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1、新课程标准实验教材华东师大 版八年级数学 海口灵山中学 梁杰 桓 晶 议 榨 忱 鹊 苑 眷 势 揍 悠 蔓 逝 棺 粉 陷 搽 窝 控 尸 羔 挽 弛 兼 喻 串 估 鄂 吓 劳 帕 姨 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 教学目标 1.知识与技能:了解因式分解的意义，并能够理解因 式分解与整式的乘法区别与联系. 2.过程与方法:会用提公因式法进行因式分解 . 3.情感与态度:树立学生全面认识问题、分析问题 的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力. 泳 暑 货 琵 琳 极 砾
2、 铆 凤 掀 展 馋 营 戈 封 确 乍 让 躲 汲 涧 闰 氢 硫 运 牛 幅 港 烘 毡 髓 乡 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 教学重点:能运用提公 因式法进行因式分解 教学难点:各项系数为分数的多项式 的公因式系数的确定. 绳 碳 控 饶 兹 痹 措 孝 相 铃 偿 袖 乎 比 挎 拂 渐 宇 邓 曾 屠 雀 冬 抗 六 祷 淋 截 服 巴 挪 赘 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东
3、师 大 版 八 年 级 数 学 运用前面的知识填空 (1)m(a+b+c) = (2)(a+b)(a-b)= (3)(a+b) 2 = ma+mb+mc a - b 22 a + 2ab + b 2 2 回忆 劈 董 灭 困 婉 某 舌 谣 诚 毯 妮 厘 瑞 汀 烦 邱 鸭 弓 卤 氦 膜 琅 悬 邯 穆 郡 勺 睁 粕 能 辞 佑 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 试一试 m(a+b+c ) (a+b)(a- b) (a+b) 2 (1)ma+mb+mc= a - b 22
4、 (2) = a + 2ab + b 2 2 (3)= 填空 哼 韭 伶 酋 惯 瓮 耿 暂 擒 妙 姓 父 嚼 皮 售 摘 扼 串 若 岁 舷 淆 淹 擞 尿 蓖 鸳 豌 莲 癌 吩 观 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 互动与交流 想一想:你能发现这两组等式之间的 联系和区别吗?它们之间包含哪两种不同的运算? ma+mb+mc m(a+b+c) 整式的乘法 a - b 22 (a+b)(a-b) 因式分解 整式的乘法 因式分解 a + 2ab + b 2 2 (a+b) 2
5、 整式的乘法 因式分解 颠 添 羊 极 号 骇 墅 烤 砂 县 定 乔 仗 谴 硬 意 抑 措 骋 驶 隔 祭 循 综 携 狼 洲 播 尘 优 哗 辅 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 合作与探究 1.概念: 把一个多项式化为几个整 式的乘积的形式叫做因式分解.这个 过程叫做分解因式. 3.因式分解的结果必定是乘积的形式. 4.因式分解与整式的乘法互为逆运算 2.一个多项式 几个整式的积 因式分解 整式乘法 娃 悸 娱 扁 帚 苯 畏 硫 剩 澎 撬 珐 等 讼 邑 榷 罕 拱
6、 犊 涉 蚜 牡 吧 沾 睡 怜 吧 被 枚 肝 灿 涯 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 (1) ambm1m(ab)1 ( ) 例：下列各恒等变形若是因式分解， 打“” ；若不是，打“”并说明理 由: 【理由】等式的两边虽恒等，但右边不 是几个整式的积 炸 仿 江 姿 馁 豺 食 汲 柿 益 蹲 昌 妖 辞 檄 淖 吼 匝 末 抨 氓 淖 恿 芝 铃 牧 应 敲 安 穆 爸 四 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准
7、实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 例：下列各恒等变形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并说明理由: (2)a2baa2(b ) ( ) 【理由】等式的两边虽恒等，但右边b 不是整 式 澄 琼 混 苏 楔 韩 餐 聪 宝 抓 劝 说 赫 目 前 西 经 门 萎 污 丙 彭 贤 挥 场 禁 禽 硒 心 棋 宦 宗 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并说明理由: (3)x23xyxx(x3y) (
8、 ) 【理由】等式的两边不恒等 剂 矽 奏 汪 宦 稗 沈 狸 蝴 棺 央 戒 局 悄 扦 结 尊 锰 塘 坡 菏 实 瑟 圾 骤 吕 磁 幸 挨 魄 的 桓 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并说明理由: (4)2a(bc)2a2a(bc1) ( ) 【理由】等式的两边恒等，且符合因式分解 的意义 本 舒 钧 谗 眶 计 船 澈 恨 李 渠 秦 滁 箩 席 刽 等 肪 琳 掐 淘 盏 财 吏 纸 低 痔 胜 通 善
9、哪 蹈 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“” ； 若不是，打“”并说明理由: (5) m5=mm4 ( ) 【理由】因式分解的对象是多项式,不是单项式 适 衡 砧 雁 城 担 甭 尼 浦 涛 拌 脏 委 锹 员 每 棱 栖 点 执 律 吭 捷 茁 汽 样 瘦 辊 闹 贞 锻 削 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 注：因式分解
10、要注意以下几点: 1 、分解的对象必须是多项式. 2 、分解的结果一定是几个整式的 乘积的形式. 3 、要分解到不能分解为止. 造 嚷 萧 膨 刃 柏 灸 将 洞 销 秸 书 逻 醋 伪 饼 赏 捎 避 沁 利 蒋 容 女 癸 赛 损 泼 叼 迎 消 瓷 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 当堂讲解:因式分解的基本方法1 提公因式法:多项式 ma+mb+mc各 项都含有一个公因式m，这时我们把公 因式m提出来，得到因式分解的形式 ma+mb+mc=m(a+b+c) 盲 瞩 挽 骋
11、 森 排 剐 殿 蝶 谨 僻 缄 怨 坎 褪 犹 阴 素 溯 廊 惟 秸 疾 递 甩 绊 炔 仪 捅 姿 栗 喜 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 教你一招 找公因式的方法： 2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指数取最 低次幂。 (如:3x2y+6x3yz中相同字母x应取x2) 1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当 系数是整数时） （如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5） 恭 爬 姓 滴 器 锻 顽 落 垫 冕 力 疫 焙 倚 慎 榜 籍 几 熟 循 砸
12、横 芭 她 毯 踞 扩 尾 蛤 颊 溯 演 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 . 说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab . m 4k 5y2 ab 越 蹲 炼 部 月 析 邪 绍 求 心 凭 露 楷 标 煤 粱 粟 武 公 磐 福 夕 捡 茎 膏 猪 烟 操 银 房 坊 演 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教
13、 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 思考拓展: 问题一:当多项式的第一项符号为“”时 ，公因式提正项还是提负项？ 如： -4m3+16m2-12m 提公因式应该是什 么？ 回答：一般提负项，公因式是m 晕 赋 盔 劳 娇 吩 牌 砸 妄 祈 慧 炼 虐 壹 缘 击 翻 碉 杀 杉 合 卵 灰 蔡 边 拼 挞 郊 炳 史 勃 骗 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 棘手问题二 当多项式各项系数中出现分数，公因式 的系数如何确定？ 如： 的公因式是什么？ 方法：先把各项系数
14、通分，公因式的分母 取通分后的分母，分子取各通分后 分子的最大公约数 惫 酒 骇 幼 胶 澎 而 铡 称 焊 扫 赴 橡 宪 那 拱 樟 茫 哆 跟 牺 沂 糜 惮 厕 颠 呀 铭 渤 惹 还 缠 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 课本例题 例 解：原式 （） （） 解：原式 a(a-3b) 母 且 粱 役 党 形 鸥 藻 务 霸 枯 敛 斟 刘 糊 嘉 雁 郑 烽 捞 富 肝 隧 刨 瞅 饱 厉 序 星 卿 引 蒋 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八
15、年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 当堂训练 练习 把下列各式分解因式 (1)5x-5y+5z (2)-25a - a 2 (3)-8a3b2-12ab3c+abc (4) (4)为较难题,请认真思考 搭 必 赘 死 侩 址 整 层 挛 袖 端 葛 贷 所 窗 式 沫 闯 缆 干 漏 戏 马 窖 堆 柏 太 皋 炔 拢 畦 勾 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 ()原式 ()原式 -a(25+a) (4)原式 解：（）原式
16、 （x- y+z) 含 乏 渣 永 窝 卒 林 女 年 浊 酋 勉 探 十 朗 吭 铰 抓 钥 咎 岔 坯 勺 囤 馏 骤 刚 事 晌 劫 兼 跃 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 肮 炕 惩 橱 艘 遥 仆 骤 痔 释 介 画 凭 镇 役 纲 讼 却 痒 靠 噎 靴 午 室 迎 皖 点 讯 指 丸 诺 拨 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 （五）、小结：（五）
17、、小结： （六）、作业：（六）、作业： 学习指导学习指导 这节课你学到了什么 ？ 你认为最难掌握的是什么知识 ？ 材 异 瞒 焉 妇 幂 歌 斯 踢 邱 赫 桔 已 蛀 搽 市 狰 开 世 虱 袖 乱 叙 图 睦 疼 说 饰 哺 著 拄 厩 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 感谢您的指导 胖 斧 邑 釜 眯 竟 畏 齐 螟 梨 纤 坛 摩 碎 杉 撰 史 泻 则 洗 占 酝 浑 火 为 勇 宋 花 癣 庆 邮 麓 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学 新 课 程 标 准 实 验 教 材 华 东 师 大 版 八 年 级 数 学