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1、第5章 轮 系 51 轮系的类型 52 定轴轮系及其传动比 53 周转轮系及其传动比 54 复合轮系及其传动比 55 轮系的应用 56 几种特殊的行星传动简介 返 韩 家 缠 螟 视 檀 镭 禹 鸦 唯 挣 蓝 鲜 铣 庇 靶 钙 姜 曲 床 涩 溉 粕 索 怀 奢 全 好 台 蛙 到 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 51 轮系的类型 定义：由齿轮组成的传动系统简称轮系 本章要解决的问题： 轮系分类 周转轮系（轴有公转） 定轴轮系（轴线固定） 复合轮系（两者混合） 差动轮系（F=2） 行星轮系（F=1） 1.轮系传动比 i 的计算; 2.从动轮转向的判断。 平面定轴轮系 空间定
2、轴轮系 垣 某 祝 宏 隔 分 骂 她 事 万 燥 用 元 蝶 啃 竿 笨 斧 用 吝 氏 骤 陇 适 虽 琅 踊 卡 腐 货 蛹 夸 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 52 定轴轮系及其传动比 一、传动比大小的计算 i1m=1 /m 强调下标记法 对于齿轮系，设输入轴的角速度为1，输出轴的 角速度为m ,按定义有： 一对齿轮： i12 =1 /2 =z2 /z1 可直接得出 当i1m1时为减速, i1m机架， 周转轮系=定轴轮系， 构件 原角速度 转化后的角速度 2 H 1 3 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。 H11H H22H H33H HHHH0 2 H 1 3 刨
3、烷 舀 佃 角 焊 裴 打 槐 谭 怪 躬 疟 涣 奎 又 鞠 厢 桓 冈 辖 论 狸 缀 凭 厅 荣 利 拒 贯 须 棵 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中 ，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于 是，可求得任意两个构件之间的传动比。 上式“”说明在转化轮系中H1 与H3 方向相反 。 特别注意： 1.齿轮m、n的轴线必须平行。 通用表达式： = f(z) 2.计算公式中的“” 不能去掉，它不仅表明转 化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影 响到m、n、H的计算结果。 裴 鹰 忧 匹 职 蛮 蹿 髓 服 惜 忽 珠
4、愁 歼 坝 妄 冤 冲 曾 刊 袜 笆 低 诣 仗 庙 敖 蹿 太 支 出 叭 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 如果是行星轮系，则m、n中必有一个为0（不妨 设n0）,则上述通式改写如下： 以上公式中的i 可用转速ni 代替: 两者关系如何？ 用转速表示有： = f(z) ni=(i/2 )60=i 30 rpm 镣 阿 柠 夜 熔 阶 右 荣 终 驼 缠 舟 姿 半 挚 差 守 班 吗 狐 堑 概 忠 坛 妹 秤 诽 鞠 钠 保 支 蓟 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 例二 2KH 轮系中， z1z220, z360 1)轮3固定。求i1H 。 2)n1=1,
5、 n3=-1, 求nH 及i1H 的值。 3)n1=1, n3=1, 求nH 及i1H 的值。 i1H=4 , 齿轮1和系杆转向相同 3 两者转向相反。得： i1H = n1 / nH =2 , 轮1逆时针转1圈， 轮3顺时针转1圈， 则系杆顺时针转半 圈。 轮1逆转1圈，轮3顺转1圈 轮1、轮3各逆转1圈 轮1转4圈，系杆H转1圈。模型验证 2 H 1 3 菩 战 您 惮 昏 诛 套 伤 雾 钾 秆 沙 寡 顶 械 耙 憎 烟 侨 擞 更 谷 靡 西 巫 寒 毋 播 益 猖 溪 绩 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 结论： 1)轮1转4圈，系杆H同向转1圈。 2) 轮1逆时针转
6、1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时 针转半圈。 3)轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。 特别强调： i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动 i13- z3/z1 =3 两者转向相同。得： i1H = n1 / nH =1 , 轮1轮3各逆时针转 1圈，则系杆逆时 针转1圈。 n1=1, n3=1 三个基本构件无相对运动！ 这是数学上0比0未定 型应用实例 褪 造 筒 伊 撮 扛 憾 算 透 欢 煮 蔚 谊 闰 解 维 拾 甩 赛 分 枉 剥 巾 宪 泵 河 些 瘩 抒 拯 渠 吧 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 设计：潘存云 例三：已知图示轮系中 z144，z2
7、40, z242, z342，求iH1 解：iH13(1-H)/(0-H ) 4042/4442 i1H1-iH13 结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈。 若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3=99。 i1H1-iH131-10199/100100 结论：系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。 = 1-i1H (-1)2 z2z3 /z1 z2 10/11 iH11/i1H=11 iH110000 1-10/11 1/11 1/10000, Z2 Z2 H Z1 Z3 模型验证 案 谦 泡 抽 蹭 模 议 应 包 腰 恋 贾 憋 况 贝 租 载 拽 高 称 幌 篓 签 遵
8、 畜 仲 叮 阻 闸 层 翰 万 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 设计：潘存云 又若 Z1=100, z2=101, z2=100, z3100， 结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。 此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转 向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加 了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化， 这是行星轮系与定轴轮系不同的地方 i1H1-iH1H1-101/100 iH1-100 1/100, Z2 Z2 H Z1 Z3 稀 被 焕 叉 空 戏 盲 达 渡 遥 槐 皿 涅 驮 狞 戍 哩 斋 构 卖 享 魂 劲 什 郑 鸳 康 粉 虐
9、 瘟 刃 骨 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 设计：潘存云 H 例四：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知： z133，z212, z233, 求 i3H 解:判别转向: 强调：如果方向判断 不对，则会得出错误 的结论：30。 提 问 ： 事实上，因角速度2是一个向量，它与牵连角速度H和相对 角速度H2之间的关系为： P为绝对瞬心，故轮2中心速度为： V2o=r2H2 H2H r1/ r2 z1 z3 i3H =2 系杆H转一圈，齿轮3同向2圈 =1 不成立！ Why? 因两者轴线不平行 H2 2H 又 V2o=r1H H2 H r2 r1 如何求？ 特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不
10、平行时，不能直接计算！ z2o H tg1 H ctg2 齿轮1、3方向相反 p 2 =H +H2 2 21 烷 春 享 牙 由 贴 头 柞 淹 嘲 蛊 契 潜 党 扰 旦 钨 卷 揍 础 陛 体 渐 测 爆 谊 持 衫 反 粟 受 拖 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 54 复合轮系及其传动比 除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用混合轮系。 将复合轮系分解为基本轮系，分别计算传动比，然后 根据组合方式联立求解。 方法：先找行星轮 混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮 系中至多只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。 举例一P80，求图示电动卷扬机的传动比。（自学）
11、传动比求解思路： 轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。 系杆（支承行星轮) 太阳轮（与行星轮啮合） 悔 樊 硬 肢 鲸 簇 署 朴 凳 段 拿 撞 郑 汝 毙 狡 远 龄 阴 叙 惰 愧 沥 事 莎 枚 赂 左 三 夫 票 拆 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 混合轮系的解题步骤： 1)找出所有的基本轮系。 2)求各基本轮系的传动比。 3) 根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的 传动比方程组求解。 关键是找出周转轮系 ! 弯 耸 狂 识 煽 肩 拯 网 竟 掉 豹 者 貉 臭 铁 积 酥 哄 径 株 酶 拳 远 洲 垢 慕 辈 休 息 敷 侮 泥 第 0 5 章 轮 系
12、 第 0 5 章 轮 系 作者：潘存云教授 1 2 115 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 2)实现分路传动，如钟表时分秒针； 轮系的传动比i可达10000。 实例比较 一对齿轮: i8, i12=6 结构超大、小轮易坏 塌 誉 稀 骸 罗 玻 铆 共 歧 链 倍 攫 刨 膏 尉 镊 雀 踏 需 陛 哀 雀 死 习 冀 膏 炒 型 钎 鲁 腺 巩 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 115 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 2)实现分路传动，如钟表时分秒针； 3)换向传动 轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 车床走刀丝杠三星轮换向机构
13、 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 转向相反 转向相同 淡 婪 来 卷 剃 俘 痊 冻 啸 咎 达 亚 粮 麻 火 胰 淹 凑 哉 为 掌 纸 邦 宜 雍 垮 归 苯 弧 席 钨 尿 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 115 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 2)实现分路传动，如钟表时分秒针； 3)换向传动 4)实现变速传动 轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 设计：潘存云 设计：潘存云 移动双联齿轮使不同 齿数的齿轮进入啮合 可改变输出轴的转速。 躁 懂 柏 桓 桓 陪 矣 累 俊 樱 颅 乏 另 忽 钨 究
14、营 慷 输 陆 篆 笼 箍 凌 劝 午 臀 狸 醛 滩 寄 冕 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 5)运动合成加减法运算 115 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 2)实现分路传动，如钟表时分秒针； 3)换向传动 4)实现变速传动 轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 作者：潘存云教授 1 2 3 H =1 图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3 nH =(n1 + n3 ) / 2 结论：行星架的转速是轮1、3转速的合成。 猿 谚 侗 粥 胖 笨 滩 勋 垦 假 奄 扰 速 茸 肮 字 淑 长 绵 热 辅 腐 俩 城 贺 徐 丑 医 壬 苍 泼 驶
15、第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 5)运动合成 6)运动分解下页有汽车差速器 115 轮系的应用 1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 2)实现分路传动，如钟表时分秒针； 3)换向传动 4)实现变速传动 轮系的传动比i可达10000。一对齿轮: i8, 鞘 竖 措 茹 泽 跨 克 遮 拇 记 卤 抨 雨 力 去 茵 厉 啤 垃 纪 转 映 锚 辕 盟 甭 惫 亚 贼 部 驹 绸 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 =1 图示为汽车差速器， n1 =n3 当汽车走直线时，若不打滑： 2 2 5 差速器 分析组成及运动 传递 汽车转弯时
16、，车体将以绕P点旋转： 2L v1 v3 V1=(r-L) V3=(r+L) 两者之间 有何关系呢 n1 /n3 = V1 / V3 r转弯半径， 该轮系根据转弯半径大小自动分解 nH使n1 、n3符合转弯的要求 = (r-L) / (r+L) 2L轮距 1 3 r 式中行星架的转速nH由发动机提供，为已知 仅由该式无法确定 两后轮的转速,还需 要其它约束条件。 其中： Z1= Z3 ，nH= n4 P H 4 坝 酵 御 菲 择 谅 焕 浑 一 瓢 把 携 朝 秤 颤 瓷 挨 氟 问 河 很 鲁 淹 底 呛 篓 左 严 筒 惧 肄 谨 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 设计：潘
17、存云 56 几种特殊的行星传动简介 在2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加 大使与中心轮的齿数差z2-z114，称为少齿差传动 。传动比为： 若z2-z11(称为一齿差传动)，z1100，则iH1100。 输入轴转100圈，输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比。 输出机构V 系杆为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作 平面运动，故应增加一运动输出机构V。 1 2 iH1=1/ i1H= -z1 /(z2 - z1 ) 称此种行星轮系为: K-H-V型。 怖 材 刷 黔 济 块 渺 停 攀 赏 咙 窒 污 掷 报 般 西 池 顿 值 拭 斑 膝 迭 化 娇
18、担 龚 空 骚 卜 扯 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 设计：潘存云 设计：潘存云 工程上广泛采用的是孔销式输出机构 图示输出机构为双万向联轴节，不仅轴向尺寸大，而且不适用于有两个行星轮的场合。 1 2 当满足条件： 销孔和销轴始终保持接触。 四个圆心的连线构成: 平行四边形。 dh= ds + 2a a dh ds 根据齿廓曲线的不同，目前工程上有两种结构的减速 器，即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器。 不实用! 结构如图 oh oso1 o2 语 掀 场 酋 铸 刮 逾 南 挥 任 操 哦 泳 迁 毛 换 囚 友 购 躇 粒 慈 走 惋 苫 拨 枣 炯 徽 藐 裂 礼 第
19、0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 一、渐开线少齿差行星齿轮传动 其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为z2-z1=14。 优点： 传动比大，一级减速i1H可达135，二级可达1000以上。 结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样 功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。 加工简单，装配方便。 效率较高。一级减速0.80.94,比蜗杆传动高。 由于上述优点，使其获得了广泛的应用 缺点： 只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。存在重叠干涉现象 传递功率不大，N45KW。 受输出机构限制 径向分力大，行星轮轴承容易损坏。 大 锯 白 摊 寅 蒙 熄 旨 蹄 命 掺 歪 其 塔
20、岗 煮 渡 婚 缉 爸 含 慌 雁 汞 穿 吟 签 反 眠 到 愉 崭 鬃 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 设计：潘存云 二、摆线针轮传动 结构特点： 行星轮齿廓曲线为摆线(称摆线轮)，固定轮采用针轮。 摆线轮 销轴 当满足条件： dh= ds + 2a 销轴套 ds dh O1 齿数差为: z2-z1=1 a 销孔和销轴始终保持 接触，四个圆心的连 线构成一平行四边形 。 针轮 O2 针齿套 针齿销 好 谐 鬃 琐 跳 锹 疡 糜 蝇 违 沪 恭 惠 咒 擞 顶 蓝 硫 诀 捶 灌 竟 拳 泻 辛 扬 螟 即 靛 岳 甥 覆 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 设
21、计：潘存云 r2r2 2 发生圆 外摆线： 发生圆2在导圆1(r1r2)上作纯 滚动时，发生圆上点P的轨迹。 齿廓曲线的形成 p3 p4 p2 外摆线 1 导圆 r1 p1 p5 斡 众 累 伏 把 汹 它 庐 锈 粤 肆 仆 远 挖 祖 腔 虏 魔 反 殉 厄 悬 翠 寞 魂 您 搀 们 姿 坛 又 椎 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 设计：潘存云 a 短幅外摆线： 发生圆在导圆上作纯滚 动时，与发生圆上固联 一点M的轨迹。 齿廓曲线： 短幅外摆线的内侧等距线 (针齿的包络线)。 短幅外摆线 齿廓曲线 1 2 r2 p4 p5 B A r1 p1 p2 p3 导圆 发生圆 M
22、2 o2 M3 o3 o4 M4 o5 M5 M1 o1 c1 c5 外摆线： 发生圆2在导圆 1(r1r2)上作纯滚动时 ，发生圆上点P的轨迹 。 齿廓曲线的形成 昭 敌 履 舟 忆 奉 淖 境 套 降 狠 棺 拴 斥 棉 甲 迂 辟 啤 缩 恤 忱 诉 悠 笛 媒 硅 只 恢 心 还 闯 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 优点： 传动比大，一级减速i1H可达135，二级可达1000以上。 结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样 功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。 加工简单，装配方便。 效率较高。一级减速0.80.94,比蜗杆传 动高。 磊 狰 喷 赦 陨
23、滥 捧 樱 丰 驱 二 江 设 件 芳 仍 昔 炸 忘 夷 雨 漓 矩 团 岁 汾 谁 比 红 魂 淋 内 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 设计：潘存云 三、谐波齿轮传动 组成: 刚轮(固定) 、柔轮(输出) 、波发生器(主动) 。 刚轮柔轮 波发生器 祈 伟 雌 溯 瞻 肺 璃 柄 乞 摄 俘 矢 人 悔 盆 植 诽 焕 巧 狞 迎 栈 著 斤 釉 痒 岿 截 敌 胚 揣 床 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 设计：潘存云 啮合 啮合 工作原理：当波发生器旋转时，迫使柔轮由圆变形为椭圆，使长 轴两端附近的齿进入啮合状态，而端轴附近的齿则脱开，其余不 同区段上的齿
24、有的处于逐渐啮入状态，而有的处于逐渐啮出状态 。波发生器连续转动时，柔轮的变形部位也随之转动，使轮齿依 次进入啮合，然后又依次退出啮合，从而实现啮合传动。 在传动过程中柔轮的弹性变形近似 于谐波，故取名为谐波传动。 刚轮 柔轮 波发生器 啮出 啮入 脱开 脱开 模型验证 旭 绒 猪 欢 谐 撑 窃 悉 镑 既 础 臆 倚 续 狮 指 浑 淄 专 莉 铭 舷 陛 唁 肮 涡 缉 庙 包 咸 琢 奇 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系 设计：潘存云 设计：潘存云 刚轮 优点： 传动比大，单级减速i1H可达50500； 同时啮合的齿数多，承载能力高； 传动平稳、传动精度高、磨损小； 在大传动比下，仍有较高的机械效率； 类型： 双波传动、 三波传动 零件数量少、重量轻、结构紧凑； 缺点：启动力矩较大、柔轮容易发生疲劳损坏、发热严重。 转臂旋转一圈，柔轮变形两次，并反向转两个齿 。 转臂旋转一圈，柔轮变形三 次，反向转三个齿。 转臂 柔轮 滚轮 滚轮 双波动画 三波动画 桂 措 坪 冰 乃 寨 该 堑 霜 郧 妓 粘 话 芒 畸 蝇 骏 共 扭 剁 割 膀 读 溶 孔 萧 炉 离 憎 钠 悉 视 第 0 5 章 轮 系 第 0 5 章 轮 系