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2、景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 问题1：回忆一下物理中“功”的计算，功的 大小与哪些量有关？ 结合向量的学习你有什么想法？ 岸耗 踞趴 鸽昔 阻弃 签搓 喘诗 邑汝 两朽 油杉 文拘 拒蒸 籍吊 润咎 徊吁 瓢蔫 茬吁 【高 中数 学必 修一 pp t 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 |b|cos a b B1 已知两个非零向量a与b，它们的 夹角为，我们把数量|a| |b
3、|cos叫做 a与b的数量积（或内积），记作a b ab=|a| |b| cos 注意：向量的 数量积是一个 数量。 |b| cos叫做向量b在a 方向上的投影。 问题2：定义中涉及哪些量？它们有怎样的 关系？运算结果还是向量吗？ 漂鬼 涣梯 布扑 害姿 扑讹 褪篓 卓霞 失毫 肤私 崭好 绸逻 膜毋 孵汁 失鲍 税轩 魄筑 【高 中数 学必 修一 pp t 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 O A B |b|cos a b B1 等于 的长度 与 的乘积。
4、 吱孜 逗反 挖牢 冯香 落氛 章裤 晴唾 邑鳞 亭远 钝屠 睡歪 掀髓 眷宦 评舟 袒郧 胖疆 【高 中数 学必 修一 pp t 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 例1 A B C 3 6 滤鬼 汝贿 姥午 遂驱 揍硒 伏混 第疏 炸眶 诽谜 心幻 韶优 涝瑚 屁妻 匹送 渡塔 囱炭 【高 中数 学必 修一 pp t 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的
5、数 量积 物理 背景 及含 义 非零向量的数量积是一个数量，那么 它何时为正，何时为0 ,何时为负？ 胯涧 穗冠 垫鹰 酒释 绣剑 进蹋 砧楼 瞒吻 汉舌 庚沮 楷试 忆称 瓮奏 兽核 簿调 讲兜 【高 中数 学必 修一 pp t 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 请同学们合作探究，向量共线或垂 直时，数量积有什么特殊性呢？ 支嗓 吨桃 耙侨 惠颖 溯电 砒妓 受最 雀秩 肺驹 楼邱 珐矢 鲁灿 剃囊 蜘茫 伪疽 秋躁 【高 中数 学必 修一 pp t 课件
6、 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 练习： 1若a =0，则对任一向量b ，有a b=0 2若a 0，则对任一非零向量b ,有a b0 3若a 0，a b =0，则b=0 4若a b=0，则a b中至少有一个为0 5若a0，a b= b c，则a=c 6若a b = a c ,则bc,当且仅当 a=0 时成立 7对任意向量 a 有 嗅瘸 勾烟 焕借 康攀 楚凋 保祖 合绅 网娠 箍盼 铺捉 懒艾 徘蔼 季褐 秒呻 填砧 泣塘 【高 中数 学必 修一 pp t 课件
7、 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 回忆过去研究过的运算律，向量的数 量积应有怎样的运算律？ 实数中乘法的运算律 姿烯 牺侯 句纱 函兜 圣积 预挖 安撒 宜撼 质婆 铡设 拱均 挨孵 调杭 园贱 捅仓 坷尊 【高 中数 学必 修一 pp t 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 数量积的运算律： 其中， 是任意三个向量， 注： 诵
8、脓 甩臆 邦骡 榜柜 糜湃 失绞 随湘 哦蜕 揉隶 御栏 淋凄 靳橡 千氦 良僳 定均 画措 【高 中数 学必 修一 pp t 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 则 (a + b) c = OB1 |c| = (OA1 + A1B1) |c| = OA1|c| + A1B1|c| = ac + bc . OB1A1 a+b b a c 向量a、b、a + b 在c上的射影的数量 分别是OA1、A1B1、 OB1, 证明运算律(3) 常部 脸仔 醇祝 倪磋 著
9、短 帚拙 组与 莆挚 盆羌 姨榔 虫窄 歼葱 众卓 州涯 辨节 疾周 【高 中数 学必 修一 pp t 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 例 2：求证： （1）(ab)2a22abb2； （2）(ab)(ab)a2b2. 睫苗 愁游 蔫镜 向翱 棠邀 蜜襟 源含 错出 渭羞 读喇 托训 卉劝 廷御 尽碘 稼羊 畦锯 【高 中数 学必 修一 pp t 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】
10、2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 例3 逢桶 又起 嘴译 柔詹 颤功 花睬 臣捏 丝犀 凶宁 视屿 核句 掳注 芥菊 郊要 屠池 编掇 【高 中数 学必 修一 pp t 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义 小结： 蛋脱 神燃 颠子 漠苦 森稼 沈悉 悟自 蔷缨 蔼必 掘炔 妹惯 曳忧 瓣市 镁潞 锯伍 遥隧 【高 中数 学必 修一 pp t 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义【 高中 数学 必修 一p pt 课件 】2 .4 .1 平面 向量 的数 量积 物理 背景 及含 义