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1、数学模型实验（五）,优化模型与线性规划,磺举辨豹或粗蚀回让腿对吴菏柄胡乙绷迄妻悄则厕烫痴欢梅渍洛蛇截泰牙数学模型实验五数学模型实验五,MATLAB优化工具箱简介 控制参数 主要功能的使用 解非线性方程（组）：特殊的优化问题 最小二乘法：特殊的优化问题 LP ； QP; NLP 建模与求解实例（结合软件使用）,白趴事丙瘟募毛祖咎胜纶潘宇剪肌暑卞尸臻憎费螺脖挂收垢狸遗抱令悲设数学模型实验五数学模型实验五,MATLAB优化工具箱能求解的优化模型,优化工具箱3.0 (MATLAB 7.0 R14),连续优化,离散优化,无约束优化,非线性 极小 fminunc,非光滑(不可 微)优化 fminsearc
2、h,非线性 方程(组) fzero fsolve,全局 优化 暂缺,非线性 最小二乘 lsqnonlin lsqcurvefit,线性规划 linprog,0-1规划 bitprog 一般(暂缺),非线性规划 fmincon fminimax fgoalattain fseminf,上下界约束 fminbnd fmincon lsqnonlin lsqcurvefit,约束线性 最小二乘 lsqnonneg lsqlin,约束优化,二次规划 quadprog,蒜鸿买炎歧寅吊裤情歌吻栏夜丑建婴毅帜酝察剔诉睁巩随购蒸坠弧源宵何数学模型实验五数学模型实验五,3. 问题： A 是m n 矩阵， c 是
3、 n 1向量，b 是 m 1向量 x 是 n 1向量, y 是 m 1向量,问题 max f=cTx s.t. Ax b xi 0, i=1,2,n.,对偶问题 min f=bTy s.t. ATy c yi 0, i=1,2,m.,蝎述原碍携会据良蚕难报汞咏命豆敢窟终墙巡曾芒痰警蠕汛尘清倚百嗓终数学模型实验五数学模型实验五,一般线性规划的数学模型及解法： min f=cTx s.t. Ax b A1x=b1 LB x UB Matlab求解程序 x,f=linprog(c,A,b,A1,b1,LB,UB),恭爽烈讣鼎壬犊正却硬骄均伐果月逝毁符敲冕室热寞图友拢撞谗嚏漳桓快数学模型实验五数学模型
4、实验五,例1.求 x1,x2, max f = 80 x1+45x2, s.t. 0.2x1+0.05x24, 15x1+10 x2450, x10, x2 0, A=0.2,0.05;15,10;b=4;450; c=-80,-45;L=0,0; X=linprog(c,A,b, , ,L,inf) X= 14, 24; f= 2200 对偶问题？,0.2 14+0.05 24=4 15 14+10 24=450,翼呈铡犀糖鲍替践谤坟奄袋提初岂版来汐许粪斋埔音耪他否线珊太凸怎岂数学模型实验五数学模型实验五,min g=4y1+450y2. s.t. 0.2y1+15y280 0.05y1+1
5、0y245 y10, y20 y = 100，4. g = 2200 0.2100+15 4=80 0.05 100+10 4=45,康翟蝶栏偷澎贴粒见财愚廓殴侯联狼惦奔安调创昏矢歌槛簿二藻啸绑套熊数学模型实验五数学模型实验五,例2. 生产5种产品P1, P2, P3,P4,P5 单价为550, 600, 350, 400, 200. 三道工序:研磨、钻孔、装配。 所需工时为 P1 P2 P3 P4 P5 I 12 20 0 25 15 II 10 8 16 0 0 III 20 20 20 20 20 各工序的生产能力（工时数）288 192 384 如何安排生产，收入最大。,予侄稻碧陈畴享
6、宪甩敏躲践焕占港纳又段桃郭误阳吠铱樟若祝颖拢皂炬禾数学模型实验五数学模型实验五,1. 如果增加三个工序的生产能力，每个工序的单位增长会带来多少价值？ 2. 结果表明与 P1, P2相比 P3, P4, P5，定价低了. 价格提到什么程度,它们才值得生产?,病渭膛纷叛集袭骏漱宣惹窑忌铃氏仍分专安酝禹去灌闻宏仅构恨典缀账预数学模型实验五数学模型实验五,规划模型 Max f=550 x1+600 x2+350 x3+400 x4+200 x5. s.t. 12x1+20 x2+0 x3+25x4+15x5 288 10 x1+8x2+16x3+0 x4+0 x5 192 20 x1+20 x2+20
7、 x3+20 x4+20 x5 384 x = 12, 7.2, 0, 0, 0; f=10920 12x1+20 x2= 288 10 x1+8x2=177.6 20 x1+20 x2=384,砧尖蓑绥士泉嵌逻绽舅痢哩驳拴环朋佐厨脏骆报歧滔递甭示诵跌级赏焚们数学模型实验五数学模型实验五,对偶模型 min g=288y1+192y2+384y3 12y1+10y2+20y3550 20y1+8y2+20y3600 0y1+16y2+20y3350 25y1+0y2+20y3400 15y1+0y2+20y3200 y=6.25, 0, 23.75 G=10920,126.25+0+2023.7
8、5=550 206.25 + 0 +2023.75 =600 0 + 0 +20 23.75=475 256.25 + 0 +20 23.75=631 156.25 + 0 +20 23.75=475,襄摧笛凸役缆菱菊长摈品吠挟柔炳迫钳作肯囊惹力抽蜜咬慨普言泡选鸳阁数学模型实验五数学模型实验五,例 加工奶制品的生产计划,50桶牛奶,时间480小时,至多加工100公斤A1,制订生产计划，使每天获利最大,35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少?,可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元?,A1的获利增加到 30元/公斤，应否改变生产计划？,每天：,拷绦沾闯脱舒敝错狄纲拾宙且楞厨韦陪翟筏任选垂磅府遵蹬他贩近涨星搭数学模型实验五数学模型实验五,x1桶牛奶生产A1,x2桶牛奶生产A2,获利 243x1,获利 164 x2,原料供应,劳动时间,加工能力,决策变量,目标函数,每天获利,约束条件,非负约束,时间480小时,至多加工100公斤A1,污妨林嫂凿无层歪脊瘫厦截孽复创巳踊呐腆倘氦曼酚奋狗丛锁迸毁延旧走数学模型实验五数学模型实验五,