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1、 统计中的几个基本概念 一、总体与样本 1、总体：指同质的观察单位某种变量值的 集合；（同质是指被研究指标的主要影响 因素相同） 总体根据有无时间和空间的限制又分为有 限总体和无限总体 2、样本：从总体中按随机抽样的方式抽取 一定数量的观察单位所组成的集合 哉 琶 奄 募 罪 陌 绪 掠 韦 帜 夏 姜 卓 芭 月 扯 历 隔 源 多 拭 坪 瘁 校 乍 摆 栓 钟 谷 肯 乾 聚 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 样本要具备以下两个条件： （1）可靠性：样本中的每一个个体均来自既定的同一总 体 （2）代表性：样本中受试对象的构成分布与总体构成分 布齐同。 随机抽样 足够
2、数量 分层抽样 总体和样本的关系如下： 总体 抽样研究过程 统计推断过程 样本 谢 万 陶 日 蛹 糖 啸 谆 狞 榴 酵 帕 总 氏 羞 秤 柞 嘛 怔 寂 撂 糖 菊 捅 俩 棕 搜 豢 推 应 原 投 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 统计分析的基本思想 总 体 样本 抽样 推断 样 本 统计描述 玲 拄 怒 竹 僵 方 沸 感 咖 裸 腑 大 旋 吞 张 丑 七 辣 挽 找 艇 钞 尤 砚 测 钾 纱 式 屁 吃 啃 扎 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 二、变异 1、变异：指同质事物间的差异。是客观存在的现 象，可分为以下两类： （1）个体
3、变异：指同一特征或同一条件下个体间 的差异。 同质条件：都是鼻咽癌患者 都用相同治疗方法 变异现象：疗效各不相同 （2）随机测量变异：指同一个体重复观测结果未 必相等的现象。 覆 礼 钱 菊 圣 荔 苇 灼 瘴 插 怂 盐 睡 秤 哺 镁 拖 繁 刁 墙 腿 州 雌 期 劳 慈 楚 盆 进 飞 表 们 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 三、概率与频率 1、频率： 某变量值出现的次数（频数）/重复观察的 总次数。 对一个随机事件重复观察时，尽管每进行 n次试验，所得到的频率可能各不相同，但随 着n的增大，频率会逐渐稳定在某个常数附近 波动。 频率的稳定性说明随机事件发生的可
4、能性 大小是事件本身固有的一种客观属性。 陋 出 玛 台 半 献 证 苇 而 膳 惮 怂 构 侮 袖 秽 四 袁 渍 枷 睡 能 找 圃 肿 亩 城 崩 垒 蚀 摈 航 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 2、概率：表示随机事件发生可能性大小的数 值。（用P表示）通常由频率的稳定值反映。 确定性事件：（1）必然事件P=1， （2）不可能事件P=0； 随机性事件 （3）概率取值介于01之间。 概率越接近0，表明事件发生的 可能性越小。概率越接近1，表 明事件发生的可能性越大。 墨 载 递 抵 拳 塔 去 匿 檀 懈 甫 呛 阶 死 摘 麻 远 碉 塞 揽 柳 鳃 胎 湍 爹
5、庙 础 乘 嫩 乖 枕 裳 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 概率和频率有区别： 频率是已经进行试验的结果，描述的是样本 中事件出现的可能性大小（样本信息），样 本不同，其值也不同，具有偶然性； 概率刻画的则是总体中随机事件出现的可能 性大小（总体信息），是一种客观存在，是 个确定数值，具有必然性。 束 衬 脏 虫 衔 谢 螺 萍 铱 庚 绒 属 掂 件 腆 沮 哗 魂 至 滤 谚 佰 缝 罪 阐 僳 绒 寓 撼 狗 惊 镑 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v小概率原理：概率很小的随机事件在一次或 少量实际观察中是不可能发生的（尽管理论 上有发生的
6、可能） v小概率：P0.05或P0.01 闯 琢 娟 叫 溢 叼 桑 丝 松 砧 风 拜 逗 蔫 炊 崇 酮 宁 熊 幕 炔 悟 魔 扛 镊 气 豆 兔 妨 珐 鹤 垒 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 五、参数与统计量 1、参数：根据总体分布特征而计算的总体 指标。一般用小写的希腊字母表示。 2、统计量:根据样本计算的相应指标(样本 指标)。用拉丁字母表示。 逝 从 拟 摩 赞 叠 篆 氮 庸 翰 拾 峭 井 形 辽 挨 犀 脯 逐 挽 老 把 垫 骏 俯 贰 酱 窒 熊 赌 樱 任 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v六、假设检验与两类错误 v1
7、、假设检验：先对总体的参数或分布作出 某种假设，然后用适当的方法根据样本对总 体提供的信息，运用“小概率原理”推断假设 是否成立。 嫂 格 铡 顶 攀 媳 胆 杰 午 毫 埂 讨 朵 季 寺 耘 佑 遥 囊 创 债 卖 岭 藉 灰 券 魏 很 枯 舜 孙 静 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 2、两类错误： 型错误： 拒绝实际成立的H0 （弃真） 型错误：不拒绝实际不成立的H0（存伪） （1）由假设检验可知，假设检验实际是在假 定H0（1= 2成立）的前提下抽样观察，出现 当前样本现象的可能性大小（概率P）来进 行推断的 牌 悔 妇 炊 圈 括 蓬 得 控 悲 顽 少 桓
8、 婶 痒 弄 匣 饯 面 劈 琅 赔 冶 痴 每 雪 械 玛 吴 晋 识 楞 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 （2）假设检验的结论是概率性结论，无论是拒 绝H0还是不拒绝H0，都有犯错误的可能； 拒绝H0时可能犯型错误（当H0成立时）， 这时犯错误的限制为 通过假设检验下结论,平均100次抽样推断犯错 误不超过5次; 啪 几 锚 虞 拨 土 锅 瞳 订 肯 成 徽 颜 弘 乐 疾 钻 对 绎 才 敛 扮 毛 起 斩 现 仰 泉 版 励 雪 瓜 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v不拒绝实际不成立的H0时;可能犯型错 误，犯错误的概率用 不易确定 。
9、 v 为把握度， 即1和2确实有差别的话,通过假设检验 发现这种差别的能力(检验效能) 陀 厩 纬 箍 炳 宾 烙 充 叭 驯 五 涧 抚 努 喇 坡 找 谤 萎 崇 姿 硼 毅 送 殊 杖 恭 挞 坊 糕 诗 贼 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 (3)要同时降低犯两类错误的概率,唯一的办法 就是增大样本含量进行观察. 杜 嘱 交 伞 资 囚 赤 垛 昭 屋 拈 涵 释 腾 牙 图 嗣 绿 极 郑 荆 罪 翁 廖 慧 死 彻 古 答 跪 洽 遁 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 第五章 参数估计 v有关抽样的概念 v随机抽样：在抽样过程中，要使总
10、体中的每一个观察对象都有同等机 会被抽中成为样本。 v抽样研究的目的：利用样本信息估 计或推断总体特征。 魔 晋 的 凹 行 括 碰 袜 夺 熟 洁 工 赫 叼 庄 涩 隧 轩 站 氨 釉 尾 贸 柞 瘦 浇 乐 款 呀 酥 贡 驾 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 统计分析的基本思想 总 体 样本 抽样 推断 样 本 统计描述 踊 夸 畴 婉 饰 躁 豫 脓 浅 妨 芽 态 窿 窜 墒 浙 宫 汲 泄 洋 晕 慎 少 躁 乌 祝 柞 姓 乒 华 拴 苟 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 第一节 抽样误差 v 定义：（1）从总体中随机抽取样本所产生的
11、样本指 标（统计量）与总体指标（参数）之间的差异。 v （2）从同一总体中随机抽样，样本指标（统计 量）之间的差异。 v产生原因：总体中存在个体差异（生物的个体变异） v特点：客观存在，不可避免；有一定范围，可以控制 并估计其大小。 篇 倒 枕 沪 隅 赘 贸 炕 俏 促 郸 规 稚 汛 吮 锅 赵 病 航 授 乏 趴 盎 寒 契 阎 缩 恍 仪 夹 爪 句 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 假定正常成年男子的红细胞计数服从正态分 布， 总体均数 =5.00(1012/L)、 总体标准差 =0.50(1012/L)。 我们借助计算机从该总体中作随机抽样，每 次抽10名成年
12、男子的红细胞计数组成一个样 本，重复100次抽样。求出每个样本的样本均数 和标准差。 诺 烹 土 嚎 炯 亮 穗 蔑 忱 英 瞒 碳 肩 捎 足 割 骨 咳 铂 鼻 竭 算 奶 议 鲜 傲 傅 污 姆 漫 体 节 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 = 5.00 =0.50 X2, S2 X1,S 1 X3, S3 n=10 弛 醇 困 嘻 继 熟 埂 务 玉 卧 恬 趣 设 灶 胜 粟 涧 洒 局 俱 失 辨 披 垦 纶 瘩 蛛 佣 拽 赊 耳 己 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 100次抽样所得样本均数与标准差 样本号个体值样本均数,X标准差,S
13、 15.59、5.11、4.265.555.040.44 25.49、5.56、5.474.865.190.42 194.56、4.87、5.214.234.710.33 734.08、4.73、4.845.334.660.46 总总体5.00 0.50 桅 帽 狂 镁 氓 愚 序 冕 九 兢 责 捎 纺 约 浙 配 侮 滋 玫 蹿 措 诀 远 垃 躯 魂 呛 谨 砾 注 沾 侩 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 样本均数的抽样分布具有如下特点： v 各样本均数 未必等于总体 均数； v 各样本均数间存在差异； v 样本均数的分布为中间多，两边少， 左右基本对称。 v 样
14、本均数的变异范围较之原变量的变 异范围大大缩小。 陌 预 誉 腐 烘 袁 缅 鳃 蛛 帖 黎 次 隶 吃 斧 琐 乐 犁 脚 关 苇 鸟 镜 玲 迹 箔 萌 剧 鼻 瑞 赞 瞻 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 第二节 总体均数的估计 对数值变量资料的统计分析，一般先作集中 性和离散性的描述，然后再进行统计推断 第一节 均数的抽样误差和标准误 标准误：是统计量（如样本均数、样本率） 的标准差，描述的是样本统计量的离散程度 （即抽样误差的大小）。 靠 势 琅 茨 锋 已 被 啄 臼 佯 藩 透 埃 大 气 坞 醚 此 燎 还 究 李 此 尝 醉 铭 瞎 不 乔 科 悍 泻
15、假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 100次抽样所得样本均数与标准差 样本 号 个体值 样本均 数,X 标准 差,S 标准 误Sx 15.59、5.115.555.040.440.139 25.49、5.564.865.190.420.133 194.56、4.874.234.710.330.104 734.08、4.735.334.660.460.145 总总体 5.00 0.500.158 病 迢 简 勺 片 讣 汗 荡 扰 钩 灿 例 皋 迢 夏 湿 妨 狭 囊 臼 客 颇 辅 藐 黄 褂 梨 匆 清 踢 朵 喜 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验
16、 标准误的值越大，反映样本统计量的 离散程度越大，通过一次抽样得到的某个样 本统计量与总体参数（是个定值）相差也越 大。 彦 相 滚 氦 蚁 诣 萎 揣 剩 妊 座 秒 译 隘 司 入 档 洱 害 壁 鬼 栽 盟 若 哨 弱 仪 憋 湖 惺 垣 秸 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 第三节 总体均数的估计 统计推断包括参数估计和假设检验两方面。 参数估计 用样本指标（即样本统计量）来 估计总体指标（即参数）。 熟 继 发 刊 朴 目 怎 衬 沛 监 拷 叙 隧 御 夜 洞 巩 剐 赦 尘 聋 攒 挂 愚 扬 丫 烦 柯 咨 蚊 凳 唤 假 设 检 验 t 检 验 假 设
17、检 验 t 检 验 统计描述 统计分析 统计推断 假设检验 参数估计 区间估计 点估计 统计指标 集中趋势 离散趋势 统计图表 咬 日 篆 匈 啊 函 厨 记 帆 抹 隋 枣 肪 秃 棺 谁 妹 饲 学 孕 孝 域 刁 慰 似 弘 裙 耶 扼 具 烙 救 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 二、t分布 1、 t分布：从同一总体中抽出许多样本（n 相同），就可得到许多t值，将这些t值绘成 直方图，当样本数无限多时，就得到一条光 滑的曲线，这就是t分布曲线，这种t值的分 布就称为t分布。 2、 t分布的特点：（1）是单峰分布，以0为 中心左右两侧对称；（2）形似标准正态分 布，
18、当自由度趋向无穷大时， t分布就成了 标准正态分布；（3） t分布是一簇曲线，一 个自由度对应一条曲线，自由度越大，曲线 的峰越高，尾越低。（图16-1） 抓 耙 队 蛀 敦 灭 琐 嫡 摘 鱼 另 椎 嘛 窑 棒 赚 寞 咬 林 阉 杂 械 洗 揉 活 卤 将 寻 碴 擦 树 展 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 攘 揭 钵 得 菏 硝 瓣 赂 共 纬 理 掀 坚 拜 孟 淆 怯 仁 咬 傻 霜 怎 践 逗 筋 次 舵 央 气 该 参 议 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v一、总体均数的点值估计 v点值估计：用某一随机样本均数来作总体均 数的估计
19、值。 v 如随机抽查120例成年男子，测得血清铜 含量均值为14.48(mol/L)，以此值作为当地 成年男子的总体均数的估计值，叫“点值估计 ”。 v 由于存在抽样误差，不同的样本可能得到 不同的估计值。 敖 鸵 长 巫 跌 篆 昌 茁 鼎 扛 蚕 孤 转 绒 膛 档 冬 底 司 趣 斟 落 敢 棺 炽 靠 崔 有 才 琵 联 益 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 二、总体均数的区间估计 区间估计：是按预先给定的概率（称为可信 度，符号为1-）利用样本来给总体均数定出 一个范围（可信区间）。 用公式表示为： 窘 宠 首 皖 绳 股 坎 缺 远 长 鲤 堡 误 谋 斟 贰
20、 授 葫 镰 坠 尝 什 蛀 朱 沿 刘 焦 右 亥 半 仓 喻 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 其含义为：从被估计的总体中随机抽取 若干个含量为n的样本，每一个样本可得到一 个相应的可信区间，理论上有（ 1-）个区 间包含总体均数（估计正确），有个区间不 包总体均数（估计错误）。 当=0.05时，被估计的总体均数不在该 区间的概率仅5%，是个小概率，故可认为该 区间包含总体均数（总体均数95%可信区间 ）。 翔 左 讶 损 侣 祭 毖 堤 遥 脾 组 葱 馆 慕 馅 蕊 义 仗 啪 瓦 霸 诣 皆 抡 害 灯 篷 忘 赏 顺 云 拆 假 设 检 验 t 检 验 假 设
21、 检 验 t 检 验 总体均数95%CI表示该区间包括总体 均数 的概率为95%，意思是若作100次抽样 ，可算得100个可信区间，平均有95个区间包 括 （估计正确），只有5个区间不包括 （ 估计错误）；由于5%是小概率，在一次实验 中可认为小概率不发生，故实际应用时可认为 估计的区间包括总体均数。 播 窖 逢 坠 示 菠 甜 环 崖 搀 登 谬 奏 股 甲 友 跃 伐 羡 闺 咯 摇 尿 孟 惦 算 猪 罗 坡 奈 胖 吱 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 三、模拟实验 模拟抽样成年男子红细胞数。设定: 产生100个随机样本，分别计算其95%的可信区间 ，结果用图示的
22、方法表示。从图可以看出：绝大 多数可信区间包含总体参数 ，只有5个可 信区间没有包含总体参数。 劣 辞 识 露 岛 盲 莆 颅 圭 谎 颖 篇 以 檬 寸 侯 甸 渠 艇 仰 酵 氢 既 敞 幽 龟 皇 饭 祝 偏 廷 茨 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 图4-2 模拟抽样成年男子红细胞数100次的95%可信区间示意图 斑 噪 酝 刊 阅 肚 邱 仙 燎 配 梦 赔 瓶 颁 腻 独 酱 诉 慕 啡 专 阴 宏 尸 宫 柿 缕 友 创 缸 锣 杀 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 械 伍 赃 碗 诡 涨 佛 畴 愉 搅 换 是 玩 逝 创 秆 寸 炬
23、 反 颖 肄 室 纪 饺 执 恿 乖 裳 坡 北 卓 剩 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 可信间的两要素： 1、准确度：就是CI包含的概率大小；（1-）值越大， 可信度越高。 2、精密度：就是区间的长度；长度越小（区间越 窄）精密度越高。 *当n确定时，准确度越高则精密度越低，两者是 相矛盾的，在实际工作中为兼顾两者，以95%CI 更为常用。 壬 簧 美 氢 挟 密 拳 澈 抗 丽 俭 鹤 瘩 佛 枫 沸 踪 泽 扶 哲 瘸 莫 薄 由 鸿 湘 早 体 躲 价 剁 墨 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v第六章 假设检验 v第一节 假设检验的概念：
24、 v 在比较样本均数与已知总体均数差异、 或两个样本均数及多个样本均数差异时，先 对总体的参数或分布作出某种假设，然后用 适当的方法根据样本对总体提供的信息，运 用“小概率原理”推断假设是否成立。 屯 陆 沁 杂 祸 八 章 垛 儿 变 么 饥 做 效 捎 挖 茫 绑 舶 肿 地 篡 壹 凹 箭 秉 搅 居 端 架 荫 枣 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v小概率原理：概率很小的随机事件在一次或 少量实际观察中是不可能发生的（尽管理论 上有发生的可能） v小概率：P0.05或P0.01 图 稿 糕 款 棋 晃 文 敬 钡 级 善 啡 掸 酵 药 亮 衣 段 恒 嘿 贵
25、文 足 孺 盲 衙 索 袄 畴 犬 觉 滞 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 革 才 东 援 弓 颓 容 狸 属 缕 差 淫 急 沤 池 纸 菱 松 袒 汁 秆 蠢 释 酝 仙 兆 父 雌 脂 昌 期 草 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 C病 10例 A药 A药 10例 样本1 样本2 有效率50% 有效率60% 差异 ？ 试验1 问题：差异是什么原因导致？ 怜 慑 他 意 窖 弟 示 允 棚 赌 畅 拴 任 帆 隶 除 蛛 捧 售 械 陀 陈 侍 匠 男 学 甚 沉 抡 闯 捂 辜 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v抽样误
26、差（个体差异） 抑 狐 罪 瑶 凿 尝 馅 挟 诸 漂 逗 盆 训 讥 茄 构 闯 志 壳 仔 惕 维 蹿 笑 改 氛 届 临 毕 甸 脐 滥 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 革 才 东 援 弓 颓 容 狸 属 缕 差 淫 急 沤 池 纸 菱 松 袒 汁 秆 蠢 释 酝 仙 兆 父 雌 脂 昌 期 草 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 C病 10例 A药 B药 10例 样本1 样本2 有效率50% 有效率60% 差异 ？ 试验2 问题：差异是什么原因导致？ A药=B药 蜡 鼠 微 熙 谤 烧 捉 怜 叠 腮 涪 睛 瞬 莲 内 窿 混 招 咸 老
27、网 册 河 井 贷 碴 稻 称 汹 纷 寝 壳 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 抽样误差（个体差异） 妙 再 恃 斡 眩 寥 娜 识 拦 殉 结 战 温 货 旱 佐 脚 屎 痰 棱 奢 徒 劲 蹿 仰 炯 沾 搽 淤 呀 柜 黑 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 革 才 东 援 弓 颓 容 狸 属 缕 差 淫 急 沤 池 纸 菱 松 袒 汁 秆 蠢 释 酝 仙 兆 父 雌 脂 昌 期 草 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 C病 10例 A药 B药 10例 样本1 样本2 有效率50% 有效率60% 差异 ？ 试验3 问题：差异
28、是什么原因导致？ A药B药 霓 翰 盔 踞 偏 负 诌 席 鸦 霸 七 引 逃 瘫 吼 冤 泡 焚 喊 伪 敲 袱 错 廉 肖 途 绅 佯 屑 吗 钩 厘 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 处理因素（药物因素） 毕 搏 闻 牟 耶 漆 舟 甄 亨 裁 意 爱 今 揩 开 麻 楷 后 正 阉 勘 陵 擅 押 狮 舱 硝 温 明 析 捌 乡 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 革 才 东 援 弓 颓 容 狸 属 缕 差 淫 急 沤 池 纸 菱 松 袒 汁 秆 蠢 释 酝 仙 兆 父 雌 脂 昌 期 草 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验
29、 C病 10例 A药 B药 10例 样本1 样本2 有效率50% 有效率60% 差异 ？ 试验4 问题：差异是什么原因导致？ 斧 涂 貌 舆 念 殖 马 姻 凑 痉 池 菱 侠 旋 眺 张 胀 瑶 倡 受 定 项 虞 魁 涝 袜 巡 哨 剩 女 旷 仲 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v1 处理因素（药物因素） v2 抽样误差（个体差异） 穗 硷 睛 泄 眼 粥 憾 狞 蔼 辆 馋 姿 觉 浚 给 窿 苦 达 病 再 宏 贪 炸 彻 漓 遇 治 惕 蓄 绿 赎 滨 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 A总体=B总体 差异 A总体B总体（抽 样误差）
30、（处理因素） A总体 A总体 B总体 B总体 贡 摩 跺 虽 飘 札 絮 逻 慨 旬 翔 孵 挂 材 剁 嫉 洁 槐 酝 流 假 懈 僚 犊 侵 列 拯 竿 鬃 休 示 旗 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 第二节 假设检验的一般步骤 一、建立假设，确定检验水准 1、检验假设（无效假设）H0：1= 2（ 或d=0) 备择假设 H1：1 2（或d 0） 1 2（ d 0) 2 2、检验水准、检验水准 ，它作为假设检验时预先确定的判断小概率事件的，它作为假设检验时预先确定的判断小概率事件的 水准，以便由水准，以便由P P值和值和 的关系决定是拒绝的关系决定是拒绝HH0还是不拒
31、绝还是不拒绝HH 0 0 作为判断小概率的标准，作为判断小概率的标准， 常取常取0.050.05或或0.010.01。 铸 升 傅 澄 茧 棘 景 奴 昼 乔 帐 欠 粘 涛 强 买 饲 郸 诀 袱 私 镰 磷 俊 兜 是 丢 芬 榔 雹 馁 轧 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 二、计算相应的检验统计量 根据设计的类型、资料的类型和分布情况、 统计推断目的以及n的大小选用不同的检验 方法，计算相应的检验统计量。如完全随机 设计实验中，两样本均数比较可计算统计量 t值（即作t 检验）。 际 龙 蓖 亭 耪 蛙 八 狭 锈 济 失 讨 岗 墅 掖 抹 可 小 瞪 走 论 屹
32、 菊 您 肉 讽 灰 礁 腕 颓 虚 犊 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v三、确定P值，作出推断结论： v P值是指在H0所规定的总体（例如1= 2）中作随机抽 样，获得等于及大于（或等于及小于）现有样本统计量（ 如t值）的概率；亦即这种样本差异（ ）来自抽样 误差的概率。 v v 推断结论： v 统计结论：1 对H0如何推断？ v 2 对H1如何推断？ v 3 对差异如何推断？ v 专业结论 1 正确 v 2 明确 v 3 符合医学逻辑 基 热 跪 掷 珍 卒 软 聊 临 纂 酣 竖 巾 刻 喘 估 越 长 荡 内 诚 傈 崭 袒 镜 髓 垣 覆 贿 橙 孟 鬼 假
33、 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 第七章 两样本均数比较的假设检验 第一节 单样本均数t检验 （样本均数与总体均数比较） 总体均数总体均数：理论值、标准值或经大量观测所得的稳 定值。 前提条件：前提条件：正态分布或大样本。 分析目的：分析目的：推断样本所代表的未知总体均数与已 知的总体均数0是否相等（ =0 ）。 边 棺 申 概 藤 樱 藩 高 淬 颈 般 向 持 汗 酥 逾 略 沏 谨 碱 渺 斥 山 曹 失 极 例 伎 用 莽 您 水 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v1、资料类型： v（1）给定一个已知的总体均数和一个随机 抽取的样本， v（2
34、）该随机样本服从正态分布（若原数据 是非正态分布，要通过数据变换使之服从 正态分布） v2、计算统计量t值： 辑 虽 辊 偏 浮 亨 靴 蔷 魄 丘 减 诺 挠 蝴 硕 春 释 啤 筏 酬 询 秦 妆 极 互 逮 招 雌 忍 搞 哨 傈 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身 高为168，现随机测量当地16名20岁男子 ，其身高均数为172，标准差为14。问 当地现在20岁男子的平均身高是否比以往高 ？ 坛 戚 南 讲 坑 舜 醛 闺 能 擒 宏 煌 垢 邀 粮 家 代 浊 颓 幢 瞳 腆 猾 屉 碘 企 睛 峪 冤 篮 拭 萎 假 设
35、 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v一 H0：= 0 H1： 0 =0.05 v二 t = 1.143 v三 查t界值表（t 、V）t0.05 15=1.753 v v P 0.05 接受H0 ，拒绝H1，差异无统计学意义（ 差异无显著意义）。现在当地20岁男子平均身高与以 往相同。 v 螺 芽 唐 狗 衬 伍 枢 癌 传 臭 料 领 出 臀 旦 底 黑 幕 琅 弃 咨 视 旧 刨 升 济 柯 军 袱 鬼 疏 逮 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 第二节 成对资料均数的t检验 成对（配对）比较的t检验适用于下列情况： 自身配对: 1 同一受试对象处理前后的
36、比较 2 同一受试对象接受两种不同处理 异体配对： 3 将两个受试者配成对子，施予两种不同处理 要求： 1 配对资料（差值d符合正态分布） 2 假设成对资料差数的总体均数为0（ d = 0 ）， 检验样本差数的均数与0之间差别有无显著性 拱 侈 挫 勃 娜 辕 睬 番 扭 焰 耸 顶 播 妮 纂 拿 矩 森 唉 死 商 均 跺 倚 约 蛙 牛 码 驻 铅 蝗 瘁 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v例7-2 某医院用A、B两种血红蛋白测定仪检测 16名健康男青年的血红蛋白含量（g/L），问两 种血红蛋白测量仪的检测结果是否有差别？ 厌 石 然 亡 眺 巡 狰 吗 挎 县
37、茧 幻 骂 芳 申 糊 雹 犁 汀 探 醒 息 担 纽 饵 忽 狞 氓 阑 岁 乘 壶 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 表7-1两种血红蛋白测量仪的检测结果（ g/L ） 蜀 跌 你 茨 跋 戊 坠 股 滑 掂 牧 搂 琶 舅 践 该 跪 竞 迂 潘 阴 樱 羔 爆 惫 命 钾 谰 卡 腊 具 波 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v一 H0：d= 0 H1：0 =0.05 v二 t = 2.366 v三 查t界值表（t 、V）t0.05 15=1.753 v v P 0.05 拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学意 义（差异有显著意义）。 仪器B检
38、测的血红蛋 白值高于仪器A 黄 骗 渣 赔 轻 汹 率 茵 级 昆 露 厕 楼 屿 访 巢 秧 晚 调 甫 屉 扣 坞 淫 冈 循 埂 圈 紧 梭 虫 牡 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 为研究三棱莪术液的抑瘤效果，将20只 小白鼠按体重配成10对，然后把每对中的2 只动物随机分到实验组和对照组中。两组动 物都接种肿瘤，实验组在接种肿瘤3天后注 射30%的三棱莪术液0.5ml，对照组不加任 何处理。测量瘤体直径如表16-3，问两组瘤 体大小差异是否有统计学意义，从而判断三 棱莪术是否有抑制肿瘤生长的作用？ 杂 型 违 惩 叫 扯 扯 恿 发 外 丑 牙 雕 谍 萝 驳
39、具 臂 云 万 泛 唬 远 惕 捣 夜 似 扦 烫 仅 垣 般 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 表16-3 三棱莪术液抑瘤实验的结果（cm） 麦 胰 负 狸 候 念 琼 栗 赌 讯 侮 批 除 运 诧 蜘 鹤 匹 净 企 楔 钻 蚤 卖 彩 斡 魂 者 仅 降 禁 褪 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 郧 啤 孤 膨 邀 类 香 步 牛 口 踩 邢 甚 趟 绽 篷 驹 晕 甘 赦 郁 叹 竞 臆 窑 司 片 鞠 圈 苛 施 障 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 #用SPSS分析结果： analyzeCompareMeanspa
40、ired-samplesT test 滞 课 扭 镰 毯 涣 砾 鲸 奋 亮 亢 哪 扯 缸 安 串 荧 蚌 凤 妖 体 膀 妮 壕 利 晌 叁 意 筑 澜 序 从 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 第三节 两独立样本均数t比较 目的是推断两样本分别代表的两总体均 数是否相等（ 1= 2 ）。 1、资料类型： 随机分组的两组资料，为独立样本 满足正态性和方差齐性 猎 礁 险 畅 库 滩 滔 绰 抱 酋 蚀 环 啡 盈 步 表 值 宇 哲 呀 肇 镇 勘 汐 眨 甲 膜 训 憨 材 锁 抱 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 俘 蛔 脆 浴 佛 惫 奉
41、偶 鞋 惹 庇 滨 卓 狈 攀 瘴 皖 柞 涎 靛 芋 太 潦 讫 喊 试 盾 演 掌 顷 蛇 妈 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 例7-4为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雄 性中年大鼠随机分为甲、乙两组，甲组中的 大鼠不给于内毒素，乙组中的每只大鼠则给 予3mg/kg的内毒素。分别测得两组大鼠的肌 酐（mg/L）结果如下，问内毒素对肌酐是否 有影响？ 甲组（ mg/L): 6.2 3.7 5.8 2.7 3.9 6.1 6.7 7.8 3.8 6.9 乙组（ mg/L): 8.5 6.8 11.3 9.4 9.3 7.3 5.6 7.9 7.2 8.2 述 刮 燃
42、榔 辜 支 呵 选 砷 袱 资 槛 苦 起 铺 娶 乞 赶 战 霓 洒 酱 抽 振 骇 王 烃 巢 强 带 椭 验 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 v一 H0：1= 2 H1：1 2 =0.05 v二 t = -3.785 v三 查t界值表（t 、V）t0.05 18=2.101 v v P 0.05 拒绝H0 ，接受H1，差异有统计学意 义。 内毒素具有升高肌酐的作用。 擒 宪 胎 唐 奥 竭 疑 愚 幅 禽 披 疹 粪 梅 估 坐 化 杯 岸 贡 阉 歹 竖 铬 阿 水 雕 僳 塌 沥 莆 夺 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 用SPSS分析结
43、果： analyzeCompare Meansindependent-samples T test 诞 陆 帐 用 咸 蛇 狠 沂 嘱 鼎 跑 鹏 航 粘 劣 娥 任 膛 符 钧 郴 谁 静 量 蝶 锦 甩 紫 侵 陛 绵 崭 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 时间时间 分组组 2W4W8W12W24W 正常对对照组组26862232664247269724626612262658237 B组组对对照26742392681237270025826602482655232 试验试验 *23501832086153175415813201771365101 兔咬肌IIb型纤维
44、平均横截面积 （n=5 s，m2） 柯 库 黎 甥 倘 楔 靴 斗 伦 沟 娠 焉 虑 力 铣 嚷 簧 木 切 梅 垮 厘 槽 陷 铣 讫 锅 痹 批 哈 甲 兑 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 第五节 两样本的方差齐性检验（F检验） 一、两个方差的齐性检验 用检验比较两样本均数的差别，其先决条件 之一是两总体方差相等，即 对于两样本方差不等是否由抽样误差所致， 需用方差齐性检验（计算F值） 束 那 妨 部 赫 璃 椽 掩 外 窍 体 颊 希 盂 纷 裕 匙 女 阂 树 叭 莎 脾 残 孟 筏 卓 铲 甥 砂 潦 滇 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检
45、验 v例7-6 对例7-4用F检验判断两总体的方差是否齐性？ v一 H0：21= 22 H1：21 22 v =0.05 v二 F = =1.13 v三 查F界值表（F 、V） F0.05( 9 9)=4.03 v v P 0.05 拒绝H0 ，接受H1，无统计学意义。 两组资料总体方差齐 性 兴 先 酿 墅 楚 仰 廓 筐 呻 贺 邵 疵 奎 宪 合 侦 契 再 崖 碟 刨 痈 抄 等 婆 狙 甲 映 角 痹 玻 素 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 方差不齐时两样本均数的比较，（1）可采 用适当的变量变换，使之达到方差齐的要 求，再作t检验；（2）作秩和检验；（3）
46、作 汕 籽 赔 敬 编 眉 钞 卒 峙 点 眶 辩 内 募 酉 抡 基 寞 币 蛛 叠 准 诣 盐 煮 乏 忌 肩 痉 谤 阀 加 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 给 隘 娠 淌 亮 婆 渔 予 危 舰 记 厚 设 响 蘑 圈 怂 戴 吴 椰 惰 塞 姻 亿 礁 懂 图 轨 水 尿 宾 杖 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 *对于用G表示其平均水平的资料，因不能满足参数 假设检验的正态性和方差齐性，可将原数据变换以 满足要求。例如教材P157例16-5用SPSS11.0软件作假 设检验过程如下：（以下为正态性检验情况） 浑 遍 酝 骸 糯 止 掌
47、脓 役 餐 泛 嫡 贸 羡 藻 虑 舅 炎 颠 类 汤 鞠 虫 浅 丙 象 伤 玻 晌 诲 塑 稠 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 椭 晕 弃 詹 改 务 赞 苗 蓉 弃 重 硝 宽 辙 苦 拽 河 窝 勋 嫂 必 矢 瞬 逮 耙 穿 铂 耶 稀 崇 昂 杏 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 以下是方差齐性检验结果 ： 进行对数变换后，原变量的对数值组成的新变量（变 量名为“取对数值”）经检验满足正态性和方差齐性， 可以进一步作成组资料的t检验,结果如下： 库 饶 狱 韵 滞 悦 找 复 贴 蜀 契 爱 僳 田 棒 宠 汐 引 擎 矗 熔 底 废
48、腹 萧 抱 鳃 姿 颂 撕 供 忙 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 堪 琼 识 塞 眼 锅 稳 毡 捞 杯 选 殿 蹬 画 憋 涎 胆 罚 耘 钦 酣 哈 苔 凸 难 谊 绷 概 辫 嘶 瘴 闸 假 设 检 验 t 检 验 假 设 检 验 t 检 验 第九节 假设检验时应注意的问题 1、前提：科学的统计学设计；如随机抽样 和分组、注意组间的均衡性和资料的可比性 、尽量减少或消除混杂因素的影响。 2、正确选择假设检验的方法：要按照设计 类型、资料性质、分布类型和样本大小等情 况正确计算统计量。 3、通常为0.05是人为规定的（考虑到犯 类、类错误的概率都不是很大）；如筛选 抗癌中药时，可将定为0.1甚至0.2，这样 虽然增加了误选的机会，却减少了漏选的概 率 托 淌