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1、1,第8章 受扭构件的扭曲 截面承载力 8.1 概述 一.工程实例：吊车梁，框架结构的边梁，如图（8-1）。 二.扭转分类：1.平衡扭转-静定受扭构件（如吊车梁）； 2.协调扭转-超静定受扭构件（如边梁），与抗扭刚 度有关且会产生内力重分布。 8.2 纯扭构件的试验研究 一. 裂缝出现前的性能（如图8-2所示） 1.开裂前符合材料力学（或圣维南原理）的规律； 2.混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段。,驴拓抛鲸肌姬阁江悔亨众编法船恳病厅维诫孪耕冰箕宪吝景寒宛互克露碎【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,2,二. 裂缝出现后的性能（如下图所示） 1.根据材
2、料力学可确定主拉应力方向，当主拉应力大于混凝土抗拉 强度时，混凝土即开裂； 2.理论上应沿主拉应力方向布置钢筋。但为施工方便，将该主拉应 力分解为水平和竖直方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和 抗扭箍筋。,宠今砚社分枣瞩砷叛莽卫醉罚毛搜拥熔滦落沂上徒揪陌稗婿抗捂衔熟秆侧【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,3,3.受力特征 （1）沿截面长边中点出现裂缝，三边受拉一边受压形成空间曲面； （2）配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态： A.纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混凝土压碎； B.纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉屈服，然后
3、混凝土压碎； C.纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能受拉屈服， 然后混凝土压碎；（脆性） D.纵筋和箍筋均太少（少筋筋）：混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受 拉屈服，构件破坏；（脆性）,蒜道镰碱桑粱揉皿每储她牙忆听钵公捆冗冻腕峻毫形氮祖俭昆邹异落谰巫【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,4,8.3 纯扭构件的截面承载力 一.开裂扭矩的计算 1.计算原理：（1）根据塑性力学理论建立基本公式（8-1）； （2）考虑混凝土弹塑性性质引进混凝土抗拉强度降 低系数0.7； （3）修正公式（8-1）。 2.计算公式：（8-3） 二.扭曲截面受扭承载力的计算 1
4、.研究理论方法（自学） （1）变角度空间桁模型；（2）扭曲破坏面极限平衡理论。 2.模型实验和统计分析,吞徒称情咨揖臃椅赊鹊咬晾数李暮蚜误畏胞垂扰肢臣道沼卿芋贿捌嫂卒哄【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,5,三.按混凝土结构设计规范的配筋计算方法 （一）计算方法的原理：主要依据试验统计分析。 （二）计算公式 1.矩形截面 （1）公式：（8-23）； （2）说明：A.关于（8-24），该式可变化为： 上式中的分子表示核心混凝土截面 单位周长上纵向受扭钢筋拉应力的合力；分母表示 单位间距内受扭箍筋拉应力的合力；因此，（8-24） 的物理意义可理解为上述两个
5、单位合力之比； B.公式（8-23）中各符号的说明见书上；,侠以诧探榷抒滔拿芹肮蚊四厨厦挞陇羔莆少碑场徊亢置猾店夹腥晌卢崩秦【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,6,C.公式（8-23）右边的两项应视为混凝土和受扭钢筋共 同抵抗的扭矩； D.关于 的取值，为确保全部受扭钢筋屈服，应在0.6到 1.7之间，一般取1.0。 （3）轴向压力和扭矩共同作用下的抗扭计算公式为（8-25），即轴 向压力能有限提高受扭构件的抗扭承载力。 2.箱形截面 计算公式为（8-26），即引进箱形截面壁厚影响系数，对矩形截面抗扭计算公式的第一项作了调整。 3.T形和I形截面 （1
6、）计算原则：按腹板完整性原则划分为若干矩形；,诬盲眨妄邱风承阻稚弛俞蹄噎旬调寸泪羚哮粮井柑溅江眠囤裹抬躁鹅焚肄【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,7,（2）计算方法：各矩形截面承担的扭矩按塑性抵抗矩进行分配。 （三）适用条件 1.为避免少筋，受扭纵筋和受扭箍筋必须大于各自的最小配筋率； 2.为防止超筋，对构件尺寸有基本要求（以后讨论）。 8.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力 一.试验研究和破坏形态 1.影响因素 （1）荷载：扭弯比（T/M）和扭剪比（T/Vb）； （2）截面尺寸、配筋及材料强度。 2.破坏形态 （1）扭弯比较小时，底边先裂，两侧边后裂，顶
7、边受压；,蜕狡卜挨纂瑰霉快香商涡乃置选诬查辉条网补虱惹妄禽烂巴制痈蒸菱竣好【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,8,与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均能受拉屈服，顶部混凝土受压 破坏，见图8-12（a）； （2）扭弯比和剪扭比均较大且顶部纵筋较少，在顶部，扭矩产生 的拉应力远大于弯矩产生的压应力，致使顶部受拉钢筋先屈 服，然后底部混凝土受压破坏，见图8-12（b）； （3）剪力和扭矩起控制作用时，截面长边中点先开裂，然后向顶 边和底边发展，致使另一长边受压破坏，见图8-12（c）； 二.按混凝土结构设计规范的配筋计算方法 1.计算原则 （1）试验统计分析后确定
8、计算公式； （2）不考虑弯矩与剪力及扭矩的相关性；,瓮柳盼瞅膳熊萤听铣瞧少恤释逐拿臆腋矢泡橱划颜呛撅妒圆莉桶试花亩竞【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,9,（3）考虑剪力与扭矩的相关性且仅体现在相应的“混凝土项”； （4）由试验及分析可知：由于剪力（扭矩）的存在，将降低构件 的抗扭（抗剪）承载力，引进降低系数 。 2.矩形截面的计算公式 （1）受扭承载力计算（确定受扭钢筋） 计算公式为（8-36），其中，一般情况下 按公式（8-37）计算；集中力产生的剪力占总剪力的75%以上时， 按公式（8-39）计算； （2）受剪承载力计算（确定受剪钢筋） 计算公式
9、为（8-35），其中，一般情况下 按公式（8-37）计算；集中力产生的剪力占总剪力的75%以上时， 按公式（8-39）计算； （3）受弯正截面承载力计算（确定受弯纵向钢筋）：同第四章。,陌屋镣廉瘁次喂慌船甩锣羹南恰劲喀现比娩泪拌冲凸科刽制偶叙臻爹邮烯【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,10,3.T形截面和I字型截面类似。 4.关于考虑弯剪扭相关性的计算条件 （1）当 （一般荷载下）或 （以集中荷载为主）时，不考虑剪力对扭矩的影响，在计算公式（8-36）中取 =1； （2）当 时，不考虑扭矩对剪力的影响，在计算公式（8-35）中取 =0.5； 5.关于降
10、低系数 的确定方法 （1）由试验可得扭矩和剪力的相关图形，见图8-13和图8-14； （2）理想化后的图形为图8-13（b），由此图导出 （自学）。,沪顺阁悠烃测窍垢炒瓮薄南尾缅翘姓座箩瞥睹爸试公核朋燕私被拼沥堪泄【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,11,8.5 在轴向压力、弯矩、剪力和纯扭共同作用下 钢筋混凝土矩形截面框架柱受扭承载力计算 一.轴向压力的影响：有限地提高受扭和受剪的承载力。 二.计算公式：（8-47）和（8-48）。 8.6 对属于协调扭转的钢筋混凝土构件 扭曲截面承载力 两种理论 1.零刚度设计法：认为构件开裂后，抗扭刚度降低，可忽
11、略扭矩的作用，但应按构造配置受扭纵筋和箍筋且限制裂缝宽度； 2.扭矩设计值降低法：考虑裂缝出现后抗扭刚度的降低，对荷载产生的扭矩设计值调整（折减），我国采用此法。,沸特闭缩迸挛禁狠眨封拳俞直德萎诛腿惧肋利氟山阎重针茨脂丧桑沈晾掉【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,12,8.7 构造要求 1.弯剪扭构件抵抗扭矩所需纵向钢筋的最小配筋率：公式（8-49）； 2.弯剪扭构件抵抗弯矩所需纵向钢筋的最小配筋率应符合受弯构件 正截面的最小配筋率的规定； 3.弯剪扭构件抵抗剪扭所需箍筋的最小配箍率：公式（8-50）； 4.抗扭纵筋沿截面周边均匀布置；抗扭箍筋沿截面周
12、边布置（内部 的箍筋不计）； 5.为防止“超筋破坏”，弯剪扭构件应满足公式（8-51）的要求； 6.当满足公式（8-52）（弯剪扭构件）或公式（8-53）（压弯剪扭构件）时，可不进行剪扭相关性计算。,儡亡扔购确倪米雅冈历必役谓茨霸篷戌哟绚着骑五赛匹饭婶圆翌潍到榴功【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,13,8.8 弯剪扭构件的设计步骤 一.按公式（8-51）确定截面尺寸； 二.按受弯构件正截面计算抵抗弯矩所需纵向受力钢筋 和 并满足受弯构件正截面最小配筋率的要求； 三.按弯剪扭构件计算抵抗剪力所需箍筋 ； 四.按弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需箍筋 ； 五.按
13、弯剪扭构件计算抵抗扭矩所需纵向钢筋 并满足公式 ，将 分配到各边。由图8-8（b），可求得分配到矩形截面长边的受 扭纵筋为 ；分配到矩形截面短边的受扭纵筋为 ；,妊泞萝逻屏韧晨耗咬育尸迈谦港健吼捣恼瞳揖缠对喉柒倒锅液参草谅礼皆【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,14,六.构件纵向钢筋用量 1.顶部所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数； 2.底部所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数； 3.侧边所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数； 4.注意截面四角处钢筋布置。 七.构件箍筋用量 1.箍筋总用量： = + ，并满足公式（8-50） 的要求，据此选直径、间距
14、和肢数； 2.全部采用封闭箍筋。 本章结束,站痉档舷佃隆篇看枷舒饿驼个鸦俊炳缓褒捎枚因靶随翰什尔弃牵庆岸垦钞【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,15,肚松衯宸/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/cio.gif冩?=/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/email.gif冩?A/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/imgr_logo.gif冭聖杁/ERP鏂噡1/2001骞寸15鏈?-灏忕櫧榧犲拰ERP.files/logo.gif冩碝?D/ERP鏂噡1/20
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16、载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,16,肚松衯?雎挥=?牓2d?h糖 =M痞 ?(瘣滸?(h?棧哐锒$*?z3蓚W傯=%u旄冏?塧?腦?U ZYYh?鹁?镁+x脲燴哠K?q梽桃羀徬 ?w?錭X?C?e ?gei鎃+,nit噈鲃c?u锳9硄轻儍L8踇縎;W岐?urH?Wx鵛8吷y兞恋W 六堲?-猴w兂.+嬼?墎娮?嗠鸊GiJ倭rJ?侜!?u?唻蕛?凓|?縖鸹嬔r責|A伾鼐*?%磣嬓冴苻高Hv霼?m|兪T?4撠?聝 ?飌Z0?t蕞筍讧?3髀続c?p?t 壉鄪Mr+?p;8齚 p蕞驱_嬝3? ?%?佝較#?u嬻芺婩*?莀X_? 萄阯K詴qM?x拱曃?鳡?+腰+?艃?U?葭?橗?岶%媗祆?呿
17、祴?峙%Ms?叫篂?X?$?F笂斚汶弸邏s?苾铏p荫渌?呉坡Y询生蓯籀塡塠=?鬋昆?SZ?|?匡?(別?鲩Z0l慶琶5艭危?內? g?a?J?$孅?0lH効譱蘑?R?;N?囏a杸)G?t$撈-0?c+僿?v胐顑o2?刻N稍嶀?寃?泲?a碍鹄YZF猏虓贋用拷T,V3B励=桽=?ST傄u烶輤腙鲳0_儖?絅=计裌巹4飪秞?塀墕銒t隿+废榰N82)撅?uG?儅導鴣鮁 e5?O轴C冾:_)5隠瑾.觠0峗E ?王?謷呻u?蓌X0?艣专?u?V=Zt望?v;3蒛h8#?d?z痣W兠兯凔?黄T?彄貖?ty?嗥肻BuSU?x墊侓?嬎茆=D彎塎偗aN?婻鞽咢0v箅_溹?J)橆1e?c?r?萤G;烹2C?c?炩?婾U蔙T宆Q?啪)u铿竗?莙0釆U $_饎囕雒u?w?鍳x?)StE媭E 鄫P鲉S现性?5?E/?H鬢砺啊l鴭?= 鄒,?6 蜢?X?逫秼雎G7?tC?7?嬊儀鴣b_G?雨?X?8 y隵蘆挺?k吜W娫QY簮?嫋g&樱匵补?銋i罕凂*pl蘘孠嚈鱺獭礻訋?桇挵tzS?N藫弆籽D啶?2禚艳?g!凲瘬,便泉触所踢彩舰蟹鳖仍促豹泣柜帚津渡莹宾磨授漱楞蹄邻悄告紊市怒蓄座【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力【土木建筑】第8章受扭构件的扭曲承载力,