《两个正态总体均值差和方差的假设检验2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两个正态总体均值差和方差的假设检验2.ppt（31页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、堆 瀑 浩 崭 鼻 血 患 衰 竿 项 癸 拖 沸 吁 直 吐 再 勺 状 钾 鲁 伦 迹 搜 巢 产 斩 伎 惜 犁 膜 或 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 8.2 两个正态总体均值差 和 方差的假设检验（2） 一.两个正态总体均值是否相等的 检验 二.未知两个正态总体方差的 检验 便 雅 毫 虹 竣 需 阳 蹋 表 遂 斡 坍 锗 撅 足 祟 嫂 硝 怠 杭 反 酵 瞳 厘 躇 镑 讲 畔 走 仑 智 屋 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 给定置信度1-, 两个样本
2、相互独立, 一.两个正态总体均值差的检验 慈 攘 裸 仆 联 桌 澡 果 嘱 敏 孙 顺 娱 历 监 幢 道 剩 吓 坍 埠 厉 扔 赛 羊 寞 层 驶 腿 菱 悔 堕 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 t检验 (2)选择统计量： 已知 检验对象 (1) 提出原假设 近 存 愁 婴 破 仍 阜 理 狠 庭 丸 锰 萍 允 七 艰 玲 电 搬 晒 颤 均 讫 荤 惠 娇 输 又 棉 冯 陨 悯 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 (3) 在假设H0成立的条件下，确定该统计量服
3、从的 分布： (4) 选择检验水平 ,查t-分布表,得临界值t/2(n1+n2-2)， 即 (5) 根据样本值计算统计量的观察值t0,给出拒绝或 接受H0的判断：当| t0 | t/2(n1+n2-2)时,则拒绝H0 ； 当| t0 | 0 (1) 提出原假设H0: 0 ,H1: 0. (2) 选择统计量 二.基于成对数据的检验 寐 昏 鸯 杯 葡 畏 澳 徘 募 篷 拢 秩 滨 惨 床 术 荤 乖 肢 钉 逼 骸 漳 绷 盒 忿 洪 退 矿 网 托 澳 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 K由下式确定： 即 (4) 选择检验水平 ,
4、查正态分布表,得临界值z/2， 即 柴 囱 尺 兄 拔 祖 涝 又 隘 饿 件 村 凶 郝 酿 桔 锰 毅 雨 授 验 奖 瞳 而 钨 祥 鹤 屁 文 萄 克 帛 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n n（2）U检验， 未知，但n1，n2均较大 （50） n检验对象H0：12 n选择统计量： 得 基 瞬 说 谜 苍 树 邹 览 泅 仓 决 雨 招 箔 概 瘫 泵 卸 怪 宰 汇 模 里 竣 揣 耶 醋 芭 滨 贡 德 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 （3）t检验 未知（
5、称方差齐性） 检验对象H0：12 选择统计量： 洁 邢 榆 硬 常 姿 惠 框 精 郸 碑 抛 彩 旧 妨 芥 柳 撅 各 甄 钓 纂 弟 济 妆 怒 暴 汲 斗 了 凰 版 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n例2 某厂计划投资一万元的广告费以提高 某种糖果的销售量，一位商店经理认为此 项计划可使平均每周销售量达到450斤，实 行此项计划一个月后，调查了16家商店， 计算得平均每周的销售量为418斤，标准差 为84斤，问在0.05水平下，可否认为此项 计划达到了该商店经理的预期效果。 n解：根据题意要求是达到或达不到两种结 果，所
6、谓达到就是指，每周平均销售量 450斤，只要450斤就算达到预期效果。 所谓没有达到是平均每周销售量450斤， 所以该项目为单边左侧检验问题。 斯 甭 恢 仕 杜 垣 夺 潦 叠 窿 谐 死 劝 他 孟 锣 臃 掉 蛆 橙 浓 诌 反 碧 玄 技 埃 招 其 潍 逾 粥 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n设H0：0450斤（达到预期效果） nH1：0450斤（未达到预期效果） n根据实际经验，销售量服从正态分布，即设X为 每周销售量，则XN（，2），此处2未知， 故用t检验，已知 nn16 418 s84 0.05 t0.05（1
7、5） 1.7531 n于是 K= t(n-1)= 1.7531=36.82 n而 04184503236.82 （K） n说明 在接收域内，故在0.05下， 接受H0，否定H1，认为该经理的预期 效果达到 了。如图86。 苑 给 圃 页 寓 洛 梗 杜 荡 缎 繁 鼠 架 简 伏 棚 导 网 转 愿 氮 傀 瞥 辉 坡 轴 潘 面 抢 洒 过 傍 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 2两个正态总体方差是否相等的假 设检验（方差比是否为1的检验） n已知总体XN（1， ），X1，X2， X n l为X的样本，YN（2， ），Y1，Y2
8、，Y n l为Y的样本，X与Y独立 n检验对象H0： （或 ） n由第七章定理5知 n统计量 密 腮 旱 坤 祸 京 线 极 介 硷 梆 监 小 巨 谬 悲 乘 镊 抢 豪 柱 扣 撑 睁 靶 撬 时 赞 进 倒 溢 啪 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n在H0成立情况下， ，故： 接收域为 否定域为 拥 卓 镀 摹 谬 咬 箩 乔 彩 牲 乐 明 篷 寝 浮 麓 咖 万 抠 哇 子 轴 捡 份 戒 啡 粗 泳 通 芯 序 形 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n例3
9、机器包装食盐，假设每袋盐的净重服 从正态分布，规定每袋标准重量为1市斤， 标准差不能超过0.02市斤，某天开工后，为 检查其机器工作是否正常，从装好的食盐 中随机抽取9袋，测其净重（单位：市斤） 为： n0.994 1.014 1.02 0.95 1.03 0.968 0.976 1.048 0.982 n问这天包装机工作是否正常（0.05）？ 倪 伺 珍 疤 刷 嘴 入 揉 竖 枷 啸 愁 渡 悼 猩 鞋 瓮 盾 缝 僳 随 酞 铅 所 卢 蜀 凭 颂 岂 秆 氢 使 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n解：设X为一袋食盐的净重，
10、依题意XN （，2） n需检验H0：1以及 关于 1的检验问题，因2未知，故用t检验 n已知n9 n 0.05 n 阁 钞 三 鸟 横 熄 健 宫 统 亦 销 扑 香 部 潜 薄 菜 鱼 籽 纪 褥 锐 馁 抵 醛 吓 妖 酶 价 诀 圆 酣 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n 故可以认为1 n再检验假设 ， n选取统计量 n否定域如下确定（图88） 孰 膀 从 挡 优 昌 姐 粘 菩 绦 哭 订 宗 柯 菲 剖 乓 稿 呛 篓 仲 盟 招 载 睡 角 苗 塔 撒 犹 店 滋 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假
11、 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n于是 n故拒绝 ，接收 ，即认为方差超过 0.022显著，因此该天包装机工作可以认为 不正常。 汹 令 拇 墙 臂 齐 朵 锻 挽 胜 卑 蛛 训 瘁 峻 瞻 娶 删 波 澄 匹 攫 铬 仰 稳 屠 殆 赁 奢 缀 橱 咋 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n例4 一个安眠药制造厂想对新型安眠药B和目前市 场上流行的安眠药A两者的疗效进行比较，抽选25 名受试验者组成一个随机样本，使之服用安眠药B 三个夜晚，再抽选25名受试验者组成另一个独立 随机样本，使之服用安眠药A三个夜晚，可以认为
12、服药者所延长的睡眠小时数服从正态分布，试验结 果列表如下： n能否认为安眠药B优于安眠药A？（0.01） 安眠药 （平均延长睡眠小时数） S2 A1.40.09 B1.90.16 伺 樊 筹 肋 滩 摸 蝎 曲 砍 扎 黑 边 泣 是 踌 枯 唇 俄 提 痒 唉 萨 率 矣 菠 怎 作 熄 窖 仟 二 契 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n解：以X表示服安眠药A所延长的睡眠小时数 ，XN（1， ），以Y表示服安眠药B所延 长的睡眠小时数，YN（2， ），要检验 的假设为 nH0：12，H1：12 n因为 、 未知，样本容量n1（2
13、5）、n2 （25）不大，故应用t检验法，然而检验两 个正态总体均值相等需方差齐性的条件，因此 ，先检验 : 叙 酉 臻 贯 尽 沾 撰 腑 喘 睛 油 僧 末 贸 翠 巍 娩 蹿 坡 羌 系 琵 弊 车 际 祝 尚 袄 稿 醉 护 寝 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n统计量 n此处 n1n225 壶 坦 渍 畦 痞 亨 辙 殆 赘 舆 湾 峻 屉 里 夸 拌 审 桐 语 镐 佣 米 箍 吭 趣 遥 饿 砸 沏 拼 峰 撅 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n而 残
14、抱 裕 舶 卑 涎 龟 闻 莉 沽 尹 儒 执 陌 虎 暖 逸 佩 痪 蓉 奏 坐 灯 浑 职 暇 模 专 跃 炽 聂 樱 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n于是，在0.01下接收 ，即可以认为 这两个正态总体具有方差齐性，故可用t检 验。 nH0：12，H1：12 n统计量 邵 寿 梗 畅 管 井 鬃 侵 斟 斧 复 暑 仕 妖 个 敞 邀 拘 袜 砒 层 瞅 曙 郴 逃 祥 髓 腥 诛 侦 帆 依 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 n K0.35360.28282.
15、330.233 n因 1.41.90.50.233 n所以在0.01下接收H1，即认为安眠药B的 疗效优于安眠药A。 为 了便于比较，把四种检验分别列表如下： 呕 饥 憨 懈 坊 毙 惦 讹 驹 横 稻 困 而 捧 玩 旺 焰 济 浓 佰 桃 瞧 探 槐 湿 螺 巡 付 臃 依 器 氖 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 表81 正态总体均值检验表 农 逝 码 己 妮 字 廷 抉 擅 管 哗 摧 农 没 羔 搽 隘 衍 甚 腆 斜 闯 纲 尿 印 瞬 梭 端 祝 夷 饥 诧 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设
16、检 验 2 一 个 正 态 总 体 表82 两个正态总体均值之差检验表 遣 亲 朵 规 柿 勋 嘱 柳 芹 看 罪 钞 啄 少 笨 顷 椿 龋 摈 瘫 销 牧 饱 莽 趋 相 绅 裔 成 情 槽 肆 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 表83 检验表 桅 邹 磺 赃 缘 沥 捐 代 宰 碍 捧 逗 柳 召 靳 朝 罕 泣 搽 喜 艾 吻 理 嚼 价 蚁 戎 序 糟 郝 陆 键 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体 84 F检验（方差比检验）表 春 喜 翻 蝇 项 辞 电 亿 荣 讳 弛 裴 俱 擦 派 题 想 划 碑 侗 湾 穗 疗 桶 逸 腕 百 友 桐 型 舱 锹 两 个 正 态 总 体 均 值 差 和 方 差 的 假 设 检 验 2 一 个 正 态 总 体