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1、义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册（泰山版） 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 40 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 瓷 酬 陈 安 捣 睡 渺 蜀 该 楚 溢 沈 粤 喂 铂 魁 拜 吸 览 簿 缘 垢 宰 击 歉 替 肪 绰 械 益 擎 础 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之
2、 间 的 关 系 2. 圆的对称性(3) 圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系 九年级数学(上)第四章： 对圆的进一步认识 律 灶 架 貌 皑 茎 谢 挑 求 状 谷 茎 拷 钞 坛 盟 积 段 或 常 妨 灰 乌 遗 午 棠 喊 攻 豺 痢 帕 庙 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 2 圆的对称性及特性 圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆 心的直线,它有无数条对称轴. 想一想 2 2 驶向胜利 的彼岸 n圆也是中心对称图形,
3、它的对称中心就是圆心. n用旋转的方法可以得到: n一个圆绕着它的圆心旋转任意 一个角度,都能与原来的图形重合 . n这是圆特有的一个性质:圆的 旋转不变性 O 限 羡 樟 留 蚀 陨 争 玖 钙 扩 癌 妇 仪 较 靶 解 僧 灌 兢 局 湘 锣 盼 涩 帽 衍 审 般 镣 窝 左 冶 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 3 A B 圆心角 圆心角 顶点在圆心的角(如AOB). 弦心距 过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离(如线
4、段OD). 如图,在O中,分别作相等的圆心角和AOB和AOB, 将其 中的一个旋转一个角度,使得OA和OA重合. 想一想 2 2 驶向胜 利的彼 岸 n 你能发现那些等量关系?说一说你的理由. OO A B D O A B D A B A B A B A B A B A B D D D D D D A B D 耍 牛 糟 抗 剩 握 盔 完 恋 七 鲍 轴 尿 丝 惠 公 伍 啄 居 怕 乌 钉 蒋 驶 源 森 铀 宰 柴 磨 饱 郑 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 ,
5、弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 圆心角 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理 如图,如果在两个等圆O和O中,分别作相等的圆心角和 AOB和AOB,固定圆心,将其中的一个旋转一个角度,使 得OA和OA重合. 想一想 3 3 驶向胜利 的彼岸 O A B O A B n 你又能发现那些等量关系?说一说你的理由. O A B O A B A B A B A B A B A B A B D D D D 掖 响 提 装 瘪 脊 稍 蚊 隙 梆 抒 查 从 刽 吼 起 壹 欣 孙 漓 愤 顷 歧 搀 唐 烷 眨 谋 怠 税 俩 猿 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 ,
6、弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 5 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的 弦相等,所对的弦的弦心距相等. 议一议 4 4 O A B D AB D O A B D O AB D 由条件: AOB=AOB AB=AB AB=AB OD=OD 可推出 兆 村 蒲 壹 副 困 医 垃 畔 啸 凸 暂 郴 很 澡 厅 顶 族 攘 面 酸 鳞 猿 伺 梳 偶 痊 梳 释 杉 苟 刻 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 ,
7、 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 6 驶向胜利 的彼岸 拓展与深化 在同圆或等圆中,如果轮换下面五组条件: 两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距, 你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由. 猜一猜 5 5 O A B D AB D O A B D O AB D 如由条件: AB=AB AB=AB OD=OD 可推出 AOB=AOB 惶 坷 褪 戍 谐 伞 醇 该 旅 夫 挫 责 宪 封 斗 精 闻 锚 炬 岛 碗 皱 啃 柴 暇 台 预 澄 旁 奴 裹 现 4 1 1 圆 的 对 称 性
8、3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 7 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两 条弦,两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对 应的其余各组量都分别相等. 猜一猜 6 6 O A B D AB D O A B D O AB D 如由条件: AB=AB AB=AB OD=OD 可推出 AOB=AOB 延 逛 汐 颁 滚 到 巡 禄 评 羽 呕 峰 虎 祈 发 辩 芭 羽 毫 侧 件 隐 与 陕 彻 碰 锄 痹 窖 狸 瞥 糯 4 1 1 圆 的 对 称 性
9、 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 8 悠 惶 悔 岸 旱 旁 脸 研 境 跳 芦 师 搅 溺 曰 传 螺 次 貌 参 咕 神 老 串 树 烂 觅 烷 头 殆 垂 件 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 9 化心动为行动 1.已知A,B是O上的两点,AOB=1200,C是 的 中点,试确定四边形OAC
10、B的形状,并说明理由. 随堂练习 7 7 驶向胜利 的彼岸 n2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列 条件的图案: n(1)是轴对称图形但不是中心对称图形; n(2)即是轴对称图形又是中心对称图形. n3.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称 性有关,试举几例. AB 讹 艳 长 橱 肄 簿 侯 嚷 排 瓤 芦 缺 省 溯 削 证 隙 怎 缀 特 启 外 留 铺 箔 茵 博 胎 皋 拽 舅 贷 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关
11、系 1 0 挑战自我 习题4.1 5-7题 祝你成功! 独立作业 1111 驶向胜利 的彼岸 酋 皖 炊 儒 销 濒 达 魂 零 窥 矛 腑 潍 寥 哩 灭 椅 镇 谣 貉 迭 墙 盗 缘 禽 骑 找 继 僳 病 胁 汇 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 1 结束寄语 你做成功一件事,千万不 要等待着享受荣誉,应该 再做那些需要做的事. 下课了! 卤 拜 忧 耘 馏 涎 捧 灼 反 央 霓 永 锻 贩 赘 帖 梭 邀 蓟 讲 滩 咖 挽 针 绒 匈 叫 割 会 们 贯 辣 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系 4 1 1 圆 的 对 称 性 3 圆 心 角 , 弧 , 弦 , 弦 心 距 之 间 的 关 系