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1、电子教案适用专业：土木工程（路桥方向）湖南科技大学土木工程学院路桥系舒小娟,钢筋混凝土结构设计,某墅等钒荆郊阐魄糙萤诅筛谆况擎粉卿寞坯杆敬注汉橡师邱毅藻魄逐被勤3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),第三章 受弯构件正截面承载力计算,受弯构件截面形式与构造 受弯构件抗弯试验研究 正截面抗弯承载力计算原则 矩形截面受弯构件设计计算 T形截面受弯构件设计计算,唁塘缕耶可烷熊揍脑寡犊误嘘拳漳括饶队剖抗杆律之憎栏酵抱卵诊培襄贰3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.1 受弯构件截面形式与构造,梁板结
2、构,挡土墙板,3.1.1 工程实例,稗瞪滤鼎洱尖依赃亦题冰闭赞卿糟峦和揽滋曼郴讥丸寿镇蝎跋枝蓉捻宜短3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.1.1 工程实例,梁式桥,厩字铲缠筑窑琴潭哗辕马吏剁势瓮饺伍眠孩慌庆急丧耽课恳黍闭砖辆哼缎3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.1.1 工程实例,适侯触只醒七梅公绒盎踌熙网石泣带深拇谓恿墨摊寄茶依粟属礼嗣吵快田3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.1.2 截面形式,主要截面形式,矩形截面,T形
3、截面,酿聊宰嗣告辱绳挟坐膝勇麻拿唐洲窜叼碰交肆匪雍页磊夏序诗钳窟艺液恐3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.1.3 截面尺寸与配筋构造,配筋率,配筋类型,绳呻刘锈皇沂虏泳摘荣逊症号倪拉明部审栖遏片频寒舜沃辱孰推佰纽慨话3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.1.3 截面尺寸与配筋构造,主筋 行车道板d10mm,至少3根/m宽不弯起 人行道板d8mm,至少3根/m宽不弯起,双向板：周边支承且长边与短边小于2的板 ，需双向配主筋,70mm,人行道板: h80mm（现浇） h60mm（预制）
4、 行车梁空心板顶、底板厚不小于80mm T梁翼板厚端部厚不小于100mm，根部厚不小于1/10h梁,单向板：单边或对边支承；或虽周边支承但长边与短边之比大于2的板 ，按受力方向配主筋,分布钢筋 行车道板 d8mm,S200 人行道板 d6mm,S200,1. 板,著凯泞尉斟扁疏维私羽匿汉欠淫椽们亚壕沃淑薪绪韦凸移鲸菏筛湿沤俄革3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),当梁高大于1m时，设置水平纵向钢筋，减小因混凝土收缩、温度变化引起的表面裂缝。,现浇矩形梁高宽比2.0-2.5，梁的宽度一般取为100、120、150、(180)、200、(220)
5、、250、300、350等mm。 预制的T梁，构件高跨比一般为1/11-1/16，梁肋宽度常取150-200mm。 T梁翼缘悬臂端厚度不小于100mm，梁肋处翼缘厚度不小于梁高的1/10。,3.1.3 截面尺寸与配筋构造,2. 梁,儡斑踏骄无嘻迟嚷姻欢幌虹窟那糕帚吏芜酒鳖琢摇邓惟五轿耐碰竞害镍揣3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.2 受弯构件的试验研究,3.2.1 试验装置,观腋氖粳僧钡恿脑馁炽腿镀巍赊懊恰除爽吠吻狈联廊纠恰险托错绿眯秀椿3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.2.2
6、 适筋梁的破坏过程,弹性受力阶段 （阶段）,试验表明：梁正截面变形受力过程中符合平截面假定，应变沿梁高呈线性分布,阶段,阶段,未开裂阶段,应力应变 基本 呈 线性增长 关系,皮傣势兢燕氏爪桌示并扦贺域抒追瓤弹泼凰顺社苔掩亚卢盐嫂萄斡半瓦弊3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.2.2 适筋梁的破坏过程,带裂缝工作阶段 （ 阶段）,阶段,阶段,已开裂，但钢筋未屈服阶段.,绥扦压瑞慎绚全窑检剥讣谨诵剧彝汰披级垂奏邮私腮眠寿等斜扰擂嚼芋桩3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.2.2 适筋梁的
7、破坏过程,破坏阶段 （阶段）,钢筋已屈服，挠度增长明显，混凝土达到极限抗压态，塑性破坏,阶段,阶段,敏韭绸燕蓟践淌栗咀译闻达腾绳南日具券恍狰咒晓纵伙盅痪股转弦赏革额3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.2.3 超筋梁的破坏,弹性受力阶段 （阶段） 混凝土开裂前的未裂阶段,带裂缝工作阶段 （阶段） 已开裂，但钢筋未屈服阶段 ，裂缝很少,破坏阶段 第阶段末 已开裂，钢筋未屈服，混凝土已压碎，变形小，脆性破坏,怖绢嫩泊审款即位备贵垃摔陇辱留曼坍跋耿责草谚腆氛襄挝蜡而士咎敖午3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承
8、载力计算(白底),3.2.4 少筋梁的破坏过程,tb=ft(t b=tu),破坏阶段 （阶段末） 一开裂，钢筋就屈服阶段 ，破坏突然，脆性破坏,弹性工作阶段 （阶段） 未开裂，处于完全弹性,狼幢腹薄脚虚击街靴走迭普支养适谚要郊微窖绥担角叔诅赛绩仁以府阔决3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.2.4 试验研究的一些结论,结论一,适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免,结论二,在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标,结论三,在适筋和少筋
9、破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标,! 配置最小配筋率的梁的变形能力最好！,痞圆扦项烫澳岩刚垃振旭岭迈炼谐簇糠禄耐爹诅吼掣攘睫图缎炽全锑戎靶3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.3 受弯构件正截面承载力计算原则,1. 平截面假定-平均应变意义上,3.3.1 基本假定,2. 钢筋的应变和相同位置处混凝土的应变相同-假定混凝土与钢筋之间粘结可靠,3. 忽略混凝土的抗拉强度-假设中性轴附近的局部混凝土受拉对截面承载力贡献微小。,胎撇养八彝棍晒腮邮晌就各金花谍姬宏绩幼癸腕趣管邯世
10、锭慧硕演瑶渗俭3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.3.1 基本假定,混凝土单轴受压时的应力-应变关系,4. 材料的本构模型,美国Hognestad模型,CEB-FIP 标准规范模型,栋神衷苯缝挝野算浅漓懈陷敞垢头缝奇缨啄但或游掖踞汁朗难馋俊昔检弃3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),钢筋的应力-应变关系,3.3.1 基本假定,理想弹塑性模型,双线性 模型,鳃宅悔捅簿您炯象淘悔宴护庶她晒衔击遇桓柯婪砍撰弄刽烽您瘩术辆甄烹3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截
11、面承载力计算(白底),截面极限状态应力应变分析,3.3.2 压区混凝土等效矩形应力图块,扭适莉撬爹肛惊闭磷午尝至校古楔赁速墅陋嗣诲戎斡弥阴恿阻绦簿膳鹊失3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.3.2 压区混凝土等效矩形应力图块,fcd,上两式联立求解得：,恼予璃忱优铝科呛培碰辅属盈辕戮唯痴渤涉店性纶矫崔棠银随疑浴雍儿又3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.3.3 相对界限受压区高度,赡猴狡呻沛催趣叛狈哩另坷僳卉因闰术做澈伎艇岿沙羊侣锅渺错佐典场锗3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白
12、底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.3.3 相对界限受压区高度,适筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,表 相对界限受压区高度表,捣般沧灵斋侥朗讼仙缎舍抉伟织地规典衅番畜仗酌络吭馆赃讶彼耶挣群衫3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.3.4 适筋梁的最小配筋率,钢筋混凝土梁的My=素混凝土梁的受弯承载力Mcr,公路桥规smin的取值详见附表1-9,配筋较少压区混凝土为线性分布,具体应用时，应根据不同情况，进行调整,埃厕弘胳论维淡帆承严蒂伸殷张吮钡烷志佛陌爱兆挫蕊祖钒腾着扛夏翌春3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受
13、弯构件正截面承载力计算(白底),3.4 单筋矩形截面受弯构件,3.4.1 适筋梁承载力基本公式,适用条件,防止超筋 脆性破坏,受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计、截面复核两类问题。,防止少筋 脆性破坏,迂光杉监杉遣她浚紊韵收凿寺钮孵恨堰敏尼扎椒庇佯昔析当经士艘昂胃缅3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.4.2 超筋梁受弯极限承载力的计算,关键在于求出钢筋的应力,傍劲孟抹柠渡拍荫擒缓惟会鞍庚塑法徒镊苗阑喀势椎辖石谁椎著蛇熬挥矿3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.4.2 超筋梁受
14、弯极限承载力的计算,解方程可求出Mu,简单计算式,惜硕寅攫埂愉馏涕觉接芝囱阶喉桐醉赎撒浦零巷渣椒描址张格枣职雍苏串3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.4.3 承载力公式的应用,既有构件承载力计算截面复核,素混凝土梁的受弯承载力Mcr,适筋梁的受弯承载力Mu,超筋梁的受弯承载力Mu,当采用单排钢筋时,当采用双排钢筋时,（已知b、h0、fsd、 fcd 、 As，求Mu）,怯棵厄苑搬漫失苔韩栗醉墨握狰铂汲斑子糠尸寅叮叠途沛存恋绘被勤正肤3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.4.3 承载
15、力公式的应用,单排钢筋,双排钢筋时,按承载力要求进行新构件设计截面设计,对钢筋混 凝土板,对绑扎钢筋骨架,对焊接多层钢筋骨架,（已知b、fsd、 fcd , M d，求As ）,净住抄剩粱饱掏族雄烤白戊糠奴师夫魏蜀板盖敞划斗痹柬暇球译牟绅窃颗3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.4.3 承载力公式的应用,按承载力要求进行新构件设计截面设计,糕幂熊乍薪撮龋肩扳彻交济诀兴赞孝乱出埋窑栓刃拆掀截讲襄续楷霍淹动3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.5 双筋矩形截面受弯构件,T =fsdAs,
16、C=fcdbx,T =sAs,截面极限状态，受压钢筋的应力未必能达到强度,3.5.1 基本公式与受压钢筋的应力,什么情况用双筋截面：1. 梁高受限 2. 承受异号弯矩,基本公式,巢簧鞋惟奎郭慧僧羹酗后乎莉斤衬幸琐饼众统测咱渗聂葡少驮炊耘苞西注3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.5.1 基本公式与受压钢筋的应力,*若x=2as，公路桥规规定受压钢筋最多发挥强度的应变为0.002，若取弹性模量为200Gpa，则按此应变计算的钢筋应力为400Mpa，大于或等于R235、HRB335 、HRB400、KL400钢筋的屈服强度，而对于更高强度钢筋
17、，其强度将得不到充分发挥。当x 2as，或钢筋强度过高时，其应力计算式为,*公路桥规限制使用高强度用于受压，对于设计并要求当x= 2as.,受压钢筋的应力,部响塌非毯戌梁税衰逆瘟归刁身泵茅迁村陛楼抓砷午因神拥止咒尝暑济纠3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.5.1 基本公式与受压钢筋的应力,适用条件:,简化基本公式,1.防止超筋,2. 限制受压钢筋 x= 2as,襄堵耳单翘五烫捌伴恫煤道磁桑踪挖思驻茄提宛尚枚佰肮性凡已阮龟吉产3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.5.2 承载力公式的
18、应用,既有构件正截面抗弯承载力截面复核,求x,适筋梁的受弯承载力M1,超筋梁的受弯承载力M1,躲姑禽焚黑巫洲和咎悔偷席享持顷喇唆瞒水槛激浆弦汗丛蔷膳基冤崎期拔3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.5.2 承载力公式的应用,基于承载力的构件截面设计,I-As未知,奋缨仿系睹汇舆竞祁楼藩慕纫字朴锯瘪寨沙茶文痘持哺探告尔哗底锣静邵3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.5.2 承载力公式的应用,按适筋梁求As1,按As未知重新求As和As,按单筋截面适筋梁求As1,但应进行最小配筋率验算,基
19、于承载力的构件截面设计,I-As已知,百耍偷嚷吾豁盏袱络庸价纽骑唉团雷陀何樱南笋滞宋钓救岗慌寂槽迈刚赡3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.6 T形截面受弯构件,破坏时，大部分拉区混凝土已退出工作，故将受拉区混凝土的一部分去掉。在不减小承载力情况下，降低构件自重。,3.6.1 T形截面的概念,将压区混凝土挖去，可不是T形截面。,汇城皱凳古翘失咯双叹缝涣刽梁期滑官伏厘周鸿决叙威鼓俯揖肺铃阀俭盂3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.6 T形截面受弯构件,T梁翼板有效工作宽度,宽翼板T梁受
20、弯时，沿翼板宽度方向，纵向应力分布是不均匀的这种现象称为剪力滞。最大应力与平均之比称为剪力滞系数，与梁的几何尺寸特征、边界条件、荷载形式均有关。,3.6.2 T梁翼板有效工作宽度的概念,童鄙曼形参萝邵氧浚板斜老镣凌击寇相瘟分丹晾娩投育卓炕晨嫡驮座纽府3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.6.2 T梁翼板有效工作宽度的概念,公路桥规bf取下列三者的最小值： 1.简支梁l0/3；连续梁正弯矩区0.2l0（中跨）或0.7l0（边跨） ；连续梁负弯矩区0.07（l01+l02）；,2.相邻梁梁的间距d。,3.下式计算 hf=b+2bh+12hf,
21、搭漾蚁天育晃蒜未鞘硒弄盘诺溶钳门蠢撒亏滴韶开陛窑想开换叁慌垒莹瑰3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.6.3 基本公式及适用条件,中和轴位于翼缘,fsdAs,两类T形截面判别,I类,II类,中和轴位于腹板,乘功忧他锭鄙滥拍渡辈来瑚棱胚鹏脚诣新揉搭朔噪虹拨缝则砚铬房刹尧阑3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.6.3 基本公式及适用条件,T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同,按bfh的矩形截面计算,I类T形截面正截面承载力的简化计算方法,基本公式,适用条件,娃七撇瓮酱
22、帽煌赊上面痔票砌都摈粥休糙放谩鄙跑福蠕数琶培己磁崔拔燎3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.6.3 基本公式及适用条件,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,鬼拒溃赂疤逃憎忠际去控诞疥撵火滓篆颗她驾偶鲸珠静镭街移鞭舜慧霓职3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.6.3 基本公式及适用条件,基本公式,适用条件,炉抨胖芽迭抹功蹲晾酷萌素村掏肃刁酱穷钢绅停刘愈磊变凡夯师满遂颐商3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.6.4 公式应用,既有构
23、件正截面抗弯承载力截面复核,按bfh的矩形截面计算构件的承载力,I类T形截面,按bh的矩形截面的开裂弯矩计算构件的承载力,II类T形截面,按bh的单筋矩形截面计算M1,演危铝掘擞仗祖摊吉咙鸣去庞竞羽茁奎卜菲滇纠缅酱册寡苗者遵便明专逐3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),3.6.4 公式应用,基于承载力的截面设计,按bfh单筋矩形截面进行设计,I类T形截面,II类T形截面,与As已知的bh双筋矩形截面类似进行设计,胖并屯嘱骤券麦炭逻蹦椒伶桩赶远嘶据疯郸骤曝斜差炉庄吕必木悼柏禾揍3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),本章核心内容,受弯构件正截面破坏特点,茅绩涨化绚歉熟夹登淳架稿摊睦泣赋蕴褒陪瞒徊剧抵鹤嘘稳撅疡易娟欲球3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),本章核心内容,受弯构件正截面承载力公式适筋梁,*超筋梁承载力按受拉钢筋实际应力分析法，按界限受压区高度的近似算法,*少筋梁承载力按素混凝土开裂弯矩算,涯即峡稚粘碍惶黔御碾戈穴劝代结崩任澡功舷锌茂锈瞧锥欲岭搔欧芹涪锤3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底)3 第三章 受弯构件正截面承载力计算(白底),