第3章语音信号的模型.ppt

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1、第第3 3章语音信号的模型章语音信号的模型 3.2语音信号的无损声管模型 3.1 声在声管中的传播特性 3.4无损声管模型的传输函数 3.3级联无损声管与数字滤波器的关系 3.5语音信号的数字模型 3.6语音信号的共振峰模型 3.7语音信号的非线性模型（略） 核 赤 岳 统 户 毗 敲 雾 爱 肄 萄 垛 射 茶 桅 侠 浙 濒 渊 爹 口 腑 馁 蜂 雁 浅 拱 界 荒 背 狐 练 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 第3章语音信号的模型 语音模型化，便于数字处理。 对模型的要求：精确描述语音产生过程、尽可能地简单， 便于处理和实现。 已提出许多种不同的语音信号模

2、型。 线性模型：广泛使用级联无损声管模型和共振峰模型。 理论基础：发音过程中声道处于运动状态，这种运动与语音信 号相比变化缓慢，故可用时变的线性系统来模拟。 更精细分析时，发现语音中也存在较大的非线性现象， 某些应用需考虑这些因素对所研究问题的影响。 非线性模型：有多种，调频-调幅模型受到广泛关注。 本章讨论：级联无损声管模型、共振峰模型、调频-调幅模型 第2章数字语音处理基础 宠 汤 居 肛 羌 叙 耘 茅 满 跟 卫 霜 需 番 我 泵 畏 炉 净 虱 黎 谓 浸 违 韩 醒 阀 晴 迟 馁 僵 笑 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 第3章语音信号的模型 3.

3、1 声在声管中的传播特性 物理学的定律是描述声道中声音的产生和传播的基础。 包括：质量守恒、动量守恒、能量守恒的基本定律， 热力学、流体力学的定律等。 空气是一种流体，也是声音赖以传播的介质。 应用物理原理，可得描述发音系统中空气运动偏微分方程组。 精确的方程表达和求解都是极端困难的，需简化假设条件。 因周密的声学理论必须考虑以下各种影响： (1)声道形状的时变性质；(2)声道壁的热传导和粘滞摩擦损耗； (3)声音在嘴唇处的辐射；(4)声道壁的柔度； (5)鼻腔的耦合； (6)声道中的激励。 目前，没有全面考虑各因素影响的声学理论， 应用中对这些因素给出适当的说明或者给出定性的讨论。 第2章数

4、字语音处理基础 3.1 声在声管中的传播特性 缝 奔 田 绣 箭 鹏 谐 沙 镇 悠 讹 丽 截 疟 抓 思 挚 绽 蛀 烧 翘 钎 紧 司 鸣 搽 渐 侣 凯 脂 架 凸 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 图3.1：语音产生过程的最简单的物理模型。 假设：声道被看成是不均匀截面的声管； 沿管轴传播的声波是平面波； 在流体中或管壁上不存在热传导和粘滞损耗。 根据假设及守恒定律，Portnoff证明声波满足偏微分方程组： 式中，p, u 为声管内 x 位置处 t 时刻的 声压和体积速度，p=p(x,t)，u=u(x,t) ； A 为声管内 x 位置处 t 时刻的管的

5、横截面面积，A=A(x,t) ； 为声管内空气的密度； c为声的传播速度(空气中声速340m/s)。 第2章数字语音处理基础 3.1 声在声管中的传播特性 图3.1语音生成过程的物理模型 A(x) 声门 嘴唇 (a) A(x) 0 l x (b) 0 l x (c) 环 瘴 航 果 咕 锈 郝 撬 源 摔 尊 瞩 邑 疹 靶 胡 炭 唯 殖 膊 双 脾 归 长 畔 釜 浙 黄 唬 冗 救 斟 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 给定声管的边界条件和面积函数后，可求得方程组的闭式解。 解的表达式非常复杂，但可以采用数值解。 应用中，某一特定时刻，面积函数可看成不随时间

6、变化。 可借助于各种合理的近似和简化来使方程的求解成为可能。 并由此得到语音信号的模型（后续讨论该问题）。 声管中声传播特性与传输线中电流传播特性有很强的类比关系。 表3.1：声学量与电学量之间的类比关系。 第2章数字语音处理基础 3.1 声在声管中的传播特性 表3.1声学量与电电学量之间间物理量的类类比 声学量电电学量声学量电电学量 压压力 p电压电压 v特性声阻抗 Z0= c/A特性电电阻抗 Z0 体积积速度 u电电流 i声激励角频频率电电激励角频频率 声感 /A电电感 L单单位长长度声阻抗粹Z=j/A复阻抗 Z 声容A/(c2)电电容 C单单位长长度声导纳导纳 Y=jA /(c2)复导纳

7、导纳 Y 豺 佐 窍 勉 迪 津 靳 施 啮 貉 集 啊 甭 哮 瞧 押 额 置 席 力 靶 炙 救 猜 疽 端 渡 流 尹 苑 苏 电 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 第3章语音信号的模型 3.2语音信号的无损声管模型 无损声管模型（行波型模型）：由多个不同截面积的无损耗 管子串联而成的系统。是最简单的声道模型。 图3.2：10级的无损声管级联模型。 语音信号的某一“短时”期间，声道可表示为形状稳定的管道 。 该“短时”期间，管截面 A 是常数。偏微分方程以写成： 若第 m 段管子处，A(x,t)=Am，u(x,t)=um， p(x,t)=pm，上式可以写成

8、第2章数字语音处理基础 3.2语音信号的无损声管模型 图3.210级无损声管级联 声门 嘴唇 A1 l1 A2 l2 A3 l3 A4 l4 A5 l5 A6 l6 A7 l7 A8 l8 A9 l9 A10 l10 失 搜 谆 涣 碌 撵 氛 邵 际 痞 鼓 存 郡 念 勾 臼 敬 霞 逃 晶 疙 左 咱 探 交 崭 爪 募 助 代 贤 锤 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 解偏微分方程组，得： 式中， lm第 m 节声管的长度； 和 第 m 节声管中的正向行波和反向行波。 在两个不同截面积的声管联接处，行波表达如图3.3。 连续条件：第 m 和 m+1 节声管

9、 联接处的声压和体积速度连续。 设第m节声管左端点为坐标0点， 右端点为lm ，则有 第2章数字语音处理基础 3.2语音信号的无损声管模型 图3.3两个无损声管之间的节点 lm Am lm+1 Am+1 结合两式，可进一 步求解，见下页 重要表达式，后续求解要用到！ 姚 窿 狭 蚤 承 焉 坎 验 汲 命 华 陆 宋 介 狼 虹 替 柴 峰 毗 景 段 恭 澡 盗 韶 赚 骤 痊 患 碍 具 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 令声波通过长为 lm 的第 m 节声管需要的时间为 ， 由上页两式，得： 解得： 式中km第m节节点的反射系数； km是 在节点处 反射回波

10、 的倍数。 图3.4：两级声管的流图。 第2章数字语音处理基础 3.2语音信号的无损声管模型 图3.4两个无损声管节点信号流图点 1+ km -km km 1km mm+1 mm+1 供 梯 袋 曝 氏 乾 整 驰 谱 骚 梧 巫 谓 龚 练 锥 行 涵 竞 莎 膝 障 篷 演 编 蜕 没 釉 疆 翌 拖 渡 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 3.2.1嘴唇端 N 段无损声管，声门处为第一段，嘴唇处为第 N 段。 声学理论：嘴唇处的声压和体积速度间存在正弦稳态关系，即 式中，ZL嘴唇处的辐射阻抗，或辐射负载。 假定ZL()=ZL是实数，令N=LN/c，联立上式和8

11、页偏微分方程 组的解，得： 即： 式中，kL嘴唇处的反射系数， 嘴唇处的体积速度为： 图3.5：级联无损声管在嘴唇处的流图。 第2章数字语音处理基础 3.2语音信号的无损声管模型 该式与电学的欧姆定律相对应 （声压对应电压，体积速度对应电流） 图3.5级联无损声管 在嘴唇处的流图 1+ kL kL N N 穆 既 贴 杭 障 讳 喂 宾 沦 辫 闹 我 茹 写 李 粱 有 装 湃 斋 渴 摸 装 熄 雏 粳 缕 赠 汝 玄 掸 营 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 3.2.2声门端 声门可以看成是控制送入声道气流的阻碍。 电模拟：声门处存在一个内阻抗（感性阻抗），

12、 阻抗值为声门处声压与气流体积速度之比， 即：ZG=RG+j LG， RG和LG是常数。 图3.6：声门端的电模拟图。由图得： 式中，U1(0,) 声门处的体积速度u1(0,t)的Laplace变换； P1(0,) 声门处的声压p1(0,t)的Laplace变换； UG () 等效体积速度源uG(t)的Laplace变换。 第2章数字语音处理基础 3.2语音信号的无损声管模型 图3.6声门对应等效电路图 I1 ZG IG U1 郑 培 姓 衬 怎 爷 鸦 羚 蜂 姆 抑 开 伪 息 邑 渣 隅 洽 疾 贬 汇 忙 俏 挣 喻 必 巢 雅 扇 蛰 唯 睦 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型

13、语 音 信 号 处 理 如果ZG是实数，令m=1, x=0， 则由上页式和 8 页偏微分方程组的解，有： 解得： 式中 kG声门处的反射系数， 图3.7：声门端级联无损声管的流图。 第2章数字语音处理基础 3.2语音信号的无损声管模型 图3.7级联无损声管在声门处的流图 kG 1 1 病 迅 后 兢 树 鲸 茬 派 藻 词 陆 邢 铅 畦 腮 掷 婆 正 接 械 蔷 掠 憋 荫 姑 城 质 设 防 实 稼 龄 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 将两级声管级联、声门端和嘴唇端与声管级联的结果合成， 可以画出基于声管理论的整个流图。 图3.8：无损声管模型图。 图3.

14、8是无损条件下的结果； 若考虑空气与管壁间的摩擦、穿过管壁的热传导以及管壁振动 等损耗，也可以解出前述方程式（结果复杂，不再赘述）。 管壁振动的影响最大，使低频端谐振频率提高； 其它两种损耗的影响较少；两者的净影响只是使低端的 谐振频率比刚性无损声管壁模型的情况稍有上移。 图3.8无损声管模型图 1 1 2 2 1+ k1 k1 k1 1k1 1+ kN-1 kN-1 kN-1 1kN-1 1+ kL kL 第2章数字语音处理基础 3.2语音信号的无损声管模型 罪 憨 耸 痢 孙 职 晨 墓 辊 贷 瓶 鱼 猿 爵 浩 源 腐 层 癸 杆 茫 怨 贯 伎 舆 框 衷 无 罢 废 苍 突 第 3

15、 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 例：图3.9的两级无损声管的流图， 在嘴唇处的体积速度为 uL(t) = uL(lL,t) ， 系统的频率响应为 令 s=j ，代入上式得该系统的系统函数为： 第2章数字语音处理基础 3.2语音信号的无损声管模型 图3.9两级无损声管流图 1+ k1 k1 k1 1k1 1+ kL kL 12 12 早 主 喉 鼻 肃 糜 累 玫 鹰 渍 唉 恨 咳 锑 抒 岿 慧 轿 膛 博 升 痘 捕 鼓 阐 龋 漂 获 媒 棚 疵 牺 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 第3章语音信号的模型 3.3级联无损声管与数字滤

16、波器的关系 工程上常将声道用 10 级等长无损声管的级联模型来表征。 每节声管长度均为x，x =c=l/N l 10 级声管总长度， 一节声管中声传播时间。 声门处加单位冲激序列uG=(t)，冲激沿声管传播， 在节点处，一部分被反射，另一部分继续传播。 分析传播过程： (1) 声波无反射，直接到达嘴唇的幅度叠加为0，时延为N， 则嘴唇处的单位冲激为：0(t -N) ； (2) 一次反射的冲激到达嘴唇处多延迟2，幅度叠加为1， 则嘴唇处的单位冲激为：1(t -N -2) ； (3) 某一节两次反射，或某两节各一次反射，延迟为22， 幅度叠加为2，则嘴唇处的单位冲激为：2(t -N -22) 。

17、第2章数字语音处理基础 3.3级联无损声管与数字滤波器的关系 挥 弘 箕 眯 遵 郑 育 前 房 轻 戳 凯 轿 着 叶 赘 贡 紫 质 敞 漏 草 饭 中 棠 赎 围 御 董 码 癌 淑 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 依此分析，无损声管级联系统的冲激响应及Laplace变换为： 式中，e-Ns传播 N 段管子所需的延迟时间， 如果设： 其频率响应为： 于是： 由上式看出，若系统输入是频带有限信号，即/T ， 且取样周期T=2 ，则上述系统和下面的离散系统等效： 式中，n 0，zk 1。 即：离散时域模型的极点必在单位圆内，由稳定性所要求。 第2章数字语音处理

18、基础 3.5语音信号的数字模型 图3.15声道谐振在s和z平面的表示图 j /T 2Fk k 0 2Fk /T s 平面 |zk| k Re z 平面 咏 俗 持 谩 丑 孰 叉 早 笆 刚 胃 尸 忆 矗 抹 划 刃 含 疟 椒 辩 琅 凯 歌 宗 绽 便 避 芍 兔 绿 芒 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 图3.17全极点V(z)的级联式实现 G1 z-1 z-1 G2 z-1 z-1 GM z-1 z-1 利用数字滤波器的各种实现方法可以实现声道的时变滤波器。 时变数字滤波器的系数是随时间缓变，10 20 ms内不变。 例：用直接形式来实现，如图3.16。

19、 也可以用二阶系统的级联来实现 V(z)，即： ，其中， 式中，M 为 (N+1)/2的整数部分。 图3.17：上式的实现级联流图（特点是硬件可时分复用，对参数变化较 敏感，没有并联形式好）。 第2章数字语音处理基础 3.5语音信号的数字模型 图3.16 全极点V(z)直接式实现 G z-1 a1 z-1 a2 aN1 z-1 aN 茄 墩 秒 葛 雏 拧 押 弯 牧 彬 蝶 傣 萝 名 咙 现 浩 畜 州 徊 俩 供 伐 厦 癣 耀 儡 于 拦 答 脊 垃 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 以上讨论了声道的数字模型， 下面分别讨论在嘴唇和声门处的数字模型。 嘴唇

20、处的数字模型： 根据式 ， 嘴唇处的声压、体积速度与辐射阻抗的关系式及 z 变换为： 由于的实部随频率增高而增高，故上式是一种高通滤波运算， 可以证明嘴唇辐射的影响可表示为： 第2章数字语音处理基础 3.5语音信号的数字模型 符 退 埋 误 柴 沥 廷 推 熏 瞪 脆 钝 某 裸 派 影 爽 远 祭 渣 狐 闭 革 悠 陪 装 谍 淄 鞋 展 骏 捷 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 声门处激励的数字模型： 语音分成清音和浊音，清音由随机噪声激励产生 浊音由准周期脉冲串激励产生，其周期称为基音周期。 图3.18：浊音情况下，激励信号的产生示意图。 冲激串发生器输出

21、的单位冲激序列（冲激间隔为基音周期）。 线性激励系统函数为G(z)，经幅度控制后输出为浊音激励。 G(z) 的反变换 g(n) 可以用Rosenberg函数近似表示： 式中，N1 斜三角波上升部分的时间，约占基音周期的50； N2 斜三角波下降部分的时间，约占基音周期的35。 第2章数字语音处理基础 3.5语音信号的数字模型 图3.18浊音信号激励的产生 基音周期 增益控制Av 冲激串发生器G(z) 趾 举 葱 囱 汞 懂 少 泪 姬 凤 龄 扁 登 辣 儡 频 善 区 没 唬 任 拯 叙 页 谈 掷 倚 父 罐 免 厨 簇 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 斜三

22、角波的占时比例关系与声带开启面积的与时间关系对应。 图3.19：单斜三角波波形及频谱。 是低通滤波器。 其 z 变换的全极点（二极点）模型： 式中，C 是一个常数。 斜三角波串可看成加权单位脉冲 激励单斜三角波模型的结果。 Av是单位脉冲串的幅度因子； 单位脉冲串的z 变换为： 完整的激励模型为： 第2章数字语音处理基础 3.5语音信号的数字模型 图3.19单个斜三角波及其频谱 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 5 10 15 20 t/ms g(n) 20 lg G(ej) 30 20 10 0 10 20 30 1 2 3 f /kHz 曲 姆 拔 涪 袭 国 桅 踊 诺 炉 朔

23、 江 防 填 胸 锗 柯 框 杰 返 冰 其 还 帽 纬 恶 满 粤 让 编 吓 覆 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 清音情况下，发塞音或摩擦音，声道被阻形成湍流。 激励可模拟成随机白噪声， 用均值为0、方差为1，时间或/和幅值为白色分布的序列。 图3.20：考虑所有的激励因素，语音产生的数字模型。 特点：二元激励，浊音、清音激励交替进行。 声道可以用多种滤波器来模拟， 通常，把辐射和声道等因素全部结合，表示为全极点函数： 第2章数字语音处理基础 3.5语音信号的数字模型 图3.20语音产生的数学模型 基音周期 增益控制Av am, G PL(n) 增益控制AN

24、 冲激串发生器G(z) 白噪声发生器 V(z)R(z) 户 庚 欠 触 俩 七 蘸 育 皮 吧 稍 为 灵 富 券 鹊 姜 伪 莉 徒 瞥 鄙 徊 舔 租 跺 矢 面 极 棚 帮 阑 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 结论： 优点：该模型对大多数语音是一个好模型， 能合成出较满意的语音，是分析语音最重要的基础。 缺点：二元激励模型有局限性。 模型建立“短时”平衡为前提，不完全符合实际； 理论上鼻音和擦音需有零点， 浊擦音不是简单的浊音和清音的叠加。 该模型不能给出模拟。 第2章数字语音处理基础 3.5语音信号的数字模型 寐 碱 你 轻 讳 沂 牧 懈 擦 霍 最

25、譬 娶 医 荐 诲 乡 征 殷 净 锻 柳 喀 耕 患 芜 庞 悔 卸 赶 鸦 灸 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 第3章语音信号的模型 3.6语音信号的共振峰模型 将声道看成为谐振腔，共振峰是该腔体的谐振频率。 柯蒂氏器官的纤毛细胞按频率感受排列，故共振峰模型有效。 实践证明：元音用前 3 个共振峰。 辅音或鼻音，用到 5 个以上的共振峰。 应用物理学，易推导出均匀断面声管的共振峰频率。 例：成人声道约为17.5 cm， 可计算出：f1 = 500 Hz，f2 = 1500 Hz，f3 = 2500 Hz。 发e时声道最接近均匀断面，其共振峰最接近上述值。 从

26、语音信号求出共振峰频率、带宽和幅度的方法是重要的。 三种实用的共振峰模型：级联型、并联型、混合型。 第2章数字语音处理基础 3.6 语音信号的共振峰模型 刚 魄 盛 挣 备 存 僳 银 乙 壁 扩 干 楼 狐 切 赁 兔 匿 帅 溺 汉 械 驯 庶 默 泄 劫 潍 江 舟 忘 加 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 3.6.1级联型共振峰模型 级联型共振峰模型认为声道是一组串联的二阶谐振器。 声道有多个谐振频率和反谐振频率，可模拟为零极点模型。 一般元音，使用全极点模型，其传输函数如下： 式中，N 极点个数； ， G 幅值因子； ak 多项式系数。 可将传输函数分解

27、为多个二阶极点的网络的串联，即： 式中， M 是 (N+1)/2 的整数部分。 第2章数字语音处理基础 3.6 语音信号的共振峰模型 廉 书 吏 砍 注 鸵 鳞 陶 婿 埃 帝 贩 驴 摧 蜀 馏 揣 梅 渴 破 灾 室 需 繁 倪 所 豪 疙 稚 姬 捂 女 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 第 k 个极点zk为 ，T 是取样周期，是带宽的 1/2。 取上式中的某一级，设为： 则其幅频特性及其流图如图3.21所示。 图3.22：级联型共振峰模型（取N =10，则M = 5）。 激励模型和辐射模型参照前述的结果，G 是幅值因子。 第2章数字语音处理基础 3.6 语

28、音信号的共振峰模型 图3.22级联型共振峰模型 G 激励模型V1 语音 V2V3V4V5辐射模型 图3.21二阶谐振器 | Vi(ej) |/dB 20 0 20 40 1 2 3 4 5 f /kHz 二阶谐振器的幅频特性 d b c 二阶谐振器的流图 邱 缆 滴 堵 节 底 辙 零 爹 叠 断 乳 燕 蝴 滴 莎 庇 柱 筋 玻 睦 沁 篙 医 字 诊 仍 专 恨 氖 赋 柜 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 3.6.2并联型共振峰模型 非一般元音和大部分辅音，必须考虑零极点模型。 零极点模型传输函数 V(z) 为：(分子与分母无公因子及分母无重根) 后面的等

29、式是并联型共振峰模型，图3.23是M = 5时的示例。 第2章数字语音处理基础 3.6 语音信号的共振峰模型 图3.23级联型共振峰模型 语音 A1 V1 A2V2 A3V3 A4V4 A5V5 G激励模型辐射模型 作 湃 滔 揪 营 妙 御 瞥 宣 紫 齐 盼 乞 蒜 稼 呀 存 朔 乘 认 观 招 帛 肪 尘 煞 搞 疾 困 翌 羞 缀 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 3.6.3混合型共振峰模型 级联型简单，可描述一般元音。级数取决于声道长度，取35级 鼻音、塞音或摩擦音时，级联模型不能胜任。 采用并联型可解决其不足。它比级联型复杂些。 混合型：级联型与并联

30、型相混合。一种较完备共振峰模型。 图3.24：混合型共振峰模型。 第2章数字语音处理基础 3.6 语音信号的共振峰模型 图3.24混合型共振峰模型 语音 A1 V1 A2V2 A3V3 A4V4 A5V5 AF辐射模型 随机噪声 发生器 低通 滤波 V2V3V4V5V1Av 冲激序列 发生器 低通 滤波 AB 音调周期 浊/清开关 徊 摊 壕 绰 疚 基 窑 榔 嗣 洽 重 称 料 校 顷 俗 赊 贵 粒 碴 富 渔 烂 侥 商 凳 昌 尖 淳 涕 莽 巫 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 第3章语音信号的模型 3.7 语音信号的非线性模型 （略） 第2章数字语音处理基础 3.7 语音信号的非线性模型 刑 翱 串 闺 凹 警 湖 然 考 绿 吮 辑 瞧 空 大 盎 只 烂 独 颐 樱 攻 冠 蚜 培 顾 鸟 衍 刁 蹄 梧 谁 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理 谢 谢! 柜 湛 否 梅 主 轨 狸 蝇 衙 饯 昏 诫 凡 负 狭 褪 维 菠 棘 擦 那 债 谍 豪 颗 肤 瘪 衔 沫 怠 实 论 第 3 章 语 音 信 号 的 模 型 语 音 信 号 处 理