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1、学会作圆,点与圆的位置关系（二）,授课者：广西桂林市宝贤中学 张知莹,辅样猾粪负蒲骸鸟候瘦旨观钎莫孔愈漂烹谈疯玩柯缅面影枷瀑憎汛靖迁慧学会作圆张知莹学会作圆张知莹,一、问题引入,用圆规画圆时，你是如何确定圆的位置和大小的。,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,求作经过某些点的圆，如何确定圆心和半径？,抠摘落盯术臃贼叼崎傅号葵很窒御哆凌拄吓徊盎艳踢苞骋祟莹尽更杨芜垫学会作圆张知莹学会作圆张知莹,作图要求一：作一个经过A点的圆,A,结论：过一个点可以作无数个圆,圆心异于A点的任意一点,半径圆心到A点距离,二、作出符合要求的圆,头席苑舶芒羹奇贺伞缆估下利隧潘亮旦蕴荫别乱今用镣谈哥洪闷率旺品趣学会作圆
2、张知莹学会作圆张知莹,作图要求二：作一个经过A、B两点的圆,A,B,结论：过两个点可以作无数个圆,思考：所作出的圆，圆心到A、B两点距离有什么关系？ 圆心的分布有什么特点？,圆心线段AB中垂线上的点,半径圆心到A或B点距离,还记得线段中垂线的尺规作图怎么画吗？,O1,O2,O3,邱烟须涕终鱼傍陇拇辰亨趁妊吧穿欢约海凝树派镶雨恳帚亮稻削瓮医霞鼠学会作圆张知莹学会作圆张知莹,作图要求三：作一个经过不在同一直线A、B、C三点的圆,A,B, C,O,结论：过不在同一直线上的三个点可以确定一个圆,过三角形三个顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫三角形的外心,改变约束条件，过另外两点B、C的圆的圆心在
3、什么位置？,外接圆作图步骤： 圆心是三角形任意两边中垂线的交点，半径是圆心到任一顶点的距离,O点到A、B、C三点距离有何关系？为什么?,哼香适挠票晤优妙聪缕竖迟牧亥绰捣熙恋邹乙肤宵披蹦抓芳押附谴房诽链学会作圆张知莹学会作圆张知莹,三、学生练习,1、求作：直角三角形和钝角三角形的外接圆,2、已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建一个水塔，使三个村到水塔的距离相等。请画出水塔的位置。,3、某工厂一台设备有一个圆形的零件，在生产中使用不当而破损，由于该设备图纸已丢失，无法知道它的尺寸。请同学们考虑用什么方法画出它复原图。,O,庇昌蘸焉声搁丢苍剪钵佛牢谁申糜戒伦铡鹰龄哥属彩滴缔凹柯辈底柬搔摘学会
4、作圆张知莹学会作圆张知莹,四、问题拓展,（1）A、B、C三点在同一直线上,结论：过同一直线上三点不能确定一个圆,A,B, C,俏假顶晒侣疑费婪爱绅纽吉喷揖挖钞姓回涤吉版绚觅鬃锭邢哩朴兜比防酿学会作圆张知莹学会作圆张知莹,（2）四点可以确定圆吗？,四点共线；,A,B,C,D,D,三点共线，第四点不在该直线上；,其中任意三点不共线；（四点一定共圆吗）,讳溶割刺岩殃够鳃喂掂凶替卒丽敏脏庚侮琢苛至术龟俭泉树佛扁膀商莱佐学会作圆张知莹学会作圆张知莹,五、学生总结,1、作圆着重确定什么元素？,3、今天作圆依据什么数学原理确定圆心？,圆心位置和半径大小,线段中垂线性质和其尺规作图方法,2、作三角形外接圆如何确定圆心和半径？,任意两边中垂线的交点为圆心，圆心到其中一点距离为半径,缺聘娘峙译趟皂拇略寂浮媚乍维跳臻句户甫娟祷逼底尾旧榜迂腾瞬妓拆戍学会作圆张知莹学会作圆张知莹,