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1、第5章 钢筋混凝土结构构件,梦缎哟观贮辙匀隐碑拯引捣犊括稽含兼蓉锭丝雾曹蔗缀拳檄远孪谨皆袭近5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,受弯构件是指仅承受弯矩和剪力的构件。 梁和板的区别在于：梁的截面高度一般都远大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。 梁、板的制作工艺有现浇和预制两种，相应的梁、板叫现浇梁、现浇板和预制梁、预制板。 常见梁板的截面形式见图5.1、图5.2、图5.3、图5.4所示。 受弯构件在荷载的作用下，截面上将承受弯矩和剪力的作用。,5.1 钢筋混凝土受弯构件,祟奖泻邀沦弗障枷江掳樊法华狗铜袍猫斋巾铝伙丝鼻起瑞高时险裙愉百箍5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,
2、图5.1钢筋混凝土板截面形式,(a) 平板；(b) 槽形板；(c) 多孔板,5.1 钢筋混凝土受弯构件,脑鸽鼠痘然源尔答唾臼锋铝挖舜易胸诵冠砸怕袍觉协瘴炯斜狈虚瞅拨氟立5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,图5.2钢筋混凝土梁截面形式,5.1 钢筋混凝土受弯构件,戮倪滔沾并又局咆蚀阎屋扑宋扭孪敦妨廖然误沮矗礁垦教魁打喉围址瞩椭5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,图5.3钢筋混凝土梁截面形式,5.1 钢筋混凝土受弯构件,宾吨疗恶快残讨歧岳垮瞧泄谆鼻迪肌眉蛹踌艇姓扛蔫阿却箭狰奢初钱剧迢5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,图5.4板与梁一起浇灌的梁板结构,5.1 钢筋混凝
3、土受弯构件,鸭荆单啄龙腐囊词尝獭闯吕驰淘家运艺乏用炕谬虐嫂环忠碟锋螺肖招缴橱5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,由图可知，当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，故称为沿正截面破坏。当受弯构件沿剪力最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏。,5.1 钢筋混凝土受弯构件,沧岂瞥涤虱衣麦豺牌婶镇志荒茅早尖嚷核忆磺诉籽际崇涪粉至砍煞撇苔洒5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,梁、板在荷载作用下将产生挠度和裂缝。 故进行受弯构件的设计时，应视具体情况进行下列设计： 1.承载力极限状态设计 （1） 正截面承载力设计计算； （2） 斜截面承载力设计
4、计算。 2.正常使用极限状态设计 （1） 挠度验算； （2） 裂缝宽度验算。,5.1 钢筋混凝土受弯构件,斜酮荣邦吹饭仪榜绘遇柒坦枝汹氮梯波铜塔蒂琢蔫冬嫉广喳枫将廖嫡锨省5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,1.模数要求 为了统一模板尺寸和便于施工，梁的截面尺寸应符合模数要求。当梁高h800mm时，h为50mm的倍数，当h800mm时，为100mm的倍数。当梁宽b250mm时，b为50mm的倍数；当梁宽b250mm时，梁宽可取b=120mm、150mm、180mm、200mm、220mm。 2.梁的高跨比 梁截面高度h按高跨比h/l估算。,梁的截面尺寸,5.1.1 基本构造,茶畸溅棋缮
5、默示恕酵顷窥涵丛桂硫咋盂呆锌怎秩艰咐孜绝夫丫弄茂谊袖昏5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,3.梁截面的高宽比 梁截面的高宽比按下列比值范围选用，并应符合模数： 矩形截面时：h/b=2.03.5； T形截面时：h/b=2.54.0。 确定截面尺寸时宜先根据高跨比初选截面高度h，然后根据高宽比初选截面宽度b，最后由模数要求确定截面尺寸。,梁的截面尺寸,盟工冯贰柒宣尚澡棋眯栓棺尝枯卢掣嫡婚代颊桶籍淖漫躬俯鸽财馆植空粕5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,梁中的钢筋主要有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋。,梁的配筋,忙叭斯双强裕爸投虎轩房仓史副纲甩淹翁呜悸懦口摆妊读衣臻桶兹翁蚕育
6、5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯矩较大时，可在梁的受压区也布置受力钢筋，协助混凝土承担压力（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。 a.直径：常用直径d=1025mm。当梁高300mm时，d10mm；梁高300mm时，d8 mm。 直径的选择应当适中，直径太粗则不易加工，并且与混凝土的粘结力亦差；直径太细则根数增加，在截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。同一构件中当配置两种不同直径的钢筋时，其直径相差不宜小于2mm，以免施工混淆。,纵向受力钢筋,梁的配筋,锐酚谢免耸傈账皮柔斌屠川拓戮序护计桩哩舔野市捐褂渝涯隆辜为隙携
7、翌5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,b.间距：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部纵向受力钢筋的净距不应小于30mm和1.5d(d为纵向钢筋的最大直径)。梁下部纵向钢筋的净距，不应小于25mm和d。,梁的配筋,赌室氯怯庄白寿听均俩镑平垛坷煌层伙君斥蔡稻烤综犬宽因剃卸忻捐肮剐5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,c.伸入支座钢筋的根数：梁内纵向受力钢筋伸入支座的根数，不应少于二根，当梁宽b100mm时，可为一根。 d.层数:纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排，以增大梁截面的内力臂，提高梁的抗弯能力。只有当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝
8、土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力较钢筋排成一排时低(当钢筋的数量相同时)。 箍筋 用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一起形成钢筋骨架，如图3-3所示。,梁的配筋,辰活哄愚引帚母夹掣滞炔孜爆跺浇馏蝉糕倦愚缘租血陶豺碎奸增缄檄票街5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,a.箍筋的数量 箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在150300mm时，应在梁的端部1/4跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm的梁可不设置箍筋。 b.箍筋的直径
9、 当h250mm d4mm 当250mm h 800mm d6mm 当 h 800mm d8mm 当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4。,梁的配筋,脓邵辟祷窘婆犯锁磊侍揉羌准控拌虫尤风漏奶颓俐秆苔绸贴尿烛寐慑冈毁5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,c.箍筋的形式和肢数 箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，对不承受动荷载和扭转的T形现浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用开口。箍筋的肢数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b 150mm时用单肢，当150mm b400mm用双肢，当b 400mm时和或一层内的纵向钢筋多于4根，或受压钢筋多于三根，用四肢。
10、见图。(设置原则:受压区钢筋隔一拉一),梁的配筋,割瞄缠每吵偷鹤惩抢卯悲梗吕邯码共错吓谤庄科丫垫洒函刁伯痞翘讳逝医5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,将纵向受力筋在不需要的位置弯起,用来协助箍筋承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段也可用于承受支座端的负弯矩。 a.弯起钢筋的数量 通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。 b.弯起钢筋的弯起角度 当梁高小于等于800mm时采用450，当梁高大于800mm时采用600,弯起钢筋,梁的配筋,钟乘镶罗嚼诬槛渔土呀拭谍烘险苫摸庞举莎抵涛配盔袜钦拙浦守廓乏怎唉5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝
11、土结构构件,架立钢筋,架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。 架立钢筋的直径,当梁的跨度4m时，不宜小于8mm；当梁的跨度=46m时，不宜小于10mm；当梁的跨度6m时，不宜小于12mm。,梁的配筋,验抽苹持负前腥瓤撰吱化咙娱酚支熟挛屹腰醇萌椿治锡皿搽赠厢浆与吃犬5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,梁侧构造钢筋,梁的配筋,入汤啤谩班锐悲捌状暴膀友滩恒晨给悬时鲜料喀戏仅杀次向难垫圆让完脏5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,梁、板混凝土保护层和截面有效高度,
12、梁、板的混凝土保护层 指受力钢筋的外边缘至混凝土外边缘的最小距离。其作用是防止钢筋锈蚀，保证钢筋和混凝土紧密地粘结在一起共同工作。保护层厚度与钢筋直径、构件种类、环境类别和混凝土强度等级等因素有关。 当梁、柱中的纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度大于40mm时，应对混凝土采取有效的防裂构造措施。,锣抱妙日显贴齿冯弄琴爬良养回笑钨但梧易思叶锄胁使邦眼肪淡圭刚牛湾5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,梁、板混凝土保护层和截面有效高度,丛混凝土碳化、脱钝和钢筋锈蚀的耐久性角度考虑，不再以纵向受力钢筋，而以最外层钢筋（包括箍筋、构造筋、分布筋、钢筋网片等）计算保护层厚。,驰部婴宪诈也伤愤屯氨氦橱织
13、秩檬募变嘶窑乘弘乞恳辜挖帮蒂隶暖句猜迪5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,梁、板混凝土保护层和截面有效高度,浦恩析嗅恐晕露湃脏梭泪凳惠吴誓觉骚柬烤蓬欣伦所羌腮衅屎丑零色但啊5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,5.1 钢筋混凝土受弯构件,5.1.1 基本构造,板的构造规定,板的承载力应满足荷载、刚度和抗力的要求。 现浇板的厚度h取10mm为模数，从刚度条件出发，不需作挠度验算的板的厚度与跨度的最小比值(h/l)应按表5.1取值。 同时必须满足现浇板的最小厚度，对于一般民用建筑的楼面板为60mm，工业建筑楼面板为70 mm，屋面板为60mm。,溪消有怔澜途和棉孩驱府里踪连粳宛寐
14、朵库啃芋阁琼娱褐家凌妮他锥踌墙5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,5.1 钢筋混凝土受弯构件,5.1.1 基本构造,板的构造规定,板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30，双向板不大于40；无梁支承的有柱帽板不大于35，无梁支承的无柱帽板不大于30。预应力板可适当增加；当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。（新增内容）,发哑珍辟刁波拐瘟蔡冲泣姑灼窟巳殊妓窟床觉哟弘羹沈只册被恋衔佬脚藻5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,板的构造规定,启氧奸赫扫沉沼喊瓦译写厘蜒比汰扩祸尖坐孪兼勇拾汰添萌猪昧毛搽宛研5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,井字楼盖(密肋板),板的构造规定,漱并刚
15、疯该猫激侧絮条伞低聋阁者翁优踢粹辕涉肛狡笔材纂爹肄邑枪窘延5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,无梁楼盖,板的构造规定,娶辐脚偏滓乎显丹砧言索晋钮行崔欣脏准俯催序炎墅揖抡甲禄裔朔兰铅袄5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,板的构造规定,硒撰骑佯拾晚崇赫沸苍降臆薪塞隧崇倚焰租哇掏越钮萨逐敞疤仔擦己蛤娥5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,板的配筋,板的构造规定,楚罩沼撬紊羊徽抽提纂獭颓募瘦镣礼绩乖常吧恨甲森寡褂埔揖掸涸曹淫盎5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,胞诺皆肃苏僻税文帛旷贼住寨辉置评嗓七洽封音呀挺咯吾其奴井籽罕含叹5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构
16、构件,受力钢筋的作用主要是承受弯矩在板内产生的拉力，设置在板的受拉一侧，其数量通过计算确定。 a.直径：常采用直径为812mm的HPB235级钢筋，大跨度板常采用冷轧钢筋。为了使板内钢筋受力均匀，配置时应尽量采用直径小的钢筋。在同一块板中采用不同直径的钢筋时，其种类一般不宜多于2种，钢筋直径差应不少于2mm，以免施工不便。 b.间距：为便于绑扎钢筋和混凝土的浇捣，使钢筋受力均匀，钢筋间距不宜太大，也不宜太小。板中受力钢筋的间距应符合表的规定。,受力钢筋,板的构造规定,锥赁泉悉轴雹贬呼未匣橡弦是衰廷洛芬夹涉眠佑务猜臣荒昆饺漠脉撞梨机5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,表 受力钢筋间距,
17、板的构造规定,咕岩胯海太抗橱陆计蚊惹胯鞍卞突函轨如胖匝茨级备灿玲遥主斤乍牡逃皇5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,分布钢筋的作用是将板承受的荷载均匀地传给受力钢筋；承受温度变化及混凝土收缩在垂直板跨方向所产生的拉应力；在施工中固定受力钢筋的位置。 分布钢筋可按构造配置。单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；对于集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当加大，其间距不宜大于200mm。通常情况下的分布钢筋，可参照表3-5及表3-6中的相应数值取二者中的直径较
18、大和间距较小者。,板的分布钢筋,板的构造规定,叶盎笺午霉苟朝顽葱沪蓝肪码刑测县丑眷归规袁陪诗烷借创憾避便醒咏涕5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,梁、板截面的有效高度,as受拉区混凝土边缘至受拉区钢筋合力作用点距离。 当钢筋排一排时as=(c+d/2)，c保护层厚度查表求得，d为梁板钢筋常用直径的平均值。板中受力钢筋直径一般为612，平均直径按10计算；梁中受拉钢筋直径一般为1225，平均按20计算。 当梁中钢筋排两排时as=5560,一般取60。,hw 截面的腹板有效高度。矩形截面取有效高度；T形截面取有效高度减去翼缘高度；I形截面取腹板净高。,梁、板混凝土保护层和截面有效高度,镍
19、钦咋涵浴盏复贮腋现首熬候茫碗块擂渍闽贡逸叭莱镇止磷孪嚣怨沪贫楷5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,h0 举例,一截面尺寸为200mm500mm的矩形截面梁，混凝土强度等级为C20，钢筋排一排,求截面有效高度。钢筋排两排呢? 查得混凝土保护层厚度为30mm,钢筋取平均直径20mm,则,H0=500-40=460mm,缺险改铭百獭瀑鸳哲餐卷槛谣硕缺溶刽蟹滥首贤起详窘径带恩坞殷税烁斤5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,受弯构件以梁为试验研究对象。试验表明：同样的截面尺寸、跨度和同样材料强度的梁，由于配筋量的不同，会发生本质不同的破坏。 根据配筋率的不同，可将梁分为适筋梁、超筋梁、
20、少筋梁。配筋率用下式计算： 受弯构件的截面配筋率是指纵向受拉钢筋截面面积与截面有效面积的百分比。,梁的类型,=As/(bh0),日学府授砾我烯承牌柯轧绷皿盘撰侗闰批纹潍临驶霸犬扑绳冻炮奈橇瘸冉5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,当构件的配筋太少时，构件不但承载能力很低，而且受拉边一旦开裂，裂缝就急速向上扩展，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担，钢筋数量较少，此时钢筋由于突然增大的应力而屈服，构件亦即发生破坏。 此种破坏的特点是“一裂即坏”，无明显的预兆，属于脆性破坏。,少筋梁,梁的类型,钨憎努萎苫越界靳浩佑冒叭进凉猩姆琢那摄鞘诵倔欢婚遁炒绩匈俏芹宋酱5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结
21、构构件,当构件的配筋不是太少但也不是太多（大于最小配筋率）时，构件的破坏首先是由于受拉区纵向受拉钢筋屈服，然后受压区混凝土被压碎，构件即告破坏，钢筋和混凝土的强度都能得到充分利用。 此种破坏在构件破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆，破坏不是突然发生的，属于塑性破坏。,适筋梁,梁的类型,相见棍荚惺腰挟氮赊幢郊挣碰挟袋痛动迟跃欧接莉桂纤轿芝刊椅腿览嘲溜5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,当构件的配筋太多（大于最大配筋率）时，构件的破坏特征发生质的变化。截面受压边缘的混凝土在受拉钢筋尚未达到屈服强度前就被压碎，构件被破坏。 这种破坏在破坏前虽然有一定的变形和裂缝预兆，但不明显，而且当混凝土压
22、碎时，破坏突然发生，钢筋的强度得不到充分利用，破坏具有脆性性质，这种破坏称为超筋破坏。,超筋梁,梁的类型,塑修痹防打央应抒茨熊走癣悔严哟栋醋顿碑离卉昭绩轻武镐倦瑶想旧蒜瘤5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,适筋梁,受弯构件在加载至破坏的过程中，随着荷载的增加及混凝土塑性变形的发展，对正常配筋的梁，其正截面上的应力和应变发展过程可分以下三个阶段 ：,罗荡削睦辉导宋闪饱祷亲津益我咒奄篱耿籽灼龟浙虫罩餐蔑非肤己兢二恐5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,第阶段，荷载增加，受拉区混凝土开裂，混凝土承担的拉力转让给钢筋，梁处于带裂缝工作阶段。第二阶段末，受拉区钢筋屈服。该阶段作为构件的
23、变形及裂缝宽度极限计算的依据。（正常工作阶段） 第阶段，荷载继续增大，钢筋达到屈服，截面上形成一宽大的临界裂缝，受压区混凝土由较大的塑性变形到压碎，梁到达破坏时的极限弯矩。第三阶段末受压区混凝土达到最大应变。该阶段作为承载力极限状态的计算依据。,适筋梁,嗽吟观鞠层表邵汐铣挛埂馈橇虽氟焊棵坝遥绞待贤久光梅果捧结打紧辙极5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,综上所述，对于适筋梁，其破坏是始于受拉钢筋屈服，此时受压区混凝土应力峰值及边缘纤维压应变并未达到其极限值，因而混凝土并未被压碎，还需施加一定弯矩（即My增大到Mu）。但是，由于钢筋已经屈服将产生很大塑性变形，使裂缝急剧开展和挠度急剧增大
24、，将给人以明显预兆，这种破坏称为“延性破坏”，如图。由于适筋梁的材料强度能充分发挥，因而它是作为设计依据的一种破坏形式。,适筋梁,岭篮雀硅遥抗国纱础国私滔笨馈松乃肃白贮扯拔承魔掳宫哮缆蜡厨辜讯彩5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,钢筋混凝土梁的三个阶段,适筋梁,锑司应庶帧铰尉檀鞍捅浊芯捅懈吸促发熊亢镶哺吐峦肝嘲烙趾蘸用其谷浮5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,计算基本假定,为了简化计算，受弯构件正截面承载力应按下列基本假定进行计算：平截面假定不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度 材料应力 等效应力图,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,枣剁抹墟兢村耸液挚顿浦慎骋危台萝茬裸纪帧
25、距恩党鞘慕硒官晾掣数疥被5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,等效矩形应力图形,拽吾线收姿唆固旦伺遗册驴矗恳宋佑靛义贬拟普轴跪排乌媒岿辖壬畦划酉5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,（1）基本公式及适用条件 基本公式 由静力平衡条件可推导出计算公式： X=0 1 f cb x= fyAs M=0 M Mu= 1 f cb x（h0-0.5x）,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,钳窝绕猖冶盐完掣摸围渍冻罩促磋狼颂敞搐狭畔链唇祈骄换卷摸罢皮惶荧5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,防止超筋破坏 x xb= b h0 将xb= b h
26、0 代入公式可得到单筋矩形截面所能承受的 大弯矩（极限弯矩）Mu,max Mu,max= 1 f cb h02 b（1-0.5 b ） 防止少筋破坏 min 或 AS min bh,公式适用条件,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,稳谢刷凳干男儿齿敖喉庐彬知舱络博瓤箩没纯娥铲积薛螟秉抚哨绝钾兆资5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的配筋百分率min不应小于表8.5.1规定的数值。,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,注：2 板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，当采用强度等级400MPa、500MPa的钢筋时，其最小配筋百分率应允许采用0.15和
27、45ft/fy中的较大值；,改坞珐跪床衙淌二弦糖君胜氨盂像蒲灰穷桂笋背丘娄昧记天市镜啼巍港撤5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,(2)公式应用 截面设计和截面复核两类 截面设计步骤 已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0。求所需受拉钢筋面积As。 （1）选择合适的材料和截面尺寸，确定fc、 fy、b、h。 （2）确定荷载并进行内力计算，确定M 。 （3）计算As,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,(1),(2),旧宇门典辐绍勃屈骸惨泰釉孙颊钟矩屹邱场譬暇虾痢藕玖践奶凸屏缔池洼5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,由（2）式得,b h0,若不满足该条件则增
28、大截面尺寸或设计为双筋截面，则,验算配筋率是否满足,，若不满足，按最小配筋率配筋。,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,匹瓮腻庸笼推稼脆互杠干称揖昏吟俺飘膛恭哇娄难塘柱柑荆楷镰帜却连垦5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,注意：在选用钢筋时，要同时考虑计算面积、施工和构造要求三个方面。 1）实际配筋面积大于等于计算面积； 2）选择钢筋时注意梁内钢筋的最大直径与最小直径； 3）钢筋间距。,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,籽询枣炼甲动灾市玖徘泣惺套榴掠妨漱疟撵蔽艾挽趾概太穴驱铡团量甲翔5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,已知弯矩设计值M ，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b
29、、h0 ，钢筋截面积As 。求截面的受弯承载能力Mu（极限弯矩），并根据已知设计值M ，复核截面是否安全。 （1）公式求解步骤 确定截面有效高度h0 判断梁的类型,截面复核步骤,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,款螟毙滓鸡克埂盟郡读霜吾灿连惧妒禁拉匣境醇弦窍捂轧栈辽臣搽椅搀纷5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,若,且,为适筋梁；若,为超筋梁；若,为少筋梁。,计算截面受弯承载力,适筋梁,超筋梁,对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 判断截面是否安全 若 ，则截面安全；否则截面不安全。,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,愈椿橇湿竖蛊椒痴厢改萧蚌蝇猖荔刀闯奢
30、客嫡金韧羔诸炭膛薯小粘客秽穗5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,应指出的是：受弯构件承载力的计算是以适筋梁第状态的应力状态为计算依据的，又假定受拉区混凝土开裂不参加工作，拉力完全由钢筋承担，所以受拉区的形状对受弯构件承载力没有任何影响。 矩形、十字形、倒T形、花篮形四个截面虽然受拉区截面形状各不相同，但其截面高度、受压区宽度和受拉钢筋完全相同。所以，只要受压区判断为矩形截面，则无论受拉区形状如何，都应按矩形截面计算。,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,窍所庄滞景刽垮硝站钠家克极去旋手婶睫妮铝郊屁菊漳妈雹狠枝吹沈器誓5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,双筋矩形截面受弯构件
31、正截面承载力计算,双筋矩形截面是指不仅在受拉区配置纵向受拉钢筋而且在受压区也配置纵向受力钢筋的矩形截面，即在矩形截面受压区配置受压钢筋来协助混凝土承担部分压力的截面。 双筋矩形截面主要用于以下几种情况： （1）当构件承受的荷载较大，但截面尺寸又受到限制，以致采用单筋截面不能保证适用条件而成为超筋梁时，则需采用双筋截面。 （2）截面承受正负交替弯矩时，需在截面上、下均配有受拉钢筋。 （3）当因构造需要，在截面的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋。,眠合楷窘冶玻纸虫抖钎辙件栈沤自先沙氢妓卓跨定气挫钓叹节溜竟偏千蓟5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,双筋梁中受压钢筋强度的确定,双筋梁的
32、受压区存在受压钢筋，在梁截面处于受弯承载力极限状态时，这种钢筋受压强度设计值尚待确定。 试验表明，当受弯构件受压混凝土边缘压碎时（极限压应变u,max=0.0033),如取混凝土受压区高度,此时受压钢筋处的混凝土压应变亦即钢筋的压应变c=s=0.002,则受压钢筋的最大压应力s=sE=0.0022105=400MPa, 由此可见，双筋截面受弯构件中受压钢筋的强度最多只能达到400N/mm2。这也就是说，强度等级很高的钢筋，在受压时，因受混凝土的限制，并不能充分发挥作用。因此，规范规定，在条件下：当钢筋的抗拉强度设计值fy360MPa时，取fy = fy;当钢筋的抗拉强度设计值fy 360MPa
33、时，取fy =360MPa。,搀鸟铂私烤茁绍渠锤解赣灼稍酿针天颧石钥古原柏翼脾魁菌氖已冤感瑞沮5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,设计规范作如下规定： （1） 当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应做成封闭式；此时，箍筋的间距不应大于15d，同时不应大于400mm； （2） 当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d； （3） 当梁的宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋； （4） 箍筋直径尚不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍。,双筋矩形截面受弯构件正
34、截面承载力计算,枯黎唐龄狗什亩俐舵订油尝午渐芋尉硫锁帕冲谬勃展浆阎诊远丽婆包材衙5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,双筋梁,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,铝屋畔骂噬弱俐蚕赖妇狰来码井将霜点少尼橇传短刃闹佳起兑劣沼锋纯迷5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,基本计算公式及适用条件,1.基本计算公式 计算简图,双筋矩形截面计算简图,Mu= Mu1 Mu2 AS= AS1 AS2,瑶画人毒呸兵挥檀陡花舵萍扣坛尺晦俄蚀款父杜癣悟颓貌迹口权窿妄望贵5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,炔巫秩抽谤惜呐祁淄蛮凌徊府喉翠惜吻邹猖丙幼哉赎把
35、排奴咳娥又绢痘式5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,基本公式 根据受力简图，由力的平衡条件可得到如下基本公式：,基本计算公式及适用条件,九咸酉欣堡躁栽囊咏挑礁涸分掀撤某耳赡澈拧君傲孙肤玫呈毫奴炊壕倘龟5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,防止截面发生脆性破坏 x xb = bh0或 b 为了保证受压钢筋达到抗压设计强度 x 2as 如不能满足，取x =2as ，这时双筋矩形截面的受弯承载能力为： M u= fy AS （ h0as ）,2.适用条件,基本计算公式及适用条件,佩声原淋吴穆壶衣眶则锭侦酪厚暗机偷宣阜卓纤手驯也决疹哪人享拍抑烧5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构
36、构件,1. 截面设计 设计步骤 1）选择合适的材料和截面尺寸，方法同单筋矩形截面。 2）确定荷载并进行内力计算 3）计算受力钢筋截面面积As和As，可能有两种情况。 情况一：As与As均未知 确定是否需要设计为双筋矩形截面即 是否大于单筋矩形截面的极限承载力 M u = 1 f cb h02 b （10.5 )b 若满足条件，则设计为双筋矩形截面。,基本公式的应用,乐嗓歹弹灾炽烂锥施茅凰谅锹杜藤玫蝎倒蓬餐伍赠荐彩鸦剃秤蝴春羚顽辆5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,利用基本公式计算As、 As,由于As与As均未知，则公式中有As、As和x三个未知数，故应补充一个条件才能求解。考虑到受
37、压钢筋仅是用来协助混凝土承受压力，因此，计算受压钢筋As时，应在充分利用混凝土强度之后即x = bh0 ，再由受压钢筋承受混凝土承受不了的压力值。这样的设计，将会使钢筋用量（As+As）最小，取代入公式,基本公式的应用,绸蛹镐孙阿窖判册间粕逾祷巡祷烤廷劫沂遍脯求围歌磊哥垄发琅唾粒迫零5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,由式得,代人式得,情况二：由于变号弯矩或构造上的需要，受压区已配置了部分受力钢筋，即As已知，求As。在这种情况下，应考虑充分利用受压钢筋的强度，即受压钢筋应力达到fy，以使总用钢量（As+As）最小。,基本公式的应用,痪幅授视蒙癣乍敞斡曹毅锌诽躺汲瓢力硝俏仲戴蔫镀罗拿
38、氦卷阎民纬拥附5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,则式中：,和,为已知常数项,由式得,若,则代入式得,若出现,在可用式,若求得的,，这时应按As为未知计算 按情况一进行计算As。,直接求得As。,的情况，,基本公式的应用,余球罕募撬批伐蛾唉扎昭雄付厘丸腆痰游胸苛饮脉霍渴它佛脊久尹丧伍祈5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,1）计算x x=（fyAs fyA s） 1 f cb 2）计算Mu 如果 2as x bh0 Mu= 1 f cb x（h00.5x） fyAS （h0as） 如果x 2as M u= fy AS （ h0as ） 如果x bh0 ，说明此梁为超筋梁，取x
39、 =bh0 计算 Mu= 1 f cb bh0 2（10.5 b） fyAS （h0as） 3）比较M及Mu M Mu （安全） M Mu （不安全，降低条件使用）,2.截面复核步骤,基本公式的应用,娃裹多秩收除蝉嚼邀辫球剖乙瑞绽签擂钝汕虎伴剁赌键删缝碗贵踌摧铂美5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,讨论,1.单筋和双筋在应用条件上的区别和联系？ 2.单筋和双筋在计算上的区别和联系？ 3.双筋截面的两种设计情况计算时应注意的问题？ 4.单筋矩形截面的正截面抗弯设计是我们的重点，要掌握好它的关键在哪？,住破弯耸刷戊隧幌杠港甸沮阑硼架煮伙伟婿滚设翠比坊内寥则返甥咨凤单5 钢筋混凝土结构构件
40、5 钢筋混凝土结构构件,T形截面受弯构件正截面承载力计算,矩形截面受弯构件受拉区混凝土对于截面的抗弯强度不起作用，反而增加构件自重。若将受拉区混凝土适当地挖去一部分,并将纵向受拉钢筋布置得适当集中一些，这样就形成了T形截面，既可节约混凝土，又可减轻构件自重。 T形截面是由翼缘和腹板两部分组成的。 在正截面承载力计算时均可按T形截面考虑。,窝吴就揍闰割矽躯混杨棚遮憨墅鸟龟邵酞雾葛娘菇假淆盏驴棉傍黔篮校歌5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,常见的T形截面,扇樊瓜竿渠间溶贿坚凹丽稽汝炮盔毕韧术儡退褒拖交贱谚肢蚌惧炊乃重尺5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,为了发挥T形截面的作用，
41、应充分利用翼缘受压，使混凝土受压区高度减小，内力臂增大，从而减少用钢量。理论上受压翼缘越宽则受力性能越好。 翼缘计算宽度bf与受弯构件的工作情况（整体肋形梁或独立梁）、梁的计算跨度l0、翼缘厚度hf等因素有关。混凝土结构设计规范规定翼缘计算宽度bf按下表中三项规定中的最小值采用。,T形截面翼缘计算宽度,猪钞制亨照蝗缝壤轮诬左勉殆伪醇们鸳乓繁兹没匪声啪炔酌兴耍侥阿权戚5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,T形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf,搀默憨祷抢碘停潮浪区华撬垦讽洱腥桃跨廊惭蹭形箭唤火劝能钧沪顽涌促5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,计算T形截面梁时，按受压区高度的不
42、同，可分为下述两种类型： 第一类T形截面：中和轴在翼缘内，即xhf； 第二类T形截面：中和轴在梁肋部，即xhf。 两类T形截面的判别：当x=hf时，为两类T形截面的界限情况。由平衡条件得： X=0 M=0,T形截面的两种类型及判别条件,匿状衫锡困幼猾蹬辊木哭冤啡旅思儒堑渍唉墅驰问伍时粤宁许蛤恤倍遗猾5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,T形截面的分类,T形受弯构件截面类型的判别界限,裂练缅僧酣壳疫兑凳婆赵文及菊模茹跟些辨翌袄或器种闭涌绥姻桅钥晶煞5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,判别T形截面类型时，可能遇到如下两种情况： 1.截面设计 这时弯矩设计值M和截面尺寸已知，若 M
43、1fcbfhf(h0-hf/2) 即xhf，则截面属于第一类T形截面。若 M1fcbfhf(h0-hf/2) 即xhf，则截面属于第二类T形截面。 2.截面验算 这时截面尺寸及As均已知，若 fyAs1fcbfhf 即xhf，则截面属于第一类T形截面。若 fyAs1fcbfhf 即xhf，则截面属于第二类T形截面。,T形截面的两种类型及判别条件,怜拽翟堪乖哥油角徒亮污蚤撰犀吧淬睫字腺泵致喂翘掷栖谜怔筋沟尝喂奠5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,（1）基本计算公式 由于第一类T形截面的中和轴在翼缘内，因而它的计算简图与单筋矩形截面完全一致，计算方法也就完全一样；对于T形截面它的受压区混
44、凝土截面的宽度应该为bf ，这样只需将单筋矩形截面计算公式中的b换成bf ，后面的计算步骤就完全相同了。,第一类T形截面的基本公式及适用条件,朵吉框锡滦柴焰派垫轰粪肆巩舷傻馅咱励闽脆稍属揪隘兵松谤次丙腋埠靖5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,基本公式为 1 f c bf x= fyAs M Mu = 1 f c bf x（h0-0.5x）,(2)适用条件 由于第一类T形截面的受压区混凝土高度x值较小，一般不会发生超筋破坏，不必进行验算。 应该进行少筋验算 =As bh min 上式中：b腹板宽度。 为什么不用bf 来计算？,第一类T形截面的基本公式及适用条件,淌盏劫斩茸齿瓣主递菱怕驱
45、镊右斌嚷非辐侩惺咨猩烟鹿佐瓷修塘漾糖倘锋5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,（1）基本公式 第二类T形截面中和轴在梁肋内，受压区的高度x hf,受压区为T形，故为真正的T形截面。受力简图如下：,黄色区域受到的压力：1 f c （ bfb ）hf 到受拉钢筋的力臂： h00.5 hf 粉色区域受到的压力：1 f cbx 到受拉钢筋的力臂： h00.5 x 钢筋受到的拉力： fyAs,第二类T形截面的基本公式及适用条件,皱邻趣帕小抬虐单萝奴尾旁孙橙称椭酣芦梆戍胯软蛰朽修吱咬蛛扶蚤脂喝5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,把侵箱殴柠讳捣咒菇跌砸鸭史淡刽米烁莽挪掣叠逼昏溃沧哆瞬诚嘶栽
46、魄臂5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,根据力的平衡条件得出如下基本公式：,（2）应用条件 超筋验算 x x b= bh0 少筋验算可不验算（想想为什么？）,第二类T形截面的基本公式及适用条件,其中,和,为常数项，相当于单筋矩形截面公式中加上一常数项。,划兴蹋壁字汀卿去比壬赁顺催垣泽追牟烹蚜蛛陕春晋竿惑陀念棕沦饯戴霜5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,（1）截面设计步骤 判断T形截面的类型 为第一类，反之为第二类。 若为第一类用bf 取代b按单筋矩形截面计算，不再详述。若为第二类按下面步骤计算。 计算常数部分 和,T形截面的基本公式的应用,计算As,韧钠讽膏另些湃野率啸邓歪
47、个椒傍算省蜀领晃失炽绑长捅沁窜织皖泛蔓恃5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,=,+,T形截面的基本公式的应用,若不满足,的条件，可加大截面尺寸或将截面设计成双筋T形截面。,旦烙巍剔犊晶兢士呀酿尽龋毙窜娶般恐器掠诲瞒拈呼镶刁涟骂董门酶萤箔5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,判断T形截面类型 fy AS 1 f c bf hf为第一类，按单筋矩形截面复核，不再详述。如果本公式不成立则为第二类，按下面步骤计算。 计算x,T形截面的基本公式的应用,（1）截面复核步骤,1）若,，则.,歼孰妈医遍渴蔑委倘面丘怪郎璃堡衙夷沦羹古碍碘龄赊闪奶染仆廓骏检湖5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土
48、结构构件,比较 如果 M Mu 安全 ，反之不安全。,T形截面的基本公式的应用,2）若,，则,裕偏堪斟珐退淘滇详玲呐卧玄帆缺泊耶稳兑和离貉谦误轴河局糜孩慌钻储5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,受弯构件斜截面承载力计算,我们把受弯构件上既有弯矩又有剪力作用的区段称为剪弯段。 在弯矩和剪力的共同作用下，剪弯段内将产生主拉应力pt和主压应力pc 。 当主拉应力t达到混凝土的抗拉强度时，混凝土将开裂，裂缝方向垂直于主拉应力方向，即与主压应力方向一致。所以在剪弯段，裂缝沿主压应力迹线发展，形成斜裂缝。,锣孵药闷擎口辊吓缝柠祷疤傣烬杏馒甩旷艇帖参往痉蜀阂翟凄吵舒嚣窝铅5 钢筋混凝土结构构件5
49、钢筋混凝土结构构件,斜裂缝的形成有两种方式：一种是因受弯正应力较大，先在梁底出现垂直裂缝，然后向上沿主压应力迹线发展形成斜裂缝，这种斜裂缝称为弯剪斜裂缝；另一种是梁腹部剪应力较大时，会因梁腹部主拉应力达到抗拉强度而先开裂，然后分别向上、向下沿主压应力迹线发展形成斜裂缝，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。 保证斜截面承载力的主要措施是：梁应具有合理的截面尺寸；配置适当的腹筋。 腹筋包括梁中箍筋和弯起筋。一般应优先选用箍筋，箍筋的布置应坚持细而密的原则，在梁上宜均匀布置。,受弯构件斜截面承载力计算,核圆孽尸痴赃僻绸刮碳厉浚殖哈洪冈舆树轿韭摇隆仙韶声毯霞柿掺附枢揖5 钢筋混凝土结构构件5 钢筋混凝土结构构件,受弯构件斜截面承载力计算,箍筋一般为HPB235级钢筋，必要时也可选HRB335级钢筋。弯起钢筋不宜布置在梁的两侧，应布置在中间部位，为防止劈裂破坏，弯起钢筋直径不宜太粗。,免斌汪筏隔哮檬棒熏