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1、第 1 页 对数学本质的一点认识 特征码 CtzaUeGlUgFrZHBjDyDe 对数学本质的一点认识 宜宾市一中 郑达平 教数学十余年,没有真正想过数学的本质是什么?近段时间 在不断的研究课程改革,对自己课堂教学的反复审视,当然也在 不断的思考改进,最好是课堂高效,学生和教师从繁重的学和教 中解脱出来.突然在自己的头脑中闪现出一个念头:数学本质究 竟是什么?通过阅读和思考,有了下面的一些思考,当然,不敢说 是对的,仅是浅见,望各位看到我这篇日志的同志们提出修改的 意见. 首先,从数学学科的外在显性来看,数学知识是一种社会性的.提 出这一论点的依据是:一、数学知识的基础就是语言知识、约定 俗
2、成和一些规则，社会性最重要的特征就是这些。数学的传递 就是通过数学本身的语言方式，一些懂数学的人的约定，一些 内在的规则。二、数学知识的发展，是通过某些人发现的主观 的个人意见下的数学知识公诸于众，使得天下的人都认可和接 第 2 页 受，成为一种客观的数学知识，在这样一个过程中，需要人与 人的交往，在这样一个过程中，就又体现出数学是一种社会性。 三、数学知识本身不是哪一个人，也不是哪一些人的，具有社 会性的一面，只有某些人或某个人首先接受或使用。 其次，从数学的内在的知识本身的特点来看，数学是具有高度 抽象和概括的特征决定了数学的发展是一个知识的框架的构建 过程。任何一个最简单的数学问题，数学
3、对象，都是通过同人 类抽象思维，最后概括的结果。数学从开始的原始的概念，通 过几个原始的概念在一次深化为抽象的另一个更具抽象的概念， 数学的概念和逻辑关系，就是通过这样的不断地抽象和概括， 就建立了数学的知识框架和网络。每一个人在学习数学的时候， 主要是看对数学的理解是否知道知识内在的联系和抽象的关系， 能否形成自己的知识框架，自己建立的知识框架是否科学和合 理，对每一个学习数学的人来说，是决定能否学好数学的关键。 其实，我们对数学本质的认识，有利于我们教师的教学和学生 的学习。我在这里试图间这一问题阐述清楚。对一个教师来说： 当老师明白数学知识的内在的知识特点，教师就明白在自己的 讲课过程中
4、，哪儿是讲授之重点，才能够做到教师在课堂上点 拨，敢于让学生在数学的学习过程中放手，相信学生。讲清知 第 3 页 识的来龙去脉，让学生理解知识的发生和发展过程，让学生加 深理解，更重要的是教师才能够讲清知识点之间的关系，使如 何产生关联的，什么叫做知识的交叉点。在教师的课堂上才能 够出现讲前面的知识会为后面的知识奠基，讲后面的知识与前 面对的知识不断反思和温故。对于一个学生来说：当一个学生 明白了数学的本质，才能够通过学习建立合理的知识框架，合 理的知识脉络，在学生每学完一阶段知识的时候，学生才能够 自觉地梳理知识，构建知识框架，如果要应对考试，那么学生 才会自觉地将所学知识进行归类整理。明白
5、自己在学习数学过 程中，应该从哪里开始下功夫，当发现自己的数学学习中出现 问题的时候，直到问题在哪儿，从哪儿开始弥补。说实在的， 无论是老师的教学还是学生的学习，在数学活动中，每一个人 的活动积极程度，与其对数学价值的认识的不同而不同的。这 里可以就从个人的看法来谈一下。 不同的时代和社会，对数学教育的目的又不同的价值取向。有 趣实用为数学教育目的的，有取思维训练为数学教育为目的的 等等。其实，要分析道数学学科自身的价值；数学教育的社会 性价值。对于数学教育的价值关键是取决于：个人想对社会的 作用（个人的志向） 、个人对数学学习的体验，数学、个人、社 会三者之间的关系应当是多向的。但是，无论是什么情况下， 就现在的教育观的影响下，教师在选择数学教育的目的的时候， 第 4 页 应该注重学生的个性发展，不仅包括学生的认知能力，而且还 包括非智力因素和对数学学习的体验的深化。 有了上面的认识，无论是在自己的数学教学生涯中，还是对自 己孩子的教育过程中，对他们的要求就会做到因材施教了，作 为教育者的意愿不要对所有的人都进行一刀切的办法，一定要 学会分层分段的要求。