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1、3.2.3 双代号网络图的时间参数计算,编制网络计划时，我们不但要根据绘图规则，正确表达工作之间的逻辑关系，还要：,计算网络图上各项工作的时间参数； 确定网络计划的计算工期； 确定网络计划的关键工作和关键线路； 确定非关键线路和非关键工作的机动时间（时差），为网络计划的调整、优化和执行提供明确的时间参数依据。,唐磁喻红逻遏造尺晓钡峨攒凭汹迪肋造递铱昌企椒扦敲霜盛第镑猛兄崔庶3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,3.2.3.1 时间参数的概念,工期,工作最早时间,工作持续时间,工作最早完成时间,工作最早开始时间,工作最迟时间,工作最迟完成时间,工作最迟开始时间,工作的
2、时差,总时差,自由时差,时间参数是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。它包括：,节点时间,节点最早时间,节点最迟时间,要求工期,计算工期,计划工期,合蜘适刑驭珊拎庇烫豫雅啪隙赌男遇该砖残谈怀敞宙渺粱逸挖凋洲簧簧智3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,（1）工作持续时间,定额计算法,工作持续时间的计算方法有两种：,“三时估算法”,工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。工作ij的持续时间用Di j表示。,参见流水节拍的确定,舵波他麓芜屋皇睛土斩史囤宫慈负烛贯缘似赐休莹蚁埔环所缅西鞘颜靴拔3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,（2）
3、工期,工期是泛指完成计划任务所需要的时间，一般有以下三种：,1）计算工期：根据网络计划的时间参数计算出来的工期，用Tc表示。,2）要求工期：任务委托人提出的所要求的工期，用Tr表示。,3）计划工期：在要求工期和计算工期的基础上综合考虑需要和可能而确定的工期，用Tp表示。,唆磊女玖雇馈鲸玩瀑迭牵啃轧煞普设善魁锄桩伊獭肩葡酞岸预脏孽擞沫相3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,工作最早完成时间：是指在紧前工作的约束条件下，本工作可能完成的最早时刻。工作ij的最早完成时间用EFij表示。,（3）工作最早时间,工作最早开始时间,工作最早完成时间,工作最早时间包括,工作最早开始
4、时间：是指在紧前工作的约束条件下，本工作可能开始的最早时刻。工作ij的最早开始时间用ESij表示。,工作的最早完成时间等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。,艳菌惕寿三捶寄钒拉盘徘奄勉帽禾慑皮掇口嚣燎萨者粳萄茨蔷瓷虚漫晃蒋3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,工作最迟完成时间：是指在不影响整个任务按计划完成的前提下，本工作最迟必须完成的时刻。工作ij的最迟完成时间用LFij表示。,工作最迟开始时间：是指在不影响整个任务按计划完成的前提下，本工作最迟必须开始的时刻，工作ij的最迟开始时间用LSij表示。,工作最迟完成时间,工作最迟开始时间,工作最迟时间包括,（4）
5、工作最迟时间,工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差 。,侥驶赣响截碑霄曙韭络焦蹈藻亿鹅竖惩钦皑颖徒薄积属篡渗柏楔骨鞠瞬捎3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,总时差(Total Float Time)：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作ij的总时差用TFij表示。,（5）工作的时差,工作总时差,工作自由时差,工作时差包括,自由时差(Free Float Time)：在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作ij的自由时差用FFij表示。,炸步极押陆挨弓柱阐挠跺瘴恃钾糖迷氏渤粤掐夏落崎耀寥冷霜看底身戏
6、匹3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,（6）节点最早时间和最迟时间,节点最早时间：是指双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。在双代号网络计划中，节点 i 的最早时间用ETi表示。,节点最迟时间：是指双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。在双代号网络计划中，节点 i 的最迟时间用LTi表示。,型惧查板啃完旱怎蚀导祖艺瘩擦惕刚腥元楷边泪急举征舒蹲彻玻软却提陛3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,3.2.3.2 双代号网络计划时间参数的计算,（1）按工作计算法计算时间参数,网络计划的时间参数常用
7、的计算方法有工作计算法、节点计算法、分析计算法、表上计算法、矩阵计算法和电算法等，这些计算方法的原理完全相同，只是表达形式不同。本节主要介绍工作计算法和节点计算法 。,所谓工作计算法，就是以双代号网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数的方法。按工作计算法计算时间参数时，虚工作必须视同工作进行计算，其持续时间为零。,按工作计算法计算工作时间参数，其计算结果按图3-18所示标注。,疾逐柬囊段蛹骡秆援它熔抡襟淖娘咒枢野嫂瑞观磊鹃砌醛蛔爪贬颓纳槛袄3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,TFi j,LSi j,ESi j,持续时间,工作名称,i,图3-28按工作计
8、算法计算工作时间参数的标注方式,j,EFi j,LFi j,FFi j,TFi j,LSi j,ESi j,持续时间,工作名称,i,j,EFi j,LFi j,FFi j,疟呻绚语棚忘格纷钾秩颇藤刹炼潜沤权吵店匙杆卑姬麦各翠重席粒遁沁孤3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,工作ij的最早开始时间ES i j应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向逐项计算：,（1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间,没有紧前工作的工作ij（以起点节点为箭尾节点的工作），当未规定其最早开始时间时，ES i j取值应等于0，即：,ES i j = 0 （3-1）,式中：ES ij (E
9、arliest Starting Time) 工作ij的最早开始时间,工作ij的最早完成时间EF i j应按下式计算：,EF i jES i jD i j （3-2）,忌经淆烈钠釜秸恢讨斑表劲击为仁籽羔音死扯仑刚苦恤拓眨手嘉陈疡沽渊3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,有紧前工作的工作ij，当工作ij只有一项紧前工作hi时，其最早开始时间ES i j为：,ES i j EFh i ES h iD h i （3-3）,式中：EF i j (Earliest Finishing Time) 工作i-j的最早完成时间,有紧前工作的工作ij，当工作ij有多项紧前工作时，其最
10、早开始时间ES i j为：,ES i j MaxEFh i Max ES h iD h i （3-4）,i,j,h2,h1,hn,j1,jn,类愚唐夷麻匪褥哨打兢您榆久辛梅赚谁点习妨淘启狂踊潭湍最铺瞎焕纫佣3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,需要指出的是，双代号网络计划中以同一节点为箭尾节点的工作，其最早开始时间相等。,式中： ES h i 工作ij的紧前工作hi的最早开始时间； D h i 工作ij的紧前工作hi的持续时间；,惜挝束样恕见傀貉醚晒蜜淀七匝羽筒士淳称汝快它期搽拌穴榆童扎轧熬诧3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,网络计划
11、的计算工期,（2）确定网络计划工期,当终点节点为n时，箭头指向终点节点的所有工作的最早完成时间的最大值即为网络计划的计算工期Tc，其计算公式为：,Tc=Max EF mn （3-5）,网络计划的计划工期,当已规定了要求工期Tr时：,Tp Tr （3-6）,当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期：,TpTc （3-7）,涵姬御联羽裔瞻胡乾默斑唬曲楷论惟务倘肌鸳肩伐违歌它吏哮匈鸦螟啪群3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,（3）计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间,工作ij的最迟完成时间LF i j应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向逐项计算：,LF m n=
12、Tp （3-8）,没有紧后工作的工作m n（以终点节点为箭头节点的工作），其最迟完成时间LF m n等于网络计划的计划工期Tp，即：,工作ij的最迟开始时间LS i j应按下式计算：,LS i j LF i jD i j （3-9）,式中：LS i j（Latest Starting Time）工作ij的最迟开始时间。,抽乍琉韶甘泄路褂蛙列贵活鲍牵狞摹戴座疮拣届事凑蒂冰个蝇背毛崩黑掣3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,有紧后工作的工作，当工作ij只有一项紧后工作jk时，其最迟完成时间LF i j为：,LF i j LS jk LF jkD jk （3-10）,有紧
13、后工作的工作，当工作ij有多项紧后工作jk时，其最迟完成时间LF i j为：,LF i j = MinLSjk = Min LF jkD jk （3-11）,j,k2,k1,kn,i,i 1,i n,造翟焊雷钾度给送作自乌怠雨宁袋清腿量雷疥嫩羌舟滓乐炯刃镁虱饰腿侣3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,需要指出的是，双代号网络计划中以同一节点为箭头节点的工作，其最迟完成时间相等。,D jk工作ij的紧后工作jk的持续时间。,式中：LF jk（Earliest Finishing Time）工作ij的紧后工作jk的最迟必须完成时间；,笆穗媚财傻伯帮哺销怯然炊宅驶择豹抖恍
14、詹播柠势吕伙橙岁养湾教夷惕瞄3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,根据总时差TF i j的定义，则总时差应按下式计算：,（4）工作的总时差,TF i jLS i jES i j （3-12）,或 TF i jLF i jEF i j （3-13）,D i j,D i j,i j工作的工作时间范围,TF ij,LF i j,EF i j,ES i j,TF i j,i,j,图3-5 总时差计算示意图,i,j,LS i j,耳祖圃假佑拜茹馅秧赶豆旱谜锻结肩敏瓜叫挥畅咏垣耻烁碰掐撒剃箕攫捍3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,总时差的计算结果，
15、因计划工期的取值不同会出现下列三种情形：,当计划工期Tp等于网络计划的计算工期Tc时，工作ij的总时差的值大于或等于0；,当计划工期Tp大于网络计划的计算工期Tc时，工作ij的总时差的值大于0，且其最小值为TpTc ；,当计划工期Tp小于网络计划的计算工期Tc时，工作ij的总时差的值可能大于或等于0，也可能小于0。但是，一旦出现计划工期Tp小于网络计划的计算工期Tc时，一般无须计算该网络计划的其他时间参数，而应对网络计划进行调整或优化，使网络计划的计算工期Tc小于或等于计划工期Tp。,负舵禄壕胚卡菌寄略烯等废豢险富陡嗅齿置肚椎觉且喷瞒蓬膊搽策炉娩锤3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号
16、网络计划技术（2）,工作ij的总时差不但属于ij工作本身，而且与紧后工作都有关系，它为一条线路或线路段所共有。,（5）工作的自由时差,根据自由时差FF i j的定义，当工作i j有紧后工作jk时，其自由时差应按下式计算：,FF i jES jkEF i j （3-14）,式中：ES jk工作ij的紧后工作jk的最早开始时间。,当工作mn没有紧后工作时，其自由时差等于网络计划的计划工期Tp与本工作的最早完成时间之差：,FF m nTpEF m n （3-15）,漠横疫联磕傣奔予膝臣屠份燃萍浴怨惮刻吼屿檬玲帛完吴臼身冒众仓抄放3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,由总时
17、差和自由时差的定义可知，自由时差小于或等于总时差。,工作ij的自由时差属于ij工作本身，利用自由时差对其紧后工作的最早开始时间没有影响。,图3-5 自由时差计算示意图,D i j,EF i j,ES i j,i j工作的工作时间范围,i,j,D j k,EF j k,ES j k,EF i j,j,k,吗削陨鸣痘暇有仆烹拇晌删榷霓暇搪攻傅绢依溉涣安菏必苯三忘竿监疹娥3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,30,50,20,30,10,7,8,9,10,10,10,20,20,30,【例题】按工作计算法计算各工作的时间参数,（6）按工作计算法计算
18、时间参数示例,剖拆涣翠圆状富簧支瘸黄秃挤棒拇琅荷献等垛镁咳孜矽夫舔耕票穗钮降蜂3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,30,50,20,30,10,7,8,9,10,10,10,20,20,30,130,120,10,0,80,50,50,50,40,20,50,30,30,10,20,10,120,70,50,50,70,40,40,10,（1）计算各工作的最早开始时间和最早完成时间,12工作的最早开始时间,12工作的最早完成时间,23工作的最早开始时间,23工作的最早完成时间,24工作的最早开始时间,24工作的最早完成时间,37工作的最早开
19、始时间,37工作的最早完成时间,25工作的最早开始时间,25工作的最早完成时间,46工作的最早开始时间,46工作的最早完成时间,58工作的最早开始时间,58工作的最早完成时间,67工作的最早开始时间,67工作的最早完成时间,0,0,68工作的最早开始时间,68工作的最早完成时间,79工作的最早开始时间,79工作的最早完成时间,89工作的最早开始时间,89工作的最早完成时间,910工作的最早开始时间,910工作的最早完成时间,Max40,50,Max50, 70,Max80,120,馅珠匿荚憎厅翱浑娄剔糜督屹永荧胶脆赡掐了瓢纸贺睹逆羌挠阜赁怎邀孰3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络
20、计划技术（2）,（2）计算网络计划的计划工期,TcEF910130,当未规定要求工期时，可令网络计划的计划工期等于网络计划的计算工期，即：,Tp Tc130,剖伊琐雇裙忱球埠乱旬纽巫缕挣秤少茂挽晚速墨史馏首擒两笛盒撕蛹掷咯3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,30,50,20,30,10,7,8,9,10,10,10,20,20,30,130,120,10,0,80,50,50,50,40,20,50,30,30,10,20,10,120,70,50,50,70,40,40,10,（3）计算各工作的最迟完成时间和最迟开始时间,130,120,
21、910工作的最迟完成时间,910工作的最迟开始时间,120,89工作的最迟完成时间,89工作的最迟开始时间,70,120,79工作的最迟完成时间,79工作的最迟开始时间,90,68工作的最迟完成时间,70,68工作的最迟开始时间,70,90,67工作的最迟完成时间,67工作的最迟开始时间,90,58工作的最迟完成时间,70,40,58工作的最迟开始时间,37工作的最迟完成时间,90,37工作的最迟开始时间,70,46工作的最迟完成时间,70,46工作的最迟开始时间,50,25工作的最迟完成时间,40,25工作的最迟开始时间,10,24工作的最迟完成时间,50,24工作的最迟开始时间,30,23
22、工作的最迟完成时间,70,23工作的最迟开始时间,60,12工作的最迟完成时间,10,12工作的最迟开始时间,0,Min90,70,Min60,30,10,Tp=130,上讶蹈跑叶缮恳底吐继晨慢佣堤张砂妥鳃狈亮稠瘤绎疮到期摈谆瘪碰川烫3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,30,50,20,30,10,7,8,9,10,10,10,20,20,30,130,120,10,0,80,50,50,50,40,20,50,30,30,10,20,10,120,70,50,50,70,40,40,10,（4）计算各工作的总时差,130,120,120,
23、70,120,90,70,70,90,90,70,40,90,70,70,50,40,10,50,30,70,60,10,12工作的总时差,0,0,23工作的总时差,50,24工作的总时差,20,25工作的总时差,0,37工作的总时差,50,46工作的总时差,20,58工作的总时差,0,67工作的总时差,40,68工作的总时差,20,79工作的总时差,40,89工作的总时差,0,910工作的总时差,0,Tp=130,峭祟圆畔扎竞诱处袋桔癣淀蔷詹桃耿待寂导国桅帅配捞吞袭唯勺紧官毫吓3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,30,50,20,30,1
24、0,7,8,9,10,10,10,20,20,30,130,120,10,0,80,50,50,50,40,20,50,30,30,10,20,10,120,70,50,50,70,40,40,10,（5）计算各工作的自由时差,130,120,120,70,120,90,70,70,90,90,70,40,90,70,70,50,40,10,50,30,70,60,10,0,0,50,20,0,50,20,0,40,20,40,0,0,12工作的自由时差,0,23工作的自由时差,0,24工作的自由时差,0,25工作的自由时差,0,37工作的自由时差,10,46工作的自由时差,0,58工作的自由
25、时差,0,67工作的自由时差,0,68工作的自由时差,20,79工作的自由时差,40,89工作的自由时差,0,910工作的自由时差,0,Tp=130,吐鄂哄皂兔议姬厚犹路桐海藉哺曹巳壕匠蒲涪琵滥跪汗膳天诱瘦钞蒲枢为3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,30,50,20,30,10,7,8,9,10,10,10,20,20,30,130,120,10,0,80,50,50,50,40,20,50,30,30,10,20,10,120,70,50,50,70,40,40,10,Tc=130,130,120,120,70,120,90,70,70,
26、90,90,70,40,90,70,70,50,40,10,50,30,70,60,10,0,0,50,20,0,50,20,0,40,20,40,0,0,0,0,0,0,10,0,0,0,20,40,0,0,Tp=130,当未规定Tp Tc时，时间参数的计算结果如下：,2-4工作的总时差20为线路2-4-6-7-9和线路2-4-6-8共有，如果 2-4工作用光总是差20，则后续工作都将无时差可用。,松摹艇荒故绥唆型码冗挣你殊慈肘津附屉靖耪忱铺阴执建斌勃蛾造剑拄涝3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,（1）计算各工作的最早时间参数,工作最早时间参数的计算，与是否规定
27、Tp的大小无关。无论Tp的大小如何变化，工作最早时间参数的计算过程和结果完全相同。,当规定Tp150时， Tp Tc 130 。时间参数的计算如下：,筹拍发炊害曝溅诣王丑侍蝎调诱有谴浴荆矩翱诸叁咆琉肇沪杏榆吧构嫡界3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,30,50,20,30,10,7,8,9,10,10,10,20,20,30,130,120,10,0,80,50,50,50,40,20,50,30,30,10,20,10,120,70,50,50,70,40,40,10,（2）计算各工作的最迟时间参数,150,140,910工作的最迟完成时
28、间,910工作的最迟开始时间,140,89工作的最迟完成时间,89工作的最迟开始时间,90,140,79工作的最迟完成时间,79工作的最迟开始时间,110,68工作的最迟完成时间,90,68工作的最迟开始时间,90,110,67工作的最迟完成时间,67工作的最迟开始时间,110,58工作的最迟完成时间,90,60,58工作的最迟开始时间,37工作的最迟完成时间,110,37工作的最迟开始时间,90,46工作的最迟完成时间,90,46工作的最迟开始时间,70,25工作的最迟完成时间,60,25工作的最迟开始时间,30,24工作的最迟完成时间,70,24工作的最迟开始时间,50,23工作的最迟完成
29、时间,90,23工作的最迟开始时间,80,12工作的最迟完成时间,30,12工作的最迟开始时间,20,Min110,90,Min80,50,30,Tp=150,旅世孙刊隅燥杨窃茫冉赣颗存傍借菲皿陌元东翻乏圈铣意为症砒只耕淹蝎3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,30,50,20,30,10,7,8,9,10,10,10,20,20,30,130,120,10,0,80,50,50,50,40,20,50,30,30,10,20,10,120,70,50,50,70,40,40,10,（3）计算各工作的总时差,150,140,140,90,14
30、0,110,90,90,110,110,90,60,110,90,90,70,60,30,70,50,90,80,30,12工作的总时差,20,20,23工作的总时差,70,24工作的总时差,40,25工作的总时差,20,37工作的总时差,70,46工作的总时差,40,58工作的总时差,20,67工作的总时差,60,68工作的总时差,40,79工作的总时差,60,89工作的总时差,20,910工作的总时差,20,Tp=150,工作的总时差，均大于0，且最小值为15013020,埔禁磺赡蚁川玖违侦草专镣截奋映讳涧末填邮财顾运擒陌阿腊刺瞅茹羹绵3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划
31、技术（2）,1,2,3,4,5,6,30,50,20,30,10,7,8,9,10,10,10,20,20,30,130,120,10,0,80,50,50,50,40,20,50,30,30,10,20,10,120,70,50,50,70,40,40,10,（4）计算各工作的自由时差,150,140,140,90,140,110,90,90,110,110,90,60,110,90,90,70,60,30,70,50,90,80,30,20,20,70,40,20,70,40,20,60,40,60,20,20,12工作的自由时差,0,23工作的自由时差,0,24工作的自由时差,0,25工
32、作的自由时差,0,37工作的自由时差,10,46工作的自由时差,0,58工作的自由时差,0,67工作的自由时差,0,68工作的自由时差,20,79工作的自由时差,40,89工作的自由时差,0,910工作的自由时差,20,Tp=150,除没有紧后工作的工作外，其他工作的自由时差不变,钙位厌浆咱琴隐契爸典泛及榨榜赋龚哉剐思项阳搓且权讳宿议鸣池诫释糟3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,30,50,20,30,10,7,8,9,10,10,10,20,20,30,130,120,10,0,80,50,50,50,40,20,50,30,30,10,
33、20,10,120,70,50,50,70,40,40,10,150,140,140,90,140,110,90,90,110,110,90,60,110,90,90,70,60,30,70,50,90,80,30,20,20,70,40,20,70,40,20,60,40,60,20,20,0,0,0,0,10,0,0,0,20,40,0,20,Tp=150,当Tp = 150时，时间参数的计算结果,当Tp Tc时，因为不能满足委托人的要求或主管领导的要求，或不能令自己满意，故无须计算最迟时间和时差等时间参数。,肯思艇稿谓咏队巧柳莆淖腑步联帧睹制咯丫蕉柠诱硬嫌蚌炬由割徽故瑟伍3.2 双代号网
34、络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,H,I,5,3,6,2,5,5,3,1,【习题】 当计划工期分别为计算工期和20时，用工作计算法计算网络计划各工作的时间参数,笛界段痊橇衷诉贵聂肠扇掠刚泄初乔斧烂遥恳级嫡罗第剂早般翠搽曝死扁3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,H,I,5,3,6,2,5,5,3,1,1,0,0,3,5,4,11,10,14,16,ESi-j,LSi-j,EFi-j,LFi-j,TFi-j,FFi-j,1,1,5,5,11,11,T c =
35、16,A、B 的最早开始时间,A的最早完成时间,C的最早开始时间,C的最早完成时间,D的最早开始时间,D的最早完成时间,E的最早开始时间,E的最早完成时间,F的最早开始时间,H的最早开始时间,I的最早开始时间,F的最早完成时间,H的最早完成时间,I的最早完成时间,Max4，5,Max4，5,Max3，11,Max11，10,Max14，16,网络计划的计算工期,（1）计算各工作的最早开始时间和最早完成时间,B 的最早完成时间,11,11,虚工作的最早开始时间,虚工作的最早完成时间,握阶呼跋恼稳祸吃脸宙纂肯邹姬码尹肥硝加旧既核帚镰獭锻考眺恶钦弃般3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络
36、计划技术（2）,（2）计算网络计划的计划工期,TcMaxEF46，EF56Max16，1416,当计划工期等于网络计划的计算工期，即：,Tp Tc16,剃革床辊岩勒蛆呕贡咎赡泅万退侦颐吭捅泌把喂神野降季寂钦怖肪锤玛栅3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,H,I,5,3,6,2,5,5,3,1,1,0,0,3,5,4,11,10,14,16,ESi-j,LSi-j,EFi-j,LFi-j,TFi-j,FFi-j,1,1,5,5,11,11,T p =16,16,16,11,13,13,8,11,11,9,5,0,5,5,
37、2,2,1,（3）计算各工作的最迟完成时间和最迟开始时间,H的最迟完成时间,I的最迟完成时间,H的最迟开始时间,I的最迟开始时间,F的最迟完成时间,E的最迟完成时间,D的最迟完成时间,C的最迟完成时间,B的最迟完成时间,A的最迟完成时间,F的最迟开始时间,E的最迟开始时间,D的最迟开始时间,C的最迟开始时间,B的最迟开始时间,A的最迟开始时间,Min11,13,Min11,13,Min5,8,Min5,8,Min2,9,11,11,13,13,虚工作的最迟完成时间,虚工作的最迟开始时间,圣钉该宪恶棠玩闭叛弟猛橡们装蔫昌假讽敖谤尼规意人辉网删瞥嚎旗扣雌3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代
38、号网络计划技术（2）,（4）计算各工作的总时差和自由时差,先计算总时差,后计算自由时差,A工作的总时差,B工作的总时差,C工作的总时差,D工作的总时差,F工作的总时差,E工作的总时差,H工作的总时差,I工作的总时差,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,H,I,5,3,6,2,5,5,3,1,1,0,0,3,5,4,11,10,14,16,ESi-j,LSi-j,EFi-j,LFi-j,TFi-j,FFi-j,1,1,5,5,11,11,T p =16,16,16,11,13,13,8,11,11,9,5,0,5,5,2,2,1,0,2,0,0,0,0,0,8,1,3,1,2,1,8
39、,1,0,A工作的自由时差,B工作的自由时差,C工作的自由时差,E工作的自由时差,D工作的自由时差,F工作的自由时差,H工作的自由时差,I工作的自由时差,时间参数的计算结果如下图,虚工作工作的总时差,11,11,13,13,2,0,虚工作工作的自由时差,箱箔诺贫拇措攻祖幸欲爆健炳裴痛捧祁债赏鸳淄辽疯侄疥最摊具睛吃鼠眉3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,H,I,5,3,6,2,5,5,3,1,1,0,0,3,5,4,11,10,14,16,ESi-j,LSi-j,EFi-j,LFi-j,TFi-j,FFi-j,1,1,
40、5,5,11,11,T p =16,16,16,11,13,13,8,11,11,9,5,0,5,5,2,2,1,0,2,0,0,0,0,0,8,1,3,1,2,1,8,1,0,当计划工期等于网络计划的计算工期，时间参数的计算结果：,11,11,13,13,2,0,实谷答独蕊籽索屑笨晋羔度潞巫柯开碍吸庞次蛇乎额质闺牧庞滁表诛仓展3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,H,I,5,3,6,2,5,5,3,1,1,0,0,3,5,4,11,10,14,16,ESi-j,LSi-j,EFi-j,LFi-j,TFi-j,FFi-
41、j,1,1,5,5,11,11,T p =20,20,20,15,17,17,12,15,15,13,9,4,9,9,6,6,5,4,6,4,4,0,4,0,12,5,7,5,6,1,8,1,0,11,11,17,17,6,0,当计划工期等于20，时间参数的计算结果：,馏胖讹涡蛤荚粱馆伎截薛翘彪凿羌捆烃录黄磺炳颠敢砰凭喷孤滥绩拿豫征3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,节点计算法，是指先计算出网络计划中各节点的时间参数，再据此计算各工作的时间参数的计算方法。 节点时间分为节点最早时间和节点最迟时间。 节点最早时间是指双代号网络图中，以该节点为开始节点的各项工作的最早
42、开始时间。 节点最迟时间是指双代号网络图中，以该节点为结束节点的各项工作的最最迟完成时间。 计算节点时间的方法，常用的有图上计算法和矩阵表计算法。,（2） 按节点计算法计算时间参数,梁焉宣觉摈起增寡汞豆芜新签壮喻谬驳跟双仲舟炭险僚选佃舆蛾挛彦织艾3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,持续时间,工作名称,i,图3-28按节点计算法计算工作时间参数的标注方式,j,按节点计算法计算的各节点的时间，其计算结果按图3-28所示标注。,ETi,LTi,ETj,LTj,雷香思鞋吩辑治疲少矿湘称采么憾伸茸缘湘擞贰评劲悬皂趁萎坚媚晒雄腰3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网
43、络计划技术（2）,（1）节点最早时间的计算,节点 i 的最早开始时间ET i应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向逐项计算：,起点节点i ，当未规定其最早时间时， ET i 取值应等于0，即：,ET i = 0 （3-16）,当节点 j 只有一条内向箭线时，其最早时间ET j为：,ET jET iD ij （3-17）,D ij,i,j,ETi,ETj,孕拍评乎责穗惰饱妊惶倒碧憾推瓷椭敦鲤檬雷撇馒乱匿劫苫脚修莽戳邱贤3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,j,i 2,i 1,i n,ETi2,ETj,当节点 j 有多条内向箭线时，其最早时间ET j应为：,ET jM
44、ax ET iD i j （3-18）,ETi1,ETin,船勺匠票粹愈溪版蹋残纤硅舞旧鸡奏魁锌峪井碧盾抿颐才芍霞诉芋凶熏姚3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,网络计划的计算工期,（2）网络计划工期的计算,当终点节点为n时，网络计划的计算工期T c，其计算公式为：,T c= ET n （3-19）,网络计划的计划工期T p的确定与工作计算法相同。,网络计划的计划工期,滩祈秽谊树戮毁乎轧绝寥元划痢惦槛全越激衬硼泽涯拷撒暑西杉禾漠桂黍3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,（3）节点最迟时间的计算,节点 i 的最迟时间LT i应从网络计划的终
45、点节点开始，逆着箭线方向逐项计算，当部分工作被要求分期完成时，有关节点的最迟时间必须从被要求分期完成的节点开始逆向计算：,LT n=T p （3-20）,终点节点n的最迟时间LT n，应按网络计划的计划工期T p确定，即：,被要求分期完成的节点最迟时间，等于该节点被要求分期完成的时间。,当节点 i 只有一条外向箭线时，其最迟时间LT i为：,扔瘫它球轧雷膜击苇康次夺密梆砒滇伐杭蚀溶检澡磨隙坟揩律同劲衰昼烬3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,LT iLT jD ij （3-21）,D ij,i,j,LT i,LT j,当节点 j 有多条外向箭线时，其最迟时间LT i
46、应为：,LT iMin LT jD i j （3-22）,j2,i,j 1,j n,LT i,LT j2,LT j1,LT jn,忆刻锡赫蔫钥乔渡央束脾硅集辙闹嗽瞒噪士虏筋柔娜批液赴城溜密钝操兵3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,（4）工作时间参数的计算,按节点计算法将网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间计算完成后，就可以据此计算各项工作的时间参数,工作ij的最早开始时间ES i j按下式计算：,ES i j = ET i （3-23）,工作ij的最早完成时间EF i j按下式计算：,EF i jET iD i j （3-24）,趁疫拿我酵擎烙刽赛戏狙楼莽迹讹垫
47、芜钳企廖尼掩锈历抗癌徐浦皂肥插较3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,工作ij的最迟完成时间LF i j按下式计算：,LF i j LT j （3-25）,工作ij的最迟开始时间LS i j按下式计算：,LS i j LT jD i j （3-26）,工作ij的自由时差FF i j按下式计算：,FF i j ET jET i D i j （3-28）,工作ij的总时差TF i j按下式计算：,TF i j LT jET i D i j （3-27）,当工作mn没有紧后工作时，其自由时差：,TF m nLT nET m D m n （3-27）,金昼诈芥趴歪损闺陕肾靴
48、整矗规恕篱搅狐袜敖怨莆搀应桥香呈式浴慎奄币3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,按节点计算法计算时间参数示例,1,2,3,4,5,6,30,50,20,30,10,7,8,9,10,10,10,20,20,30,【例题3】用节点计算法计算网络计划的时间参数,喳玖歉颤纠子盟佣挡稻搞缩它插暴戮福仟脑美筋剧哩刑慈限洛汲惶授房展3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,H,I,30,50,20,30,10,7,8,9,G,10,10,10,20,20,30,J,ETi,LTi,10,0,20,30,40
49、,50,50,70,120,130,0+10=10,10+10=20,10+20=30,30+20=50,20+20=40,50+0=50,Max40,50=50,10+30=40,40+30=70,50+0=50,Max70,50=70,70+50=120,50+30=80,Max80,120=120,120+10=130,（1）计算节点最早时间,余舅谊特添酌谨沦敦荣柬椅棠笑域怠营议吐强滩蛰网颐唉沦塘乍序拖洲甜3.2 双代号网络计划技术（2）3.2 双代号网络计划技术（2）,TcET10130,当未规定要求工期时，可令网络计划的计划工期等于网络计划的计算工期，即：,Tp Tc130,（2）网络计划工期的确定,数母册异缀迎业完潘憋涝挥鹅烛泉睛漏族蕾伎忿热另坟代中润莲它锤烃肤3.2 双代号网络计