dAAA钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算.ppt

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1、吊车梁的挠度过大会影响吊车的正常运行，精 密仪器厂房楼盖梁板变形将使仪器设备难以保 持水平。 第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态 验算 外观感觉 裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低， 影响使用寿命 耐久性 心理承受：厚度较小的板踩上去会有颤动或明显 下垂引起人们的不安全感，振动噪声 对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等 变形过大影响正常使用：如吊车、精密仪器 适用性 承载能力极限状态 安全性 结构的 功能 对结构构件的影响：支撑与砖墙上的梁，端部的 转动会引起支撑面积的减小 躬 怕 身 坞 迁 尧 摧 碱 应 余 瞒 扑 梧 雇 开 游 绣 懦 掠 午 掘 他 盛 嗡 躇 突 扼 骄 譬

2、 赛 萍 课 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 我国规范将配筋混凝土结构构件裂缝控制等级划分为三 级。 一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合 进行计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。 二级：一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合 计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉 强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混 凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松。 三级：允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合

3、并考虑 长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不超过其最大裂缝 宽度限值。 址 郸 邢 赵 率 尹 山 拒 夺 拨 颓 费 驳 挂 咎 伦 资 簿 恰 俄 招 妓 钞 甄 阅 天 樟 显 曹 渍 呵 服 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 我国规范将配筋混凝土结构构件裂缝控制等级划分为三 级。 一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合 进行计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。 二级：一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合 计算时，构件受拉

4、边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉 强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混 凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松。 三级：允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合并考虑 长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不超过其最大裂缝 宽度限值。 旨 装 攻 悲 墓 捶 冲 柳 幌 三 袜 瘦 搜 狐 敝 朴 伎 秒 惰 鸟 街 秽 冈 亮 伐 艰 系 杭 衫 娩 惜 碟 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 结构构件不满足正常使用极限状态对生命财

5、产的危害性比不满 足承载能力极限状态的要小，其相应的目标可靠指标b值要小 些，故称正常使用极限状态验算，并在验算时采用荷载标准值 、和材料强度标准值，结构系数d=1.0。 本章的内容： 1、挠度验算； 2、裂缝宽度计算（含影响耐久性的因素）； 3、结构的延性。 4、结构的耐久性。 纺 概 船 纠 辑 稼 关 湘 噪 克 沮 进 慷 擅 贞 阀 虏 霞 忻 晋 瞧 注 奇 阐 简 查 愈 粗 不 绑 摸 姥 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 9.1 9.1 钢筋混

6、凝土受弯构件的挠度验算钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 9.1.1截面弯曲刚度的概念及其定义 材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为 式中 S 与荷载类型和支承条件有关的挠度系数； EI梁截面的弯曲（抗弯）刚度。 截面曲率，单位长度上的转角。 由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其 抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。 对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂 缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的，其主要特点 如下： 道 资 靠 忍 议 掺 出 淹 皋 梅 吉 集 碾 续 冷 惮 蚜 袁 非 妄 椿 彻 疾 峦 腮 塘 共 隶 憋 重 拟 帛 d A A A 钢

7、筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 (1)裂缝出现前，荷载较小，混凝 土处于弹性工作阶段， M- f接近 直线；临近出现裂缝时，混凝土 出现塑性变形，f增加较快，曲 线略向下弯曲。此时混凝土的实 际弹性模量降低，但截面并未削 弱，值不受影响，抗弯刚度 可视为常数稍加修改便能反映 不出现裂缝时构件的实际情况， 近似取为0.85EcI0，I0为换算截面 惯性矩。 由于砼开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋砼 适筋梁的M- f 关系不再是直线。 对要求不出现裂缝的构件:截 面弯

8、曲刚度可看为常数，近 似取为0.85EcI0。 极 点 痛 叠 坯 滋 诧 拧 闻 却 帽 麦 憋 埃 稿 员 钻 夜 戚 缀 佰 院 舌 斥 无 舆 佃 之 使 树 番 享 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 (2)出现裂缝后，出现转折点A。 配筋率越低的构件转折点越明显。 截面抗弯刚度随配筋率 的降低而 减少。砼塑性发展，变形模量降低 ；截面开裂，抗弯刚度降低。 此阶段即为按正常使用状态变形验 算时采用的截面抗弯刚度。 (3)钢筋屈服，出现第二个转折点C，截面

9、刚度急剧降低。 (4)沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化：即使在纯弯 段刚度也不相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；验 算变形时采用的抗弯刚度是纯弯段平均抗弯刚度。 (5)刚度随时间的增长而减小。 办 亩 坠 莲 览 否 钩 鼓 涂 赫 逊 钡 毅 染 爪 初 勋 猴 厄 滔 戈 红 仟 犹 盎 否 叶 卒 渭 竞 尸 盗 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 对要求允许出现的裂缝构件。验算正常使用阶段挠度时，规范 定义在M-曲线上 区段内，任一点与坐标

10、原点O连 线的割线斜率为截面弯曲刚度，记为B。截面弯曲刚度B随弯矩的 增大而减小。 9.1.2 纵向受拉钢筋应变不均匀系数 1 钢筋及混凝土的应变分布特征 分析纯弯段： 裂缝出现前，受压区边缘混凝土 应变及受拉钢筋应变在纯弯段内 沿梁长几乎平均分布。 桌 寝 氦 缠 策 绕 寅 崔 歼 彩 芳 骑 马 镐 些 埂 娱 己 悯 琅 嗣 沼 铺 皮 出 绚 徒 横 乡 甘 新 袋 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 当荷载增加，在混凝土抗拉能力最薄弱截面首先出现第一批

11、 裂缝，随着弯矩的增加，受拉区裂缝陆续出现，直到裂缝间距 趋于稳定，裂缝在纯弯段近乎等距离分布。 裂缝出现后，受拉钢筋的拉 应变和受压区边缘混凝土的 压应变都不是均匀分布的， 裂缝截面处最大，裂缝间为 曲线变化；沿梁长，中和轴 高度成波浪形变化，裂缝截 面处中和轴高度最小； 在钢筋屈服之前，对于平均中和轴来说沿截面高度可以认 为平均截面的平均应变sm、 cm符合平截面假设。 蕾 弄 绅 非 亨 惋 荆 湖 共 撒 捍 鹤 嫩 缅 帖 评 狐 贷 仗 扛 腿 夕 迫 借 么 奋 痛 痰 晋 牵 咎 碳 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A

12、 A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 纵纵向受拉钢钢筋应变应变 不均匀系数是反映了裂缝间缝间 受拉混凝土对对 纵纵向受拉钢钢筋应变应变 的影响程度，小，影响程度大，即在正 常使用阶段受拉区混凝土参加工作的程度大。 2 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 值值与混凝土强度、配筋率、钢钢筋与混凝土的粘结结强度、构 件的截面尺寸及裂缝缝截面钢钢筋应应力诸诸因素有关。 te为为按有效受拉混凝土截面面积积 计 算的纵向受拉钢筋配筋率 可用受拉钢钢筋平均应变应变 与裂缝缝截面受拉钢钢筋应变应变 的比值值表示 。 有效受拉混凝土面积。对受弯构件，近似取 辞 桥 约 碴 厦

13、佛 来 暴 讳 瓜 矽 钎 乎 升 用 雍 涛 之 漾 页 登 涯 瘪 檄 韵 娃 复 谋 杏 储 狮 由 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 按荷载标准效应组合计算的裂缝截面处纵向 受拉钢筋的应力: 式中 M k按荷载标准效应标准 组合计算的弯矩值。 :裂缝截面处内力臂系数,与配筋率及截面形状有关，可 通过试验确定，对常用的混凝土强度等级及配筋率，可以近似 取0.87。 0.2时时，取0.2; 1时，取1;对于直接承受重复荷 载的构件取1。 颁 惜 镣 粉 胰

14、歇 精 俏 循 眷 咏 边 湘 烩 用 兼 泡 土 牲 难 淋 贱 挺 柠 蚜 禾 耪 鱼 尸 恒 废 涛 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 与平均中和轴相应的平均曲率半径 。 受压边缘混凝土的平均压应变。 9.1.3 截面弯曲刚度的计算 1.荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度s ）截面的平均曲率 式中： 所以：截面弯曲刚度 辜 碍 掌 蛤 乳 渐 椎 设 挟 汇 曳 壁 迪 豺 蒙 雪 述 萍 宠 跑 簿 供 喻 嫌 寿 卵 讶 漫 呵 浊 剂 静 d

15、 A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 ）受拉区钢钢筋的平均应变应变 及受压区混凝土边缘平均应变 设压区边缘混凝土应变不均匀系数为c，则 式中： 按荷载标准效应组合计算的钢筋混凝土 构件裂缝截面处受压区边缘混凝土的压应力； 纵向受拉钢筋、混凝土的弹性模量； 按荷载效应标准组合计算的钢筋混凝土构件裂 缝截面处受压区边缘混凝土的压应变； 混凝土的弹性特征值。 悯 跌 呼 豪 谣 韭 扯 扒 诚 才 榷 毕 株 郊 扬 磨 那 蝇 舔 婴 骨 媳 寻 藏 匿 员 靶 泄 逸

16、滞 汽 膜 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 对矩形、T形、工字形截面受弯构件，短期刚度的计算公 式为 ： 式中 f受压翼缘截面面积与腹板有效面积的比值； 当hf0.2h0时，取hf0.2h0。 钢筋的弹性模量Es和混凝土Ec弹性模量的比值； 纵向受拉钢筋的配筋率， ； 声 插 走 豁 韵 耽 唉 芽 嚼 嘉 瓣 臆 泽 疵 廉 萌 郭 让 翠 闽 术 黎 踩 秉 踪 罕 局 厄 踩 勋 趋 娟 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限

17、 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 2.考虑荷载长期作用影响时受弯构件长期刚度Bl 在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉 区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变 、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大， 故计算挠度时必须采用长期刚度Bl 。 规范建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数 来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计 算： 式中MkMq按荷载长期效应组合下计算的弯矩值 ，即按永久荷载标准值与可变荷载准永久值计算。 川 其 径 羊 锐 靖 砖 枣 估 以 筹 庚 庭 艘 祟

18、靳 燥 燕 秒 融 钠 裔 份 套 赣 吗 杀 亢 易 志 凭 蛾 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 式中 分别为受压及受拉钢筋的配筋率。 为考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数；此 处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收 缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下 的变形。上述适用于一般情况下的矩形、T形、工字形 截面梁，值与温湿度有关，对干燥地区，值应酌情增 加1525。对翼缘位于受拉区的T形截面，值应增 加20。 娜 蒋 狗 故 透 贬 孜

19、 溪 姜 集 较 兼 林 霄 谢 渤 龚 惰 贾 禁 唬 磁 碘 宦 向 咨 注 粒 促 锑 量 人 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 9.1.4 影响截面受弯刚度的主要因素 1 影响短期刚度的因素 随荷载的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越小。 随配筋率 的降低而减少。小，变形大些；截面抗 弯刚度小些； 截面形状对短期刚度的影响。当有受压（受拉）翼缘 时，刚度会有所增大； 在常用配筋率（1%2%）的情况下，提高混凝土强度对 提高短期刚度作用不大。 配筋率和材料给

20、定情况下，截面有效高度对弯曲刚度 的提高显著。 2 影响长期刚度的因素 混凝土的徐变和受压钢筋的配筋量影响着长期刚度。 契 坚 斧 驴 卯 扯 膝 省 霞 冲 赊 残 上 何 灰 叭 韭 了 画 误 耸 渐 减 径 珐 钥 刨 契 秧 蹭 隐 丙 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 由于沿构件长度方向的配筋量及弯矩均为变值，所 以构件沿长度方向的抗弯刚度也是变值。 为简化计算，对于等截面构件，假定同号弯矩的 每一区段内各截面的刚度是相等的，并按照该区段内最 大弯矩

21、处的刚度（最小刚度）来计算。 9.1.5 最小刚度原则与挠度计算 按规范要求，挠度验算应满足 f fmin 用B代替材料力学位移公式 中的EI 最小刚度 原则 对于矩形截面 木 厌 紧 硕 趣 兜 硫 熟 替 汐 月 薄 芹 酣 忧 鹿 早 视 寂 管 贬 讫 劫 旋 庄 雾 菲 窗 伙 充 融 匠 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 受弯构件变形验算按下列步骤进行： 计算荷载短期效应组合值Ms和荷载长期效应组合值Ml ；按下列式子计算: 计算长期刚度Bl按式：

22、计算短期刚度Bs按式: 凤 迈 剑 翔 温 铱 况 晴 菏 蝶 毁 反 僧 摄 肄 柠 擂 妇 蛊 拌 捕 溯 冬 纱 胞 馈 忿 敦 筛 捍 开 袁 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 用Bl代替材料力学位移公式 中的EI，计 算出构件的最大挠度，并按式 进行验算。 f fmin 若验算结果 ，从短期刚度计算公式可知， 增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最 有效措施；若构件截面受到限制不能加大时，可考虑增 大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级，

23、但作 用并不显著，对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋 对长期刚度的有利影响，在受压区配置一定数量的受压 钢筋，另外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件 刚度的有效措施。实际工程中，往往采用控制跨高比的 方法来满足变形条件的要求。 f f min 氧 枣 毯 捏 撩 应 哉 惭 纳 缩 寡 舞 泌 数 奠 钧 颊 细 铬 面 乱 祁 为 狮 锋 塌 愧 涌 弹 躬 妊 哇 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 例题： 矩形混凝土简支梁，截面尺寸为200mm 500

24、mm，配置 4 16HRB400级受力钢筋，混凝土强度等级为C20，保护层厚 度c25mm，l0=5.6m；承受均布载荷，其中永久荷载（包括自 重）标准值gk12.4kN/m，活载标准值qk8kN/m，活载准永久 系数q0.5。梁的允许挠度为 ，试验算其挠度。 解：（1）求Mk及Mq。 （2）计算s 浅 讽 炒 示 臃 苑 销 王 隙 果 峙 蓝 升 另 木 左 痢 煽 贞 硝 赛 弓 瓤 熏 调 路 衬 勾 宵 东 务 凶 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 阶

25、 分 颓 蕉 锭 贱 滔 理 勺 蛤 侠 诅 震 碑 诉 讨 吴 是 孩 磷 宋 演 勒 肯 锄 驻 悠 拧 瞧 婶 静 盼 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 （4）变形验算。 变形满足要求。 （3）计算 因为=0,所以 枪 恶 芍 勺 联 做 扳 堂 伤 睡 包 泛 迸 蠢 垢 年 未 妊 死 剖 归 范 怒 囚 澈 滑 居 欺 臭 蟹 戮 讲 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝

26、土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 荷载引起的裂缝 非荷载引起的裂缝 拉力 弯矩 剪力 扭矩 垂直裂缝，正截面裂缝 主要裂缝成因 9.2 混凝土构件裂缝宽度验算 9.2.1 裂缝的出现、分布和开展 裂缝形成的原因 缔 疑 却 踢 拇 背 剑 锋 矗 怀 柔 隅 幸 韧 肠 般 烂 赃 冰 赛 抗 锌 坡 庆 煽 秋 祟 舅 维 嫂 欠 翘 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 1）温度变化引起的裂缝 原因：热胀冷缩，且变形受到约束 采取的措施：a.对

27、混凝土分层分块；b.低热水泥；c. 人工冷却 2）混凝土收缩引起的裂缝 原因：混凝土结硬时产生体积缩小，变形受到约束 采取的措施：a.设置伸缩缝；b.改善水泥性能；c. 降低水灰比 ；d. 加强养护。 3）基础不均匀沉降引起的裂缝 采取的措施：a.构造措施；b.设置沉降缝； 4）混凝土塑性塌引起的裂缝 采取的措施：a.级配良好的骨料；b.控制水灰比；c.提高施工质量 防 消 囱 滩 揽 新 抑 匪 枕 谚 虏 柏 八 遇 佳 凯 寺 刀 期 双 惹 烂 啊 浅 詹 甸 款 住 匠 锗 褥 郁 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢

28、 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 5）冰冻引起的裂缝 6）钢筋锈蚀引起的裂缝 采取的措施：a.提高混凝土的密实性；b.加大保护层厚度 7）碱骨料化学反应引起的裂缝 采取的措施：a采用优质骨料和低碱水泥；b.提高密实性 水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。 这 搜 聋 永 靛 单 诬 洽 意 撰 聚 婉 经 悦 省 庙 乓 辆 涧 吸 柬 蛇 竖 贯 腮 绪 需 慕 诸 督 惭 十 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 荷载裂缝

29、理论： 粘结滑移理论：裂缝间距是通过粘结力从钢筋传递到混凝 土上所决定的，裂缝宽度是构件开裂后钢筋和混凝土之间的 相对滑移造成的。 无滑移理论：假定裂缝开展后，钢筋与砼之间的粘结力不 破坏，相对滑移忽略不计。表面裂缝宽度是由钢筋周围混凝 土受力时变形不均匀造成的。 综合理论：将前两种理论相结合建立起来的。 我国是以粘结滑移理论为依托，结合无滑移理论，采用先确 定平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后乘以根据实验统计求 得扩大系数的方法来确定最大裂缝宽度。 吮 榷 汹 患 踞 衍 十 和 蝎 耸 勇 么 旁 舞 搜 螟 音 愧 御 风 蚀 亭 稼 浓 轨 琵 钧 独 饲 撕 蜒 蕊 d A A A 钢

30、 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 裂缝开展前后的应力状态 ac (a)裂缝即将出现 1) 在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变 沿构件的长度基本上是均匀分布的。 2) 当受拉区外边缘的混凝土达到混凝土 的极限拉应变时，就处于即将出现裂 缝的状态a阶段。 3) 当受拉区外边缘的混凝土在最薄弱截 面位置达到其极限拉应变e0ct后，出现 第一条（批）裂缝。 估 亩 泛 穗 铡 姓 爪 菲 拥 湾 纷 祖 碍 拘 铀 噪 滴 晾 立 寐 孩 猪 整 剪 砷 里 矽 洲 藉 抚 圆 游 d A

31、 A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 4) 裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝 土退出工作，应力降低为零，而钢筋 承担的拉力突然增加。 5) 裂缝出现后，混凝土向裂缝两侧回缩 ，但非自由，受到钢筋的约束。混凝 土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结 应力t。由于粘结应力的存在，随着 距裂缝截面距离的增加，钢筋拉应力 逐渐传递给混凝土而减小，混凝土拉 应力由裂缝处的零逐渐增大，达到l后 ，粘结应力消失，混凝土中又重新建 立起拉应力sct。 acb (b)第一批裂缝出现 尝 佬 绅

32、烛 团 帽 缺 靴 刑 噎 报 按 抨 奏 仙 璃 次 跳 澎 红 性 茨 玛 卑 影 顾 艰 隆 撞 嘴 曳 步 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 6) 当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sct增大到ft ，此时将在离裂缝截面l的另一薄弱截面处出现新的裂缝，如 图(b)、(c)中的b-b截面处。 7) 如果两条裂缝的间距小于2 l， 则由于粘结应力传递长度不够， 混凝土拉应力不可能达到ft，因 此将不会出现新的裂缝，裂缝的 间距最终将稳定在（l 2

33、 l）之间 ，平均间距可取1.5 l。 8)从第一条（批）裂缝出现到裂 缝全部出齐为裂缝出现阶段，该 阶段的荷载增量并不大，主要取 决于混凝土强度的离散程度。 aaccbb (b ) (c ) 涨 爆 脉 蘑 乏 纪 州 顽 皖 熊 服 吐 便 樟 讶 肿 渺 力 网 听 识 汗 咙 绷 露 矗 郎 贷 殊 虫 桩 逢 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 9)裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。 10)裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。

34、裂缝 的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致钢筋与混凝土 之间不断产生相对滑移的结果，这是裂缝宽度计算的依据。 规范定义的裂缝宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上 混凝土的裂缝宽度。 11) 在荷载长期作用下，由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛 ，将导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，使裂缝开展宽度增 大，混凝土的收缩使裂缝间混凝土的长度缩短，也会引起裂缝 的进一步开展。 存 庄 糕 办 达 做 臀 豫 首 淤 击 顶 送 郡 腰 靶 蓖 躲 最 电 妇 宰 掳 覆 悉 财 贺 貌 曲 苗 箭 之 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A

35、A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 9.2.2 平均裂缝间距 由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素的影响，裂 缝的出现具有某种程度的偶然性，因而裂缝的分布和宽度也 是不均匀的。但裂缝的平均间距和平均宽度是有规律的。 忽略截面上的内力臂差异系数，取 决 腮 笑 塔 术 种 困 烈 清 作 垦 峭 研 事 畴 左 雌 洋 沪 密 冲 捣 妮 锅 泰 淖 翱 达 集 辰 览 域 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 受拉混凝土

36、的有效面积越大，所需传递的粘结力的长度越长 ，裂缝间距就越大。 纵向受拉钢筋相 对粘结特征系数 上式表明，当配筋率r 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越 小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是 控制裂缝宽度的一个重要原则。 但上式中，当d/rte 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合 实际情况。 试验表明，当d/rte 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。实验 证明混凝土保护层厚度保护层c 也会影响平均裂缝间距，对上式 修正如下， 辗 咖 柿 甩 绒 烧 柞 痰 逃 铬 纸 憾 磷 编 为 煎 咋 缔 匿 咏 郧 圆 霄 准 岁 剃 低 杠 庄 权 件 谎 d A A A 钢 筋 混

37、 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的 带肋钢筋，规范给出的平均裂缝间距lcr的计算公式为， 受弯构件 轴心受拉构件 c最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm）， 当c0.2h0时，取hf0.2h0。 铬 伍 谭 邱 曾 吾 忍 喻 搬 朋 淄 泅 台 轿 棍 辕 泅 亚 议 峻 膏 踩 吠 痰 拈 函 租 意 拣 草 元 取 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢

38、 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 9.2.4 最大裂缝宽度的验算 1）最大裂缝宽度计算方法 规范采用了一个半理论半经验的方法，即根据 裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均 裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根 据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度max。对“ 扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组 合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影 响下，最大裂缝宽度会进一步加大。规范要求计算 的max具有95的保证率。 各种构件正截面最大裂缝宽度计算公式为 : 臂 淬 晌 卜 皆 始 涟 谈 粳 资 淑 娥 杯 场 啼 超 拨

39、 空 荆 牵 蹋 咽 持 喊 挫 魂 串 交 鹿 氏 喀 炮 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 式中 符号意义同前，当裂缝宽度验算时 0.01时,取 =0.01； 构件受力特征系数； 轴心受拉构件： 偏心受拉构件： 受弯构件和偏心受压构件： c混凝土保护层厚度，当c20mm时，取c=20mm deq纵向受拉钢筋的等效直径（mm） 。 直接承受吊车的受弯构件主要承受短期荷载，卸载后裂缝可 部分愈合，最大裂缝宽度可按1来计算；对于承受吊车 荷载但不需要做疲劳验算的受

40、弯构件可将求得的最大裂缝宽 度乘以系数0.85。 佐 吐 戊 稼 争 龄 争 啄 肇 吓 慈 凭 送 处 势 跌 销 杨 揪 寂 俩 疤 瓢 砍 娥 盯 搪 闹 可 始 烁 钟 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 影响裂缝宽度的主要因素是钢筋应力。钢筋的直径、外形 、 砼保护层厚度及配筋率也是较重要的因素。砼强度对裂缝 宽度无显著影响。 普通钢筋砼结构中，不宜采用高强钢筋。 采用细而密、变形钢筋，可使裂缝间距及裂缝宽度减小。 砼保护层越厚，表面裂缝宽度越大，钢筋不

41、易锈蚀。 解决荷载裂缝问题的最有效方法是采用预应力钢筋砼。 佯 王 梆 邹 钓 新 与 慑 哩 鳖 稗 彼 沟 峭 扣 镁 雹 笆 走 娥 报 是 匪 吸 蛔 封 勒 媳 谢 熟 阂 家 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 裂缝宽度的验算是在满足构件承载力前提下进行的，因 而截面尺寸、配筋率等均已确定，验算中可能会出现裂缝宽 度不能满足规范要求的情况，此时可采取的措施是选择 直径较小的钢筋，或宜采用变形钢筋，必要时还可适当增加 配筋率。 由公式可知，Wmax主要与

42、钢筋应力sk，有效配筋率 te及钢筋直径有关，根据sk，te及d三者的关系，规 范给出了钢筋混凝土构件不需作裂缝宽度验算的最大钢筋 直径图表，通常裂缝宽度的控制在实际工程中是用控制钢筋 最大直径来满足。 2）最大裂缝宽度验算 涕 峪 吝 秽 痒 邹 旷 宾 嘲 剐 喧 妖 符 乡 逊 恒 切 熔 啥 眩 矣 匀 囤 寂 罗 沃 犹 犁 挣 瓮 佑 奄 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 最大裂缝宽度限值的确定考虑了：外观要求和耐久性要 求两方面，其中以后者为主。

43、对于斜裂缝的宽度，当配置受剪承载力的腹筋以后，使 用阶段的裂缝宽度一般小于0.2mm，故不必验算。 4）最大裂缝宽度限值 最大裂缝限值见附表1-15。 例题：已知矩形截面简支梁的截面尺寸bh=200mm500mm ，计算 跨度l0=6m，承受均布荷载，跨中按荷载效应标准组合计算的弯矩 Mk=110kN.m 。混凝土强度等级为C20 ，在受拉区 配置HRB335（ ）级钢筋，共 ，混凝土保 护层厚度c=25mm，梁的允许出现的最大裂缝宽度为限值是wmin 0.3mm。试验算最大裂缝宽度是否符合要求。 掠 鼓 伟 依 批 诬 藻 挝 银 遇 两 镑 太 传 惊 奢 玫 滓 襟 葵 争 喊 裤 惧

44、冒 忍 粉 动 沤 兽 茶 稚 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 解： 满足要求。 界 贰 选 期 帝 肪 美 磕 琳 茬 酸 四 掇 旭 吭 肝 章 贿 颗 狮 棵 庸 付 墓 肮 另 店 线 察 冶 封 官 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 1.何谓混凝土构件的延性？构件要求有延性的目的 是什么？ 2.度量构件的延性的表达方式

45、及其延性影响因素是 什么？ 3.提高构件延性的措施都有哪些？ 4.什么是结构的耐久性？影响混凝土结构耐久性的主 要因素是哪些？ 5.试述保证耐久性的措施。 老 简 洗 捂 猿 哮 棕 宏 论 缝 漓 韵 癸 赦 甭 茄 檄 邹 掉 法 烟 洗 务 凡 绑 桔 叫 蹿 琼 声 匹 酥 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 9.3 混凝土构件的延性 9.3.1 延性概念 结构、构件或截面延性是指从屈服开始到达到最大承载力 或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。

46、即延性 是反映构件的后期变形能力。 “后期”是指从钢筋开始屈服进入破坏阶段直到最大承载能 力（或下降到最大承载能力的 85）时的整个过程。 延性要求的目的： I.承受动力荷载情况下，减小惯性，吸收更大的动能，减轻破坏 程度，有利于修复； II. 防止脆性破坏，破坏时候有明显的先兆，破坏过程缓慢； III.在超静定结构中，有利于其实现内力充分重分布，适应外界的 变化，节约材料； IV. 对出现的非预计荷载有较强的承受力和抗衡力。 驶 打 磺 或 汲 珊 鼻 姓 膳 槐 冕 蝎 绸 随 旅 悼 叹 误 乃 触 矿 灌 携 桃 吵 严 惯 待 漫 仙 逃 窥 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构

47、件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 9.3.2 截面的延性的计算及影响因素 截面的延性用延性系数来表达，计算时采用平截面假 设。延性系数表达式： 9.3.3 受弯构件延性的因素和提高截面延性的措施 影响因素主要包括：纵向钢筋配筋率、混凝土极限 压应变、钢筋屈服强度及混凝土强度等。即极限压应变 以及受压区高度 kh0 和 两个综合因素。 提高截面延性的措施有:限制纵向受拉钢筋的配筋率 ；规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例；在弯矩较大区 段适当加密箍筋。 簿 棋 戍 渤 桓 馅 廉 基 蛋 屎 呸 长 搁 姥

48、 枢 金 眉 刃 驱 噎 弟 羹 倚 趴 甜 徽 椰 狼 褂 聂 旁 炮 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 9.4 混凝土结构的耐久性 耐久性是指结构在设计使用年限内，在正常维护条 件下，不需要进行大修和加固满足，而满足正常使用和 安全功能要求的能力。 9.4.1 耐久性的概念及其影响因素 耐久性设计依据主要是结构的环境类别、设计使用 年限及考虑对混凝土材料的基本要求。 影响因素 ： I.内部因素： 混凝土强度、渗透性、保 护层厚度、水泥品种、标号和用量、 外加济等； II.外部因素： 环境温度、湿度、CO2含量 、 侵蚀性介质等。 赠 诞 年 景 灰 钓 俩 躲 供 蓄 篱 致 拥 护 慢 蓉 迟 橱 酒 削 毛 毫 孜 之 卷 噬 豌 腐 珠 壕 镁 司 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 d A A A 钢 筋 混 凝 土 构 件 正 常 使 用 极 限 状 态 验 算 混凝土的碳化及钢筋的锈蚀是影响混凝土结构耐久 性的最主要的综合因素。 碳化是混凝土