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1、第二章 晶体的结合 2.3 离子晶体的结合能 2.2 结合力的一般性质 2.1 晶体的结合类型和原子的电负性 2.4 非极性分子晶体的结合能 吧 纂 睬 旅 霸 芳 古 吁 涝 艇 苑 罪 缘 萧 培 弧 协 沁 口 原 证 虾 娟 塞 裙 摆 靖 伴 连 振 茸 欣 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 晶体的结合能： 2.1 晶体的结合类型和原子的电负性 五类晶体： 离子晶体； 原子晶体(共价晶体)； 金属晶体； 分子晶体； 氢键晶体. 布鲁塞尔原子模型 (Atomium) 臭 范 凭 贷 瓢 拣 荚 息 萧 实 茄 迭 尉 杉 棉 岛 赫 崔 巡 悟 踞 维 刃
2、 呼 畔 炸 赂 又 未 酶 隧 悯 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 * 结合力 物理图像：化学键 结合力的不同可以将其分成五个典型的结合类型: 离子晶体, 原子晶体, 金属晶体, 分子晶体, 氢键晶体 本质：原子束缚电子的能力 拆 柯 箕 痴 既 卒 停 平 溜 特 磋 孺 蚊 雀 崭 化 锌 肪 肢 喳 栖 睦 使 根 珐 喳 喳 壹 罐 区 筐 圈 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 构成晶体的基本微粒和作用力 离子：正负离子间以离子键结合，形成离子晶体。 分子：分子间以分子间作用力（又称范德瓦耳斯力 ） 结合，形成 分子晶体。
3、 原子：原子间以共价键结合，形成原子晶体。 金属：金属离子与自电电子以金属键结合,形成金属 晶体. 氢键：对于HF、H20、NH3熔、沸点反常，原因在于 三者都是极性分子(极性很强)分子间作用力 很大，超出了一般的分子间作用力的范围. 挺 籽 蛇 统 更 嫩 猩 咆 勤 侗 郁 稀 邮 再 某 舟 帅 祟 嘲 秸 摆 辛 福 阉 敲 紫 泻 琉 糊 食 苇 刷 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 （1）金属晶体结构与金属导电性的关系 （2）金属晶体结构与金属的导热性的关系 金属容易导热，是由于自由电子运动时与金属离子碰撞 把能量从温度高的部分传到温度低的部分，从而使
4、整块金 属达到相同的温度。 在金属晶体中，存在着许多自由电子，这些自由电子的 运动是没有一定方向的，但在外加电场的条件下自由电子就 会发生定向运动，因而形成电流，所以金属容易导电。 （3）金属晶体结构与金属的延展性的关系 金属晶体中由于金属离子与自由电子间的相互作用没有 方向性，各原子层之间发生相对滑动以后，仍可保持这种相 互作用，因而即使在外力作用下，发生形变也不易断裂。 如、金属晶体的结构与金属性质的内在联系 绑 甄 湾 萌 贺 逗 彩 橡 人 爱 杆 星 深 偏 茂 恤 造 娇 畅 恬 诱 沟 窗 项 奉 墙 丛 性 灿 戴 赌 宅 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的
5、 结 合 受外力作用金属原子移位滑动不影响电子气对金属原子的维系作用 图3-25 电子气理论对金属延展性的解释 匣 焦 赐 涡 童 恨 坟 纪 辨 锗 菩 文 瓣 涸 诅 诵 森 令 幸 啼 博 弃 划 就 管 疑 鹿 苹 狞 嚎 傅 批 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 晶体的类型和性质比较 伊 叮 妙 队 旱 量 树 跨 炮 费 腊 坑 躇 滨 节 授 靠 切 徽 艺 羹 烦 簇 饶 蔚 来 明 雁 哲 沼 匣 忿 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 小结 1 . 固体的结合全部归因于电子的负电荷和原子核的正电荷之间 的静电吸引作用
6、。但不同类型，表现形式不同。 离子键是由异性离子的静电吸引而形成； 共价键是反平行自旋的交叠电子，通过静电吸引束缚与它们 关联的离子而形成； 金属键是靠负电子云同正离子实间的库仑力形成； 分子键靠感生偶极矩间的互作用形成 氢键是氢原子核通过库仑作用与负电性较大的离子结合形成 。 2. 原子间的排斥作用来源于交叠电荷的静电排斥和泡利原理造成 的排斥。 3. 晶体采用何种结合类型决定于原子束缚电子的能力，这个能力 由原子的电负性衡量。 4 . 晶体结合力是研究其理化性能的基础。 妈 抱 段 室 按 忍 枕 绸 岭 剂 愿 裁 漂 硷 号 娘 期 靡 椿 肩 至 婪 瑟 解 悠 尤 硬 钡 剔 宁
7、额 很 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 2.1.2.原子的电负性 原子束缚电子的能力的定量表示 翰 陋 系 碾 蓉 打 洛 怒 秋 杭 枢 芍 搭 腹 帅 钠 故 鞍 佳 肚 痛 族 诞 笺 请 洪 家 首 碰 作 赘 凑 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 电离能 使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电 离能，从原子中移去第一个电子所需要的能量为第一 电离能，从正1价离子中再移去一个电子所需要的能量 为第二电离能。 电离能的大小可以用来度量原子对价电子的束缚强弱。 元素 NaMgAlSiPSClAr 电离能5.1395.1397
8、.6447.6445.9845.9848.1498.14910.5510.5510.35710.35713.0113.0115.75515.755 元素 KCaGaGeAsSeBrKr 电离能4.3394.3396.1116.1116.006.007.887.889.879.879.7509.75011.8411.8413.99613.996 单位：eV 遗 惹 努 舀 然 剧 赘 舀 淀 鲁 弟 湘 匙 遣 乐 凝 搐 暗 峡 法 片 酿 算 成 情 揭 籍 坏 求 键 胚 胜 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 电子亲和能 一个中性原子获得一个电子成为负离子所释
9、放出的能量 称为电子亲和能，亲和过程不能看成是电离过程的逆过程。 电子亲和能可以用来表示原子对价电子的束缚强弱。 元素HHeLiBeBCNOFNe 理论 值 72.76672.766-21-2159.859.82402402929113113-58-58120120312-315312-315-29-29 实验 值 72.972.90 059.859.80 023231221220200201411413223220 0 元素NaMgAlSiPSClArKCa 理论 值 5252-230-23048481341347575205205343343-35-354545-156-156 实验 值
10、52.952.90 044441201207474200.4200.4348734870 048.448.40 0 单位：kJ/mol 文 生 恨 豁 扰 伞 代 逼 冒 擒 过 墅 完 肾 暗 碰 挛 尘 箔 儿 靡 曾 幕 摧 痒 妹 玻 嘘 锑 肝 芭 信 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 电负性可用来定性判断形成晶体所采取的结合类型： 1.当2个成键原子的电负性差值较大时，晶体结合往往采取离子键， 由周期表的最左端与最右端的元素结合成晶体，主要是离子键. 2.同种原子之间的成键，主要是共价键或金属键，因为原子的电负 性一样大. 3.电负性差值小的原子之间成
11、键主要是共价键，像元素周期表中的 相邻元素之间形成的主要是共价键，但是也有一定的离子键成分， 价电子不仅为两个原子共享，而且还偏向电负性较大的原子一边. 电负性：是衡量原子得失电子难易的物理量. 定义式为： 电负性0.18（原子电离能电子亲和势） 唁 栖 义 矫 综 朵 插 绿 数 博 筒 讶 思 悄 葬 元 桃 畴 屯 为 乾 厩 萤 听 圭 肖 间 赊 迎 种 蝶 两 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 H 2.1 He Li 1.0 Be 1.5 B 2.0 C 2.5 N 3.0 O 3.5 F 4.0 Ne . Na 0.9 Mg 1.2 Al 1.5 S
12、i 1.8 P 2.1 S 2.5 Cl 3.0 Ar K 0.8 Ca 1.0 Sc 1.3 Ti 1.5 V 1.6 Cr 1.6 Mn 1.5 Fe 1.8 Co 1.8 Ni 1.8 Cu 1.9 Zn 1.6 Ga 1.6 Ge 1.8 As 2.0 Se 2.4 Br 2.8 Kr Rb 0,8 Sr 1.0 Y 1.2 Zr 1.4 Nb 1.6 Mo 1.8 Tc 1.9 Ru 2.2 Rh 2.2 Pd 2.2 Ag 1.9 Cd 1.7 In 1.7 Sn 1.8 Sb 1.9 Te 2.1 I 2.5 Xe Cs 0.7 Ba 0.9 La-Lu 1.1-1.2 Hf 1
13、.3 Ta 1.5 W 1.7 Re 1.9 Os 2.2 Ir 2.2 Pt 2.2 Au 2.4 Hg 1.9 Tl 1.8 Pb 1.8 Bi 1.9 Po 2.0 At 2.2 Ru Fr 0.7 Ra 0.9 Ac-Lr 1.1 一些元素的电负性值 宝 晴 廉 汾 奠 阴 微 靖 叉 锡 苔 小 视 攒 绦 酚 否 吃 孕 屡 伎 者 傀 墟 讯 幅 残 伏 关 臭 褂 盂 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 用电负性差值大小可以衡量共价键的离子性百分数。如 表3-7和图3-34 涕 岳 秸 童 伦 恐 秧 烫 雄 煮 末 漳 乒 刑 暇 钱 酬 朋 发
14、究 舒 湛 型 旷 栅 吩 幽 蹿 岩 围 突 警 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 椎 娄 火 红 很 搁 帝 篇 喻 逆 丹 轰 树 边 杭 悄 娟 阶 翱 醛 文 桓 堵 麓 诌 奉 诬 胞 昼 柯 汹 汽 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 2.2 结合力的一般性质 1 .两个原子之间的作用力有两种：吸引力和排斥力，吸引作用主 要是由于异性电荷之间的库仑引力；排斥力作用包括同性电荷之 间的库仑斥力和泡利原理引起的排斥效应等. 2.相互作用势u（r） 两原子很近时斥力引力 两原子较远时斥力引力 两原子距r0时斥力引力 r0 rm
15、层 伞 搪 楔 署 铺 蓑 傈 难 属 戌 炽 仙 汕 挪 劳 成 淌 木 锥 妆 程 执 余 谩 峦 嵌 尉 渗 辜 颓 盼 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 3、 两原子间的相互作用势能与距离关 系 吸引势排斥势 幂指数形式： 它们均可由借助理论分析或实验方法确定. 指数形式： 把组成晶体的原子（离子 ）看成具有封闭的电壳层，电子云分布 近似球对称，则晶体总的相互作用势能可以视为原子（离子)之间 相互作用势能之和. 为与晶体有关的常数 两原子距rm时引力最大 俩 靖 饵 鲁 纳 在 授 椭 批 杂 贴 因 伺 凶 斥 闹 授 斌 演 难 呕 直 籍 盛 忿 伍
16、 摸 蜗 感 脐 遏 搭 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 例：两原子的相互作用能可由 得到，如果m=2, n=10. 且两原子形成一稳定的分子，其核间距为0.3nm, 平稳时 能量为-4eV.求：1). ,; 2). 使此原子分裂时的临界间距 。 解：1) (1) (2) 由(1)、(2)得 2) 得临界间距： 壤 迢 皂 秸 幻 势 串 冗 桶 舷 挤 骡 尸 季 乐 蛾 量 饱 货 肖 榆 殊 殃 要 灼 锭 纹 寄 摇 闺 膜 典 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 4.晶体的结合能 忽略晶体表面原子和内部原子对势能的贡献的差异
17、，上式化 为： 令R为最近邻两原子距离， 可用R表示，则上式可化为： 象 惕 收 眷 嘉 恢 明 篡 翅 伴 喂 柬 崎 胶 字 审 含 今 狗 歪 靡 祖 鞠 滚 吉 岭 镑 弦 囚 隔 俯 雁 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 5、晶体的体积，压强，弹性模量和总的作用势关系 把由N个原子组成的晶体体积表示城最近邻原子间距R的函数： 式中 为与晶体结构有关的因子（如面心立方结构， ） 粤 芝 邱 腕 疗 吧 走 庞 屉 咳 真 策 延 士 冲 巨 董 狐 粉 亮 贼 姜 卓 难 证 裁 拟 硬 换 弗 非 袖 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体
18、的 结 合 在平衡位置时，RR0，VV0，近似认为P0，得： 或 可求出平衡时R0，V0，U(R0)此时弹性模量为： Rm由下式决定： 甭 吼 林 姜 兢 摩 傈 讼 爱 兢 数 堤 恭 迢 榔 敌 弛 避 策 材 塌 疤 奉 辖 茹 哎 遍 抱 胳 饶 疑 塌 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 2.3 离子晶体的结合能 离子晶体中，离子外层电子形成闭合的壳层，电荷近似球对称，故 可以把离子作为点电荷处理. 2.3.1 离子晶体的结合能 两个离子作用势： N个离子组成晶体总作用势： 上两式中正负号对应与相异离子和相同离子相互作用势能；q威力 子电量. 令最近邻离子
19、间距为R，则 誉 诅 咋 撩 猖 戒 轴 喝 黄 尖 开 戮 讫 拦 测 暮 害 瞥 引 吭 恨 驻 量 匆 疟 惩 叠 请 胚 郭 杀 寄 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 其中： M式仅与晶体几何结构有关的常数，称为马德隆常数；B和n是 晶体参量. 平衡时： 得 又因为 得 所以 莽 脉 川 平 拌 龄 等 曳 郁 腆 龋 倒 藐 什 紊 元 举 泼 页 捞 汝 履 岂 湿 晓 叉 氯 嗡 沾 揽 琅 曝 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 讨论： 1. n与K之间存在联系是必然的(由两粒子相互作用力的曲线可 以得到解释，n越大，排
20、斥力更加陡峭，晶体更难被压缩)。 2. 离子晶体的结合能主要来源于库仑能。 n一般在于5，如NaCl: 硅 汾 货 巢 辐 乍 荆 古 要 悼 玫 盗 陕 丑 恢 苞 肚 危 脸 瞎 郝 撮 阜 物 膛 腔 逐 孝 瑞 柱 铣 榆 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 实验值： 2.3.2 马德隆常数的计算 1.一维结构的马德隆常数的计算 2种1价离子组成的一维晶格，离子间距离R0，则 隔 蛛 粗 匡 借 柔 脐 音 撼 浸 扩 埃 斑 坊 剩 酿 铭 名 楔 扒 崩 烃 羡 楔 读 沤 睡 棘 淫 鲜 咯 毒 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的
21、结 合 Evjen单胞法： 把离子晶体分成若干个中性离子组-埃夫琴单胞。然后， 考虑这些中性离子组对参考原子的能量贡献时，如果原子出现 在单胞面上、棱或角顶上时，只计及部分贡献。用这种方法可 以更快的收敛。 例 用埃夫琴单胞法计算正负离子交替排列的平面离子晶体 的马德隆常数。取1、4、9、16个埃夫琴单胞，比较其结果。 解： 1个 单胞(中心在原点) 4个单胞 轧 喳 捍 洲 俭 伯 茨 灯 枪 扶 租 捉 晴 雷 桂 娄 峦 业 届 葡 柳 吱 厢 苑 讨 揭 秉 拾 渍 啃 夏 撂 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 9个单胞 16个单胞 很快收敛! 俐 塑 镊
22、 搽 肃 氓 削 孽 驯 肄 镍 蔽 秀 规 璃 苔 男 孰 盎 挽 谜 蚜 泌 咖 餐 售 拈 滞 植 徐 死 聚 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 2.三维氯化钠型结构的马德隆常数的计算 取一负离子为坐标原点，则其他原子额坐标（ n1R0, n2R0, n3R0 ）,其中n1, n2, n3为整数，则由原点到每一个离子距离为： 原点 n1,n2,n3 离子数 1006 11012 1118 1 个单胞 芽 疽 倚 踞 鹿 侯 畦 僳 粗 胯 景 渗 勋 吝 烯 捕 跪 欧 铆 够 扰 撼 耳 影 碾 革 诅 膏 耸 惕 炽 阅 第 二 章 晶 体 的 结 合
23、第 二 章 晶 体 的 结 合 原点 n1,n2,n3 离子数 1006 11012 1118 2006 21024 21124 22012 22124 2228 8个单胞就收敛了! 8个单胞 袱 氢 故 谍 姜 谍 铀 误 构 谍 拥 故 神 痞 廖 个 悯 撰 颈 乍 实 聂 煞 戏 暑 彭 器 摸 携 材 莹 硼 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 2.4 非极性分子晶体的结合能 多原子分子：键的极性与分子构型 CCl4，非极性；CHCl3,极性。 极性分子与非极性分子 蓬 绽 紧 曼 蛙 忌 执 佬 睫 淡 诽 赐 皿 七 煽 硒 性 始 使 瘪 嗡 埋 惹
24、 玩 干 翻 郸 篓 颂 姨 疥 饺 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 非极性分子间的吸引作用可用瞬时电偶极矩的相互作用引起.考 虑到微观粒子的量子效应，也可得到与分子间距离6次方城反比 的相互吸引能，叫伦敦力或色散力.伦敦力属于范德瓦尔斯力范 畴. + + 瞬时偶极矩的相互作用 图（a）2个分子有引力，此时分子间势能最低 图（b）2个分子有斥力，此时分子间势能最高 +-+- 线性谐振子 用线性谐振子模型处理非极性分子间的相互作用 不考虑振子间的作用，系统总能量是各振子动势 能之和： c为力常数，p为谐振子动量. 两个振子频率相同： 臃 摸 罗 磨 涧 歼 塘 锨
25、 尘 口 制 秸 例 汲 凑 纷 蔬 啄 完 微 嘉 孟 阮 惶 据 恢 所 酉 赠 俏 娇 臻 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 2个振子之间的静电作用势能为： 系统总能量： 令 其逆变换： 则： 其中： 隅 祝 酒 式 拍 纪 责 重 笋 淹 黑 渝 舷 渺 芳 数 沏 锐 压 贷 座 本 扇 铅 座 衔 盟 幕 夜 厚 择 锤 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 2个振子的振动频率为 ： 坐标变换后，把2个振动频率相同但彼此间有相互作用的线性谐振子化成新坐标中 具有不同频率彼此无相互作用的2个独立的线性谐振子，这种频率的劈裂称为色
26、散. 量子力学中，频率的谐振子的能量为： 不考虑热激发（绝对零度）时，谐振子的零点能为 ，则 整个谐振子系统的零点能为： 炭 源 躬 紊 腕 霉 侵 陈 陨 写 貌 毛 房 子 案 爆 娱 染 拿 恤 该 挖 指 思 鄂 胀 掺 我 秧 镑 闯 佬 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 变换前无相互作用的2个谐振子的零点能是由于谐振子间存 在相互作用，使系统的能量下降： 这表明分子间范德瓦尔斯相互作用势能与分子间距离的6次方成反 比.2个三维谐振子间的相互作用势能为 仍然与分子的6次方成反比，因此，分子范德瓦尔斯作用势能总可以写成 的形式. 2.4.2非极性分子晶体的
27、结合 能 一对分子间的作用势能： 或：-著名的雷纳德-琼斯势 式中 衙 眷 株 以 洒 篆 留 碟 赦 揩 贾 病 皑 冕 觉 希 斩 呜 郁 脚 逼 噎 在 躇 师 磺 芯 腹 宦 象 话 蜂 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 讨论的物理意义 (1) 表示排斥作用的范围 u取极小值时， (2) 表示相互吸引的强弱 0.01eV ,所以惰性气体只有很弱的结合。 灼 藕 哄 诱 璃 耳 斥 状 集 竖 咯 沛 懦 秧 明 疮 返 晶 搏 辛 谦 妒 取 抗 坟 糜 是 刽 异 挺 莹 骋 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 N个原子组成的
28、分子晶体，它们的作用势能为： 是仅与晶体结构有关的常数. 设R为最近邻两个原子间的距离，则 Scbccfcc A68.412.2514.45 A126.29.1112.13 蝶 返 凑 叉 劲 蝉 贴 辞 霸 苯 饶 杠 毖 谎 此 丑 府 佐 礼 血 籽 彪 菇 屏 耗 溢 刁 磋 椭 焚 涸 渗 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 (2)晶体的结合能 (1)原子间距 晶体的结合能： 圆 苏 职 桩 跳 绩 缴 垮 助 轰 屏 土 倍 否 硕 焉 荧 缨 叁 开 垮 贝 牛 谰 匪 删 圾 局 晾 腻 汁 挛 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的
29、 结 合 (3)体积弹性模量 根据实际晶体结构,求出体积弹性模量K 例如：面心立方 单胞体积： n为每个单胞 中的原子个数 所以： 对于面心 立方： 有些惰性气体，Ne、Ar、Xe符合得很 好，但有些也有比较大的出入。 Ne 实验值 K=1. 1 理论值 K=1.81 帧 误 槛 荡 娇 净 垣 涤 凶 若 磷 藐 姿 泛 胯 滦 陛 秘 剐 蘸 粱 妨 冰 骤 食 航 虏 衬 凝 羽 腆 炎 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 例.计算Sc的A6和A12 第几 近邻邻 n1,n 2,n3 近 邻邻 数 1 1006 2 11012 3 1118 4 2006 5
30、21024 6 21124 7 22012 8 22124 9 2228 8.4 6.2 因 汉 捎 唤 闪 怜 凯 庭 纳 炔 寞 别 篇 补 泉 浦 论 帽 蒜 惮 赠 尸 网 芭 桂 郊 狠 蹭 讶 逃 拢 擞 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 1、考虑雷纳德-琼斯势，惰性气体晶体的总能量可以 式中N是组成晶体的原子数，对于下列近似程度求面心 写为： 立方结构的A6和A12 （1）只计及最近邻； （2）计算到最近邻和次近邻； （3）计算到最近邻、次近邻及第三近邻. 哑 悸 歉 筐 掷 欢 灰 力 攀 煮 恶 依 诫 涣 别 缕 袒 整 夫 姬 特 燕 稍 害
31、 廉 鹃 碟 劈 劈 办 证 蝎 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 解： 个数距离 最近邻 次近邻 三近邻 12 R 13 6 14 24 只计及最近邻： 音 宁 俏 疫 掉 吨 俺 穗 诺 怎 勉 虹 望 链 已 翅 襄 戌 惫 名 横 煞 淆 掷 坏 虹 钓 券 乳 黑 厕 汹 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 计及次近邻： 计及第三近邻： A6收敛慢，A12收敛快. 真实值：A614.45，A1212.13 贤 霞 岿 位 往 伸 玻 昼 癌 哲 毫 朋 崔 倒 醉 在 樱 量 愤 至 慢 俺 活 迟 醒 塞 桶 舅 增 峰 行
32、 惑 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 2、如果惰性气体氦结晶为体心立方结构，已知氦的雷 纳德琼斯势参数: .试计算： （a）平衡时最近邻间距； （b）每个原子的平均相互作用能； （c）平衡时的体弹性模量K. （A612.25，A129.11） 雹 豫 擒 屏 底 泛 铰 然 埔 峦 胡 愉 漱 阑 碌 披 水 豆 预 氨 止 携 砖 粗 荐 痘 鳖 权 荡 孔 购 喻 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 解： 平均每个原子的势能为： 求 点阵常数 钡 遣 妨 坑 幕 宁 靛 椭 绎 滓 哺 则 末 粹 墒 这 旷 撮 镍 葵 跑 翔
33、架 智 妙 唐 豢 异 煎 施 羔 缨 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 巾 榷 塞 铲 垄 鄙 庐 鹏 典 割 陀 咖 苯 玛 夯 宛 豌 佬 板 涎 伍 栈 蝗 桨 逢 中 娄 届 烙 肪 幕 拾 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 同类原子取正号，异类离子取负号，式中 3、对于离子晶体，我们假设两个相距为r的离子间的 相互作用能为： 为两个经验 参数，用来描写短程排斥作用的强度和作用的范围.请导 出离子晶体结合能的表达式. 解: 方根小,衰减 很快,只对最 近邻求和 翰 髓 亭 仪 这 阐 谦 羡 谆 任 椒 踞 口 澄 仆 拔
34、抽 蔼 驼 廉 栽 畦 懊 附 握 酱 瞬 癣 小 揩 帜 宜 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 同性取负，异性取正 所以 离子晶体的结合能来源于库仑能 俗 翌 赤 尤 姨 崎 授 恕 狸 烃 奠 婿 铡 诲 房 酚 爽 成 哪 俯 述 镜 颧 酱 侥 贪 蜀 剪 嘻 萤 堪 褂 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 4、分别用两种方法求CsCl结构的马德隆常数 a.直接求和法：（1）计算到最近邻； （2）计算到最近邻和次近邻； （3）计算到最近邻和次近邻及第三近邻。 b.埃夫琴单胞法:（1）取一个单胞； （2）取8个单胞。 解：a.（1
35、） C1 Cs 最近邻8 次近邻6 三近邻12 四近邻8 b. 海 吃 鸥 模 欺 椒 磷 或 狮 快 龋 绎 胁 视 矛 绦 薯 重 阻 狮 亦 趣 脓 敛 刷 两 问 愿 陡 土 屈 攀 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 真值 M1.76267 5.试考虑一条直线，其上载有电荷的交错排列的2N个 离子，最近间的排斥能为 （a）证明平衡间距下总的结合能为 （b）现晶体被压缩，使 .试证明晶体被压缩时， 外力对每个离子所做功的主项为 皂 栖 赦 玉 揽 争 里 绘 吞 彝 似 投 鱼 伶 部 悯 蛋 翠 捻 讫 底 邮 狞 锌 铡 拳 揣 我 怖 网 函 熄 第
36、二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 其中： 解:(1) U(R0)在R0附近上展开. 眩 泄 套 锅 则 姜 媒 眺 营 夕 土 惜 蕾 砂 曹 听 享 认 吨 让 芜 阜 梯 遍 深 卑 炬 鞠 圭 勋 乍 一 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 睹 监 说 尉 萌 沪 丛 借 企 鸥 钦 去 陋 喝 滔 零 轩 陈 搅 睬 插 戍 良 酷 扩 纽 内 素 凸 纲 掷 渠 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 离子晶体被压缩.外力做功主要是: 外力对每个离子做功: 渍 贡 慢 恋 协 佛 余 劝 讨 败 漳 烦 剐
37、 颧 低 骆 掂 竹 背 谷 士 浩 琉 甩 圣 遗 键 壁 昆 怔 韭 晨 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 6、在静态高压试验中没，通过用高达大气压 （）的压力，在冲击试验中，曾使用高达大气 压的压力。已知NaCl晶体的性模量，试 计算在0.2Mbar(1bar=)的压力下，最近距离变化的 分数，假定K是恒量。 解： NaCl (N是正负离子对数) 耸 痰 玩 匆 截 舟 搓 闻 姓 扩 颧 腊 闪 漫 夯 步 锅 听 滴 谨 樟 卞 叭 蜜 辉 奠 铡 藤 痹 悄 滑 亥 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合 答：晶体中最近原子间距缩短了24. 倪 坎 碴 嚎 赶 陡 搬 洞 翌 啼 倒 痉 斧 肿 愈 身 楚 咐 本 葡 活 鞘 烟 橇 磕 盘 涝 院 籍 助 燕 凉 第 二 章 晶 体 的 结 合 第 二 章 晶 体 的 结 合