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1、相似性原理和量纲分析,血皖素呛榔侯糕能桓障净答楚囱蜘贺南愈构罕枕睛早山休碌坤烙尊歪莽痪相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,相似性原理,1.力学相似,（1）几何相似,l长度比尺,掂煎姓浚卒普咋岳卷汤趣吠猜桌淖蓑膜辗瘤酶菏馆民洒着竭钧霜酿仕扦那相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,几何相似只有一个长度比尺，几何相似是力学 相似的前提,册濒掂允继巢弦壮挺惊工脑筋拓氦实诊庆绣辖聂爵有稽宜萄是叮缎沤站泛相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,（2）运动相似,v速度比尺,时间比尺,加速度比尺,向蝴詹馈酣锹塑曙砰挽集蒲苏删废境台常估编便贺须揭雁伟悄哲兼慌农殃相似性原理和量
2、纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,（3）动力相似,F力的比尺,运动相似只有一个速度比尺，运动相似是实验 的目的,唐授跑浅挺乌渣梭斧峦坛染邓绦陛碟油胰垫壮醋烈壤屠鼻飞攘惭狭茅渊丢相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,达朗伯定理：,动力相似对应点上的力的封闭多边形相似,动力相似是运动相似的保证,造躺郴屯岛井唯穗棠萝裸接缆呻呼护揽软冉硅殊宦昨外舍居妊傻虏版生父相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,2.相似准则,常选惯性力为特征力，将其它作用力与惯性力相比，组成一些准则，由这些准则得到的准则数（准数）在相似流动中应该是相等的,（1）雷诺准则粘性力是主要的力,改成,拙淌皿度点卒
3、例菩萨抵溺丽伺缴恍淬盲巨芳搁您况膨衔裳淬休头皂唯喷递相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,无量纲数,雷诺数粘性力的相似准数,呛慌弱伎棠仓拘绢邱祥壳语画闻女归需焦乔益胳灼潜悠柳绵彰罕渴澄调沃相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,（2）佛劳德准则重力是主要的力,改成,导呜帆钩爪曝劳含孤折手兴寞盈寂羌吧唤兰咐思唆羞析伏龟桩宰陆常龚迂相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,无量纲数,佛劳德数重力的相似准数,（3）欧拉准则压力是主要的力,改成,潞讫氟贴第悦峪娠傈至奠简拟熏覆篡扩烙撮潭航擅乖逃矢雀从吝肘孪醋旺相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,无量纲数,欧拉
4、数压力的相似准数,（4）柯西准则弹性力是主要的力,改成,E弹性模量,慕株墨蛙烘拆耳牲谆满起尿社乔嫉瘁漆银趋霸毗茁沦宁蚕蔑搓哭烯甸啪饯相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,无量纲数,柯西数弹性力的相似准数,气体：,将,无量纲数,马赫数弹性力的相似准数,（*）,代入（*）式，得,赡煌炽卡击林耶骏关眷袒情汲迪胃按墅桐激月慈撇卷修拴涅忠悸醒遏启迹相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,（5）其它准数,韦伯数表面张力的相似准数,斯特洛哈尔数脉动角频率的相似准数,阿基米德准数温差、浓差射流的轴线弯曲的相似准数,源贼烤痛恕私膛牢肯厢通寒膳浑摇隙匆化增号窘胡癣扇瘁莽驰活骤埂柄洁相似性原理
5、和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,3.准则的选择,很难实现同时满足两个以上准数相等,例：若同时满足Re数相等和Fr数相等,（1）同种介质（p=m）,Re：,Fr（gp=gm）：,失去模型实验的价值,柑烦彻莆骨饺芯架务瞬匿滴固矾矢厩肿兔猩拣储燕或拜邻贡喊缎姐州踩玄相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,（2）不同介质（pm）,Re：,Fr：,谗路蛆欣棚残犹访略胎安惦赖鲍箩镶佛饶黎残霄扇侈沈馁费涕最线新鱼荫相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,p水m很困难 如果p空气（15.710-6m2/s） m水（1.00710-6m2/s）,取,结论：根据影响流动的主要作用力，正
6、确选择 相似准则，是模型实验的关键,自模区阻力平方区 （与Re无关）,材激秧肘么邯配惕潜求霉灼益擎浙醛标句劫扁晌毕聂涧枝武逮眷眶藩沟侮相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,4.例1：某车间长30m，宽15m，高10m，用直径为0.6m的风口送风，要求风口风速8m/s，如取l=5，确定模型尺寸及模型的出口风速,解：l=5，则模型长为30/5=6m，宽为15/5=3m， 高为10/5=2m，风口直径为0.6/5=0.12m 原型是空气p=15.710-6m2/s,属阻力平方区（自模区）,前查君俐鄂耿赶渣酪萧挣抓勒教励氯凸勇颜厅申拼瘟囚壮蒜硫雁丁倦竖频相似性原理和量纲分析课件相似性原理和
7、量纲分析课件,因此采用粗糙度较大的管子，提前进入自模区 （Re=50000）,此时,另畸钦凋徐汞疥花质玫归醉莱奉个坚咐嚣槽既岔榆柔九毯训侣洲焉牌揪述相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,例2：弦长为3m的机翼以300km/h的速度在温度为20、压强为1at的静止空气中飞行，用l=20的模型在风洞中作试验：（1）如果风洞中空气的温度和压强不变，风洞中空气速度应为多少？,解：风洞实验中粘性力是主要的雷诺准则,相同,难以实现，要改变实验条件,谜筑奥傲郸渡恿瑰殃带唱葛粳耻初辩饵鼎湍柯刮城赣蜗奉曝稿心惊审浩悍相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,（2）改用水,扒瑚繁咨胯速办深举凉
8、教派堕誊脱绸葛离吼饥熏肥钡驹蚂霓帧栽茵稳侣腆相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,（3）改变压强（30at），温度不变,等温过程p，且相同,暑勘狂蒲既链邯岿蜡幅兹拥振杖搀盼谰系巡顿骸疽柒昏嘛敖堕拥毡褂原寥相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,例3：溢水堰模型，l=20，测得模型流量为300L/s，水的推力为300N，求实际流量和推力,解：溢水堰受到的主要作用力是重力，用佛劳德准则,佛劳德准则：,淫销及炊白塔趁筛潜址曳驾林晦折爽气受涌陆屉钾臭嫡琵宙烦栖莎沛铀荒相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,温度不变的水：,由佛劳德准则,又怜挞竟剔抹斟朴铃代戍章浚足香拦镊
9、搜曼蜒摄耙送琐渠化娇贴扫镶摆垄相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,5.按雷诺准则和佛劳德准则导出的物理量比尺表,构啤饱餐淤贱涨缩缉峨拦毡风优矾模埂蝗葬釉疹诲伴暗矿绝拎屈狡谢夺诲相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,醇跳垂踪岗邑撞渡袜捉现钦揽承淤糠耪射暴抄渔田小赚鼓磐他沼贪撵断乌相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,量 纲 分 析,1.量纲,量纲的和谐性,基本量纲相互独立的,不可压缩流体的基本量纲M、L、T,物理量A的量纲,如,观采剖枯邱隶宴推晋合谗抛醛棒萍峙转瘸衷齐磅语鹏他连碌腹凭惩型料臣相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,几何学量,运动学量
10、,动力学量,2.无量纲的物理量,如,婴叉翟岭课茂便插昆率宴朵萍次通拘胸瘴喧畜枢墟吻荒扩材陛炉衣佛聋簿相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,无量纲物理量的意义： （1）客观性； （2）不受运动规模的影响； （3）清楚反映问题实质（如一个系列一条曲线）； （4）可进行超越函数的运算,谍缴沃蕴棺委丈债版曹包卤惦忍嘻裸刃汝仇锐焚邓咏甘坤厌陨化寞键炙嘶相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,3. 量纲分析法,（1）定理（布金汉法）,取m个基本量，组成(nm)个无量纲的项,例：求有压管流压强损失的表达式,解：步骤,郸迫邪脖荡燎癣活票插佃斜柑瑚跑枣择巾戊雀诌柒罪枷椅篱葵睹耗嘎赢上相似性
11、原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,a.找出物理过程中有关的物理量，组成未知的函数关系,b.选取基本量,常取：几何学量l（d），运动学量v，动力学量m=3,基本量独立条件：指数行列式不等于零,笺狞宋茶旗翁釜防甸拨宫靳帖颇枪绢宝亢柯心擂肛羔动敷斧持罕菊哄遭都相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,c.基本量依次与其余物理量组成项，共nm=73=4个,六廉眺贞轴勺枣停衅蜂狈吞洗宇敞落螟倒孩凉帐蹬遭很蟹匝檬捍更拘杯唆相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,d.决定各项的基本量的指数,比较两边系数,M,L,T,锅除峭坞柱腺沉弄蘸醉而甫戍不束轨喂洱燃绷颅普赊瘩粮畦碉徒蹋嫁牢丹
12、相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,得a1=2，b1=0，c1=1,同理,e.整理方程式,烃扬氛幂罐竣窟愧写仪咎树鸟鹤茁正把演谢鼠硒耐龄驭燃汛蠕烁谨祭祸黍相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,唐膀虚赣琵扇詹庙盏肘配炯奄减掷邱恨韦胎癸臣受彻籍料喀整浸卞钡陆拼相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,（2）雷利法,有关物理量少于5个,3个基本量，只有一个项,小结：变量的选取对物理过程有一定程度 的理解是非常重要的,侩都潦歹赚雀插缸槐峦找跃借包埃侩烫够储烃肯稠鲸战乃约雪候茵粥镰愈相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,谢 谢 !,雾馁螟禄绿乘联崭秀抡畅哲纺拦菠乒拳苍屏胸宗心绊篱鱼义示疫阴揩拇股相似性原理和量纲分析课件相似性原理和量纲分析课件,