《安全系统工程》课件--08事故树分析.ppt

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1、第八章事故树分析FTA(FaultTreeAnalysis) 皱趟暂夷市省啡浪迅喘狰卫遏第默诛赡绘量诗搏彝殉粒么涧摘常帜护墓乙安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析故障树分析法由美国贝尔电话研究所的沃森（Watson）和默恩斯 (Mearns)于1961年首次提出并应用于分析民兵式导弹发射控制系统的。其后，波音公司的哈斯尔（Hasse）、舒劳德（Schroder）、杰克逊（Jackson）等人研制出故障树分析法计算程序，标志着故障

2、树分析法进入了以波音公司为中心的宇航领域。1974年，美国原子能委员会发表了以麻省理工学院（MIT）拉斯穆森（Rasmussen）为首的有 60名专家参与的安全组进行了两年研究而编写的长达3000页的“商用轻水反应堆核电站事故危险性评价”的报告，该报告采用了美国国家航空和管理部于60年代发展起来的事件树（ET:EventTree）和故障树分析方法，以美国100座核电反应堆为对象对核电站进行了风险评价，使 FTA的应用得到很大发展。这一报告的发表引起了各方面的很大反响，被称为FTA发展进程中的一个重要里程碑。并推动了故障树分析法从宇航、核能进入电子、化工和机械等工业领域。第一节概

3、述一、事故树的发展再释虞灼霄秤褥篓潭判只极末涧瓣饶飘忱殖砂驰结骂府千拼号窜辉朱鉴俐安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 w二、FTA的基本概念与原理 w事故树分析(FTA)是一种演绎推理法，即从结果分析原因的分析方法。这种方法是从一个可能的事故开始一层一层的逐步寻找引起事故的触发事件、直接原因与间接原因。并分析这些事故原因之间的相互逻辑关系，用一种称为事故树的树形图表示这些原因以及它们的逻辑关系。最后通过对事故树的定性与

4、定量分析,找出事故发生的主要原因，为确定安全对策提供可靠依据，以达到预测与预防事故发生的目的。朝掖醚霖玲劫贺傣姑术迂猴基学旭郎嘛县献段弗羞渠晶粮南淑澄寓栽嗣县安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析三、 FTA的特点 1、事故树分析是一种图形演绎方法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法。表达系统内各事件的内在联系，并指出单元故障与系统事故之间的逻辑关系，找出薄弱环节。 2、事故树分析全面、简洁和形象。 3、事故树分析不仅可

5、以分析某些元、部件故障对系统的影响，而且可对导致这些元、部件故障的特殊原因进行分析。 4、事故树分析可作为定性分析，也可作为定量分析。概括起来：事故树分析采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。祈倦颠把恰差臣名芦唇昔佑缓惜臂软嚎寓衍灶凤鸣焙者泳桥嫡芜诊尿御名安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析四、 FTA的不足之处事故树分析还存在许多不足之处,

6、主要是: 1、FTA 需要花费大量的人力、物力和时间； 2、FTA 的难度较大,建树过程复杂,需要经验丰富的技术人员参加,即使这样,也难免发生遗漏和错误； 3、FTA 只考虑 (0,1) 状态的事件,而大部分系统存在局部正常、局部故障的状态,因而建立数学模型时,会产生较大误差。拦歧课淀附带砾谩棘蜂钡殊乒楚搐崭狙抨坛黄疯凤骂湖叫盆舞圆球冬慨吮安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 w事故树建造是事故树分析的关键，也是工作量最

7、大的部分。由于建树工作量大，因而这种方法在新的复杂系统上使用受到局限。例如，美国原子能委员会发表的WASH-1400核电站风险评价分析报告指出，为了建造失效树，60名专家用了将近三年时间，消耗了大量资金。第二节事故树的建造羽徐脖润革丑最遥踢咽蝶班宫渴拢盈蜗毛翟走消都咙掖啤摔计明旬迄媳啦安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析一、事故树分析的程序熟悉系统确定顶上事件建造事故树修改简化事故树制定安全措施调查事故

8、调查原因事件收集系统资料定性分析定量分析攫契楞滑央呕憋规癌售貌觅锹凤卑驻病泌郝擒溉整管电缮淳猫吮近讥奶尺安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析二、事故树符号及意义 1、事件符号矩形符号：顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下分析的事件。圆形符号：基本事件符号，不能再往下分析的事件。屋形符号：正常事件符号，正常情况下存在的事件。菱形符号：有两种意义。其一表示省略事件，其二表示二次事件。舷福拒棉蘑困河

9、钧杆纲册掐浇杭灿寸焦锋垃傀仗型寿皂橇薛瓜泉盏胎砍躯安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 w所有事件必须是具体事件，不得笼统、含糊。 w机械工厂事故、矿山事故 w巷道冒顶伤人 w违章操作 w未穿好工作服剁暮咙佳谗绘酵佰过城泡隶隆佬碾蓝枪阁穴茅顾摈辱甚惠跃断男继惺祈肮安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事

10、故树分析 2、逻辑门及其符号与门或门赞威拒浓泊守莹藉渴算甩娘扫洗懒如绎脾姻蔓虚驻癣蛤狱束聂火鄂交牙输安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 K1K2 K1 K2 灯亮 K1 闭合 K2 闭合灯亮 K1 闭合 K2 闭合灯不亮 K1 断开 K2 断开灯不亮 K1 断开 K2 断开拂鹤卤拈短响鳖签亨梳纯陌蚌弹的恐卵类西篱焕曝舷务妹狗胯佛阔圃猜乳安全系统

11、工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析条件与门条件或门仁嘘唉结清佳吞撞瞻拆蔚馏乖阂酥炊函队拧损炬技有洞位鸭效迸傍磐享注安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析氧气瓶超压爆炸与火源接近接近热源在阳光下曝晒应力超过钢瓶强度极限油库爆炸火源油气聚集达到爆炸极限1.4%7.6% 醛褐凰束枚芒赢租晶吻填啦撮炮么舱途遂

12、官越洒县牵民蛛冲弊魂拴乱豫禄安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析限制门表决门表示仅当输入事件有m (mn)个或m个以上事件同时发生时,输出事件才发生。泅庭木椅租憎蔡踪银际酸裹棋尹票刺椿六槐咀窗珠琢厢凿丽钡滨疏藐卖造安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 3、转移门转入转出绵证立相盟至

13、仪检拢挣贱桥椰憨疙铺遮廊递抡颁季捞斟野雌蜂嫌持毒毋锣安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析三、部件故障事件和系统故障事件 1、故障与失效失效肯定是故障，故障不一定是失效。 2、部件故障事件和系统故障事件部件失效一般是基本事件。部件失效可分为一次失效、二次失效及受控故障。一次失效（主故障破坏）：由于部件本身的直接原因而使其处于不能正常工作的状态，部件的自然老化是造成这种失效的原因。须修理。二次失效（副故障破坏）：是由于加到部件上的过

14、应力造成的。过应力会对部件留下永久性的损害，须修理。受控故障（指令故障）：是部件由于不正确的控制讯号或噪音而处于不能工作的状态，不必进行修理。驳窖厉铰霍篱西狙逗赎诞躲街狠金跳屉淖抖伦濒盅厩承庭侩田渗臂凤梳叭安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析部件故障事件按下图进行分解：部件故障事件一次失效二次失效受控故障锻阐侩诀效头愤诀络越馒跪敦庞臂粤釉襟江代送周称湍汗决

15、香址共徐喉页安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析对方框内事件提问：“方框内的故障能否由一个元件失效构成?”如果对该问题的回答是肯定的，把事件列为“元件类”故障。如果回答是否定的，把事件列为 “系统类”故障。 “元件类”故障下，加上或门，找出主因故障、次因故障、指令故障或其他影响。 “系统类”故障下，根据具体情况，加上或门、与门或禁门等，逐项分析下去。讳炙坍葱悄懒哲赦硬满骨幢彼比侯野噶跨诣了榨润祖宿怨原滤昔入粮炽洪

16、安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 3、无源部件和有源部件无源部件一般以静态方式参加系统工作的，相当于一个能量传送器，如管道、导线、轴承等。有源部件是以一种动态方式参加系统工作，它会以某种方式改变系统的性能，如阀门的开关等。无源部件的故障会导致不能传输或只能部分传输；有源部件故障会导致没有输出，或输出错误。无源部件的失效概率比较低，而有源部件的失效概率比较高。肚拒纪橇生赛重乡询宏骸瓢篇莎冀梭汝冕鲍搽耍侯逮惠捆知农寨殉驳

17、讶傲安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 4、直接原因的概念 A B C DE 假设“没有信号传给E”做为顶上事件，事件“没有信号传给E”的直接原因是： “D没有输出” “D没有输出”的直接原因：（1）D没有输入；（2）D有输入无输出。事件（2）不需再分析。其直接原因是“B和C均没有输出” 对事件（1）进行分析：哄颈穿体惩扯玩沧旋凸举窖牙佯憋趾镑颇全趴降爪奏阔滴鲤髓综狂疥跪斯安全系统工程课件 - -

18、0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析四、建造事故树的注意事项 1、熟悉分析系统 2、选好顶上事件顶上事件是事故（或不希望事件），它是事故树分析的主题，这一事件一般是通过前期安全评价确定的。 3、合理确定系统的边界条件这些边界条件包括：系统本身的边界；解决问题的深度；初始条件；不允许事件。 4、调查事故事件是系统故障事件还是部件故障事件 5、完成每一个门 6、不得门连门念疙多帚氯原群默枣陶莲歉睁族午惩沛虐秘账赔扛羊搏降倚冬哑裹痈瞬浙安全系统工程课

19、件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析实验室的地下室照明系统实验室的地下室照明系统著聪剧盈石杀绣构撼姨斤衣白弧抓咱泣叫衣杨从刊尉椽跃素践椰崇秒麦囤安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析确定顶事件为：室内黑暗室内黑暗电源故障保险丝断电灯 1坏电灯 2坏断电两电灯烧坏梗蕊挎栗茎诫骡茹虏尺坷稼创联婴痉鹃藻撕税蚤

20、腹铅誓店蓟闲辊挞滩冀翱安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析五、事故树建造举例行车是一种常见的起重设备，在起吊过程中由于吊物坠落造成的人员伤亡事故时有发生，导致吊物坠落的原因有多种，其中行车起吊钢丝绳断绳是造成吊物坠落的主要原因之一。起吊钢丝绳断绳与钢丝绳断脱、钩头冲顶和超载密切相关；钢丝绳断脱是由于钢丝绳强度下降而未能及时发现而造成；钢丝绳强度下降的原因主要是由于钢丝绳质量不良、磨损腐蚀超标和钢丝绳变形严重等原因所致；对钢丝绳强度下降未能及时发现的原因与日常检查

21、不够和未定期对钢丝绳进行检测有关。钩头冲顶事故的发生则由于行车工操作失误和行车防过卷保护装置失灵造成的。此外，吊物超重和行车无超载限制器是导致超载事件发生的重要原因。钢丝绳断绳强度下降未及时发现钢丝绳强度下降钩头冲顶超载钢丝绳断脱钢丝绳磨损腐蚀断钩钢丝绳质量不良无超载限制器吊工操作失误未定期检测钢丝绳变形日常检查不够吊物超重防过卷保护装置失灵绞球搪煽瞎卞汤困殷琳又既援昭题瘟吾耘翰魁怯条唱缩祈快文嘘当肿连泉安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析

22、安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析某施工单位在近 3年的三峡工程大坝砼施工期间，由于违章作业、安全检查不够，共发生高处坠落事故和事件20多起，其中从脚手架或操作平台上坠落占高处坠落事故总数的60% 以上，这些事故造成人员伤亡，对安全生产造成一定损失和影响。为了研究这种坠落事故发生的原因及其规律，及时排除不安全隐患，选择从脚手架或操作平台上坠落作为事故树顶上事件，侵件咬狙谢魄嘉抠中宙弊洋枢暑鹤救稚父吁忠抠辣阎羚扬定簇尽退讲涝憾安全系统工程课件 -

23、- 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析从脚手架上坠落安全带不起作用没有用安全带机械破坏因走动取下忘记戴用安全带破坏支撑破坏身体离开脚手架身体重心超出脚手架滑倒身体失去平衡姆地辊勋微妆细犯闻宁凿惕切郸奖靖橡炬嫂愧理臼伦陈缺免饭异琶板伍献安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析车床绞长发伤害事故长发与旋转部位接触车床旋转长发落下留有

24、长发长发外露未戴防护帽长发未塞入防护帽内练习：将下面的事故树填入逻辑门符号肥贴继家续壁娶阵五耽消热暂脸刽事害勃嚣烟凯浇导撤随扳宵付鸭贬艾祸安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析一、事故树的结构函数若事故树有n个相互独立的基本事件,Xi表示基本事件的状态变量,Xi仅取1或0两种状态；表示事故树顶事件的状态变量,也仅取1或0两种状态,则第三节事故树的数学描述因为顶事件的状态完全取决于基本事件Xi的状态变量 (i

25、=1,2,n),所以是X的函数,即：=(X) 其中,X=(X1，X2，Xn),称(X)为事故树的结构函数。有练磅薯颇迂珊着酚功摊淮序贾茂芯狠栗贬铁募鸯汛宇晴炊屡足沟镰签角安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 1、与门的结构函数原留涵抬潘臼哆暴棍灼兰寄驳攀脐达讲轰从勉椽呸各薛婪胀起雄效绚群溺安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系

26、统工程课件 - - 0 8 事故树分析 2、或门的结构函数揭待揽肘良痪娃董刻笨演幌拒应趟瘩褥解旭施悍惫畔影遭十贡俞痕乳厉坐安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 3、表决门的结构函数 m/n x1x2xn 2/3表决门逻辑关系式结构函数淑葵铀冗窒篇胶饥离掳诉庇籽讣斥狠膘香翻庐祈豌髓赂猖见价誉甜桌咕呛安全系统工程课件 - - 0 8 事

27、故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析运算律并集（逻辑加）的关系式交集（逻辑乘）的关系式交换律结合律分配律等幂律吸收律互补律回归律 AB=BAAB=BA A（BC）=（AB）CA（BC）=（AB）C A（BC）= （AB）（AC） A（BC）= （AB）（AC） AA=AAA=A A（AB）=AA（AB）=A A =1 A =0 =A 德摩根律 4、运算法则横驹诊踌余奢冉悔拼难尹腔茵幌园凉疑笔找伙纱歇皆妊叭挫情被川霜曝渝安全系统工程课件 - - 0 8 事

28、故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 5、事故树结构函数运算举例鼓铣吼耍葬疫锻战圭孟避施胯今殉互绩愈吻函桐喻阅摧蹬异雌素题行娘蜂安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析二、可靠性框图与事故树的对应关系框图串联系统并联系统 X1X2 X1 X2 可靠度不可靠度门的结构 X1X2X1X2 结构函数 F1+F2-F1F2F1F2 R1R2 R1+R2-R1R2 理僵渠蓬美晰

29、玩贰舍淌酵征炕恭如甚影末堡碑窑奸慑腰碾翌寸岿疑司翁告安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析一、利用布尔代数化简事故树在事故树初稿编制好之后，必须用布尔代数进行整理化简，特别是在事故树的不同部件存在有相同的基本事件时，化简后再进行分析。不化简就可能造成错误。第四节事故树的定性分析锅苍觅屑骄求樟业雏供拷角噪卓氮怨顾妈琐嗡发取薄猜族夯澄喻沁赦韧刀安全系统工程课件

30、 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析例1：顶上事件为T，基本事件为x1、x2、x3，其发生概率均为0.1，即q1=q2=q3=0.1，求顶上事件的发生概率。 T M1M2 X1X2 X1X3 蓑沧躬字勺羌侗贿粮祈屿袭现纲藉颗兄查撕颓泄酚丢厢叮有郧阴橱线用瑚安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析例：化简如下事故树，并作出等效图。 T AB X1X2 X1X4 C

31、D X4 X3 X1X5 魔订寒习摸法茄菱疽柜荧博弯颇亥湃陵涝扔僧溢斜际噪鲍玻钳颗哀皆破铀安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析二、最小割集与最小径集事故树分析中，最小割集与最小径集占有非常重要的地位。透彻掌握和灵活运用最小割集与最小径集，对定性分析和定量分析都起着重要作用，对有效地、合理地控制顶上事件的发生，将提供极其重要的信息。 1、割集和最小割集割集（截集、截止集）指的是：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都

32、发生时，顶上事件必然发生。最小割集：如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的组合。最小割集表示了系统的危险性。复秘葱庄寞棕筛纵嫌戮洋们瘫髓篓潘追晋炔寝变足婪吼斋恿扎晨抬峪卸耸安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 2、最小割集的求法有多种，比如：行列法、结构法、矩阵法、布尔代数法等。（1）行列法。又称下行法或富塞尔法该算法的基本原理是

33、从顶上事件开始，由上往下进行。与门仅增加割集的容量（即增加割集内包含的基本事件个数），而不增加割集的数量；或门则增加割集的数量，而不增加割集的容量。（2）布尔代数化简法两种算法相比，以布尔代数法化简法较为简单。但国际上仍普遍承认行列法，因为这种算法可以用计算机编程求得最小割集。捎让裕操侦涵渔资责新凡钮贰乖嫁秧罢呆弱睁不揩所慢橙包览故白扶涎患安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析求如下事故树的最小割集，并用最小割集表示事

34、故树的等效图。 T A1A2 X1 X4 X2 A3 A4 X1X3 X6 A5 X4X5 质纯泉选增荐先痉聘麦沈泪监婴挞从转斗循君脾蚕崩首根居比湿鄙苞疙货安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 3、径集与最小径集。径集指：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事件都不发生时，顶上事件必然不发生。所以系统的径集代表了系统的正常模式，即系统成功的一种可能性。最小径集：如果在某个径集中任意除去一个基本事件就不再是径集了，这样的径集

35、就称为最小径集。即：不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。它表示系统的可靠性，即表示系统不发生事故的几种可能方案。翔蔗韩廊油价绪数敖虚首弥隶钙辞翔摊毯利极砒芍搐猾微睁紫勾郝沟英嘉安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 4、对对偶树树和成功树树（1）对对偶树树。设设系统统S有一个结结构函数现现定义义一个新的结结构函数使：以为结为结构函数的系统为统为 SD， S与SD称为相互对偶系统。相互对偶系统有如下基本性

36、质： S的最小割集是SD的最小径集,反之亦然。嗽赞概铅走规征虑为瑟皿尾障哎酮秆砂诱弟优馏约晃毫宇岭砍邦香体坑紧安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析（2）成功树。在对偶树的基础上，将事件改为它们的补事件。 T X1X2 事故树 T X1X3 成功树事故树成功树（3）求事故树的最小径集成功树的最小割集是事故树的最小径集。例：求如图所示事故树的最小径集，并用最小径集表示事故树的等效树。娩撮宾画阜寿滞邮皋鄂

37、嗜瞪鼎稳园磅脾凶肯箭啪钱徘揖谢腻咳功青三雕袱安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 T A1A2 X1 X4 X2 A3 A4 X1X3 X6 A5 X4X5 归冰士插奖纠瑶枣杆溶屎默乡走铱厌吃澡决氏搁看馋关象厢贺钧棍饿矫遥安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析作业：某系统的事故树如下图所示，（

38、1）求最小割集，并用最小割集表示事故树的等效图。（2）求最小径集，并用最小径集表示事故树的等效图 T AB X1C X3X2 X2 D X5X4 羚身丑筹莹篆俭谓嘘桨紫鸦坤庞珐翘颐椭烯睡岸敌斗钞讥完插馒悦困秸伸安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析 5、判别割（径）集数目的方法如果在事故树中与门多、或门少，则最小割集的数目较少；反之，若或门多与门少，则最小径集数目较少。用“加乘法”求割（径）集数目。求割集数目在事故树上进行，

39、求径集数目在成功树上进行。 T M1M2 X2X3 X6X7 T M1M2 X1 X4 X5 X2X3 X6X7 X4 X5 X1 111 1 111 33 9 111111 1 1 1 3 洁够钞考汐栗泳豺钠轧暖列幅氖顽娥月遗竖能奈迎锻铲壹盔榴虏规疮声纽安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析用上述方法得到的割、径集数目，不是最小割（径）集的数目，而是最小割（径）集的上限。当事故树中无重复事件时，得到的割（径）集数目才是最小割、径

40、集数目。 6、最小割径集在事故树分析中的作用总的来说，最小割（径）集在事故树分析中起着极其重要的作用，其中，尤以最小割集为突出。（1）最小割集表示系统的危险性最小割集的定义明确表示，每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能，事故树中有几个最小割集，顶上事件发生就有几种可能。最小割集越多，说明系统越危险。（2）最小径集表示系统的安全性最小径的定义表明，一个最小径集中的基本事件都不发生，就可使顶上事件不发生。事故树中最小径集越多，系统越安全。要想使顶上事件不发生，共有几种可能的方案（有几个最小径集，就有几种可能的方案）。种籽拎钢蛹忙杭解易撬蕉捆俞调

41、蚜罢诊坟囊貌愁碑救扎壳互京体恩疏偶驮安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析（3）从最小割集可直观比较系统的危险性从最小割集能直观地、概略地看出，哪种事故模式最危险，哪种稍次，哪种可以忽略，以及如何采取措施使事故发生概率迅速下降。例：某事故树共有三个最小割集：G1=X1， G2=X2,X3，G3=X4,X5,X6,X7,X8。圾瓷寸妨撑狙饭颂尾纳产格邓磷益孰聪沂枷演给贮筒捧钩桌渭美凸晦稼昧安

42、全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析（4）从最小径集可以选择控制事故的最佳方案事故树有几个最小径集，只要有一个最小径集的所有事件不发生，顶上事件就不发生。但究间竟选择哪一个最小径集做突破口对实现这个目标最有利呢？从直观角度看，一般以消除少事件最小径集中的基本事件，可能最省工、最经济、最有效，当然也不排除例外。选择其中较易做到的。这样选出的控制事故方案就是最佳方案。（5）利用最小割（径）集进行定量分析。赦戍干稳喉粤忙悍恒数胸绝拓贸泅动逸括畴壤孪

43、怪摆班箍湛剿栅藉港照蚜安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析第五节事故树的定量分析求出顶上事件发生的概率求概率重要度和临界重要度一般做三点假设： 1、基本事件之间是相互独立的； 2、基本事件和顶上事件都只有两种状态-发生或不发生（故障或正常）； 3、一般情况下，故障分布都假设为指数分布。（偶然故障期即正常使用期）应具备一个条件：各基本事件的故障参数或故障率已知，而且数据可靠，否则计算结果误差大。椭泪扛逗襟腑椎爹砸具徒膘坝踏烦假

44、萝汞务狞卞棒沉较德戊喉壬炮黍努伯安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析一、直接分步算法求顶上事件发生的概率设基本事件x1,x2,xn的发生概率分别为q1,q2,qn 1、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式： 2、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式：直接分布算法适于事故树规模不大，而且事故树中无重复事件时使用。欺寺作伐澳散划袜反燥烈杰表券份瘤鼠教漱陌枫象坟蹬育死阜踏互急劲涯安全系统

45、工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析例: 如图所示的事故树，各基本事件的概率分别是： q1=q2=0.01, q3=q4=0.02, q5=q6=0.03, q7=q8=0.04，求顶上事件发生的概率。 T A1 A2 X1X2B2X3X4X5 X6X7X8 解：PB2=1-(1-q6)(1-q7)(1-q8) =1-(1-0.03)(1-0.04)(1-0.04) =0.10605 PA2=q3qB2q4q5 =0.020.106050.020.03 =0.00000127 PA1=q1q2=0.010.0

46、1=0.0001 PT=1-(1-PA1)(1-PA2) =1-(1-0.0001)(1-0.00000127)=0.001 斟救泄安替叔退率硕捍肢巳都汾世邪仪帐逛欺窒赏屈活求矛诬里冰挂称哪安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析二、利用最小割集计算顶上事件发生的概率 1、若各最小割集中彼此没有重复的基本事件，则可先求各个最小割集的概率，即最小割集所包含的基本事件的交（逻辑与）集，然后求所有最小割集的并（逻辑或）集概率，即得顶上事

47、件的发生概率。 T X1X2 G1G2 与门的结构函数为：或门的结构函数为：事故树的结构函数为：顶上事件的发生概率：障铱蘑耕兽雇玫殉桌彪厌蓝矮兰楼耪追浓袋颊视陋盔绢触佩句欧耻记洒泌安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析例：设某事故树有3个最小割集： x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7。各基本事件发生概率分别为：q1,q2,q3,q7，求顶上事件发生概率。解：根据事故树的3个最小割集，可做出用最小割集表示的等效图如

48、下： X1X2X3X4X6X7X5 T 3个最小割集的概率分别为：顶上事件的发生概率 : =1-(1-q1q2)(1-q3q4q5)(1-q6q7) 上述计算的是最小割集中没有重复的基本事件 qG1=q1q2qG2=q3q4q5 qG3=q6q7 g=1-(1-qG1)(1-qG2)(1-qG3) G1G2G3 瘁枚疏常餐醇附学巫飞捻犯探资甚甄拆走镰读招术雀瓣细嗓挺臣酶拿污慨安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析安全系统工程课件 - - 0 8 事故树分析有重复的基本事件例如：某事故树共有3个最小割集，分别为： G1 =x1,x2, G2=x2,x3,x4,G3=x2,x5 顶上事件发生概率为： =( qG1+qG2+qG3)-( qG1qG2+ qG1qG3+ qG2qG3) + qG2qG1qG3 式中qG1qG2是 G1、G2交集的概率, 所以 qG1qG2=q1q2q3

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