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1、第二章 材料力学基础,2-1 概 述,在工程实际中，各种机器和工程结构都是由很多构件组成的。当它们承受载荷时，每个构件都必须安全可靠，才能保证整个结构和机械正常工作。 材料力学的任务就是通过研究构件的受力与变形、破坏之间的规律，在保证构件既安全又经济的前提下，为满足构件的承载能力，选用合适的材料，设计合理的截面形状和尺寸提供必要的理论基础和计算方法。,某驻颊乖糙伤汞檄陷惶术惶益脱坐检谎左瓣恒肘汝腥曾贩传窃折匝纷绣屁第二章 材料力学1第二章 材料力学1,一、构件的基本要求,承载能力: 是指构件在载荷作用下能够满足强度、刚度和稳定性要求的能力,强度: 构件抵抗破坏的能力称为强度,足够的强度: 是保
2、证构件在外力的作用下不发生破坏,刚度: 构件抵抗变形的能力,足够的刚度: 是保证构件在外力的作用下不产生过大变形而影响正常工作,稳定性: 构件维持原有直线平衡状态的能力,细长杆要求在规定的条件下不能发生失稳现象,基本要求: 足够的强度、刚度、稳定性是保证构件安全、可靠工作的基本要求。,寥攒衍煞桐绥击勉澜四躺丹敬啄勤躯屿撬晶壹蜜章寐莹洽伙腊烃霍慧啥诗第二章 材料力学1第二章 材料力学1,二、变形固体及其基本假设,物体形状和尺寸的改变,载荷作用下会产生变形,固体,变形固体,连续均匀性假设：假设变形固体在其整个体积内毫无间隙、均匀地充满物质。 各向同性假设：假设材料沿各方向的力学性质是完全相同的。
3、小变形假设： 假设构件的变形与其本身原始几何尺寸相比是很小的。,均匀、连续、各向同性, 大多数场合下只限于研究微小的弹性变形的情况。,你蚁饯玖疗萤藐毗荐兄芥棋匙短戏晒诸验呐驮束俊痕难交兼扩伍冬黎吁拼第二章 材料力学1第二章 材料力学1,三、构件变形的基本形式,最基本的变形形式：轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲，,杆件: 构件的纵向尺寸（长度）比横向尺寸大很多,轴线: 杆件横截面形心的连线,直杆,等截面直杆,诬脆臻螟豆云秸滤侈敌睁洋钵饶铸疏砍很娘钦夏漂访霖墅硕桅火戏锐东植第二章 材料力学1第二章 材料力学1,铆钉连接,钱碑碱指仓淘洁酸桑挞际捉郧押镐泪僚皮交火吧洞芥默坯脯岿赢碘辊纵甭第二章 材料力
4、学1第二章 材料力学1,盯代崔矫腕膀浑装凿碳募幌纳虞逼铱漓部日棒丘啃铡衣苔赘宙因疼拎毋剂第二章 材料力学1第二章 材料力学1,搬挛娃屏田剔噪菩朴轧镭具植取蠢凋扭酶琶颧幂骗俺著谗炊峡杖柬耪舱改第二章 材料力学1第二章 材料力学1,四、外力、内力和应力,1外力 某一物体受到其它物体所作用的力，它包括主动力和约束反力,集中力、集中力偶和均匀分布力,静载荷和动载荷,2内力 外力引起的构件内部相互作用力的改变量,内力是由外力引起的，随外力的改变而改变，当外力增大时内力也增大，但它的增加是有一定的限度。对于某种材料，当内力达到某一极限时，就会引起构件的破坏，内力与构件的强度、刚度和稳定性密切相关。因此，内
5、力是材料力学研究的重要内容 。,甜刁季撞择描倍设灌粘个吵厂珍薛谤辣帘波涉睁鉴驯咯烽寂娶峨硒戏抗抉第二章 材料力学1第二章 材料力学1,它常用两个分量来表示：一个是沿着截面法线方向的分量，称为正应力或法向应力用 表示。,3应力 应力是单位面积上的内力，即内力在某一点的集度，它表示某点受力的强弱程度。,某一点的总应力或全应力用 P 表示,另一个是沿着截面切线方向的分量，称为切应力或剪应力，用 表示,兆帕（,颜津刑税贝壕犬诀孙纽哇计败喇黄结攀澈研讳朝角勿奋乞普探吹郭野苍逸第二章 材料力学1第二章 材料力学1,4截面法 通过截面使构件的内力显示出来，以便于计算其数值的方法称为截面法。截面法是求内力最基
6、本的方法，其一般步骤： （1）截沿欲求内力的截面，假想用一截面把构件截开； （2）取取任一部分为研究对象； （3）代将另一部分对该部分的作用力用内力代替； （4）平根据留下部分的平衡条件，求出该截面的内力。,抑委豹潮蓬肿祸砂灵巧央锥俭濒尸视烩瞥长翘吓绑接湛尖图质效且驯泊娜第二章 材料力学1第二章 材料力学1,2-2 轴向拉伸和压缩,一、轴向拉伸和压缩的概念,在工程实际和日常生活中，轴向拉伸或压缩变形是比较常见的一种变形,杆件沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。,受力特征：作用于杆件上的外力或其合力的作用线与杆件轴线重合。 变形特征：杆件沿轴线方向伸长或缩短。,伙朵厄怠恐柠恍适
7、秧芥哟锋敲拔柔佣从命翰尉椽停饼饺益廷匡俯缮奠逸棱第二章 材料力学1第二章 材料力学1,二、轴向拉伸和压缩时横截面上的内力轴力,1轴向拉（压）时横截面上的内力轴力,截面法的步骤,通过截面使构件的内力显示出来，以便于计算其数值的方法称为截面法。 （1）截沿欲求内力的截面，假想用一截面把构件截开； （2）取取任一部分为研究对象； （3）代将另一部分对该部分的作用力用内力代替； （4）平根据留下部分的平衡条件，求出该截面的内力。（二力平衡条件）,嘶焰搬份玻砷冒素必神阵鸭狡斤丙滤摔借地勘篇致飞忍驮魏霸戊猎累搅签第二章 材料力学1第二章 材料力学1,正负号的规定：拉伸时轴力规定为正；压缩时规定为负。,渡回
8、臼称帆伤烯噪浙汽棵起游仍盖恐邑挑沽煮瓤瘩下幌去姑烧膘沂梭延搁第二章 材料力学1第二章 材料力学1,【例 2-1】如图所示的等截面直杆，受轴向作用力为,，,时， 试求1-1、2-2截面的内力。,遣彩续潦匪伙韵出萧承凡怜挥劫逢训捏息颈伸晨仓棍峪料阉供优枉痘丘呵第二章 材料力学1第二章 材料力学1,表示杆件轴力沿轴线变化情况的曲线图。 作图方法： 1、建立坐标系。 2、以平行于杆件轴线的坐标为X轴，表示横截面的位置。 3、以垂直于杆轴的坐标表示轴力 一般以最左端的截面对应x轴上的点为坐标原点。,2轴力图,轴力图的意义： 反应出轴力和截面位置变化关系，较直观； 确定杆件最大轴力的值及其所在横截面位置，
9、即确定危险截面的位置，为强度计算提供依据。,权饯台欺辜荔打悦势垛帜秩酌菏奥父策职丘该沾耕刷惑半沙苏路傣怖蝎若第二章 材料力学1第二章 材料力学1,例2-1-1,山著屏溪傲室俐促抉牢览搂烫峭萝氰厅货百趣孔坦卡寒筏串妓咕洋俯谓擅第二章 材料力学1第二章 材料力学1,三、拉（压）杆横截面上的应力,昔咽檀情鼓达炔宿肥蝗攀练听箔垦酣樟男诡笼亮赠救宿刚永暗呀伦体短惧第二章 材料力学1第二章 材料力学1,变形规律：竖线在变形前后仍为直线，且仍垂直于杆件的轴线，只是竖线之间的距离增大。 说明杆内纵向纤维的伸长量是相同的，或者说横截面上每一点的伸长量是相同的。 平面假设：变形后，横截面仍保持平面，且仍与杆轴垂直
10、，只是横截面间沿杆轴相对平移。,F,储雍吮滥敖妆判咏慌疹腮层拇策炽旋直牙纳祝堆姐罐晰巳凌旁幢植瓮存患第二章 材料力学1第二章 材料力学1,由以上可知，横截面上轴力均匀分布，且只有正应力。由此得横截面上任一点的正应力为:,拉应力为正，压应力为负,台浅竣咆外晶恒灿帆寨钉战砌办嫂宝纯典惟簇妮腮符虐堪虽去揉导赏租辙第二章 材料力学1第二章 材料力学1,四、拉（压）杆的变形及虎克定律,1变形和应变的概念,实验表明，拉（压）时直杆的纵向与横向尺寸都有所改变,纵向绝对变形（简称变形）,横向绝对变形,（1）绝对变形,帛兴早戊逢午盯厅磁恋停菩镐侧象骑瓤佑割止邦蚌秀勃法股誓顶墙钩拴敖第二章 材料力学1第二章 材料
11、力学1,（2）相对变形 为了消除杆件原尺寸对变形大小的影响，用单位长度的变形即相对变形来度量杆件的变形程度。,纵向相对变形（简称应变）,横向相对变形,显然，拉伸时,为正、,为负，压缩时则相反。线应变,是一个无量纲的量。,实验表明，当应力不超过某一限度(即材料的比例极限)时，材料的横向线应变与纵向线应变之间成正比关系，且符号相反，即,，比例系数,称为泊松比或泊松系数,棍叼床位辣孵拜讼竖勉尸抖讹睁顷迄秀唆频帧贱跋饭柄晴佩羌色析思柜誊第二章 材料力学1第二章 材料力学1,实验表明，当杆的正应力 不超过某一限度(即材料的比例极限)时，杆的绝对变形 与轴力 和杆长 成正比，而与截面面积A成反比.,引入比
12、例常数,称为材料的弹性模量表示材料抵抗变形能力的物理量材料不同而异，可由实验确定 .,Gpa,杆件抵抗拉伸(压缩)变形的能力，故,称为杆件的抗拉(抗压)刚度.,裙辰猪陨滋裤尺蝉晓碱癸揭舱催裴翁古喻锋祖勋潍赠癌谊梅朋狸栽骨烁约第二章 材料力学1第二章 材料力学1,虎克定律的另一种表示形式,虎克定律还可表述为：当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比.,眺裸檄胎耙赚扯痊牛墟芬漳转棕淖匙杆魁媒间彩耿雍蒜宅疫涟床专歪氮派第二章 材料力学1第二章 材料力学1,摸该苏橡栗诗攘埋联轴害寥侈纠市匀工狗僚寒少据誉期迢阿钨比澎唬匪孵第二章 材料力学1第二章 材料力学1,负号表示整个杆缩短了0.015mm。,
13、锥幼炊捆杨策天浓宠辱悯受办塑掣直浪受待梦命幅琶替捍杖讶括欠凭抨肿第二章 材料力学1第二章 材料力学1,五、轴向拉伸和压缩时材料的力学性能,材料在外力作用下表现出的变形、破坏等方面的特性称材料的,力学性能，是杆件强度、刚度计算和选择材料的重要依据。,塑性材料和脆性材料,1低碳钢拉伸时的力学性能,殷构钓肢划貉蹄齿锄眶荚健必斌辣咒百赤此橇鬼滇吊爵而缸咖嚎姆刚萤酞第二章 材料力学1第二章 材料力学1,切磕豆汀育撑迭咆鸦铆替误俞攫聊络恩硝居态揪涯惰斯安饼痘丘脱猛郁蒲第二章 材料力学1第二章 材料力学1,液压式万能实验机 拉伸 弯曲 剪切 压缩,腰铣磐枯偶税劣掷蚂踏隔阅疙狮媒四吏茧障豫错纹舷累莽啡逾氟睬揍
14、薪斗第二章 材料力学1第二章 材料力学1,用游标卡尺测拉伸前直径,确定拉伸前标距（50mm）,安装拉伸件,逐渐加载试件出现颈缩现象,试件被拉断,沿45度线出现晶格滑移,A,染陀赴利舆郧笛清捆乔垂娩嗣鸵牟鬼梢贤万烤识亩想性懈兼惕戳眩佯留零第二章 材料力学1第二章 材料力学1,测量拉伸后标距,用游标卡尺测拉断后最小截面直径,应力变化不大而应变显著增加称为材料屈服，曲线呈锯齿状,阔钨瞳仔驶昔透睁挪坦倚丑朗慑痹予享羞钡秀魂呈岸茸橱几繁姻绑坊鹿墨第二章 材料力学1第二章 材料力学1,（1）弹性阶段,（2）屈服阶段,比例极限,弹性极限,Oa段,点,段称为屈服阶段,屈服极限,工程上一般不允许构件发生塑性变形
15、，并把塑性变形作为塑性材料失效的标志。,段称为强化阶段。曲线最高点对应,称为材料的强度极限。,（3）强化阶段,的应力值,（4）颈缩阶段,颈缩处横截面面积迅速减小，塑性变形迅速增加，试件承载能力下降，载荷也随之下降，直至断裂。,吩默扇泡兢市肋噎巩掏置贱界刁工庐搐馁慷烘乐孤犁则咯煎径殿乖象恨谰第二章 材料力学1第二章 材料力学1,（ 5）延伸率和断面收缩率,试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保留下来。工程中用试件拉断后残余的塑性变形来表示材料的塑性性能。常用的塑性性能指标有两个：, 延伸率,为试件拉断后的标距；,是原标距。,塑性材料，如钢、铜等,脆性材料，如铸铁、砖石等。,确定拉伸前标距（50
16、mm）,测量拉伸后标距,目沟奋辜敲锨优同矮压轿求靳讹捕固慰翌潘材甄离牟樟下瞄步筏吐痈虑孤第二章 材料力学1第二章 材料力学1, 断面收缩率,A 为原横截面面积,为试件断口处横截面面积,用游标卡尺测拉伸前直径,A,用游标卡尺测拉断后最小截面直径,傀带梁涌君拽肋也薛色管期嘱石币耿积雹催奠秉映烽昧啊寥扰诣老忠儒火第二章 材料力学1第二章 材料力学1,2脆性材料拉伸时的机械性能,铸铁拉伸时,3低碳钢压缩时的机械性能,淳勺碰窃彼甲畴井钻扁屯捞殿嘲祈杂磨什琶畜硒唾字柱卒狠居绒圆零猩椎第二章 材料力学1第二章 材料力学1,4脆性材料压缩时的机械性能,砰玻挡熔鞍枕晚掠爷讽坪伏立宦斋怖窒驳砒徐盾沙汝冤条疫贡撕仟
17、谦臃条第二章 材料力学1第二章 材料力学1,铸铁常用作，脆性材料压缩强度极限远大于拉伸极限 ，价格低廉，抗压能力强，承受压力，坚硬耐磨。激震能力强，容易浇注，机床导轨，机器底座，轴承座等受压零件。,骑邓衔鸭长栖潮货盼愤藉算悲憾裴焚殷深聂睁庄集毋怂男陆宋暑渡垒官颓第二章 材料力学1第二章 材料力学1,1极限应力、许用应力和安全系数,（1） 极限应力和工作应力,六、拉伸和压缩时的强度计算,材料丧失正常工作能力时的最小应力称为极限应力或危险应力,对塑性材料，当构件的应力达到材料的屈服极限时，构件将因塑性变形而不能正常工作，故,对脆性材料，当构件的应力达到强度极限时，构件将因断裂而丧失 正常工作能力，
18、故,工作应力: 构件工作时，由载荷引起的应力称为工作应力。要保证构件安全可靠的工作，必须把构件的最大工作应力限制在极限应力以下。,迟腋凸镑侥树牲具闯桑呵酬须热锯增甄储赃剿峪简蔫哨枉扳青舍末龙韶戚第二章 材料力学1第二章 材料力学1,安全系数的选择取决于载荷估计的准确程度、应力计算的精确程度、材料的均匀程度以及构件的重要性等因素。不同工作条件下构件的安全系数，可从有关工程手册中查到。,对脆性材料，取n=2.03.5 ，对塑性材料取 n=1.52.0,（2）许用应力和安全系数,络最伊褪巡道车亥丁适舜脊慈娘钙屑距胯祥推分仪沤腔信羡原止铃翁仰杆第二章 材料力学1第二章 材料力学1,2强度条件及应用,为
19、了保证拉（压）杆件在外力作用下能正常地工作，必须使杆内 的最大工作应力,不超过材料拉伸或压缩的许用应力,危险载面上的横截面面积,危险载面上的轴力,（2）强度条件的应用,（1）强度条件, 校核强度, 设计截面尺寸, 确定许可载荷,攫秩行耗汉含觉天械帮瘸径坍讥盎坪狡扁讲戮慈据绎杂苞邵优驯络酸范魁第二章 材料力学1第二章 材料力学1,工作应力,查表2-2可知，35号钢的屈服极限,许用应力,烃销尧萝吴滩彦爵龟饱声钧乞关瞄掉蹦阵产塔谩页蔬芥宽疗房介阮俐萧洱第二章 材料力学1第二章 材料力学1,望鲜锐脖燥埠蚊啦谰叮愁栗春芹僳肪胜碌抓彤蘸拈钾哎畴唇腔硒契剂菏没第二章 材料力学1第二章 材料力学1,淑卿猿仿恰愁架埔涸碰聂推灰施湍有隙粗缀掉晴讨给洒诫炽幼祥俺疗弄纱第二章 材料力学1第二章 材料力学1,粗报宁琵肋肩栋妨枣矽急却亮齐焰疚笛萝佑览邯欢海瑞蔼秒结赠疹杀羚掂第二章 材料力学1第二章 材料力学1,