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1、原子物理学 参考教材 褚圣麟原子物理学，高等教育出版社1979年版； 杨福家原子物理学，高等教育出版社第三版； 徐克尊近代物理学，高等教育出版社； 周世勋量子力学教程，高等教育出版社1979年版； 曾谨言量子力学，科学出版社第三版第一卷； 任课教师：韩伟 办公室：306 Atomic Physics 原子物理学 挛 峡 截 尼 哮 塑 嫌 蔷 奶 诀 算 讣 诲 亲 备 室 特 人 剁 聊 塘 飘 杏 署 赞 务 议 辩 恍 操 佐 试 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 物 理 学 经典物理 近代物理 力、热、光、电磁 原子物理 量子力学 相对论
2、固体物理 粒子物理 原子核物理 分子物理 . . . 揭示了微观世界的奥秘 阐述了高速世界的规律 物质结构 的微观理论 经典近代 宏观微观 喊 沾 窄 堕 包 噶 鼎 骆 茬 誓 庙 束 岂 掇 甜 筷 塔 愚 忍 噪 摸 阳 凄 堑 苯 欧 夯 彩 摸 扫 中 舶 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原子物理学 研究对象： 微观客体 物体发光（宏观现象） 原子跃迁（微观本质） 研究方法： 注重实验 实验结果 新的理论 提出 新的模型 新的假设 实验验证 方法思想 巧 石 俄 蒂 洋 酉 株 爵 胡 绕 集 钠 帐 囤 扬 瑶 脏 籍 笆 倍 而 颗
3、 孔 裸 社 小 余 胰 院 瑰 梢 巍 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 第一章：原子的基本状况 第一节 背景知识 第二节 原子的核式结构模型 ： 卢瑟福模型 卢瑟福模型的提出 卢瑟福散射公式 Atomic Physics 原子物理学 劈 差 味 婪 音 苏 暂 渴 惠 绊 彭 臼 答 践 公 否 右 功 惧 展 情 粗 梅 允 册 寂 座 陪 融 眺 胀 卒 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 第一节：背景知识 第一章：原子的基本状况：卢瑟福模型 “原子”一词来自希腊文，意思是“不可 分割的”。在公元
4、前4世纪，古希腊哲学家德 漠克利特(Democritus)提出这一概念，并把 它看作物质的最小单元。 定比定律： 倍比定律： 元素按一定的物质比相互化合。 若两种元素能生成几种化合物， 则与一定质量的甲元素化合的乙 元素的质量，在这些化合物中互 成简单整数比。 在十九世纪，人们在大量的实验中认识了 一些定律，如： 结束目录nextback 填 四 谰 苍 嚏 哥 屉 阵 振 诱 详 殷 紫 凌 雹 浆 下 疫 朴 辩 乳 烁 详 邦 薯 拽 巧 著 朱 旷 揖 你 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 在此基础上，1893年道尔顿提出了他的原 子学说，
5、他认为: 结束目录nextback 根据道尔顿的原子学说，我们可以对简单的无机 化学中的化合物的生成给予定量的解释，反过来，许 多实验也证实了原子学说；并且人们发现有气态物质 参与的化学反应的元素也遵循上述规律。 化学元素均由不可再分的微粒组成。这种微粒称为 原子。原子在一切化学变化中均保持其不可再分性。 同一元素的所有原子，在质量和性质上都相同；不 同元素的原子，在质量和性质上都不相同。 不同的元素化合时，这些元素的原子按简单整数比 结合成化合物。 扩 致 栈 狡 循 眨 蹿 车 嫩 车 惫 帕 盔 随 董 泳 狐 砚 休 优 秘 顾 螟 新 贪 糠 附 石 欺 症 秦 光 原 子 物 理
6、学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 当原子学说逐渐被人们接受以后，人们 又面临着新的问题： 原子有多大？ 原子的内部有什么？ 原子是最小的粒子吗？ 在学习这门课的时候；一部分问题的谜 底会逐渐揭开。 结束目录nextback 痕 苇 纹 荔 外 淌 皑 彝 蠢 饼 洼 锄 会 挡 蓑 絮 接 蛤 夺 蔷 涡 醚 嵌 滴 蜗 愿 乒 众 彭 雪 捍 阁 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 结束目录nextback 1811年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世， 提出1mol任何原子的数目都是 个。 1833年，法拉
7、第（M.Faraday）提出电解定律， 1mol任何原子的单价离子永远带有相同的电量-即法 拉第常数 。 1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两个定律 ，指出原子所带电荷为一个电荷的整数倍，并用“电 子”来命名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子 的存在，却是20多年后汤姆逊的工作. 1897年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子：通过阴 极射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊（J.J.Thomson） 预言了电子的存在。 电子的发现电子的发现 兽 昭 舟 蒸 陛 拔 残 棒 磁 渊 秩 位 袒 华 尉 荡 怨 杜 晰 组 演 钱 吧 畸 啊 豆 残 焊 舆 朽 斤 典 原 子
8、 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 1897年，汤姆逊 通过阴极射线管的实 验发现了电子，并进 一步测出了电子的荷 质比:e/m 图汤姆逊正在进行实验 原子具有内部结构！原子具有内部结构！ 汤姆逊被誉为:“一 位最先打开通向基 本粒子物理学大门 的伟人.” 最 褐 围 龚 斗 席 门 棚 待 邓 碍 夫 盲 工 斤 绣 罐 破 伙 阿 这 晴 饱 鼎 饱 嘎 亨 筐 饲 炽 汛 途 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 阴极射线实验装置示意图 射线从阴极C射出，加速进入狭缝AB 成一束狭窄的射线流 平行板DG两端外
9、加电场E后，射线偏转 阴极射线带负电 再加上垂直板面向外的磁场B后，射线不偏转 去掉电场E后，射线成一圆形轨迹 求出荷质比 B G 捆 灶 询 坪 撰 慕 剖 咽 冶 盎 人 轮 轰 腆 渭 跺 止 近 道 贵 鸣 凯 定 环 栖 燕 吠 它 抢 篇 玲 尼 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上 阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到 电子 电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根 （Millikan）作出的，即著名的“油滴实验” 质质子质质量 ： 电荷是量子化的 l 原子质量的数量级：10-27kg1
10、0-25kg 质量最轻的氢原子： 针 炯 打 加 窄 相 忱 啦 廖 棘 孪 盼 坡 快 檄 另 玲 纺 威 粹 浇 艇 耍 痈 漳 竖 科 故 候 丸 孟 雾 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 假设某固体元素的原子是球状的，半径为r 厘米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若 该元素的原子量为A，那么1mol该原子的质 量为A克，若这种原子的质量密度为 结束目录nextback 依此可以算出不同原子的半径，如下表所示： A克原子的总体积为 一个原子占的体积为 原子的半径 则有 l 原子半径 原子量A即1mol原子的质量，以g为单位 它 蛊 担 率 举
11、 席 翁 性 颅 仪 孪 粒 络 瘩 郝 革 坯 裤 蜗 出 远 情 权 穗 膊 涣 陕 境 哦 掌 再 贰 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 元素原子量 质质量密度 单单位： 原子半径 单单位：nm Li 7 0.7 0.16 Al 27 2.7 0.16 Cu 63 8.9 0.14 S 32 2.07 0.18 Pb 207 11.34 0.19 不同原子的半径 结束目录nextback l原子半径的数量级： 宇 赐 育 既 弯 父 底 咖 泡 敛 终 建 秦 嚼 研 闭 慧 辱 缔 汝 肺 娘 层 满 灵 袍 息 岳 拢 蛹 牲 欠 原 子
12、 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 卢瑟福1871年8月30日生于新西 兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学 和剑桥大学。 1898年到加拿大任马克歧尔大 学物理学教授，达9年之久，这期 间他在放射性方面的研究，贡献 极多。 1907年，任曼彻斯特大学物 理学教授。1908年因对放射化学 的研究荣获诺贝尔化学奖。1919 年任剑桥大学教授，并任卡文迪 许实验室主任。1931年英王授予 他勋爵的桂冠。1937年10月19日 逝世。 结束目录nextback 第二节：原子的核式结构模型：卢瑟福模型 碾 请 杰 蛋 咯 箍 衍 夯 熬 磋 刁 灯 昨 末 悼 谩 尿 啥
13、 盐 擅 摇 引 胡 拦 酪 剩 吐 擒 时 腥 单 唉 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 1 1 汤姆逊原子模型汤姆逊原子模型 在汤姆逊(Thomson)发现电子之后,对于 原子中正负电荷的分布他提出了一个在当 时看来较为合理的模型“葡萄干面包 模型”或称为“西瓜”模型，即原子中的 正电荷及原子质量均匀分布在原子大小的 弹性实心球体内，电子镶嵌其中。 该模型还假定，电子分布在分离的同心环上，每个环上 的电子容量都不相同，电子在各自的平衡位置附近做微 振动。因而可以发出不同频率的光，而且各层电子绕球 心转动时也会发光。这对于解释当时已有的实验结果、
14、 元素的周期性以及原子的线状谱，似乎是成功的。 岿 瑞 畅 吸 柄 枚 赃 滥 部 熄 豺 凡 撇 对 柒 敖 弊 苦 嘛 厅 揽 坚 椰 惑 姓 阶 歇 找 腿 忽 远 懒 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 结束目录nextback 2 2 卢瑟福卢瑟福模型原子的核式结构模型 M S F R 1、粒子散射实验（盖革马斯顿实验） R:粒子源F：铂薄片 M:带着荧光屏S的放大镜，可转动。 散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方 向的现象。 粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的 十分之一，带+2e的电荷，质量约为 。
15、 氦核 ：散射角 实验在真 空中进行 确 悬 祝 烈 隋 迎 隘 丹 姆 僳 仕 化 弧 凄 舜 癸 阻 浚 凳 耗 钞 浸 率 刃 遍 贼 酒 刊 州 塔 妈 盐 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 放射源 R 中发出一细束粒子，直射到铂的薄膜F上 ，由于各粒子所受铂中原子的作用不同，所以沿着 不同的方向散射。荧光屏S及放大镜M可以移动到不同 的方向对散射的粒子进行观察。从而记录下单位时间 内在某一特定方向散射的粒子数。进而研究粒子 通过铂的薄片后按不同的散射角的分布情况。 结束目录nextback 实验结果：大多数散射角很小，约1/8000散射大
16、 于90；极个别的散射角等于180。 忙 荡 汐 应 谆 乓 椿 损 咖 肾 宦 仑 赖 残 魏 钥 火 那 磺 跳 域 鸳 殷 编 诸 扰 爹 腑 钦 险 迸 汇 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 这是我一生中从未有过的最难以置信 的事件，它的难以置信好比你对一张 白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却 被顶了回来打在自己身上 卢瑟福的话 1英寸=2.54厘米 滨 平 玫 宇 云 鼓 维 桌 炙 吱 邦 捶 畜 告 缚 擒 杜 叫 氨 骨 誉 聪 廖 熟 后 纬 柒 状 侠 觅 赚 蓉 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原
17、子 物 理 1 结束目录nextback 粒子的大角散射，说明它受到很大的力的作用！ 2 2、汤姆逊模型的困难、汤姆逊模型的困难 汤姆逊模型是否可以提供如此大的力？ 汤姆逊模型：正电荷均匀分布在 原子球体内，电子镶嵌其中 近似1：忽略电子对粒子散射的影响。 近似2：只受库仑力的作用。 原因：粒子的质量是电子质量的7300 多倍， 粒子在接近电子时，二者受相 同的作用力，动量改变也相同。但由于 质量原因，电子速度比粒子速度改变大 得多，故此时可假设电子离去，对粒子 的影响不大。 看 构 虾 泣 解 鼻 缕 逃 杜 砒 室 仿 擅 墟 劝 酉 浅 诉 申 俞 很 笔 噪 顺 迅 枯 崖 瘪 绑 惹
18、 马 静 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 结束目录nextback 根据汤姆逊模型，原子中正电+Ze均匀分布 ，类似一个均匀带电球体。设原子半径为 R,粒子相对于球心的距离为r.由电磁学知 识，可得粒子入射时所受作用力: R +Ze 粒子 r +2e 当rR时，库仑斥力为： 当rR时，库仑斥力为： 当r=R时，库仑斥力为： r F R 弦 迅 苔 悠 民 胜 苗 榴 僳 悦 瞎 识 额 疏 断 顾 获 膳 稚 瞄 峻 谍 恕 竟 凌 填 札 烙 于 初 拉 埂 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 对于汤
19、姆逊模型而言，只有掠入射(r=R)时,入射 粒 子受力最大，设为 Fmax ，我们来看看此条件下 粒子的最 大偏转角是多少？ 如上图,我们假设 粒子以速度v射来,且在 原子附近度过的整个时间内均受到 Fmax 的作 用,那么会产生多大角度的散射呢? 结束目录nextback 取 表示粒子在原子附近度过的时间 . 却 诬 触 怨 淡 瓣 催 暖 屡 计 吻 沤 莲 牧 阶 镜 萎 疚 规 杜 宜 碎 周 链 缠 立 酗 沟 仕 服 耪 罩 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 粒子受原子作用后动量的改变量： tg值很小,所以近似有 代入Fmax值, 解得
20、: 所以 结束目录nextback 粒子的动能 金属薄片 的原子量 想 胞 鸡 凿 锅 啪 烷 巾 思 浩 盗 厉 援 嘘 瓢 呀 奴 庄 韧 寓 板 萧 槛 悯 疵 几 挥 辽 开 卑 弓 锭 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3 的远小于1%；散射角大于90的约为10-3500. 必须重新寻找原子的结构模型。 如果以能量为5MeV的粒子轰击金箔,最大偏转角为 考虑电子的影响， 粒子的散射角也很小： 解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。 困难：作用力F太小，不能发生大角散射。 街 暇 褐 刺
21、 寡 犁 妙 扛 惰 阿 撇 岩 打 饵 絮 陀 灸 难 甄 债 传 胰 暮 饮 至 砾 相 庄 毯 非 喇 闪 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 这是我一生中从未有过的最难以置信 的事件，它的难以置信好比你对一张 白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却 被顶了回来打在自己身上 卢瑟福的话 1英寸=2.54厘米 胸 改 蜗 届 刚 福 腾 侠 溉 吕 婆 程 楷 锑 僳 梨 垦 笋 夯 标 批 筑 命 牟 暖 恐 驶 吧 溺 宗 相 促 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 结束目录nextback 对于粒子发
22、生大角度散射的事实,无法用汤姆 逊(Thomoson)模型加以解释.除非原子中正电荷集 中在很小的体积内时，排斥力才会大到使粒子发 生大角度散射,在此基础上,卢瑟福(Rutherford)于 1911提出了原子的核式模型. 原子中心有一个极小 的原子核，它集中了全 部的正电荷和几乎所有 的质量，所有电子都分 布在它的周围. 3 3、卢瑟福核式结构模型、卢瑟福核式结构模型 扯 馅 伟 复 扛 壳 菩 取 慎 什 沿 剥 酥 涡 铃 萧 其 楔 刁 代 东 窑 盯 郁 盲 目 曼 肝 胳 沾 裤 芜 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 结束目录nextb
23、ack 原子半径的数量级： 原子核半径的数量级： 梦 扬 擞 诣 香 辨 妄 燕 唆 芭 杆 镭 目 铱 嘱 剖 匠 凄 顶 幅 惰 溺 瘴 偷 指 难 伺 立 哺 寄 试 恤 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 定性解释：由于原子核很小，绝大部分粒子并不能瞄准 原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所以原子核的 作用力仍然不大，偏转也很小。但有少数粒子有可能从 原子核附近通过，这时r较小，受的作用力较大，就会有 较大的偏转，而极少数正对原子核入射的粒子，由于r 很小，受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟 福的核式结构模型能定性地解释粒子散射实验
24、。 萧 揩 俭 计 疡 犹 忌 别 撞 姿 秒 袜 柯 线 埔 妄 乱 哨 隅 嫂 薄 带 弦 鸭 沽 赖 当 引 典 帖 齿 呀 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 结束目录nextback 4、粒子散射理论 （一次散射理论） 假设：忽略电子的作用 、 原子核（靶核）不动、只有库仑作用力、 只发生单次散射（大角散射是一次散射结果） 敦 坑 怜 幂 台 杆 锗 剩 禽 俱 郡 嘻 陀 洒 添 痕 周 橇 炒 享 悟 汹 二 撑 羌 希 藩 毛 咽 萧 胖 蒸 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 入射速度为
25、V ，电荷为 Z1 e，质量为m的带电粒子，与 电荷为 Z2 e的靶核发生散射的情形。当粒子从远离靶 核处射过来以后，在库仑力的作用下，粒子的运动偏 转了 角。由力学的知识可以证明，入射粒子在原子 核附近的运动轨迹是双曲线，散射过程中，其偏转角 与瞄准距离b之间的关系满足： 其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。 为库仑散射因子， 结束目录nextback 库仑散射公式 为入射粒子的动能。 匈 慕 辰 彰 矣 找 巩 翔 露 饺 胺 琉 低 妮 丽 翰 征 姓 藐 技 救 份 尔 逾 嗓 辆 剐 抑 哆 顿 霞 柱 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物
26、 理 1 散射公式推导: 设入射粒子为粒子，在推导库仑散射公式 之前，我们对散射过程作如下假设： 1.假定只发生单次散射，散射现象只有当粒子与原 子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射 的机会很少； 2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用； 结束目录nextback 3.忽略核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不 到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，核 外电子对散射的影响极小，可以忽略不计； 4.假定原子核静止。这是为了简化计算。 鸿 蔷 椒 哼 豫 藏 碴 瞬 穷 澳 蔓 丈 卜 款 射 忙 露 科 咀 酒 舞 莱 粱 呐 贮 包 蛔 戮 携 憨 沂 背 原 子 物 理
27、 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 如上图所示,粒子在原子核Ze的库仑场中运动 ,任一时刻t 时的位失为 ，作用前后粒子的 速度分别为 和 ,任一时刻的速度为 , 粒子的入射能量为E,粒子受到原子核的斥力 作用,由牛顿第二定律可得: 结束目录nextback Ze 泞 殿 兰 孝 纶 茹 奇 族 汀 疫 桃 昔 围 频 己 趴 痛 噬 多 纵 洱 泥 珠 唯 段 抉 悄 芒 狗 怖 特 坛 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 (1) (2) (3) 即 结束目录nextback F 为有心力, 所以粒子对原子的角动量守恒
28、, 即 (4) (5) 不 卓 持 圈 氨 腻 癌 轧 枷 差 遭 土 誊 扶 容 种 痪 肉 先 渍 医 亚 予 桩 涧 倍 朋 幻 跑 人 裤 聊 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 两边同时积分有 对左边 (6) (7) 结束目录nextback 因为库仑力是保守力,系统机械能守恒,取 距原子核无限远处势能为0,则有 调 阻 锨 址 碰 镣 隧 域 南 赖 囱 呀 兽 掳 贬 捌 鹅 序 扭 娘 堪 史 湍 焕 叙 霖 港 汾 翅 淡 侦 格 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 结束目录nextbac
29、k Ze 给 菱 碌 铬 锰 仲 依 蔓 桑 怯 儒 鼻 惫 懂 嫌 赴 宜 幅 冀 双 噎 艇 遭 拇 哆 新 吊 蜗 婴 蚀 拨 贷 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 两边同时积分有 对左边 (6) (7) 结束目录nextback 因为库仑力是保守力,系统机械能守恒,取距原 子核无限远处势能为0,则有 （6）式整理成: 轨 颓 狄 衫 教 宋 做 美 晰 赚 恬 丙 蒜 奔 晌 察 辫 鞋 知 草 拔 班 购 鸣 爬 芦 雏 浩 舞 淌 寐 恬 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 等式右边: 库仑散
30、射公式 预 剪 埃 酵 渍 样 奄 萍 经 讲 骨 酚 炔 像 阅 又 猪 解 睬 诫 柠 熔 细 衔 答 雾 拢 任 议 喉 刮 期 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 从库仑散射公式我们可以看出，b 与之间 有着对应关系，瞄准距离 b 减小，散射角 增大。故而大角散射必须瞄准距离很小。 结束目录nextback 库仑散射公式 库仑散射公式对核式结构模型的散射情况作 出了理论预言，它是否正确只有实验能给出答 案，但由于瞄准距离 b 实验上无法测量。因此 对库仑散射公式还需要进一步推导，以使微观 量与宏观量联系起来！即设法用可观察的量来 代替 b ，
31、从而进行相关实验。 荔 露 得 巨 恿 炊 崖 腿 釜 图 谤 抬 纳 匠 口 哆 习 毫 泄 斜 朱 告 遥 迫 盎 鼓 热 烟 杜 蹄 氨 夯 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 结束目录nextback 首先,我们来看只有一个靶原子核时的情形由库 仑散射公式,我们知道,随着瞄准距离b的减小,散 射角增大。如右上图，瞄准距离在bb-db之 间的粒子,必然被散射到+ d之间的空心 圆锥体之中. b 卢瑟福（ Rutherford ）散射公式 肥 吝 撑 腮 恢 降 妄 肝 吟 帆 娟 裁 届 飞 弄 惦 砒 魄 酋 杰 私 长 弛 桶 贩 血 庄
32、云 卡 交 繁 砍 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 结束目录nextback 环形面积 ： 问题：环形面积和空心圆锥体 的立体角之间有何关系呢? 空心锥体的立体角： b 烙 遂 领 愈 窃 璃 蹋 轰 菠 壕 亥 夏 隘 毙 痞 列 贼 仍 狰 兔 紧 乃 惋 寺 汹 腐 渊 漳 徒 魏 掀 恳 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 结束目录nextback 环形面积 ： 空心锥体的立体角： d与d的对应关系 ： 公式的物理意义：被单个原子散射到+d之间的空心立体 角d内的粒子，必定打在bb-db之间的d
33、这个环形带上 。 d称为有效散射截面(膜中每个原子的)，又称为微分截面。 b 卢瑟福散射公式 毯 祝 候 跟 性 驶 姓 蚊 谰 艇 权 带 葛 呀 笛 皮 俐 匝 虹 父 阮 镑 纠 私 蚌 励 蜗 佰 顶 腥 摈 屑 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 现在考虑所有的靶原子核,对任何一个靶原子核而言,只 要瞄准距离 b 在 bb-db 之间(d的环形带上 ),粒子 必然被散射到+d方向（空心立体角d内）. 结束目录nextback 设有一薄膜，面积为A，厚度为，单位体积内 的原子数为N，则薄膜中的总原子数是： 近似：设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射
34、来的粒子前 后不互相遮蔽。 则N个原子把粒子散射到d中的总有效散射截面为 ： 戴 额 冷 袭 剪 琢 帕 刹 锣 他 壹 秋 辗 雄 端 蛆 凝 巾 梭 诈 笑 眩 醋 雅 守 歇 躺 薯 伎 硬 员 嘴 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 显然d也表征了粒子散射到 之间的几率的大 小，故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。 若有n个粒子射在薄膜的全部面积A上,其中有dn个 被散射到 之间的空心立体角d内，则这 dn个粒子必定打在有效散射截面 上， 即 对n个入射粒子而言,被散射到d内的几率为： 踪 宇 煞 催 澄 玛 吵 球 队 欢 篡 祸 谆
35、 敬 针 糕 般 斟 埋 赎 戌 押 倍 披 铭 刮 韶 访 近 芽 音 图 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 卢瑟福散射公式 （另一种表式形式） 结束目录nextback 将卢瑟福散射公式代入并整理得： 式中n是入射的粒子数，dn 是散射到d内的 粒子数，这样，散射实验的测量成为可能，在实际测 量中，常引入微分截面来描述散射几率。 护 以 邦 呢 唾 惦 林 兔 咳 种 晌 龚 家 寐 卒 忿 楚 挺 碳 匡 车 惊 惑 剧 切 舷 盖 胳 嘘 雇 蒋 驱 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 卢瑟福理论
36、的实验验证 :对应 整个立体角： 的一部分 与靶有关的量： 与 粒子源有关的量： 与测量有关的量 t（厚度） N（单位体积内的原子数 ） Z（原子序数 ） n,v,m /E（入射的 粒子个数，速度，质量/能量） 认 礁 爸 钾 霜 邻 带 贯 驻 均 紊 喂 衔 签 肌 囤 嫂 泥 每 接 吸 夕 辑 黎 幢 躺 屏 伪 桐 卵 状 会 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 从上式，我们可以给出以下预言： （1）在同一 粒子源和同一散射物的情况下 （2） 用同一粒子源和同一种材料的散射物，在同一 散射角下 ， （3）用同一个散射物，在同一个散射角， （
37、4）用同一个粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值， 可用来测定Z值 虹 夏 吼 谰 倚 缆 息 诣 纹 忘 佩 踩 闹 课 傲 憎 坝 凹 涟 疼 砒 痊 讹 评 川 仆 惰 鸵 寺 意 馒 灰 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 结束目录nextback 表1.1表1.2 表1.3 放 炕 雪 晴 否 产 菏 勿 豢 吏 乓 枕 垦 偷 申 也 蒜 肃 鹊 栋 茨 痹 赫 黎 潮 湘 组 皋 轮 涌 侥 蹬 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 我们以入射粒子与原子核接 近时的最小距离 rm 作为核 的大小
38、。 角动量守恒： (1) (2) 结束目录nextback 原子核半径的估算 +Ze M m 当粒子在势场中运动时,在任意时刻t，能动量均守恒。 能量守恒： 料 淌 燕 湿 爆 蒙 喘 鲜 剁 挝 轴 吝 哮 壶 谗 镍 扰 孰 而 憎 亦 漏 蚤 诉 阻 甲 揩 版 拨 述 厘 搏 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 库仑散射公式： 由上式可知,当=1800 时,即粒子与靶原子核在斥 力场中对心碰撞时,r达到最小值,可近似看成是原子 核半径. 结束目录nextback (3) 由（1）、（2）、（3）式可得： 戎 墟 漫 欢 疡 杉 噶 廷 关 崭
39、 萨 叛 盔 酮 湖 默 陕 寐 助 浮 末 鸵 落 匿 架 薯 徐 尼 敖 居 翰 诛 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原子核半径的估算方法二 当粒子的入射能量完全转变成粒子与原子核之间的 势能时，二者之间的距离最小，（即粒子与靶原子 核在斥力场中对心碰撞时），则： r=310-14 m （金） r=1.2 10-14 m （铜） 原子核半径的数量级 ：10-14 m 10-15 m 枕 症 雷 高 田 峨 摄 者 诧 篆 煎 布 搅 掌 异 圃 霜 葱 镀 揭 证 啼 氟 扭 峨 廉 巩 康 梧 失 熟 霄 原 子 物 理 学 原 子 物 理
40、 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 1、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出 了以核为中心的概念 2、 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结 构的新途径。 3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。 粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难 l l 意义意义 痕 吃 巧 绵 盟 逗 袄 磁 恤 龚 救 颊 挑 臀 袒 影 轨 抡 引 铃 昏 赎 撰 溉 苹 硅 其 硼 加 唁 恕 执 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 电子向周围空间辐射的电磁波频率等于电子绕核旋转 的频率，随着不断地向外辐射能量
41、，原子系统的能量逐 渐减少，电子运动的轨道半径也越来越小，绕核旋转的 频率连续增大，电子辐射的电磁波频率也在连续地变化 ，因而所呈现的光谱应为连续光谱。 l l 困难困难 当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律 时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象 。 经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的 过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那电子在绕 核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断 失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核 中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的. 。 1.原子的稳定性 2.原子光谱的分立性 渠 钡 诱 硼 列 腺 斡 琴 丝 帐 鲍 纫
42、 嘿 咕 靛 布 惺 服 除 毗 推 鸡 争 酬 侄 绷 逞 短 啃 只 嫉 虽 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 目录结束 作业：P21 1、3、4 思考： 5、6 狙 黍 遗 布 盔 脱 发 鞭 溃 宪 结 碱 央 竭 沁 卫 吊 氟 厕 银 悄 莉 猖 摹 恒 档 靠 倪 革 抱 财 隋 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 上面的计算我们没有考虑核外电子的影响,这是因 为电子的质量仅为粒子质量的1/8000,它的作用是可 以忽略的,即使发生对头碰撞,影响也是微小的,当粒 子与电子发生正碰时,可以近似看作弹性碰撞,动量与 动能均守恒 结束目录nextback (1) (2) 粘 防 诲 远 阮 淑 叛 绞 约 威 救 铭 绅 栅 旗 辈 渣 瓦 怔 签 色 筑 敛 椎 愁 败 萌 紫 潭 耸 畜 薯 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 由(2)式： 可化为： 所以 结束目录nextback 由(1)式： 又： P21 习题6 挝 炎 芜 您 誊 礁 孪 乃 意 真 先 送 状 咒 函 婚 廉 跟 角 律 讥 振 虫 泊 谭 篇 征 奥 厦 钦 穗 苏 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1 原 子 物 理 学 原 子 物 理 1