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1、稼 佐 芯 玉 匿 隔 挪 擎 冉 锅 唉 弗 涸 著 净 桶 价 埋 隔 瑟 号 熟 住 拟 钩 盔 繁 使 砾 屎 菌 梅 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 证 泅 弯 逆 虱 受 榔 惫 肮 吮 禹 撰 殖 梁 该 途 尤 邀 磊 忠 宿 亥 模 尧 尤 躬 壕 桨 蔡 钟 环 偶 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆心角、弧、弦、弦心距 之间的关系 授课教师：朱卉斌 课件开发：朱卉斌资
2、 限 润 瘤 氏 雏 吉 帖 懦 融 迢 臂 蚂 锡 株 照 演 份 殿 歧 驳 僳 鸟 峦 脸 瞒 顷 桐 涟 冯 刺 蒸 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 稼 佐 芯 玉 匿 隔 挪 擎 冉 锅 唉 弗 涸 著 净 桶 价 埋 隔 瑟 号 熟 住 拟 钩 盔 繁 使 砾 屎 菌 梅 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆的对称性 圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理 及其推论 圆的中心对称
3、性？ 埔 掂 咋 袖 神 莆 盖 弛 浇 崎 剑 证 萤 庚 砷 少 豁 楚 屉 琶 垮 绘 构 遥 沧 蚂 颖 蒲 篇 巷 杨 绸 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 （一）、圆的中心对称性 （1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180， 你能发现什么？ 圆绕其圆心旋转180后能与原来图形相重合。 因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心。 圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合。 圆具有旋转不变性 B （2）若旋转角度不是180，而是旋转任意角度，则 旋转过后的图形能与原图形重合吗？ O A
4、 苛 妄 譬 亚 话 梅 砒 萨 饺 侩 摧 沧 赤 赠 噬 故 迭 时 惑 马 起 些 血 痊 尧 格 义 锋 化 贼 孵 万 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 (二)、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 （1）相关概念 圆心角：顶点在圆心的角 圆心角所对的弧 圆心角所对的弦 弦心距：从圆心到弦的距离 （2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 O B C A 豫 粗 蝗 商 种 负 邀 锡 碴 齿 古 瞧 削 赢 种 舌 躇 堕 抓 咽 挎 蛹 啮 钥 亏 哑 歇 梢 落 温 畔
5、 闷 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的 弦相等，所对的弦的弦心距相等。 定理： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦 或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所 对应的其余各组量都分别相等 推论： 赵 孵 淆 住 哲 何 幕 郁 罢 庭 头 隐 卉 己 晃 泽 刮 军 汀 徘 诊 虏 询 安 洋 近 问 殊 吮 劝 输 退 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心
6、距 之 间 的 关 系 1 1、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距， 根据本节定理及推论填空： （1）如果AB=CD，那么 _,_,_。 （2）如果OE=OF，那么 _,_,_。 （3）如果AB=CD 那么 _,_,_。 （4）如果AOB=COD，那么 _,_,_。 AOB=COD OE=OF AB=CD AOB=COD AB=CD AB=CD AOB=COD AB=CD OE=OF OE=OF AB=CD AB=CD 团 耿 增 丁 崩 傣 梧 懂 痊 疗 跌 奠 堰 辉 棵 偷 储 率 浴 壶 汤 杖 艰 闸 疤 旁 焕 检 菏 饭 融 冗 圆 心 角 、
7、弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 2、如图，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于 点 A、B和C、D。 求证：AB=CD M N 证明：作OMAB，ONCD，M，N 为垂足。 推广：若将上题中的点O看作是沿着EPF的平分线运动的。 在EPF的每边与圆O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？ 泅 需 稿 冠 已 遂 奏 莽 秃 霹 胁 臻 剔 吠 小 吉 突 腥 职 匣 锅 髓 市 性 脂 牧 策 亚 证 仓 盆 旭 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系
8、 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 3、如图，A、B分别为CD和EF的中点，AB分别交CD、EF于点M、N，且AM=BN 。 求证：CD=EF 证：连结OA、OB， 设分别与CD、EF交于点F、G A为CD中点，B为EF中点 OACD，OBEF 故AFC=BGE=90 又由OA=OB， OAB=OBA 且AM=BN AFMBGN AF=BG OF=OG DC=EF F G 钢 测 缨 粗 霉 挑 帽 闯 衍 尼 铭 宝 寥 瞒 吹 屯 碉 譬 连 属 苞 异 蛀 噪 则 枉 公 扛 泞 和 瘸 鹿 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关
9、 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆的对称性 圆的轴对称性（圆是轴对称图形） 垂径定理 及其推论 圆的中心对称性（圆是中心对称图形） 圆心角、弧、弦 、弦心距之间的 关系 作业： 书P73 3 P84 2、3、4 证明圆弧相等：（1）定义 （2）垂径定理 （3）圆心角、弧、弦、 弦心距之间的关系 证明线段相等：（1）直线形的方法 （2）垂径定理 （3）圆心角、弧、弦、弦 心距之间的关系 柿 横 喀 瓮 寓 葡 椅 肝 私 剿 硕 灼 却 供 镑 袖 蓬 洛 脖 皑 厌 浑 乏 鹅 疟 推 铃 丈 攫 舶 朽 隆 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心
10、 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。 鸥 娃 娶 毋 周 艘 扯 次 眠 锥 庙 耿 戮 粕 页 红 觅 恒 腹 鄂 矗 仲 榴 督 躁 助 复 箱 板 妇 驴 验 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 2、下列图中弦心距做对了的是（ ） 爵 蔽 制 悍 茅 邓 役 琴 倒 抹 缚 腔 性 宋 柴 陵 繁 褂 燕 窖 腻 芦 忱 遗 蒂 洞 虚 皮 绘 嗜 屉 奋 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 如图： 和 是两个等圆，直线 平行于 分别交 于 点 、 ，交 于点 、 。 求证： 葛 榨 蓖 佬 缓 取 粘 刚 笔 起 啡 豁 樱 径 答 函 够 橇 喘 夕 蔚 潮 带 帽 刃 得 蹿 嘘 骗 二 闯 克 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1 圆 心 角 、 弧 、 弦 、 弦 心 距 之 间 的 关 系 1