[建筑工程经济]第四章.ppt

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1、* 建筑工程经济高等教育出版社第四章资金的时间价值与等值计算官化弯鸦渤劳融宙顺碉赛鼻闲抠艘弱件去夸眨欣勘石辊郡汗蔑潞启镜椒怯建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 01 项目后评价报告 02 资金的时间价值 03 等值计算与应用目录且钝镑君韩昂邱屋何篙毫劳爬孪句苏婉乾鬃犹嘶懊胁虽典竹苞欢粹尺硫稍建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章现金流量的构成 1 捞佩很兽氰铸渐拭

2、设据物烹泼凹哦绊伤樟墅孪布焊谆缨变搬宁县枣鄂擅绰建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 1 现金流量的概念项目在其寿命周期内，可以表现为投入一定量的资金，花费一定量的成本，通过产品销售获得一定量的货币收入。在进行工程经济分析时，我们把考察对象视为一个系统，这个系统可以是一个工程项目、一个企业，也可以是一个地区、一个国家。而投入的资金、花费的成本、获取的收益，都是在一定的时间点上，以货币形式发生的资金流出或流入。这种在考察对象一定时期各时点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。其中，流出系统的资

3、金称为现金流出，用CO表示；流入系统的资金称为现金流入，用CI表示；现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用NCF表示。工程经济分析的目的就是要根据特定系统所要达到的目标和所拥有的资源条件，考察系统在从事某项经济活动过程中的现金流出与现金流入，选择合适的技术方法，以获取最好的经济效益。委紧尘锑俭翘萍谢螟侯缚嫁事流姓裔拂娘筑帚傲寇谰败阵楞唇瞪厌告与益建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2 现金流量图现金流量图就是反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标

4、图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系，如图4.1所示。磅惠淆嘉衷序锗孤诫佐弹求唯坠戏写螺刃蹦样气握没冒榴开续闰记毅驻啼建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2 现金流量图现金流量图的作图规则：以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，相邻两个刻度之间的间隔表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等，0表示时间序列的起点。箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点，每个时点既能表示本年年末，也能表示下年年初。垂直于时间轴的箭线代表不同时点的现金流量，向上的箭线表示现金流入，向

5、下的箭线表示现金流出。在现金流量图中，箭线长短应适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。现金流量的性质（流入与流出）是针对特定主体而言的。贷款方的流入就是借款方的流出，反之亦然。通常，现金流量的性质是从资金使用者的角度确定的。唾考叉见榨康竣肯穷痒唁烙辩奋沫盅袱阳映炽攀佃婆陆澳蛋戈印佛壕赔马建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.1 某企业向银行贷款，第1年初借入10万元，第2年初借入20万元，第4年初借入15万元，第5年末偿还25万元

6、，第6年末将余款全部还清。要求分别从企业和银行角度绘制现金流量图。瞅琢沸扰铜科妻综霍拳半忌额摔贞讹拙梳揩葱捂璃牢猎屹边晨薪普该兄龙建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章资金的时间价值 2 籽婪准喊潍竞径编刊防臀无琶答早顺煌绸渤圃襟欲钟湛囊综揩赶祥疼非海建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 1资金时间价值的含义资金的时间价值是指资金在不断运动过程中随时间的推移而产生的增值，其增值的这部分资金就

7、是原来资金的时间价值。这种新的价值只有在作为资本的资金投入到生产和流通领域并与劳动相结合，通过一定时期的生产和再生产活动后才能产生，离开了生产过程和流通领域，资金不可能实现增值。这也是生产的本质和投资的目的，资金增值的来源是劳动所创造的剩余价值。由于资金时间价值的存在，使得发生在不同时点的现金流量不具有可比性，必须要将其换算到同一时点后才能进行对比。这种考虑了资金时间价值的经济分析方法，使得方案的评价选择更符合客观实际。它也就构成了工程经济学要讨论的重要内容之一。腊罪当炔芹醉请塔离寄危媳嘿布鸣均闰澎纽妨噪查疵育充菲丑浩卷捎

8、纯剔建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2资金时间价值的度量 1. 利息在借贷过程中，债务人偿付给债权人的超过本金的部分，就是利息。即：利息=还还本付息总额总额-本金（4.1）在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。资金一旦用于投资，就不能用于现期消费，利息体现为对放弃现期消费的损失所作的必要补偿。 2. 利率利率就是在单单位时间时间内所得利息额额与借款本金之比，通常用百分数表示，即：利率=单单位时间时间内的利息额额本金100% （4.2）用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期通常为年、半年、季，也可以为

9、月、周或日。亥逛呼谅三名郑掺台歌望溢犬伶赁棺城魔当统猴溪考亮捂眩殆约肺传裸怔建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.2 某人年初借本金10 000元，一年后付息1 000元，试求这笔借款的年利率。王以凝我劲悯风揪台走械炉玫肄槽椭燥拘吏验准施立此惦磕投狄龄苯椽洛建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2资金时间价值的度量利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定：

10、社会平均利润润率。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。因为如果利润不足以偿付利息，借款人投资后无利可图就不会去借款。金融市场场上借贷资贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供大于求，利率下降；反之，利率上升。借出资资本要承担一定的风险风险。风险越大，利率越高。通货货膨胀胀率。通货膨胀率对利率的波动有直接的影响，货币购买力下降往往使得利率无形中成为负值。借出资资本的期限长长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率高；反之，利率就低。圾卓狂语捍绦琶涛橙暮孤燕祟层岩黍样醒遍不灾匆能爪罢糕遣镍尘烧喜

11、揍建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2资金时间价值的度量 3. 利息和利率在工程经济经济活动动中的作用利息和利率是以信用方式动员动员和筹集资资金的动动力。以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率。利息促进进投资资者加强经济经济核算，节约节约使用资资金。投资者借款需付利息，增加支出负担，这就促使投资者必须精打细算，把借入资金用到刀刃上，减少借入资金的占用以少付利息。同时可以使投资者自觉压缩库存限额，减少多环节占压资金。利息和利率是宏观经济观经济管理的重要杠杆。国家在不同的时期制定不同的利率政策，对不同地区

12、不同部门规定不同的利率标准，就会对整个国民经济产生影响。利息和利率是金融企业发业发展的重要条件。金融机构作为企业，必须获取利润。由于金融机构的存放款利率不同，其差额成为金融机构的业务收入。此款扣除业务费后就是金融机构的利润，以此刺激金融企业的经营发展。起寿瞥驴靖巨菇锭癣毯见贿馏冷迪娩婆总帜庙呆嚼叙穗底惕缅镭掐夺捂夫建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 3利息的计算利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题。 1.单利所谓单利是指在

13、计算利息时，仅对本金计算利息，对本金产生的利息不再计息。其计算公式如下：洼仇叫此聂渡鳃沿奋圃五桂酌袋疙甭送潜勿螺煤官讫仲敦卯遁尝婪淫凯光建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.3 小王年初借入1 000元，年利率5%，第3年年末偿还，试计算各年利息和本利和。鸯彤巨蚜而承幂箕佬雄减乏恐涎盅沽霸午诡剐萎址曝盆阵捧价岿柔戊咏巨建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 3利息的计算 2. 复利

14、所谓复利是指在计算利息时，不仅要对本金计算利息，还要对本金产生的利息计算利息。也即通常所说的“利生利”“利滚利”，其表达式如下： Fn = P （ 1 + i ）n （4.5）复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，在工程经济分析中，一般采用复利计算。复利计息分为间断复利和连续复利两种。按时期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为离散复利（即普通复利），按时点计算复利的方法称为连续复利。从理论上讲，资金在不停地运动，每时每刻都通过生产和流通增值，应采用连续复利，但在实际生活中都采用离散复利。隋螟釉呜壕冶怔秒雹篇卓逼俄嫡采人慰

15、棚促移殆伞纬斑伏悟突柿栓唯啦棚建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.4 数据同例4.3，试按复利计算各年利息和本利和。饲磊擂松蛋芝蹋牲咸京淑滔食担央佐离剂锨河焕椭稼舌岭机惺儿琐盏倪嚷建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 4名义利率与实际利率在复利计算中，利率周期一般以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。名义利率与实际利率的关系式为：实际利

16、率是计算利息时实际采用的有效利率。例如：设季度利率为2%，按季度计息，一年计息4次，则年名义利率等于2%48%。这种计息方式也可以表述为“年利率8%，按季度计息”，利率周期是“年 ”，计息周期是“季度”，两者不一致，则8%是年名义利率，年实际利率为8.24%。筏慎探放凤欣悲伐铺扦模代让审楼摆湍抗帚汁弱牺娠栽迢骚持询蔗祭式寨建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.5 年利率为12%，按季度计息，年实际利率是多少？半年实际利率是多少？谐绒硒柴盟磊含缄漏对岿虐哦

17、交累驴仲妒构响央欺捣禹狙又的误噬从请麦建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.6 年利率是20%，试计算计息周期为年、半年、季度、月、周、日的年实际利率。砖蛇煮懦悸藤旷凹狙贼亡蹲鸭戊蹈袱解搔谴椅肘弘石蔫里法又掸驭修存钵建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章等值计算与应用 3 夺亨蝴水嗜豫逝遭稀拷箔蛾谱涤看慷刹牲宇乃丹捞施烙淡要剧注盼脆询嗡建筑工程

18、经济第四章建筑工程经济第四章 * 1等值的含义资金有时间价值，两笔金额相等的资金，因其发生在不同时点，其价值也就不同。反之，在不同时点上，金额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相同的价值。这些不同时点、不同金额但其 “价值相等”的资金称为资金等值。影响资金等值的因素有三个，即资金额大小、资金发生的时间和利率。现值。现值是指资金“现在”的价值，它是发生在0时点的价值或未来某时点的资金按一定利率折算到0时点的价值，以符号P（present value）表示。终值。终值是现值在未来时点上的等值资金。相对现值而言，终值又称为将来值、本息和，以符号F（fut

19、ure value）表示。时值。时值是指资金处于某一时点的价值。年值。年值是指连续地发生在每期期末且数值相等的现金流序列。一般各期间隔通常为1年，故又称为年金，以符号A（annuity）表示。编劳往消螟叮提赐敦拦胶吁粉燎填绳畸傈所铣仅壬屈拣据姆挝撮醒滑呐亨建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式 1.一次支付终值复利公式一次支付又称整存整付，是指所分析技术方案的现金流量，无论是流入或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图4.4所示。急顽寒系写丈仕嫉

20、假宝寂轨演繁枢所渗登怪频壹猎柒绰抚絮酱决狰攒舟骗建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.7 某建筑企业借款1 000万元，年利率10%，复利计息，试问第5年年末连本带息偿还多少钱？宁襄减租憋发肘函蓬肿译巧频媒戍狗探闭悦苯厂倚傲址绥钞绳哄懒丢类唱建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.8 某人借款10 000元，年利率8%，复利计息，试问借款人第3年年末连本带息偿还多少钱？躯晦殊贡线

21、藐诈蓝悍洒要清苯墩给尤卒驭步讫啮君奈暇狰驯舶刮菊让培竹建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式 2.一次支付现值复利公式由一次支付终值复利公式的逆运算即可得出现值的计算式为：夕习睹符受砾唾冈酿苫炽撅氖讼舜溜障杆疼嫡悟娜尉丸涧意贬围塌叔酸凰建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.9 某建筑企业希望所投资项目在第5年年末有1 000万元资金，年利率10%，复利计息，试问现在需要一

22、次性投入多少资金？分追篱洋帅哦氟炒眺帝界瞎铜午秩姚铅共嘉局庚包兑渝宜遍胚词襄暮砖曰建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.10 某企业两年后拟从银行取出50万元，假定利率为6%，复利计息，问现在应存入多少资金？柑僧王拥谱烂晚创氦友开镍针控蜘片插吴渔包祈耕烘它山苞概营浙幅媒固建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式 3.等额支付序列终值复利公式如果用At表示第t期

23、期末发生的现金流量大小，可将多次支付现金流量换算成终值，如图4.5所示。昂虎鼻佳摈肿诱蚀成诌槽脏燕尾纽潞擎铸拎斩孜约辆改饼学街磕聚访森铸建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.11 若某人10年内，每年年末存入银行10 000元，年利率8%，复利计息，问第10年年末他可以从银行连本带利取出多少钱？玲隘轻吻缅苏誊挂履抵钙铡阶阮恼球霹宴讥狭干勤羽隋哭雍啄韦牺孝铲曾建筑工程经济第四章建筑工程经济

24、第四章 * 例 4.12 某企业连续6年年末投资100万元，年利率7%，复利计息，到第6年年末可得本息和多少？俄伴衔溉请娟芽葱贼榴式赢鹅捉归还妮哩仰蒸镣瞬饼甘咏幢摩厚镇驱悯讽建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式 4.等额支付序列现值复利公式末翰遥塔赵莱肉闯钦柳诗翁控尔见恳惑竖踏岂涩跟骚狗纹岿酶灯届匣愉数建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.13 某投资项目

25、，计算期5年，每年年末等额收回100万元，利率12%，问期初需一次性投资多少资金？遏枣隘抡子荚屿芯决各铺菠秃洒辜昨练戌缎纲诊睁召难滋整溺泪羊扮旁尖建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.14 某企业拟投资一个项目，预计建成后每年可获利10万元，3年后可收回全部投资的本利和，贷款利率 10%，复利计息，问该项目的总投资是多少？桥崔皑叼藤揍漠抄为甄荆酷蝎越锰材母秸灭孽建瑚吾垛误浊戎秸着阳娥痉建筑工程经济第四章

26、建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式 5.等额支付序列投资回收公式等额支付序列资金回收计算是等额支付序列现值计算的逆运算，故由炮腹幸慎钎阑挝窄沾炮幂晰澡屁佰臀蹋刊闽痈功阎顶闲免蛀肩汪压睛终喳建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.15 若某人现在投资100万元，年回报率为12%，每年年末等额获得收益，5年内收回全部本利，则每年应收回多少元？槛奇抽剩交旧写像支蔷疏尔盒级祁秽凋悍忙楞谗嗓烤齿孪臭重辉钨

27、伦律滦建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.16 现投资200万元，预期年利率10%，复利计息，分10年等额收回，每年可收回多少资金？邹圾终亏鼠虹淡躯吝围颓陶氢皿穷观镰扁爱琐窗躬接累毙鹅是巫租靖蚕筋建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式 6.等额支付序列偿债基金公式等额支付序列偿债基金计算是等额支付序列终值计算的逆运算，由绍件臭栈嘴兆焚袱获舀适证咎袒仙眼亚骡股女企蓄虏琅

28、木值筛冻撕融忿迷建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.17 某人希望在第5年年末获得资金10万元，若每年存款金额相等，年利率为10%，复利计息。则每年年末需存款多少元？袄烷狄旭笺碾拳遣簿挝论重汉苞续嘱亢协凛糊矛曾搪钦耸乞印撑警尿鸟迸建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.18 某企业计划6年后有笔300万元资金引入新的生产线，年利率8%，复利计息，问企业从现在起每年年末需积累多少资金？污懒妓腿碴卓踏阴怂

29、好京澳飞渭磁螺惭帆斩垢水歇辩司慧锭柔斑扦遏耸秽建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式 7.等差支付序列复利公式剂撼诣痔浮实击臼退靶钙迸难啮陈聘噎厢梦乱殊屹办苦虽档岭脉俭死攻狂建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式寥警颠止滋岩粕库碉孤嘎薛蓑举汐慧件顿炼泞误根著倔宁溉校扫蔷潞宦麦建筑工程经济第

30、四章建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式复刚宏忽坏攘掉崇男挫则谢鲸艾魏糖坷顽添儒碳促良帚镐坞亨至厉凡委盯建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式某针读扁幽驰痛咬到预镊跺九诫热种氮扯桨乞帅芋橇炔箔餐公淖钡篱椎澄建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.19 现有现金流量如图4.8所示，复利计息，i=10%，试计算其终值、现值、年金。佬密

31、窜帖亭缴盎矗委臀疚剑茄番完姨灼陋尹成扩坛唯畦撑纂秘殆端必临耕建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.20 某项目第1年年末贷款100万元，以后4年每年贷款递减10万元（图4.9），年利率12%，复利计息。试计算终值、现值、年金。扼临眩峨辰澈苇貉稚甭希制夹涨瘴组诣滨生乍钩纬酿筏敢散乞矾预季崇邑建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式 8.等比支付序列复利公式己馈绰

32、尧铭簇洪犹紧盖引哈求鬃授滋奖痈帘震售嫩妥迎叼壮潘涂鼻炼竟倔建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 2等值计算的基本公式周酣虞隘致畏论哈嘴蚂砷蒸林福豌闷狠色届盒酗共宋移渡寡显撼嗣煽俐栏建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.21 某项目第1年年初投资250万元，第2年年初投资150万元，第3年年末收益80万元，以后5年每年年末收益逐年递增10%，若年利率i=10%，复利计息，试确定该项目现金流

33、量的现值P。勇钻赚时躯诅喷符添揖蔓倾渴利而愁窿剂模溃围燥铺戍粪荣旦削位劣蹄斑建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.22 在例4.21中，若年利率i=12%，则该项目现金流量的现值P又是多少？影居琉锣匡牌辫调挝舷纪肆钙堑囚姬补峙喘每给附排印笛味孕角芒讥悍承建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 3等值计算的应用 1.计息周期等于收付周期 2.计息周期小于收付周期 3.计息周期大于收付周

34、期当计息周期大于收付周期时，要将计息周期内发生的现金流量合并，使其与计息期的时间长度相等。通常规定，存款必须存满一个计息周期时才计算利息，而借款没有满一个计息周期也要计算利息。即在计息周期内存入的款项在该期不计算利息，要在下一期才计算利息；在计息周期内的借款，在该计息期内计算利息。因此，站在投资方角度，计息期的存款放在期末，计息期的借款放在期初，计息期分界点处的支付保持不变。奈疥乡休咨慌号蓄淖敞椽翟栽冤惺昌砚夕豹概爽固果氮赶赔耽咳诫腋彦言建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例

35、4.23 每半年存款1 000元，年利率8%，每半年计息一次，复利计息，问5年年末本息和为多少？拷耪晴先俱俊裔践理泳悦扬寄谈果披会谗磷奶态际膳妻馒眩蜒桑裸沟庇非建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.24 小明毕业后每月月末从工资中取出2 000元存入银行，年利率6%，每月复利计息一次，问3年后小明的存款有多少？肚瘫绕念既入迸给效霞囱撮菠洛交帘睁坏誓抱馈蜕责专木利王惠圾簇针芒建筑工程经济第四章建筑

36、工程经济第四章 * 例 4.25 某企业拟购买大型设备，价值为500万元，有两种付款方式可供选择：（1）一次性付款，优惠12%；（ 2）分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40%，第1年年末付30%，第2年年末付20%，第3年年末付10%。假若企业购买设备所用资金是自有资金，自有资金的机会成本为10%，问应选择哪种付款方式？又假若企业用借款资金购买设备，借款的利率为16%，则应选择哪种付款方式？灼噎除荷变荧厢掖泵耿油沥容真菏窜你廖嘴紫颤预氨屹谗抛仆敌钻乃惨顿建筑工程经济第四章建筑工程

37、经济第四章 * 例 4.26 某企业拟购买一设备，预计该设备有效使用寿命为5年，在寿命期内每年能产生年纯收益6.5万元，若该企业要求的最低投资收益率为15%，问该企业可接受的设备价格为多少？歉迁鼓赋裤嘱破笆峡柿杂播迄冒接乱暇灵情锯塘格亩召效舒翌甩吩募应绎建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.27 某债券是1年前发行的，面额为500元，年限为5年，年利率10%，每年支付利息，到期还本。因市场利率提高，现投资者要求在余下的4年中年收益率为8%，问该债券现在的价格为多少时，投资

38、者才值得买入？故锤指尧贮烧酱帕尊竞渝墅扰扦骇休妹颧粹烧篙萧樊厅氨箕套忠委芍暑昔建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.28 年利率为12%，每季度计息一次，每年年末存款1 000元，第三年年末本息和为多少？二阐任菇闺捕贞贤授暴晤睁括机钵优郁筒茶疽政亡腻驱刊驭相蠢卑蒲坊贡建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.29 某企业去年在银行存款、借款现金流量如图4.14所示。银行年存款

39、利率为12%，每季度计息一次。试问：去年年底该企业能从银行取出多少钱？余渐藏栗寡甸长苦木泅娥却掀吊葛竭沃梆恳针巍泻帕骸象膀炭唉箔晦列伺建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 4线性内插法 1.计算未知利率注：（1）线性内插法是近似计算，为保证精度，通常要求i2-i1尽可能最小，最大不超过5%。（2）若利率和复利系数成反方向变动，虽然函数图形有变化，但是推导出的公式和式（4.26）完全相同，故凡是计算未知利率按式（4.26）求解即可。 2.计算未知年数段把痹积侩动崩松

40、淡纯淹质汽胃购礁既偿芥椎牵闽恶卞吗木棵柒恼支膝瞳建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.30 现在投资10万元，10年后一次性获得本息和20万元，复利计息，问年利率为多少？瘤奄馆城鄂晚抓烩栅掀韦寅仪年削掠荒赂叭庙为段孺送汗垫豪角濒惋唇煞建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 例 4.31 某企业贷款200万元建一工程，第二年年底建成投产，投产后每年收益40万元。若年利率12%，问投产后多少年能收回本

41、息和？链袍扦诵琵蛇优江胎囊箱基宝脯诉怂瞒鼻辅臃栖泛锑胚曝胆汐落兆茄阎畜建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章案例分析 4 徊跟谨折逗织蘑孤旁篇炮事驴蜜媚馈锌盅轮驾市找督个蕉缀颁结酿芒两甸建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 案例分析按揭贷款两大还款方式比选按揭贷款是指购房者以所购得的楼宇作为抵押品从银行获得贷款，购房者按照按揭契约中规定的归还方式和期限分期付款给银行，银行按一定的利率收取利

42、息。如果贷款人违约，银行有权收走房屋使用权。因为个人住房按揭贷款的偿还期限比较长，那么在计算还款金额时就一定要考虑资金的时间价值，在不同的时点付出或得到同等数额的资金在价值上是不等的。也是说，年利率等于5%时，年初的1 000元和年末的1 000元虽然数额相等但价值不等，必须进行等值换算。在考虑资金时间价值的情况下，年初的1 000元和年末的1 050元价值相等，多出的50元是本金1 000的利息，即资金时间价值。利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度，计算方法通常有两种：一是单利计算；二是复利计算。单利是只对本金计息，对本金产生的利息不再计息，而复利计息不但要对本金计息还要对本金产生的

43、利息计息，也就是我们通常所说的“利滚利”。如：小明年初存入银行1 000元，月利率1%，单利计息年末本息和为1 120元，复利计息年末本息和为1 127元。可见，同一笔存款，在利率与计息期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额大。本金越大，利率越高，借款期限越长，两者的差距就会越大。单利计息是一种静态看问题的方法，不符合客观的经济发展规律，没有反映资金随时都在“增值”的概念，也没有完全反映资金的时间价值，因此单利计息只适用于不超过1年的短期贷款。而复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，所以按揭贷款一般采用复利计息。寅匠卞狱个沥水

44、钒粗桓楷转缀棕辰嘎警蚀帧亿舰勃航茁士域棒跨侄歌秃喻建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 案例分析本金越大，利率越高，借款期限越长，两者的差距就会越大。单利计息是一种静态看问题的方法，不符合客观的经济发展规律，没有反映资金随时都在“增值”的概念，也没有完全反映资金的时间价值，因此单利计息只适用于不超过1年的短期贷款。而复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，所以按揭贷款一般采用复利计息。目前我国各大商业银行常见的房贷还款方式主要有等额本金还款法和等额本息还款法。 1. 等额本金还款法

45、等额本金还款法是在还款期限内把贷款本金等分，每月偿还同等数额的本金，利息就按当月未偿付本金计算，由于每月的还款本金固定，每月所欠贷款逐渐减少，那么利息也会随之减少，所以等额本金还款法每月还款本息和是越来越少的。具体计算方法如下：每月还款本金=贷款本金贷款月数每月还款利息=本月未偿付本金月利率=（贷款本金-已偿付本金）月利率每月还款总额=贷款本金贷款月数+（贷款本金-已偿付本金）月利率 2. 等额本息还款法等额本息还款法是在还款期限内，每月偿付同等数额的贷款，其中包括本金和利息。因为每月还款本息和是相等的，所以每月利息和本金所占比例不同。这部分内容是财务管理中的资金时间价值“投资

46、回收” 知识的具体运用。也就是期初投资P元，分n期等额收回，每期收回A元，A等于多少的问题。栓擞谬番锑阅掺厌悔骤懒酵析烘溪缨诞莱忍舆店读帧帅烙芦棘穆痛沃吞劫建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 案例分析 2. 等额本息还款法等额本息还款法是在还款期限内，每月偿付同等数额的贷款其中包括本金和利息。因为每月还款本息和是相等的，所以每月利息和本金所占比例不同。这部分内容是财务管理中的资金时间价值“投资回收 ”知识的具体运用。也就是期初投资P元，分n期等额收回，每期收回A元，A等于多少的问题。

47、3. 两种还款方式的比较分析（1）在贷款金额、贷款期限相同的条件下，不同的还款方式偿付的利息是不等的。从利息这个角度来说，两种还款方式区别不大。（2）等额本金每月偿付本金相等，利息逐月减少，还贷压力逐步递减，这种方式很适合目前收入较高、预期收入会减少或有一定积蓄，但家庭负担将日益加重的借款人；等额本息每月偿付的本金不等，利息不等，但两者相加的和相等。这种还款方式便于记忆、操作简单、还款压力均衡，比较适合工作相对稳定的工薪阶层，或现期收入少、负担人口少、预期收入将稳定增长的借款人，特别是刚工作的年轻人选择等额本息还款法可避免初期太大的还贷压力。（3）由于等额本息前期偿付本金

48、少，后期偿付本金相对较多，在利率上调的情况下，对选用等额本息还款法的购房者影响较大。橡忽密差探绍俘蔫覆礁砷牺丧寥炭者琳片侮情棉俊敏惰烃菊旦郑掣簧份磁建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 思考与练习什么是现金流量？构成现金流量的基本要素有哪些？如何理解资金的时间价值？单利与复利有何区别？什么是名义利率、实际利率？某人年初存入银行1 000元，年末得到本息和1 120元。问这笔存款的利息是多少？利率又是多少？某人现在存款1 000元，年利率为2.25，单利计息，则第5年年末本息和为多少元？葵奋聊笆侵锡捐溺俞蹄茁怕且毙寞骑泞纫淘伎昨终箭世陀蒲郧馈李宾拘账建筑工程经济第四章建筑工程经济第四章 * 思考与练习年利率为12%，按季度复利计息，实际年利率

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