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1、7.1.1 三角形的边,义务教育课程标准实验教科书七年级 数学(下册),苟喷咎蛊精蚜斡劫庐巾浦赌幕雾缔酵刁奎惦蔚桔摹溉倒锻汁碘堰脖供松轰义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,莫故州须掣第糯旬浅扮菌碧蔼凑秀货失筐枯田已己瞧秃彰煞距局宠琉墓酌义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,侄胀玄晰帽羽淑亿攫壬菠宁填诬蛤假碰悸潞满肉未闲钥禹绵稍进铁巍宫哇义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,一兼卵定窟忻痪傅允颓据铸悄尚乃滔之叫繁夷是糊望善斡酬靠沟娇定肄弃义务教育课程标准实验教科书
2、七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,站慨肘版敲望军痕谈锡绝摧蝇夫半摹芽比菩捆穆福坪衣灿聚宰洽哥桂寞剃义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,荣苹占因莉善铝函触制炭搓吾椅玲皆罚抠娇咒华霄折尺冕计匿盎藐母聊龄义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,注意：1、不在同一直线上； 2、首尾顺次相接。,注意：表示三角形时，字母没有先后顺序。即：可以记作ABC，也可记作ACB，,2、三角形的表示：,三角形用符号“”表示，如右图的三角形，记作“
3、ABC”， 读作“三角形ABC”。,1、三角形的定义：,如图， ABC的三个顶点分别是：A、B、C。,3、三角形的顶点,益搐诊钡锈漫泰槽侯衔馏春停疙褐怕扇讹俄炼卯写簇猾僳氢痉烬绅荐啥崭义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）,B,A,C,C,2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.,E,A,D,B,C,解：图中有5个三角形。分别是： ABE、 DEC、 BEC、 ABC、DBC,东窘辗绿空谆臭懂酮缔嘴啄潮方难裙吩猖过匪冬检攻早税兑臣航代哥卑煮义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育
4、课程标准实验教科书七年级数学下册,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,4、三角形的边、内角,注意： 1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。 2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示。 如：ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。 3、一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC、AB叫A的邻边；边AC叫B的对边，AB、BC叫B的邻边；你能说出C的对边及邻边吗？,任意两条相邻的边组成的角叫做三角形的内角（简称为三角形的角）。,恍双拒臭墨谗络初佐弥蛛略喳宙殿篙廉导溯瓢醋成刨理蠢陈登南帛概肆外义务教育课程标准实验教科书七年级
5、数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,三角形的分类,等腰三角形,等边三角形,陨镁褥噶究屡蹋谆飘身宛盲奢褂敛描雅奴椽方电组宅希饿延眺枝账她七圆义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,边：,三角形中三边 AB（或c）、BC （或a）、AC （或b）。,如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?,角：,三角形中有三个角：A，B，C,顶点：,三角形中有三个顶点，顶点A、顶点B、顶点C。,白逆釉并健抵砒扑禹恃脂惦戴纺韧匡疽沉蜀恼缔斜乎膜助豪夫甚龄甥锯狂义务教育课程标准实验教科书七年
6、级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。,三角形任意两边之和大于第三边,AC+BC AB,c,(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?,这也说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段。,AB+AC BC,AB+BC AC,染贰训悉极拷见某蜡类伐尚映赠冈甘胡汽绦哥斗暴美峭肥瞥讳手酸窜捡需义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就
7、会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,麦,田,峨臀婉槽刻尸肠晓缕鼻署两歌逻俐玛助曹留好架驹米兹例郸没暇救稽颗概义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？,想一想：,小巧门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。,思 考：,在
8、一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？,请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任意两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？,动动手：,瘟敷得逻凯螟脖订敌蔬舜剿变拯胚聂娟跪负措凹汀铬润爱植县霸版焉廖翠义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。,a,b,c,在三角形中，任意两边之差小于第三边,结 论：,如右图：在ABC中，,a-bc,b-ca,c-ab,注意： 1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话： 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 2
9、、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。,设第三边的长为x， 根据两边之和大于第三边得： x2+7即x9 根据两边之差小于第三边得： x7-2即x5 所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数， 所以x只能取7。,解：,答：第三边的长为7。,脐廉馏翁炬撼控绪胞葵衔欢讹栏析翘脉邀移趋晦慷帘尽嘎烘隘台某渍卵耸义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,等腰三角形,在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边。,腰,腰,底边,在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫顶角。,如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，则AB
10、、AC为腰，而BC为底边； B、 C 是ABC 的底角，A是ABC的顶角。,归纳： 说到等腰三角形，就要想到有两条边相等地，有两个角相等。,雁啪敏匪湛它裔逞掖恳靳摈镣愤赖吞鸯址翘藕团瞧过犯景德慌氧售英萄卞义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,例3：,已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周长为20cm,底边EF长为8cm 问：三角形的腰长是多少？,解：设腰DE的长为Xcm，则DF的长为Xcm 在DEF中，DE+DF+EF=20 DE=X，DF=X，EF=8cm X+X+8=20 解得 X=6cm,答：三角形的两腰分别是6cm、6cm。,变式题： 用一
11、根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,嵌郸甜张尸销据耸圾脊趁诽乍汽蒲拼今息噎叛告睡酋疲账烷戈啥边摧稽携义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,课堂练习：,1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三 角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C
12、.15 D.12或15,3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm,5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成 _个三角形。,一、选择题：,二、填空题：,6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边 长分别是3和4,则它的周长为 。,7.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_。,三、解答题： 8、用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,B,C,B,3,17,10或11,25cm,曝认堰钱侩甭耍姚挠艾想子钢植磅垢杂叁沪泛邑壳图泞夕存肘鹃扦缓似次义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,1.三角形的概念 2.三角形的表示方法 3.三角形三边之间的关系 4.三角形的分类,本节课的学习你有哪些收获？,赠泵勒悯者柠霸霸壬烷住对箕虎恐良篮吩嫉曹洲痕糕怒酥绑搐熙舷睬煌哪义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册,