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1、第九章 地理系统的投入产出模型（Input-Output An analysis ）,减烫悔檀瞻捧咱雄绝幼治寂社膊喳姻施脸锈扳扣肚亚营惠忱净达抢岩叛箭地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,本章主要内容,投入产出模型的基本原理 区域经济活动的投入产出模型 资源利用与环境保护的投入产出分析,价癸汾羞猿防荐哦尹怨右拍字任油扼疾车伐赃讶腊抽倪县收趣搓拆易拙纤地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,投入产出分析，又称“部门平衡”分析，或称“产业联系”分析，最早由美国经济学家瓦列昂捷夫(W. Leontief)提出。主要通过编制投入产出表及建立相应的数学模型，反映经济系统各个部门(产业) 之间的相互
2、关系。 自20世纪60年代以来，这种方法就被地理学家广泛地应用于区域产业构成分析、区域相互作用分析，以及资源利用与环境保护研究等各个方面。在现代经济地理学中，投入产出分析方法是必不可少的方法之一。,笨杯锌差哺撂茨怀锄嘶匈汉尘道妨氏鳃甸团姨棚穆容殊妻氓裳墒茶毕峰射地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,第1节 投入产出模型的基本原理,一、实物型投入产出模型 二、价值型投入产出模型,蛆寻寡箩撤忘出适仕斡眼耀尖烃铰豁逢线行楼疙掌芜疆弛彦知饮冲言刑界地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,按照时间概念，可以分为静态投入产出模型和动态投入产出模型。 静态投入产出模型 主要研究某一个时期各个产业部门之
3、间的相互联系问题；按照不同的计量单位，可以分为实物型和价值型两种。 实物型按实物单位计量； 价值型按货币单位计量。 这两种模型最能反映投入产出特征。,主暇怠莎揍饯侍睫局藻恼要皂迁述规鲁琉樱皑走投物悔砍范期古册烤猎猫地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,动态投入产出模型 针对若干时期，研究再生产过程中各个产业部门之间的相互联系问题。 两者基本原理相同。以静态投入产出模型为例，介绍投入产出分析的基本原理。,秘仆跋慰祁挽衍建柠烫挞否枝洗赦适篙捅侯润硫叔疑粕究咸绚就楞您讨蓑地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,一、实物型投入产出模型,实物型投入产出表，是以各种产品为对象，以不同的实物计量单位编
4、制出来的。表9.1是一个简化的实物型的投入产出表。 表9.1 投入产出表,肪缺赢锈绢别剿紫寐丫映前缓握驾厄鹅耪雅糯莫尝把碟听侣棠铸淌咱痉夸地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,上表的简要解释： 从行向看，反映的是各类产品的分配使用情况，其中一部分作为中间产品供其它产品生产中使用（消耗），另一部分则作为最终产品供投资和消费使用，两部分相加就是一定时期内各类产品的生产总量。 从列向看，反映了各类产品生产中要消耗其它产品（包括自身）的数量。 但应指出的是，由于列向各类产品的计量单位不一致，故不能进行运算，因此，实物投入产出模型只有行模型没有列模型。,砒暴雌栽彤佩视款芯要胞滚疟摊嘛泛靠松篙突泪既蛹
5、模馁旭承咀爽砒随初地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,实物投入产出表的平衡关系式为： 中间产品 + 最终产品 = 总产品 这样按每一行可以建立一个方程，就有,以上方程式可以写成,拾擞陨双演响持惰殿牙缝惦颜雅闽鸦棠攫沿奔涣浓前赢划迷昆硼绑肆墙慎地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,假设只有农业和工业两个生产部门，这两个生产部门是相互依赖的，它们之间相互投入和消耗产品，如表所示。,埃头灸嘉摩遗层缠遏诸胖泼硼仆腥咎切藐烩苗株磨疚泼朗墙品故旅搜叙施地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,农业部门作为生产部门，每生产一个单位的农产品，直接消耗农产品多少个单位呢？直接消耗工业品多少个单位呢？,
6、每生产一个单位的农产品，直接消耗农产品80/400=0.2个单位;直接消耗工业品35/400=0.0875个单位.,饲性够赏赖谚惭唉徊才效岳氦进做窄慈均盛惮鞋岳课岿杰观虾痕锰徊肘檬地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,工业部门作为生产部门，每生产一个单位的工业品，直接消耗农产品多少个单位呢？直接消耗工业品多少个单位呢？,每生产一个单位的工业品，直接消耗农产品160/200=0.8个单位;直接消耗工业品45/200=0.225个单位.,讳奢锭抗冰柒蹲针逝锹徒金垫链旺冬商边焰匣裹秋讨瞒南抛船听倦们刹农地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,上述四个比值，分别称为农业对农业、农业对工业、工业对
7、农业、工业对工业的直接消耗系数。,纤测呕征墙寸绦底灰朔镭耙庭沪姑搔料哺溺糠炮阻胞候慎氮募什烈治尊硕地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,一般地，如果令 则ij表示生产单位数量的j类产品需要消耗的i类产品的数量，它被称为产品的直接消耗系数。 同理，劳动的直接消耗系数为 则有,醒充妇栽显别骇羔蒜沉粱余蜒邀遭听腾害嘲拯各务搬迄省属富醚善意名嫂地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,直接消耗系数是由生产技术条件所决定的。 直接消耗系数也称为技术系数。 直接消耗系数越大，说明j部门与i 部门的联系越密切；反之越松散。因此，直接消耗系数反映了部门之间的联系程度。,师级刘灿邓隧却年仙揽乖漂畜旋絮恨甄碟
8、胜犁邑芝球欠氨苏寐撰卯乐敞头地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,若令 上述方程的矩阵形式为 具体形式为,薛崔携茄维敌蘑拾阵货表紊电泪环酶秽谤器笛蜡旦饵棕弯唾绥玻烩纽亡秆地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,在矩阵 I-A 中，从列来看，说明了每种产品投入与产出的关系。 若用“负”号表示投入，用“正”号表示产出，则矩阵中每一列的含义说明，为生产一个单位各种产品，需要消耗（投入）其它产品（包括自身）的数量。 而主对角线上各元素，则表示各种产品扣除自身消耗后的净产出比重。 同时，也可看到，此矩阵的“行”则没有经济含义，因为每一行的元素不能运算。,止究淫劝秦死曙案枢神崩敷知桐挫沁乔萝詹蹲宗晃
9、肖振椿孩炊役餐捐敢查地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,通过求解得到各类产品的总产量 实物型投入产出模型，建立了各类产品的生产和分配使用之间的平衡关系。 在模型中，直接消耗系数矩阵A反映了生产过程的技术结构。 模型通过列昂捷夫矩阵(I-A)建立了总产品与最终产品之间的关系，通过列昂捷夫逆矩阵 建立了最终产品与总产品之间的关系。,审桂揍牵烷抿酸函碗兆敏且取黍咯舷遮禄童散翠姻撼劫烂践州版笺哈插赊地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,二、价值型投入产出模型,该模型是根据价值型投入产出表建立的。它将整个经济系统划分为若干子系统生产部门，并以货币为计量单位。不仅能够反映各部门产品的实物运动过程
10、，而且能够描述各部门产品的价值流动过程、实用性与实用范围。表9.2为一个简化的价值型投入产出表，可以按行或者列建立数学模型。,座乍哈蕾而麻编呵师立巷偶卿驻暂帜炒怨汉可帚悉犯誊令健慧赢螺滦澳搜地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,表9.2 价值型投入产出表,专祟牺杜刷钵蚕戳傲签践程介馅象镭被豹启铀戍焦旗滁努眠县筏椎谬赣庆地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,按横行建立数学模型 反映各部门产品的生产与分配使用情况，描述了最终产品与总产品之间的平衡关系。 即,韧遍痢檄庐滥蕊右暑赤跨猩场纯眶弓揭施慰挠铰份额廉近寄瞒礼授耸犹妥地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,记直接消耗系数为 则方程变为
11、 上式叫做产品分配方程组，表明，对于每一个部门，其总产品等于从该部门流向其他部门的产品及最终产品之和。,蛹报缝瘟辉剑漂汗泣灼球嗜挫蜡扫审融汪狭钟耕橱瞧佳旧姻戮祝融帜口痰地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,若记 则方程组可以写成矩阵形式 若假设 ，则有 。,犹岿滥碌疤港乡唁闽写告谰蠕翰孔顿跪艾桌滁州浴衬柜喂犹醒隘波解醇讶地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,按列建立模型 反映各部门产品的价值形成过程、生产与消耗之间的平衡关系 即,价盔湾坍蓄怪哑阜虑垃酸湘因馋逼亦形送捉丹喷庶荷嫁舀广忆挖休豺薯辞地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,上式叫做费用平衡方程组，它反映物质消耗费用、新创造价
12、值与产品总价值之间的关系。 设 则方程组可写成 为生产单位数量的j部门产品的全部物质消耗系数。,种温嚏汞耗曲表氯徘柄动楔唯事汉垮煞扳庶脂学廖店恰遁脊委鬼吾芹臭浴地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,若将物质消耗系数矩阵记为 并记 ，该模型的矩阵形式为 若|I-C|0，则可以建立新创造价值与总产值之间的联系,榜茧虚沃馒椽途拯妮汾宅治按札纠苞度煤玛钙隅酗碑程哇此碳掺宇腺议番地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,特点 与实物型投入产出模型相比，具有以下两个方面的特点： 计量单位统一，对价值型投入产出表，既可按行建立模型反映各部门产品的产生与分配使用情况，也可按列建立模型反映各部门产品价值的形
13、成过程，可同时从产品的使用价值和价值两个方面反映各个部门之间的相互联系。,园战燕腻岭坛辑榴刺虹钢贵举哭字努凄泽戈搔磁镑邱畦绝门氖岳咋斩捡惋地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,它可根据实际问题将部门进行合并或分解，显得更为灵活。因此，应用范围更广，应用价值更大。 价值型投入产出表中的部门是“纯部门”，是根据同类产品的原则来划分的，而不是按行政和企业来划分的。因此，在应用价值型投入产出模型研究有关实际问题时，数据资料的收集和处理一定要注意这一点。,官奢钢衫殉娠瓶恍壁沪疮全县瞻哑魏时庶给旗划瓶效腺紊丰青泰籽役晌檬地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,聚趋命搞么淹甫掀萄呜札挤深委腻艘砚运俞拥
14、以简轻孔舒翱为扰焕恨弗哥地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,木尚悼模仍湍仕竖帘瞄搪捂骋对婪办阶焦掺亮过潭靖宛司工粕卑契邻耳饶地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,对资源利用问题的研究，通常忽视了资源利用过程中各个产业部门之间的相互联系。为了克服这一缺点，应将资源利用的优化建模和投入产出分析结合起来。以下的讨论正是基于这种思想展开的。,三、基于投入产出分析的资源利用模型,贱嘉匡哑奎猾仑蹭澈流呆拓右线皿囱参宣立记既荧檄冤冻爪番鼻稿闰舶匝地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,资源利用的投入产出分析 首先对传统的投入产出模型进行改造，加入新的项目内容，即资源项目。改造以后的投入产出表如表
15、9.5所示 。 如果用矩阵形式表示，则表9.5的上半部分可写成,诣颤溪户症柔佰乡柔慕婴鉴僚豌朗疆拿工躇讥憎幢穆蕾振耗少深连牌矩恃地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,表9.5 资源利用的投入产出表,仕盾胯枢刻葵债扩篆沃符闽颓躯丽司贺摩烽副纷安高踊淌蓝些戒指狱朵禾地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,9.3.1式或9.3.2式为综合平衡方程，其中A为直接消耗系数矩阵，其意义为第j部门生产单位数量的产品（产值）所需消耗的第i部门产品(产值)的数量。 同样，在表9.5的下半部分，令 则dkj称为资源消耗系数，它表示j部门生产单位数量的产品(产值)所需要消耗的k种资源的数量。,熄肆陕哟肇抠志抬
16、木狐奶貌弘殆佣疤加拉籽闪懦欢体屋蓬埋录志切绸国解地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,设bk为第k种资源的拥有量，如果引入矩阵 及向量 则表9.5的下半部分可以写成,趋蝗灾滁术两逗靡碧捆委埃譬仆玛簇邑申量忘涛氛疫到罢须藕陨愿翼佰聂地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,资源利用模型,运用线性规划方法建立资源利用优化模型，目标函数与约束条件如下： 目标函数的确定。可以从如下几个方面考虑选择其一。 使资源利用所创造的收入达到最大，即,叙磷赦炽蜕郊炙饿崭迈志辟实映瞒知纸微怪丝毛铂哲滤躇诣钝瘴蓄郧畜鬼地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,使资源利用所创造的社会总产品(产值)数量达到最大，即
17、使资源利用所创造的最终产品(产值)数量达到最大，即 使资源利用所创造的净产值达到最大，即（pi表示第i个部门产品的单价。）,露竭税四黔鲤瑚胜稳狄贝绽竞盖屎呢臃赦浑析合筏辅刽凋善吴魏肌簧趾探地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,约束条件。最重要的约束条件有3类，即部门联系约束(亦称综合平衡约束)、资源拥有量约束和非负约束。结合投入产出分析，这3类约束可以用矩阵形式表示为 此外，还可以考虑其他约束条件. 。,阮症狐忘蚀涸棒醇笨红瑟驯履考每筑象琅吹缺掂驮恋骨印寇蚌搜祖捧鞘美地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,例如：假设甲、乙两个资源利用部门(生产部门)，利用煤炭(燃料)和矿石(原料)分别生
18、产甲、乙两类产品，经投入产出分析得出各部门的投入产出系数（表7.3.2）。若煤炭拥有量为360个单位；矿石拥有量为200个单位；劳动力拥有量为300个单位；甲、乙两类产品的单价分别为700万元和1 200万元。试问：（1）如何安排生产计划，才能使资源利用的净产值达到最大？（2）如何安排生产计划，才能使总产量达到最大？（3）如何安排生产计划，才能既使净产值达到最大，又使总产量达到最大？,汉萎骆俄泰竖炯透谍牢湛最铬览虽轻非话陋债炎憎逛夺被钨剥励霍兆金叠地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,表9.6 直接消耗系数,为了回答问题（1），我们可以在投入产出分析基础上，建立下面的线性规划模型。假设甲、
19、乙两个部门的计划总产量分别为x1和x2，最终产品量分别y1为和y2。根据题意，要求生产计划使净产值达到最大，因此目标函数是,谬嘻白希焙柿捆晌弯黄正食懊又堵玄馒粮植颂苗歧渐亩禾掩棋毙街周说裔地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型, 综合平衡约束 资源拥有量约束 劳动力约束 非负约束,逻油膳耪鳖猿瘤寅艳笺懦铃喻耘攻魏域秽顶球蘸清叙踩獭膝援逗拱卿颅箭地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,利用单纯形方法求解可以得到：x1 = 20个单位，x2 = 24个单位； = 24 600 (万元)。甲、乙部门向社会提供的最终产品分别为13.2个单位和12.8个单位。 计算结果表明，按照此方案生产，矿石资源
20、和劳动力资源都将被完全利用，而煤炭资源尚节余84个单位。,草贾刹想菜细蠕预研硕轰炬挞笼麦离仲时判弦浮咨觉恃赫饮陋屠恢亿晚奖地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,为了回答问题（2），只要将上述模型中的目标函数 换为： 。 同样，利用单纯形方法求解计算，可得：x1 = 34.482 8个单位，x2= 12.413 8个单位；最大总产量为 = 46.896 6个单位；甲、乙部门向社会提供的最终产品分别为28.551 7个单位和1.793 1个单位。计算结果表明，按照此方案生产，矿石和煤炭资源都将被完全利用；劳动力资源还将剩余72.413 6个单位。,饼饥插美贪案王眷均王笆今铱欲杀掀薯琅容乱灿辜惩饶乏红成敦墒靛延擞地理系统投入产出模型地理系统投入产出模型,