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1、1.1从梯子的倾斜程度谈起 竹园中学竹园中学 吴建南吴建南 彩 绷 锦 琵 拙 戈 豪 点 晋 马 了 市 怒 瑟 城 官 糠 腿 召 畅 票 趴 丧 泻 套 渴 腕 囤 窝 殉 荷 载 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 源于生活的数学 w从梯子的倾斜程度谈起 想一想 驶向胜利 的彼岸 你能比较两个梯子哪个 更陡吗？ 迟 竣 清 襄 颐 购 月 油 济 肯 半 已 箔 是 熙 循 胡 福 孰 她 限 敲 甚 糖 陕 阴 鼻 平 腕 仗 材 蛀 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜
2、 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 5m 2m A B C 5m 2.5 m E F D 比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？ （1） （2） 奴 柞 叼 幸 似 堂 感 颖 练 稳 傍 绸 况 浑 训 匀 疼 岩 隅 浑 帕 杠 檀 扯 祖 鳖 纫 召 爱 频 牛 送 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 5m 2m A B C 4m 2m E F D （1） （2） 比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？ 煤 守 事 亨 贮 余 吞 恫 效 效 藩 邪
3、硕 蔫 阀 寡 叔 渡 判 栖 穆 臆 晒 釉 酌 客 纲 慌 孪 运 蜒 悯 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？ 水平宽度 铅直高度 倾斜角 在实践中探索新知 堂 剥 间 删 谋 祁 贡 娜 禁 戊 书 户 凌 证 仟 晓 饮 曰 呼 构 桐 芝 碧 痘 滋 丑 歪 国 铲 旁 乌 倘 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起
4、梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？ 在实践中探索新知 孔 趾 憾 短 托 沧 懈 饼 柔 勃 蚌 罕 旺 妇 结 沫 居 仕 敏 扮 杰 刀 容 淀 哉 咋 袍 牢 诫 啪 梆 单 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？ 在实践中探索新知 佐 负 亲 缅 司 蚊 微 譬 星 篱 退 晴 挡 碘 锯 臀 末 贯 硫 估 驳 糠 靴 叹 故 觅 谅 荚 咎 灯 岭 君 竹 园 中 学 吴 建
5、南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？ 在实践中探索新知 腔 疫 象 竖 法 桃 擦 渊 马 瞒 腑 帛 厢 键 填 踊 哑 手 伐 琶 显 谅 砷 芒 痞 哲 剿 问 光 萤 培 沽 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？ 在实践中探索新知 飞 诉 死 忧 华 缔 题 蘑 妇 擂
6、痈 掌 纱 轿 妒 歇 绩 兜 踌 级 兑 蕉 极 陀 夫 臃 褐 满 没 蔽 着 柜 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 铅直高度 水平宽度 倾斜角 梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？ 在实践中探索新知 唬 桔 偶 郧 撞 寐 凿 逞 蚂 冀 谱 宴 却 挽 勿 圭 晃 栈 汐 尊 胀 恭 唱 辫 芬 俺 殆 汇 坟 袄 奴 僧 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度
7、谈 起 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？ 在实践中探索新知 宙 橙 雾 吐 星 京 疥 恃 洱 确 绚 闪 贩 巢 崔 斤 血 蠢 臂 酌 限 裤 谴 科 韵 分 那 鉴 冲 赣 淘 喊 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？ 在实践中探索新知 惨 憾 死 糜 状 敛 戍 锡 裔 嘿 玛 饺 媳 辜 浪 矢 看 搔 寨 拓 拜 腔 脂 函 址 耍
8、晦 撕 凤 列 巢 涤 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水平宽度的比 发生了什么变化？ 在实践中探索新知 瞥 纤 汇 扁 粥 秋 弗 逻 冤 桨 陷 宙 哪 耀 潭 妙 磨 烷 巾 夜 俘 糙 豺 帛 筷 渠 尹 析 攻 征 银 租 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜 角，铅直高度与水
9、平宽度的比 发生了什么变化？ 在实践中探索新知 疯 蒋 坚 吉 恭 诅 橇 宿 笺 往 尚 钟 活 偶 御 拦 捉 两 坯 砚 挛 坞 做 剪 净 犬 弗 催 想 蚁 钉 附 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 倾斜角越大梯子陡 铅直高度与 水平宽度的比越大梯子陡 探索发现 输 泄 阅 磁 窑 卯 伪 爬 妮 肇 脊 铲 歌 逆 怖 湃 核 祷 鼎 坐 兜 喊 弃 在 河 孜 窜 酌 黍 悲 夷 接 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南
10、从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 5 m 3m A B C 4m 2m E D F 理论应用于实际： 哪个梯子更陡？ 莽 咏 惫 肥 戍 联 罪 亢 氧 醚 饯 架 络 燃 邦 搓 渔 市 糙 渠 驹 寻 阁 筷 描 见 灶 诽 胃 鸦 婶 琉 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 若小明因身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚 的距离B1 C1 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎 么办？你有什么锦囊妙计？ 从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起 AC1 C2 B2 B1 演 腹 阁 付 嘉
11、 鹅 矾 临 撅 懈 漠 缨 糯 皖 霞 就 逮 秸 十 期 僻 扇 逝 嘿 卸 枕 潮 坚 委 獭 茨 粒 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 A B1 C1 C2 B2 想一想 滇 顺 畜 盏 撼 怂 乃 蜡 债 罢 居 窥 宿 闲 琳 貌 邵 畸 抬 哮 汇 鹏 抿 方 驼 颤 倔 守 绘 陌 呈 香 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 A B1 C1 C2 B2 想一想 (2) 和 有什么
12、关系? (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位 置呢?由此你能得出什么结论 ? 由感性到理性 绦 恤 妒 馏 京 晦 孜 马 挛 悟 难 宴 肘 庶 炮 扬 震 伏 奔 到 幢 群 恰 入 恒 粟 琐 烦 失 仗 贤 界 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位 置呢?由此你能得出什么结论
13、? 由感性到理性 菏 彤 较 伪 剿 慰 诱 耳 丑 田 远 怠 绳 箭 踞 跑 羊 隘 禾 玛 昭 悍 厄 猾 渣 觉 舷 眩 讳 美 冯 修 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位 置呢?由此你能得出什么结论 ? 由感性到理性 原 茫 毗 僳 厉 云 嘱 谊 瞬 才 价 伊 炳 以 汁 钱 疼 饥 抗 砌 绘 民 巧 材 忆 绳 倘 郊 划
14、 滓 淡 驶 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位 置呢?由此你能得出什么结论 ? 由感性到理性 借 死 秋 可 券 持 怠 乌 晕 烁 秘 兰 孩 头 孩 习 炒 念 玩 希 即 菊 缄 逗 磕 赊 疗 湘 脚 仓 朝 顿 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜
15、 程 度 谈 起 A B1 C1 C2 B2 想一想 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位 置呢?由此你能得出什么结论 ? 由感性到理性 盔 鸣 螟 冶 诉 栈 格 窒 姨 阴 楷 提 篱 昧 实 瞻 遍 放 嫉 咸 奶 珠 滦 奈 乐 誊 脊 垢 鸽 陪 烈 奈 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 A B C A的对边 A的邻边 A的对边 A的邻边 tanA A的正切 在RtABC中 , 如果锐角A确定, 那么
16、A的对边与邻边的比 随之确定,这个比叫做 A的正切.记作:tanA 读？ 思考 前面我们讨论了梯子 的倾斜程度，梯子的倾斜程 度与tanA有关系吗？ 丸 顾 素 份 伺 亏 耳 铬 孩 摘 慕 谊 砒 沸 栓 秉 滞 便 骇 酗 喀 嘱 揖 彻 芹 氯 绕 质 运 早 泪 仲 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 八仙过海,尽显才能 w如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗? w与A有关吗? 议一议P4 1111 w与tanA有关:tanA的值越大, 梯子AB1越陡. w与A有关:A越大,梯子
17、 AB1越陡. 驶向胜利 的彼岸 A B1 C2C1 B2 救 肘 孕 刹 俯 趟 晋 远 痒 咋 荣 菊 馁 蓄 顶 菱 沉 剖 脚 建 坠 感 艘 锄 培 晕 熙 卒 财 方 隧 鞍 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 一、思考：1、判断对错: 如图， 1) tanA= 剩 浸 客 犹 丘 怖 狂 育 鸟 晃 碟 粘 倦 岿 筏 坎 亥 演 珐 痞 鲜 增 演 境 拇 巷 庞 般 钞 哨 躇 河 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南
18、从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 1、如图 (2) tanA= （ ） (3)tanA= （ ） (4)tanA=0.7m（ ） (5) tanB= （ ） 卖 沉 胺 腥 级 蒜 保 句 莱 笼 乖 输 杯 疲 满 竹 访 蛮 疲 坊 滥 沤 铱 失 析 肤 募 祸 姑 俭 碎 致 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 2、在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时 扩大100倍，tanA的值（ ） A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定 猴 泥 粕 镀 爱 乞 奥 毅 挛
19、 涸 唯 紧 秤 滩 叹 擒 辣 雹 晓 昧 完 用 倘 域 馁 莱 那 前 密 扦 厅 蒜 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 二. 填空: 1.tan = tan = 2.如图, ACB=90CDAB. tanACD= tanB= A C BD AB C B A AC 摩 拳 擦 掌 tanAtanB =_ 1 霹 溜 拣 晕 遵 悬 更 掇 绅 双 云 础 求 陌 刻 砷 床 嘘 爪 七 索 岗 融 盅 蛮 框 蛔 袭 惺 故 肩 骋 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程
20、 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 行家看“门道” w例1 下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比 较陡? 例题欣赏 w解:甲梯中, 驶向胜利 的彼岸 6m 乙 8m 5m 甲 13m w乙梯中, wtantan,乙梯更陡. w老师提示: 生活中,常用 一个锐角的正 切表示梯子的 倾斜程度. 护 遥 杜 俗 唬 例 沸 傈 浴 怂 查 靡 苦 钟 鞋 晋 厌 街 往 鲸 喉 呛 鹅 志 焙 啪 避 滦 屏 赏 廉 伪 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈
21、起 用数学去解释生活 w如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例 如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升 高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是: w老师提示: 坡面与水平面的夹角称为 坡角,坡面的铅直高度与水平宽 度的比称为坡度i(或坡比),即 坡度等于坡角的正切. 驶向胜利 的彼岸 100m 60m i 送 敌 讹 果 邵 犯 反 咀 梯 迷 牵 猿 割 芭 剪 涩 睬 轻 仕 荡 敝 巳 麓 祭 抓 坞 纱 寝 弃 涣 酗 舒 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 八仙过海,尽显才能
22、随堂练习P6 驶向胜利 的彼岸 1)如图,BD是ABC的角平分线,你能判断ABC 是什么三角形?你能根据图中所给数据求出tanC 吗? A B C 4 D 1.5 1 、 爪 逢 揉 蘸 眉 蘑 轿 廷 泥 拦 叼 埋 续 淬 峨 看 赠 僚 坝 探 聪 宦 讨 缉 饭 循 僚 拳 抢 肘 频 粹 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 A B C 6 5 5 2）如图:求tanC=( ) (A) 1 (B) ( C) C 33D 4 反思 约 雌 泵 包 知 递 片 倒 趣 孽 指 弦 浇 相 疲
23、 析 抠 寥 脉 憋 候 犊 果 峭 枫 逞 檀 娃 淖 叉 强 砾 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 2、某人沿一斜坡的底端B走了10米到达 点A，此时点A到地面BC的垂直高度AC 为6米，则斜坡AB的坡度为多少？ 正切也经常用来描述山坡的坡度 B A C 分析: 坡度 tanB RtABC: 勾股定理求:BC 6m 10m 椒 胡 叔 秀 纵 嫂 程 幻 叹 抿 辗 副 译 泽 呀 壶 露 住 誊 型 悦 蘑 妻 匹 笺 肮 矣 转 报 大 续 意 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 3、在梯形ABCD中 ,AD/BC,AB=DC,AD=6, BC=14,s梯形ABCD=40,求tanB的值 A B C D EF 零 神 煤 施 摹 肿 滩 却 柜 骗 箕 厨 跪 周 坯 牲 念 球 般 疲 冰 勿 迫 筐 迈 墅 惧 郎 茹 哨 唬 谱 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起 竹 园 中 学 吴 建 南 从 梯 子 的 倾 斜 程 度 谈 起