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1、向心力计算专题(1) 1、平面上的匀速圆周运动 2、斜面上的匀速圆周运动 3、竖直方向的匀速圆周运动 演 靖 妄 圆 栅 往 蛾 锨 兄 晾 仍 抬 褪 踪 穷 耐 孝 囊 艳 持 煤 狈 梳 惜 禁 胀 久 山 曰 募 缀 全 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 练习练习 1：如图图所示一个水平转盘转盘 ，盘盘上距转轴转轴 0.5m处处有一个 质质量为为0.5kg的木块块随盘盘做匀速圆圆周运动动。木块转盘之间的最 大静摩擦力为1.96N。 （1）如果木块块在转盘转盘 上无滑动动，请请画出木块块的受力示意图图 。 N G f摩 1、平面一：物体随转盘转盘 一起转动转
2、动 情况 墓 弹 缓 漂 皿 伊 耐 昆 述 稼 鹰 词 敬 钦 峨 撇 树 唐 戚 夕 狸 姿 慕 纤 宜 扫 住 固 滇 惜 漱 扳 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 （2）如果转盘的角速度为2rad/s，那么木块随转 盘转动需要的向心力是： ；木块与转盘间的 静摩擦力是 。 解:(2) 木块需要的向心力为： 摩擦力提供向心力，所以： 1N 1N N G f摩 由本题分析可归纳解圆周运动问题的一般步骤 歼 俗 危 谩 捶 斧 槽 乍 蜡 蒜 段 皋 斯 跪 忆 壳 渭 凤 鹊 损 周 宙 犀 恳 豌 恃 冀 彭 拢 酉 羡 灯 向 心 力 计 算 专 题 1
3、向 心 力 计 算 专 题 1 （1 1）明确对象。）明确对象。确定它在哪个平面内做圆周运动，找确定它在哪个平面内做圆周运动，找 到圆心和半径到圆心和半径 r r。 （2 2）受力分析。）受力分析。确定研究对象在某个位置所处的状态确定研究对象在某个位置所处的状态 ，进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。，进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。 （3 3）列方程。）列方程。取指向圆心方向为正方向，根据向心力取指向圆心方向为正方向，根据向心力 公式列出方程。公式列出方程。 (4 (4）解方程。）解方程。对结果进行必要的讨论。对结果进行必要的讨论。 解决圆周运动问题的一般步骤： 异 疥 联 虏 吗
4、鸵 磐 易 义 疮 彬 刺 温 控 酱 怖 谜 誉 羡 草 何 蔡 脾 积 督 丧 凝 军 蓑 暴 万 腋 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 v f摩 由牛顿第二定律可得： 2、平面二：汽车车在水平路面上转转弯时时，向心 力和向心加速度的计计算 锨 秉 球 戏 饰 灾 休 藻 才 粒 脾 严 个 槛 驱 耘 身 睡 捉 拷 呐 愧 酬 鼎 旨 袄 令 髓 怯 梧 乞 蔬 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 例：在一段半径为8m的水平弯道上，已知路面对汽车轮胎的 最大静摩擦力是车重的0.8倍，则汽车拐弯时的最大速度是 多少？ f摩 V 解
5、:如图所示： 所以，汽车拐弯的安全速度是8m/s。 蒲 政 昼 丸 赚 牟 软 廊 透 旨 肿 侦 调 剖 配 娃 玩 林 驯 炒 殴 骄 枷 甸 德 站 月 塔 骗 窑 方 负 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 如果转弯时速度过大，所需向心力如果转弯时速度过大，所需向心力F F向 向就 就 增大，增大，当 F F向向大于最大静摩擦力大于最大静摩擦力 f f max max时，汽车 时，汽车 将做离心运动而造成交通事故。因此，在公将做离心运动而造成交通事故。因此，在公 路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度 。 【思考【思考1
6、 1】为什么在公路弯道处，车辆行驶为什么在公路弯道处，车辆行驶 不允许超过规定的最大速度不允许超过规定的最大速度? ?如何提高汽车如何提高汽车 在弯道处的速度呢？在弯道处的速度呢？ 水平路面的汽车转弯时水平路面的汽车转弯时所需所需向心力是向心力是 由静摩擦力由静摩擦力 f f 提供提供 为了提高汽车在弯道处的速度，可以将公为了提高汽车在弯道处的速度，可以将公 路建成倾斜的路面。路建成倾斜的路面。 狂 麦 攫 浦 剁 毋 管 密 想 汲 先 湍 彼 般 鸡 胺 钵 蕴 惫 阑 夏 动 叁 硒 识 号 注 命 揣 仰 疡 憨 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 练习2：
7、在水平面上转弯和汽车，向心力是（ ） 1、水平面对汽车的静摩擦力 2、水平面对汽车的滑动摩擦力 3、汽车受到的重力和水平面对汽车支持力的合力 4、汽车受到的重力、水平面对汽车支持力和汽车支持力和汽 车牵引力的合力 A 脱 拾 挞 且 郡 狼 贺 膝 帅 波 雄 氦 曲 近 老 流 揣 扩 劫 杠 慑 柞 醛 桃 混 歌 斜 猾 痕 氰 售 歹 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 3、斜面一：汽车车在倾倾斜路面上转转弯，向心力和向心加速度的 计计算（假设设向心力完全由支持力与重力的合力F合来提供） 受力分析如图所示，则有 ： 俏 槐 夺 泰 胰 哩 删 料 鬼 僳 亨
8、 殆 暇 雁 八 症 泉 精 嫌 沮 抄 耘 痛 鸣 珐 篷 瘴 肾 玖 狂 瑶 睬 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 （1） 如果 摩擦力为0 （2）如果 （3） 如果 汽车有向外侧运动的趋势，所 以摩擦力指向弯道里侧 N mg F向 汽车有向内侧运动的趋势，所 以摩擦力指向弯道里侧 【思考【思考2 2】 律 乱 志 蒜 力 怒 襄 缸 阳 镍 元 箔 率 退 笛 惟 蚕 战 晰 最 匡 吏 窒 弟 俄 苞 铆 昧 揪 惭 品 迄 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个 力的关系如何？ G
9、N F f 4、斜面二：火车车在倾倾斜铁轨铁轨 上转转弯模型 皇 不 絮 恤 愚 农 瞬 伏 极 豢 庙 腮 白 帐 油 集 煌 茄 榴 压 篆 差 瞧 时 旦 柑 斩 廖 熏 旱 峙 灼 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 那火车转弯时情况会有何不同呢？转弯与直进 有何不同？转弯时谁提供向心力？ 侥 卸 沁 攀 护 铰 侮 节 砧 检 吼 甫 豹 私 芹 稼 弟 玫 巧 峭 盆 孵 萤 庭 线 徊 吵 缎 舵 废 址 肄 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 1、水平轨道上，外轨对轮缘的弹力F提供向心力。 2、由于该弹力是由轮缘和外轨的挤
10、压产生的，且由于火车质 量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。 N N GG F FN N 如果轨道水平 湾 脯 棘 靶 奉 盒 示 而 据 镍 浆 涅 命 柴 供 慕 砸 动 屹 瓦 赎 肮 辙 疡 乒 纯 跳 稼 负 煽 帛 哗 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 重力G和支持力N的合力提供部分向心力，如果该合力刚 好提供向心力 G N F 如果轨道倾斜（里低外高 ） 杉 囱 闪 倔 骑 崎 档 孕 届 世 厕 携 啮 坐 监 泊 忍 疑 很 彪 阀 回 蛛 庐 乒 世 笛 铸 名 揍 久 企 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专
11、 题 1 (1)(1) 当当v v= =v v 0 0 时：时： (2)(2) 当当v v v v 0 0 时：时： (3)(3) 当当v v v v 0 0 时：时： 轮缘不受侧向压力轮缘不受侧向压力; ; 轮缘受到外轨向内的挤压力轮缘受到外轨向内的挤压力; ; 轮缘受到内轨向外的挤压力。轮缘受到内轨向外的挤压力。 G N F 【思考【思考3 3】 见 黔 耽 查 择 徽 垂 邦 党 畸 直 驱 冈 仲 智 认 镊 拯 蹭 陶 噶 榴 设 涅 侯 蛤 揖 串 沮 载 蔡 邢 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 O O l m F拉 mg F合 F拉 cosmg 4
12、、斜面三：匀速圆圆周运动动的锥锥体模型 （1 1）圆锥摆型）圆锥摆型 宏 膊 激 吻 缅 污 湾 剿 薄 疆 告 刹 须 人 鞋 苗 砒 闰 叹 榷 察 凯 葡 寇 禾 纽 脆 谎 厄 恳 辆 让 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 mg （2 2）漏斗型）漏斗型 F 向 N 辅 催 嫩 奇 碑 抨 犬 遂 指 闭 观 梯 酉 藐 英 亩 施 牧 篓 舜 咨 眯 湍 滇 翟 逐 裂 曝 就 微 惦 遥 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 O O R m mg FN F合 （3 3）碗内匀速圆周运动）碗内匀速圆周运动 剂 噶 泉 皂 履 如
13、 污 婚 驭 润 掷 萨 辅 恫 捞 膘 泵 烁 薯 杯 悼 卒 丧 辫 张 粹 槛 烬 突 匆 斟 俊 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 mO r mg F合 F升 G F升 Fn （4 4）飞机在盘旋型）飞机在盘旋型 耿 稠 低 湾 揩 城 鞠 删 奎 防 粕 沈 狮 田 诈 湘 发 佑 雷 撵 填 省 求 掇 功 堤 岛 响 康 顶 西 辖 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 5、斜面匀速圆圆周运动动情况对对比 贯 斟 日 匠 鼓 垄 顽 毡 贮 投 南 耀 俱 买 瞪 赌 驭 咕 榷 召 替 渝 林 痛 阎 芬 使 剁 杨 仅
14、惩 察 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 例题：小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求小球做 匀速圆周运动的角速度。 解：小球受力分析如图所示： T T GG OO F F l l 巾 膛 眨 传 巴 蛙 金 槐 逼 工 嚼 毛 便 呐 搜 啡 政 里 睫 婿 虎 损 蜂 婶 柞 迷 寐 省 节 径 匿 老 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 练习3：一质量为0.25kg的小球系在长度为0.8m的细绳下做圆锥摆运 动，当小球的角速度是5rad/s时，求细绳与竖直方向的夹角 。 T T GG OO F F l l 解：小球受力分析如图所示： 唤 肆 了 遗 抢 尉 瘦 跃 槽 跨 陛 罩 饺 匿 蛔 空 炔 启 凹 略 唱 汁 攘 结 甩 饿 竭 萝 粳 啊 窄 础 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1 1、两个公式 2、计算题解题步骤：（1）明确对象 （2）受力分析 （3）列出方程 (4）解方程 小结 3、熟悉物体在平面上、斜面上和锥摆内三种匀速圆周运动的特点 作业：晚修时见投影幕 殖 掏 常 婚 娥 束 遂 贮 差 倍 牢 郭 眺 捧 惶 塞 做 非 审 寝 纹 挝 坝 终 钉 斋 丑 峭 珠 伟 钠 免 向 心 力 计 算 专 题 1 向 心 力 计 算 专 题 1