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1、假设检定概要,咒机伴瓢舱揭纳惹鹏蔷刃椽鳖草敏冯侥睦甄件盛鲜御纪枣箕钾固缺员迢吮假设检验概述假设检验概述,方法论,Analyze 概要 DATA 收集计划 图表分析 假设检定概要 平均的检定,分散的检定 比率的检定 相关及回归分析,梨魔腑铺梁伎斩绳视耕辞簇控颗识孟莫纂序筹法翰千滚揣曹爹稀慎粟捅洗假设检验概述假设检验概述,假设检定概要,学习目标 1. 理解与假设检定相关的用语 2. 理解假设检定方法 假设的树立方法 检定统计量的计算方法 假设的选择与否决定方法,雾叙弘逢撩危跌翱疚黑厄局键隔废常沪篱鼓士蛹疯疯意月构圆蝉凉藕墙蛆假设检验概述假设检验概述,统计性推论(Statistical Infere
2、nce) 从母集团中抽出标本后得到的DATA为基础，找出母集团的特性(母平均, 母分散, 母比率等）的分析过程。可以分为以下两大类。 推定(Estimation) : 利用标本DATA推测母集团母数的过程。 点推定(Point Estimation) : 推定母数为一个值。 (例) A 候选者的支持率是 60%. 区间推定(Interval Estimation) : 推定包括母数的范围，点推定包含误差概念。 (例) A 候选者的支持率在 (50%, 60%)之间。 假设检定(Hypothesis Testing) : 对母集团的特性设定假设，利用标本判断假设的选择与否的统计方法。,您的意见采
3、纳，不，要抛弃! 咣 ! 咣!,统计性推论,界婚贩利榆毒羞咬淀咆蛛哥臃牧财窥督篇蚌恤疟设秩酿但悸叁灿旁欲台晕假设检验概述假设检验概述,母平均 的推定量,推定使用最多的母数 ， 代表性的方法是标本平均。,母分散 2 的推定量,母比率 p的推定量,标本平均 =,标本分散 =,(n: 标本大小, 具有X:特性观测值的个数， p:有特性的个体的比率 ),标本比率 :, 点推定,推定,恳腑曰码谱寿瓦釜呢玩炔骆郸惕旬荤劫猜筒欺幌伶蛰往猪尸而瞥蔡醉沏稚假设检验概述假设检验概述,误差为 时 意味着 包含母数的可能性为 100(1 - )% 的区间， 此时 1 - 称为信赖水准。(Confidence Leve
4、l),信赖区间 (Confidence Interval),点推定量 误差限界,推定,区间推定 推定包括母数(母平均或母分散等)的范围。 点推定是 从样品中求得的推定值(标本平均, 标本分散等)因没有显示与母数的真值接近多少的概念, 所以 点推定 意味着包括误差概念的信赖区间的推定,货含锐究爆芦五邢缄希掳瞧瘪蓟封仓拧陇抠将铝偿绿量氏抨憎汁简崇浓悼假设检验概述假设检验概述,对母平均 的 90% 信赖区间的 意思 在母集团中抽出大小n的样品，求信赖区间时，因每个样品标本平均值不同所以信赖区间也按以下变化。,例如所谓 90% 信赖区间，就是反复信赖区间 求得的 10个信赖区间中 9个包含母平均的意思
5、。,区间推定,旱缎寸驳宗标妒咸锑跟尝景梗铺膀锻喊逆骸团豹菌栈开腿攻愈婪隐憨汾翻假设检验概述假设检验概述,例) 某制药会社 新开发的头痛药B比原有的头痛药A 药效能多持续30分钟。,假设检定(Hypothesis Testing) 设定某母集团的假设，利用标本DATA判断假设的成立与否后 得出统计性的决定。 归属假设(Null Hypothesis: H0) : 说明至现在主张过的或者变化之间 无差异的假设 对立假设(Alternative Hypothesis: H1) : 新主张的，即以DATA确实的根据，要 证明的假设。,归属假设 H0 : 头痛药 A和头痛药B 的药效一样。 对立假设 H
6、1 : 头痛药 B比头痛药 A 药效能多持续30分钟。,假设检定,掺歧昏翠箩乾灿罩傈柔都授笨萄闹颇搁自逾滨宽级撅碴找街滤惰耕塌辟阁假设检验概述假设检验概述, 假设检定的 例 两个工程中改善了一个，想知道被改善的工程数率是否好转。从改善工程中抽出Sample测定数率后，怎样知道数率有实质性差异? 原有工程和改善工程的数率DATA为如下： 工程B 表示改善工程。,工程 A 工程 B 89.7 84.7 81.4 86.1 84.5 83.2 84.8 91.9 87.3 86.3 79.7 79.3 85.1 82.6 81.7 89.1 83.7 83.7 84.5 88.5,“工程A和 工程B
7、，有实质性的差异吗?”,改善前对比改善后,假设检定,米宁咋镐侦渣势耕伤藤痊强喂雍娃甘苑妹闻夺秆揣鄙翘尉伶迂穆妆灌辐缀假设检验概述假设检验概述,技术统计学 变量 Process N 平均 标准偏差 数率 A 10 84.24 2.90 B 10 85.54 3.65,假设检定 例,实际性的提问: 能说改善工程 B的数率比原有工程A的数率好吗?,统计性提问: 工程B 的平均(85.54)和工程 A 的平均(84.24)差异， 在统计上是否有意的差异? 或者，平均差异只是随时间变动而出现的差异?,继续,韧踩责饭唬揩耙豢饲萌柑啪同控滴幕蓬轮颈砒挡馏钙剿遇族磷钞砧穗沦挫假设检验概述假设检验概述,. .
8、. . . : :. . . . . . . . -+-+-+-+-+-+- 80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5,统计性概念： 两个工程显示互相不同的母集团吗?,假设检定 例,继续,工程 A,工程 B,80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5,还是，两个工程显示一个母集团?,墨遣蹭中抑虎斑蠢哮朔面漾涂韶苗乱齿惊邪勘障域沪垂事耙泽奸很伶衬艾假设检验概述假设检验概述,设定假设, 对立假设 (H1) 要证明的问题 统计性解释: 工程A 和工程B的母集团平均是不同。 实际性解释: 工程B 的平均数率和 工程A 的平均数率不同。, 归属假设 (Ho) 假定 统计
9、性解释: 工程A 和工程B的母集 团平均是相同。 实际性解释: 两个工程之间没有数率差异。即，不能说改善工程数率比原有工程数率提高。,目标: 改善工程B 的数率和原有工程A 的数率是否不同，利用Sample判断。,磋张件嫩叛箕邀梳改窄网却甲驯梯凑藐我存诌哑酌强战骤赔留勘垫插独郁假设检验概述假设检验概述,检定统计量 (Test Statistic),在归属假设和对立假设中选择一个，根据成为基准统计量的情况， 设定 Z, t , F 分布等 确切地检定统计量。,选择归属假设? 或选择对立假设?,假设检定的两种错误,正确决定 第 二种错误 ,第一种错误 (TypeError) :即使归属假设为真的
10、也抛弃归属假设的错误 危险(risk) : 犯第一种错误的最大概率 第二种错误 (Type Error) : 即使归属假设为假的也选择归属假设的错误 危险(risk) : 犯第二种错误的概率,Ho 选择,Ho 真时,H1 真时,实际现象,检定结果,假设检定,第一种错误 正确决定 ,H1 选择,创约怕虽珍悸质旱葫驱哈早榷诀砖谊鞘串躁怪眼社奠嘘宋泰岸涩槐示拌田假设检验概述假设检验概述,检定力(Power) 归属假设错误时，抛弃假设的概率。即，意味着正确判断错误的假设概率， 并用1- 来表示。,留意水准 (Significance Level) 归属假设 Ho 为真实值时会抛弃归属假设 Ho 的最大
11、允许限度， 即，犯第一种错误的概率最大允许限度。错误 的最大值一般使用 0.05(5%), 0.01(1%), 0.10(10%)。,假设检定,p 值 ( p-value ) p 值在归属假设真实时，抛弃归属假设的最小概率，即确定归属假设为假的结论时, 意味着我们的判断是错误的危险。假如此值小时，确定归属假设为假的结论。,: 在留意水准 抛弃归属假设 H0 : 在留意水准 选择归属假设 H0, P值与留意水准 的关系,乙窝将纪挞第桨软林寡块蚊淆益带屁皂于被磷抖俊长犀岂邮懦哩闻塘褐鹃假设检验概述假设检验概述,假设检定的步骤,1. 设定归属假设和对立假设 2. 选择检定统计量 3. 决定留意水准 4. 决定抛弃域 5. 计算检定统计量 6. 决定根据检定统计量的 假设的选择与否,6. 从检定统计量值改善留意概率 p 值。 7. 决定通过p 值的假设的选择与否。 p 值小于值，抛弃,H0 选择 H1 p 值大于值，选择 H0 抛弃 H1。,或者,在Minitab中如同以下方法， 通过 p值决定假设的 选择与否。,假设检定,力逃骸袭崔蒋跨鸿稿犯爆陪绢演篇假亿皮椒以虫俭壹刷贷狄楷涂宁匪冬洽假设检验概述假设检验概述,