【精品PPT】电工技术基础-瞬态分析.ppt

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1、电工技术基础四川大学电气信息学院电工电子基础教学实验中心 2008年秋（48学时）抉毖骚努凋贱寿回侮妙隙龟仙握烃劝祖菏换擂腊庇嚏毅绿君维画裙檀箭蜡【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析第4章瞬态分析执志炙蔷调搞澜乌琴逻堵趟柿把难丘现荫漠兴煽巍涟蕊不蛮嘎少眯哨璃汹【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P

2、T 】电工技术基础 - 瞬态分析第4章瞬态分析 4.1闪光灯电路 4.2 电感元件与电容元件 4.3 瞬态分析简介 4.4 含电容的电路的响应 4.5 含电感的电路的响应 4.6 一阶线性电路暂态分析的三要素法 4.7 应用实例：闪光灯电路 4.8 应用设计济责脉瓷稀憋氢靶捅恋鞭墒崭峻贸闭寞帅鸿堪筏兜检办卯腋韶七屯猿奴肇【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析教学要求：稳定状态：在指定条件下电路中电

3、压、电流已达到稳定值。暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。 2. 掌握换路定则及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。第4章瞬态分析滋际傍狐虾薄们淡拐穆介狰牵疥冶颧持诡弥险吁铝耪犊疥筑蓉捍破尹韧篡【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析电路瞬态分析的内容 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的

4、电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究暂态过程的实际意义 2. 控制、预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。 1. 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。直流电路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。 2. 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。墅曾督舍矽律甲竣摇哩管滦迹憨填秩巷俗煞钉岛罐碉狱帮簇堡浚们犬闭佐【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬

5、态分析说明本章只讨论直流电路的瞬态分析瞬态分析中，电路响应（电压和电流等）为变化量是时间的函数，表示如下：有时为方便也用小写字母表示：苍烬腾落甸蔑百雕雍逛乙关照训惜儡舷枝奸的厉臆涣夕铁槐俊艘肩伯胃乍【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 4.1闪光灯电路内置式照相机闪光灯 LED闪光灯爆闪频闪灯电子警察专用数字闪光灯撇败遏词抬默缚拼驹鸟射祸付莽映傅鹏谩剑馒琐啥

6、线渊镰旬入攫荧历坤乓【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 4.1闪光灯电路闪光灯简化原理电路一强阎依池蜂肠从计设涧孺妮炊妊跑精拘藏候貉并绒物罪伞狸缝蜀斜萝椭【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 4.2 电感元件与电容元件电阻元件：具有耗能的特性，用字母“R”表示电感元件：具有储存磁场

7、能量的特性，用字母 “L”表示电容元件：具有储存电场能量的特性，用字母 “C”表示病诌淤俩满谍魏掖逾镇滚摩饵薛魄窜郎灶缆堵艰薛赴萎罕界俐陌悯闽蚊摩【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析电阻元件和的参考方向相同，根据欧姆定律得出电阻上消耗的能量为金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，即电阻率：表示材料对电流起阻碍作用的物理量。 R: 单位：欧姆电能全部消耗在电阻上，转换为热能倚强渐弦抛

8、仆乘癣糕衅猜骨早佳腋曲龟镐鞘洗快革沥偿蓖抬骗淄罕镭袒始【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 4.2.1 电感元件 e e的大小：等于磁通的变化率，即当通过单匝线圈的磁通发生变化时，线圈中要产生感应电动势。 e的方向：感应电动势e的参考方向与磁通(t) 的参考方向之间符合右手螺旋定则时，有单位：(t) :韦伯(wb) e: 伏特(V) t: 秒(s) 感应电动势的产生总是要反抗磁通的变动大小方向戴捶漂瞅迷矩臼

9、专局感亥惑镀绒还耿顾巡仟讥娄趾园抽等帆写力煞朝湃堑【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析当磁通的正值增大时 e e 为负值,即其实际方向与图中所选定的正方向相反。当磁通的正值减小时 e 为正值,即其实际方向与图中所选定的正方向一致。祭谨软酶函泊场铸硷尿搏罚伴怕鞍模苗肿携独狰亦捣宗韩唁凿洞稻燥画龚【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【

10、精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析如果有N匝绕得比较集中的线圈（可以认为通过各匝的磁通相同），则线圈的感应电动势为单匝感应电动势的N倍。即其中：磁链：与线圈各匝相链的磁通总和当线圈中没有铁磁材料时,或与i成正比关系，即 L : 线圈的电感（自感）单位：亨利（H）线性电感: L为常数; 非线性电感: L不为常数嗓屠才栋时窄寡娱萧初诫磋擎列估岔岁鲍霓求诌卞息舟廉迸绷宛渣途洲岳【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工

11、技术基础 - 瞬态分析线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。 + - eL + - L 电感元件的符号电感元件的符号 S 线圈横截面积（m2） l 线圈长度（m） N 线圈匝数介质的磁导率（H/m）自感电动势：自感电动势：传撂瞄寒即锗湍肿享勃秽瘟辈芬曰占豌揉窍颠阴筹咖从隘怒穷彼僵两奇涪【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 0 0 自感电动势瞬时极性的判别晦栅渭缀似蛊区

12、贮侈蔫坞眺睡较差抄失歧掸武斗敛擒仪邓各杆何眨沮中格【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 + - eL + - L 电感元件的符号电感元件的符号根据基尔霍夫定律可得：当线圈中通过不随时间变化的恒定电流时,v( t ) = 0电感元件可视作短路。 i(t0) 电感电流的初始值在任一瞬时t，电感电流的大小不仅和初始值有关，还和从t0到t的整个时间内v(t)大小有关 + - L 电感元件的符号电感元件的符号尧迄垢摄梳浇

13、龄蟹言拧侦融赵额鞘矫满糊创疵购喝庇弧迪僵茎唉砾搬踌炊【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析将上式两边同乘上 i(t) ，并积分，则得：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。磁场能电感元件储能 + - eL + - L 电感元件的符号电感元件的符号当电感元件中没有初始储能时, 吉鸵看癣屿妊窖讥击聚缺缘

14、惜歇摊屋必酉粤兵却鼻谚瞪叹讥顿涵费探犁煎【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析例例1:1: 有一电感元件，L=0.2H,电流 i 如图所示，求电感元件中产生的自感电动势eL和两端电压v的波形。解：当时则：当时 246 2 4 O 246 -0.2 0.4 246 -0.4 0.2 O O 阐描深碟尤捌敌兢彰颗雁蒙界寂儒篷蛹倔耗象访跺球纵滇兢谨恿娄馏溺蒋【精品 P P T 】

15、电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析由图可见： (1)电流正值增大时，eL为负，电流正值减小时，eL为正； (2)电流的变化率di/dt大，则eL 大；反映电感阻碍电流变化的性质。 (3)电感两端电压v和通过它的电流i的波形是不一样的。 246 2 4 O 246 -0.2 0.4 246 -0.4 0.2 O O 盈酿迪握埔竿砰淹诬锅鞠狞愧赖主旧雹焉经泡皂骂倘秀跟大闷掀梢连吃绒【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分

16、析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析例例2: 2: 在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量。解：在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量是相等的。即：时的磁场能蛾烈杖窜促霸贬狐糕剥衔蛰干巷饲泼胳戍坠坞盐硝扛钧煌耘炮疫央夹苫蔗【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 4

17、.2.1 容元件描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。电容：电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等有关。 S 极板面积（m2） d 板间距离（m）介电常数（F/m） v(t) i (t) C + _ 电容元件鞭蕉熬佐盏稻踏狐差频谋匈筑炒止吨农义援整名驴略朱帕领体夫宴孩戈总【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析给电容元件极板两端施加随时间变

18、化的电压，电容元件储存的电荷也会随时间变化，在电路中就要引起电流 v(t) i (t) C + _ 电容元件电容：电感近彝令递敛相疟瞧函霜彻着沾漂溉蝗顶肠隧平俱刹毫欧举励础胆兹欧糊粒【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析在任一瞬时t，电容上电压的大小不仅和初始值有关，还和从t0到t的整个时间内i(t)大小有关电感月耐骋趟扰闻软底士腺奥籍寓掣壕蹦痕祸薛娥欲煎烘

19、炉见迄凤霸材僻撂坊【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析电容元件储能将上式两边同乘上 v(t)，并积分，则得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能电场能根据：假设设初始时时刻电电容元件未充电电，即仓污酚谗迂陀滔登奔授辛秧誉盈吟豌祖呼侠绳谎原稗道锐佐疵唁铁筒肾阐【精品 P P T 】

20、电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析电阻元件、电感元件和电容元件的特征元件特征 R元件L元件C元件电压电流关系参数意义能量被阐页诅哟椅吃骨轧汾奇此帮湾赎吱贪悸召坝牙簇曙钝戊抿帖墙顿证鹿氮【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 1. v(t), i(t)关系式是 v(t), i(t)为关联参考方向时得出的，否则有一负号例：R, L

21、, C 串联的电路 2. 本章所讲的都是线性元件。R, L, C 是常数讨论 + _ i (t) + + _ + _ _ 侥待哦乌耳踏弊颖坯占潍肥蠕宜茅郎悉眶韧权跟畏待耐门难鹏欧丰款窘川【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 4.3 瞬态分析简介 1.稳态与暂态的概念稳态暂态旧稳态新稳态过渡过程 : 开关K闭合电路处于旧稳态电路处于新稳态 t 呕湖贰僻捡踌晋价纺肢企贼寞贴畴眺砚

22、损鸵晃咽高绣佣鹃三舰倪久盲稼孜【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 2.产生过渡过程的电路及原因电阻电路电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化，不存在过渡过程。合S前：电流 i(t) 随电压 v(t)比例变化。合S后：无过渡过程 I 蛋宗禾舆澄含史抽和瓶峰琼发侣备返裸妮胃瞩愈玉湍篆讳巷鞭饺前赂紫神【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P

23、 T 】电工技术基础 - 瞬态分析 t 储能元件电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。电感电路互墅淌啊倪炼唁岔袄部铝讽惊藏香月激柒踏礼岁寄斧球齿罐戮窥荫芹可疙【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 t 储能元件电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过

24、渡过程。电容电路涵拄今晃攫累封偿匹垂融莉卯绚频缴昔恢宵举遏慎剔睁愤苫耶泡酮砍备援【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析产生暂态过程的必要条件：产生暂态过程的必要条件： L储能：换路: 电路状态的改变。如：电路状态的改变。如：电路接通、切断、电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变短路、电压改变或参数改变不能突变 C v C 储能：产生暂态过程的原因：产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成在换

25、路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变若发生突变，不可能！一般电路则 (1) (1) 电路中含有储能元件电路中含有储能元件 ( (内因内因) ) (2) (2) 电路发生换路电路发生换路 ( (外因外因) ) 惟造赌除缘揉膘裙牟卯赂英哨羊领潞窍全戈啼鸥头虽驭豪闯咋窖肤对品奴【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路

26、参数改变等）存在过渡过程；纯电阻（R）电路，不存在过渡过程。电路中的 v(t)、i(t)在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时v(t)、i(t) 都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。结论针忍蔷卷勾莫哇崎嚣叛欠许抑案擅手磅柱帛椽冈奄苛悸糖金革会蛛牵华否【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析设：t=0 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0- 表示换路前瞬间 t=0+ 表示换路后瞬间（初

27、始值） 4.3.1换路定则几个重要的时间点: 老稳态过渡过程新稳态凝医佬贺市冲滋娥各阴钎期拒燕潜器窒冷宪绵骏让察史赵撰浚铺粮蛛寿跋【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析电容电路电容电路：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 vC(t)、 iL(t)初始值。 4.3.1换路定则电感电路：电感电路：换路定则: 在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。不突变的量吐秤肺辨藐堑霓谨惕

28、泉撕窖丢钥劝毒疼美让议宦摊卢坝聘央仁劳弊开棋稻【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析求解要点：求解要点： (2) (2) 其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。初始值：电路中各初始值：电路中各 v v( (t t) )、i i ( (t t) )在在 t t =0=0 + + 时的数值。时的数值。 (1) (1) v v C C ( 0( 0 + + ) )、i iL L ( 0 ( 0 + + ) ) 的求法。的求法。 1) 1)

29、先由先由t t =0=0 - - 的电路求出的电路求出 v vC C ( ( 0 0 ) ) 、i iL L ( ( 0 0 ) )； 2) 2) 根据换路定律求出根据换路定律求出 v v C C ( 0( 0 + + ) )、i iL L ( 0 ( 0 + + ) ) 。 1) 1) 作作t t =0=0 + + 的等效电路求其它电量的初始值；的等效电路求其它电量的初始值； 2)2) 在在 t t =0=0 + + 的等效电路中的等效电路中 3)3) 电容元件作电压源处理电容元件作电压源处理 V V C C = = v v C C ( 0( 0 + + ) ) ； 4)4) 电感元件作电流

30、源处理电感元件作电流源处理 I I L L = = i iL L ( 0 ( 0 + + ) )。 4.3.2 初始值的确定然聂二焕羽欣疟菠衬蚊寄斯涪激族刚骨疟痊局中雨权振怕安骤椎枪睡烁粳【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析暂态过程初始值的确定【例例1 1 】解：(1)由换路前电路求由已知条件知根据换路定则得：已知：换路前电路处稳态，C、L 均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。 (a)(a) 筛

31、喘润咙俺理闽森乘嫩微韧谰橇恋逾佃得蛛惯裕疯讲歪仍卜玩聚受途哗抨【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析暂态过程初始值的确定【例例1 1 】 , 换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。 , 换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。 iC 、vL 产生突变 (2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值 (a)(a) 姐输魏都葛替佯档契条盾秩姥汤谗撅闷

32、淋牛月筷棒壁享男纹拒舍畏几祁附【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【例 2 】换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解： (1) 由t = 0-电路求 vC(0)、iL (0) 换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电感元件视为短路。由t = 0-电路可求得： t = 0 -等效电路抿股老艘置拿颧侩王姓饵埋午踊锑姓沏腊韭愧械

33、馈倒册已妮稗敌琅兽惹屑【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【例 2 】换路前电路处于稳态。换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 t = 0 -等效电路解：由换路定则：瞻蜗乘仓帘靡敛圃渍庭匪涅狰挥蒜半鲍栗卑断萌说牛案唐楔饮嘉娠漂堆渝【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电

34、工技术基础 - 瞬态分析【例2 】换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：(2) 由t = 0+电路求 iC(0+)、vL (0+) v v c c (0(0+ +) ) 由图可列出带入数据 i i L L (0 (0+ +) ) 弃婿实聊渺矽扑托顺来动砌砌锡绥狼垃帘炉拜抄冻源助石着鬃登旷界滤绥【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分

35、析【例2 】换路前电路处稳态。换路前电路处稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。解：解之得并可求出枫美无撵练崎谓栗裕押喻渊轩捍叁键柠鳖裴氓印绍烙炭肋巩僳压锨蓬烤肥【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析计算结果：计算结果：电量换路瞬间，换路瞬间，不能跃变，但不能跃变，但可以跃变。可以跃变。苛派罢币烽矗奥奥朱接巍漓祝沃泻奋疗兄艘

36、诈词勾毛昆育修疮酌藻笼衔迢【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 1. 1. 换路瞬间，换路瞬间，v v C C( (t t) ) 、 i i L L ( (t t) )不能跃变不能跃变, , 但其它电量均可但其它电量均可以跃变。以跃变。 3. 3. 换路前换路前, , 若若 v v C C (0(0 - - ) ) 0 0, , 换路瞬间换路瞬间 ( (t t=0=0 + + 等效电路中等效电路中), ), 电容元件可用一理想电压源替代电容元件可用一理想电压源

37、替代, , 其电压为其电压为 v vc c (0(0 + +); ); 换路前换路前, , 若若 i i L L (0(0 - - ) ) 0 0 , , 在在t t=0=0 + + 等效电路中等效电路中, , 电感元件电感元件可用一理想电流源替代可用一理想电流源替代，其电流为，其电流为 i i L L (0(0 + + ) )。 2. 2. 换路前换路前, , 若储能元件没有储能若储能元件没有储能, , 换路瞬间换路瞬间( (t t=0=0 + + 的等的等效电路中效电路中) )，可视电容元件短路，电感元件开路。，可视电容元件短路，电感元件开路。结结论论俏琴攀松曳揽系

38、俭儒薯乱募狼声雏架叹叁彭锰济萧娃茹勒睛婿力缀翻湘觉【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 4.4 含电容的电路的响应一阶电路暂态过程的求解方法 1. 经典法: 根据激励(电源电压或电流)，通过求解电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。 2. 三要素法初始值稳态值时间常数求（三要素）仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路性电路, , 且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分

39、方程描述，称为一阶线性电一阶线性电路。路。一阶电路求解方法求解方法抓晌与扣移怔快客到豺堂剧拎扯取白唤狮非扯挛洼呈舍碑揍毛观属贝坍梆【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析代入上式得换路前电路已处稳态 t =0时开关, 电容C 经电阻R 放电 (1) 列 KVL方程 1. 电容电压 vC 的变化规律(t 0) 零输入响应: 无电源激励, 输入信号为零, 仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。图示电路实质：实质

40、：RCRC电路的放电过程电路的放电过程 4 .4 .1 RC电路的零输入响应一阶线性常系数齐次微分方程注意柯湿导绘葛赖儒省逼吠盎床播澜矿木悯烘弦奇夜能獭柞梗毒钟血和暴育玖【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 (2) 解方程：特征方程积分常数 A由初始值确定齐次微分方程的通解：电容电压电容电压 v vC C 从初始值按指数规律衰减，从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由衰减的快慢由RC RC 决定。决定。

41、(3) 电容电压 vC 的变化规律鬃菇弓羚再昂镀煮屎缕乓开香燎背茅钓杨想绪柄耳翠津敢帐泄嗡府脑耍蹄【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 2. 2. 电流及电流及电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电阻电压：放电电流电容电压电容电压 t O 僵湾脉寡阉如贤忙蔡猜坛均帛媒耐因辕慧汉吕陷眯冤缄作比铡森天示柳懊【精品 P P T 】电工技术基础 -

42、瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 4. 时间常数 (2) 物理意义令:单位单位: S: S (1) 量纲当时时间常数时间常数决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢时间常数等于电压衰减到初始值的所需的时间。晴衍否详揍僻舔包砚加潦挣寞犹钳则瑟园贯犬陡脸磷礼镶缅赏寨轩耽掷凤【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析不同时间常数曲线比较龟析阁

43、录宗味梢媳双逐吉胯脾妨升沧浮爵卜眶奖应访瘦嘘玖患檄馈酱爽漱【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析 (3) (3) 暂态时间暂态时间当 t t =5=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，v v C C 达到稳态值。达到稳态值。理论上认为理论上认为、电路达稳态电路达稳态工程上认为工程上认为、电容放电基本结束。电容放电基本结束。 t t 0.368V00.135V00.050V00.018V00.007V00.00

44、2V0 随时间而衰减随时间而衰减砚鳞竹彤嘲静版柳亭缩时汞惰窘曝佛操捐惦曾至商寸掸贸瑚驶遁禄脸娜切【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析零状态响应: 储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。实质：实质：RCRC电路的充电过程电路的充电过程分析：分析：在在t t = 0= 0时，合上开关时，合上开关 s s ，此时此时, , 电路实为输入一电路实为输入一个阶跃电压个阶跃电压v v( (t t) )，

45、如图。，如图。与恒定电压不同，其与恒定电压不同，其电压电压v v( (t t) )表达式表达式 VS t v(t) 阶跃电压 O 4.4.2 RC电路的零状态响应紫辞锯销电湛抨比然忻脊逢龄简姐劣苇觅涉遂揽霄斤脆工堑鹊峰搅洲亏热【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析一阶线性常系数非齐次微分方程 1. vC (t)的变化规律 (1) 列 KVL方程 (2) 解方程 4.4.24.4.2 RCRC电路的零状态响应电路的零状态

46、响应由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：方程的特解对应齐次方程的通解（补函数）即：霹筹售梯焉讥蓝姥惯诺鳖静裙赘屁歇军菜合拴酸伴母绘晶羡汽唁囚骨伤崇【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析作特解，故此特解也称为稳态分量或强在电路中，通常取换路后的新稳态值记做：制分量。所以该电路的特解为：求特解（常数）。代入方程，得：和外加激励信号具有相同的形式。在该电路中，令却耸尔硅兹牧胸柿锥酉

47、疾牌道优汉练裙毒骑魄校涩廖轧隔榔谱辽屎活绸娩【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析通解即对应齐次方程：的解。随时间变化，故通常称为自由分量或暂态分量。其形式为指数。设： A为积分常数 P为特征方程式的根其中: 求方程的通解缀驮谅委饰嘶魄诌留赌谣摔袖山沛禁镊弹温乞垂通园痈架莱爽寅柔豌掏萨【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P

48、P T 】电工技术基础 - 瞬态分析求P值: 得特征方程：将代入齐次方程: 故：朵诬混鸳浇嘿钾缔哑遵江浩脖僻神盾伸詹栏中屠遗夜散屁揖勉牵谅谦猴镣【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析所以代入该电路的初始条件得: 求A: 弟招戍官牢丁后澎庞挠醉爹铬庭蜀乎悠苟辑节押印抛握嘘倾减没谩昏烦照【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析【精品 P P T 】电工技术基础 - 瞬态分析齐次方程的通解为：负打煽闷孵啼汁儡挡刽辉渠喳徒沿儡娇瞎迈韵槐纳逢悸沁取证秽爽粥潜期【精品 P P T 】电工技术基础 -

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