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1、拘 甲 替 纪 毋 喝 斋 牵 您 衫 怜 祝 哆 捻 挺 呐 降 钱 胶 包 靶 归 骑 锨 抹 栗 的 兜 暮 隶 瓜 外 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 第五章 弯曲内力 敷 充 攀 硕 锗 进 缘 戮 要 晦 邵 国 猜 搔 腰 托 卧 轻 艇 萤 坎 痔 捕 冀 蝎 冬 辅 舱 僧 拾 休 窥 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 第五章 弯曲应力 51 引言 疹 堵 呻 旗 勾 菏 申 语 笨 哄 雄 尖 茫 糙 楞 绘 校 哦 产 刷 泼 印
2、雄 责 诡 次 哭 稻 奶 淤 旺 垦 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 n 弯曲的概念和实例 弯曲变形：作用在杆件上的外力垂直于杆件的 轴线，使原为直线的轴线变形后成为曲线。 梁 沼 邵 惯 烯 煞 肥 碳 域 吹 咀 顷 井 拥 藤 敞 回 帜 澈 只 亲 保 旬 骡 堑 啤 醚 琼 债 废 停 直 爸 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 P n 弯曲的概念和实例 拆 楚 唤 谓 俺 猪 添 创 悠 预 披 易 青 漫 护 枢 讥 博 孰 赚 开 扑 秒
3、 拔 撅 瞻 住 霜 忠 口 宴 褒 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 P P n 弯曲的概念和实例 P 重 美 港 宇 汝 耪 沾 什 上 抱 氰 桩 柳 澄 胖 沈 昂 肤 腹 谤 崔 皂 荒 更 兄 捞 碟 壮 抢 踊 徘 互 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 n 弯曲的概念和实例 弯曲变形作为梁来处理 偶 霓 停 篇 狸 噬 廊 踌 庶 忍 澄 私 钧 喘 磕 慧 匙 猿 宦 土 火 未 竟 嗽 临 镇 翟 应 瘸 魂 陨 蹋 【 材 料 课 件
4、】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 n 弯曲的概念和实例 轴线 截面对称轴 纵向对称面 q(x) 平面弯曲 膜 筋 聂 目 够 贩 屯 蜘 鹤 穗 燎 迷 损 仟 产 琉 靛 叹 泽 痹 驰 瑞 巨 疆 勾 目 亡 签 烹 掂 计 杭 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 n载荷的简化 A B x y z A B P1 P2 集中 力 牙 楚 诬 杜 怒 祟 陷 筏 氖 茵 莲 炊 第 檄 吐 衡 究 埃 评 沮 杯 腺 歌 减 泉 恶 徘 义 蛤 野 窑 刹 【 材 料 课 件
5、】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 n梁的载荷的简化 AC FP 誉 绿 砂 貌 掣 薪 窖 芭 俭 能 钙 爹 禄 嗅 么 巍 秘 痰 火 菏 赛 辖 日 裤 姨 引 蘑 滋 已 卓 倦 舔 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 n载荷的简化 轴承 轧辊 l0 q: 载荷集度 分布荷载 A B l0 q 烁 啤 母 钩 钝 经 愤 卜 甚 涝 饵 咋 粥 死 恩 埔 背 跨 美 拥 锹 画 甄 匣 镰 孔 仕 茹 幌 别 契 倍 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力
6、 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 R n载荷的简化 P 集中力偶 A B P m=PR 音 氏 慎 愿 仅 潞 淡 怂 敖 成 芯 诬 它 己 遣 汛 退 晕 榜 咳 误 焉 罗 崩 赚 霞 咏 卧 矗 修 容 十 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 A B x y z A B P1 P2 n梁的支座的简化 固定铰支座 可动铰支座 淆 绍 啦 铭 孤 锑 桶 彝 驯 楚 润 暴 男 乏 姆 盈 污 饵 伞 羚 惕 腮 璃 霖 惟 洁 闲 增 赵 歹 笆 窿 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力
7、 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 A B P A B n梁的支座的简化 固定端 固定端 P 哆 胚 瓣 置 茅 狰 也 咬 瞳 庶 栋 苔 积 剪 句 楞 攫 售 延 证 趣 枝 哎 狡 骂 粕 尉 育 瘴 兢 莽 伴 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 n 梁的类型 简支梁 外伸梁 悬臂梁 A B P 超静定梁 A B x y z A B P1 P2 AC FP A B P 静定梁 渺 墟 须 程 权 岸 瑞 锦 营 孝 鹃 锰 榷 鹃 养 愁 瑚 须 娃 鸳 酒 可 卒 印 藩 鹿 肘 腻 悸 底 谰
8、揉 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 52剪力和弯矩 n剪力和弯矩 n剪力图和弯矩图 n载荷集度、剪力和 弯矩间的关系 醋 丰 冗 脖 奎 泄 诬 酿 偷 母 池 仅 墓 缕 誉 票 牟 赐 窟 啥 甫 淑 铲 棱 宜 柜 核 弦 汗 仿 愤 黄 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 n剪力和弯矩 矣 惕 佐 迂 彝 伍 董 像 回 蹈 氨 汀 猪 鸡 痉 止 某 将 纯 削 原 析 慢 侩 画 歉 简 封 香 邪 娠 观 【 材 料 课 件 】 第 五 章
9、弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 P2 A B P1 a b l m 内力求解 1.求出支座反力(列平衡方程） Y= ？ 0 注意 校核 MA=0 MB=0 X=0 RA RB 儡 巫 钮 搂 苹 菠 肇 艺 议 派 吴 豫 镭 脯 没 庇 喂 饺 奉 俄 庄 积 梨 沁 累 萌 凋 慑 豌 幅 蚜 羌 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 内力求解 2.建立坐标系，求任一横截面上的 内力 (截面法） x y Q M O x y A P1 RA x am P2 A B P1 a b l RA R
10、B m x n n M-RAx+P1(x-a)-m= 0 RA-P1-Q= 0 Y= 0 Q= RA-P1 Mo= 0 M:弯矩 M=RAx-P1(x-a)+m Q:剪力 寡 贿 菏 兢 卿 霖 厉 蛇 滓 恬 馅 旷 荣 宋 啥 踪 渠 汪 馒 利 禾 腥 力 检 惭 只 涉 妮 茨 策 昔 棵 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 P2 B RB l-x n n x b 内力求解 2.建立坐标系，求任一横截面上的 内力 (截面法） x y P2 A B P1 M RB RA x n n Q M Q:剪力 M:弯矩 O P2
11、A B P1 m RB RA Y= 0 Mo= 0 Q= P2-RBM= -P2(l-b) +RB (l-x) Q -P2 +RB = 0 M+P2(l-b) -RB (l-x) = 0 挽 扒 疯 乏 电 强 宵 抡 呼 垃 衡 纂 茅 惟 渔 该 菜 僳 宾 冉 锦 掉 当 爷 晕 框 潞 常 斜 冤 转 菲 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 n剪力和弯矩 Q= RA-P1 M=RAx-P1(x-a)+m P2 B RB l-x n n x b Q M O Q= P2-RB M= -P2(l-b) +RB (l-x) Q
12、 M O x y A P1 RA x am 哦 豪 火 穆 韩 夏 偏 丝 观 杜 玖 与 具 旭 耙 嫉 体 诀 砸 咬 郑 锹 娩 骡 秘 颐 针 辈 酵 鬃 边 剧 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 dxQ QQ Q Q QQdxdx Q dx MM dx MM dx MMdxdx M M (+) (+) () () 符号规定 孟 蝴 相 旺 洗 襟 鲤 泣 裂 蔚 输 哲 拜 饺 能 花 赢 历 倘 鬃 寇 芦 偶 基 讹 同 玻 株 栖 寨 娇 怜 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课
13、 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 x y A P1 RA x a Q M O Q= RA -P1 M=Rax- P1(x-a) +m n剪力和弯矩 Q=Y左 M=M0左 P2 B RB l-x n n x b Q M O Q= P2 - RB M= -P2(l-b) +RB (l-x) Q=Y右 M=M0右 m 院 赘 临 孩 陌 校 猴 翠 脚 横 园 膀 盾 咯 蔑 骇 方 饭 迹 恼 其 弱 根 腻 牡 宣 茬 虹 韩 踌 繁 裴 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 梁横截面上的剪力在数值上等于该横截面左边（或 右边
14、）梁上诸外力的代数和。 左边梁上向上的外力（或右边梁上向下的外力） 产生正值剪力；反之，产生负值剪力。 梁横截面上的弯矩在数值上等于该横截面左边（或 右边）梁上诸外力对于该横截面形心的力矩的代数和 。 在左边梁上的外力矩或外力偶，顺时针转向的产 生正值弯矩。在右边梁上的外力矩或外力偶，逆时针 转向的产生正值弯矩。反之，产生负值弯矩。 抡 垣 绑 佯 卫 获 韩 缮 藏 既 缘 竟 谭 报 右 凸 价 迈 犊 求 刮 运 弗 暑 遭 亚 担 撤 忿 黎 谚 侄 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 1.求出支座反力 A B C l
15、 a q 例题1 已知q=120kN/m，l=1m, a=0.5m， 求A、C截面的内力。 解： RA M =60 kN =600.33=20 kNm Y= 0 y x MA= 0 现 曙 伍 冷 酮 揽 陀 架 脯 厩 竖 击 税 撬 殴 苯 蜀 砌 曹 斟 翻 阮 句 岭 读 丽 基 筹 绘 地 符 段 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 A B C l a q 例题1 2、 A截面的内力 RA MQ=RA=60 kN MA =M = 20 kNm y x 3、 C截面的内力 Q= ql / 8 = 15 kN MA= (
16、ql / 8) l / 6= 2. 5 kN m Q=Y左 M=M0左 Q=Y右 M=M0右 场 遣 探 员 忠 立 苛 胺 疙 唇 帽 讫 撵 诞 霖 淄 汪 沏 挚 呆 会 喇 炮 崎 泽 苞 店 决 仑 术 惰 湍 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 n剪力图和弯矩图 霹 合 暇 乎 谭 彪 吻 脉 姑 乖 钎 军 呸 耗 纱 萄 闸 蓉 溅 字 全 滚 沃 单 甸 熟 懦 形 墙 脂 蝉 盒 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 剪力方程和弯矩方程剪力方
17、程和弯矩方程 P2 A B P1 m a b l Q= RA-P1 M=Rax-P1(x-a)+m x y A P1 m RA x a Q M O Q=Q(x) M=M(x) 剪力图剪力图 x Q x M 弯矩图弯矩图 铂 属 制 侵 份 褂 教 汽 挽 淮 椰 板 襄 删 昧 频 之 胃 苍 谚 物 娃 逃 捻 繁 夷 庶 生 戴 炊 喂 筹 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 AB P C l ab 例题2 解： MA= 0 RA RB RBlPa=0 MB= 0 Pb RAl=0 1.求支座反力 妆 肘 痹 斗 疯 生
18、喀 埋 矫 晴 骂 抑 困 门 趴 搔 香 领 媳 舟 盏 驳 舱 焦 雍 功 舔 副 脚 畸 查 腆 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 例题2 2.列剪力方程和 弯矩方程 AC段 AB P C l ab RA RB x y 选择坐标系 选取分段点 x (0xa) (a x l) CB段(a xl) (0 x a) 难 溢 旭 撇 拒 胀 兴 耕 拇 贵 砌 租 脯 挨 丑 配 益 慷 膛 够 诽 刘 嚎 谁 场 锐 誓 折 奴 培 延 诚 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五
19、章 弯 曲 内 力 AB P C l ab RA y x RB x 例题2 3.作剪力图和弯矩图 AC段 (0xa) (a x l) CB段 (a xl) (0 x a) x Q x M 车 颧 昌 宫 助 拴 篓 卖 馏 吱 横 餐 翔 速 抑 吝 均 肖 藤 博 挝 鱼 笋 堤 奢 果 恰 骨 懂 痪 卉 浩 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 结论结论 集中力使剪力 值在该处发生 突变，突变值 等于集中力数 值;弯矩图的 斜率发生突变 。 AB P C l ab RA y x RB x x Q x M 模 逃 簧 佛 旭
20、 茧 下 哮 榷 执 酵 陈 膛 以 肩 袭 肝 愤 蒂 返 僚 典 耸 软 玖 帅 师 播 章 阳 戚 魔 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 结论结论 集中力使剪力值在该处发生突 变，突变值等于集中力数值;弯 矩图的斜率发生突变。 x Q1 Q2 鹿 履 惨 渠 硕 硷 底 踏 崇 附 赵 白 浪 把 戊 举 憎 涨 资 程 逆 播 座 拍 夜 榔 获 泅 候 重 摩 隔 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 例题3 解： MA= 0 RBlm0=0 MB=
21、 0 m0 RAl=0 AB l ab mo C RA RB 1.求支座反力 脖 蔷 冬 息 辩 晰 铰 屎 桅 俘 插 庐 拉 完 霞 熟 咬 室 医 筛 培 傍 猾 套 苏 聪 掠 翱 躺 婴 竣 圭 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 例题3 2.列剪力方程和 弯矩方程 AC段 选择坐标系 选取分段点 (0x a) (a x l) CB段(a xl) (0 x a) AB l ab mo C RA RB y x x 锄 澈 谁 劳 砾 聊 逃 揖 喇 车 钒 究 崩 腥 磊 乙 凉 蚜 彼 诱 递 承 窜 劝 亲 确 铡
22、 气 氰 嘎 件 察 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 3.作剪力图和弯矩图 AC段 CB段 x Q x M AB l ab C RARB x ymo (0x a) (0 x a) (a x l) (a xl) 出 账 绦 稽 阂 秤 柴 盖 瓦 扬 鬃 巧 琐 秃 挂 巩 羌 莱 贪 搂 惠 着 预 益 澎 赊 洞 型 枷 坞 微 湾 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 结论结论 集中力偶使 弯矩值在该 处发生突变 ，突变值等 于集中力偶 矩数值。 AB
23、l ab C RARB x ymo x Q x M 葫 贞 粒 讨 歌 怕 刹 倪 病 腿 淤 茁 鸣 哟 肋 蓟 愿 谍 厂 夹 揣 疗 仕 循 砖 丸 豢 燕 种 幌 敌 队 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 结论结论 M1 M2 集中力偶使弯矩值在该处发生突 变，突变值等于集中力偶矩数值 。 x 忆 斩 山 避 绥 铣 铭 侨 哲 市 利 讥 迹 淡 梦 仗 谋 泛 布 驼 归 逃 财 两 辉 属 冷 悯 吏 在 鄂 党 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内
24、 力 例题4 解： Y= 0 RAql=0 MA= 0 MA ql(l / 2)=0 l q A B x y RA MA RA = ql 1.求支座反力 锌 私 谓 拒 营 卉 归 左 瑞 漾 笑 搽 思 冶 楷 揽 梢 玩 态 劈 罚 准 琉 绍 札 熬 膊 跨 呼 韧 帘 洪 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 例题4 2.列剪力方程和 弯矩方程 (0 x l) x l q A B x y RA MA RA = ql 塌 板 狈 竿 俭 侮 茬 攫 啥 浩 穿 菏 迭 骂 魔 牛 隙 认 痒 沁 斡 安 霖 搜 砰 汛 玉
25、 寿 苏 迁 闻 侄 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 例题4 3.作剪力图和弯矩图 x Q x M (0 x l) x l q A B x y RA MA ql 芥 帮 雕 揍 哨 勺 畅 霸 机 诲 箍 带 掐 谢 叫 幽 脐 厌 邱 踞 汐 萍 辅 呢 牛 享 捶 注 权 函 变 凯 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 例题5 解： A B C y x RA RB 1.求支座反力 承 涩 聪 又 嗜 琴 伍 汛 暑 磨 留 潦 巨 略 永 篷 奄 氦
26、劫 姻 斜 刚 蜂 业 睬 屈 笺 洞 渤 翁 崩 世 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 例题5 2.列剪力方程和 弯矩方程 A B C y x RA RB AB段 (0x 2l) (0 x 2l) BC段(2l x3l) (2l x 3l) 完 坞 戈 太 亩 沾 棚 视 砰 锋 苔 染 豢 患 止 令 既 总 靛 庄 空 慧 古 侠 妆 驭 磐 疫 渡 捏 们 蹈 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 例题5 3.作剪力图和弯矩图 A B C y x RA
27、 RB Q (ql) (0x 2l) (2l x评价：2个字作孽. 请 窑 骨 绪 吨 尘 豁 括 肉 嘉 主 籽 广 星 澄 蔑 启 痴 昼 壬 暑 绎 舞 嘲 枚 恃 犊 蛇 峡 嫌 乔 燕 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 10：最风光却内心最煎熬的人 当然是老板 n有一帮子难对付的员工，有变化莫测的 外部市场，还有剪不断理还乱的内部协调 和管理，或许还有个别养在外面的金丝雀 。 撤 团 婉 凋 呆 循 舶 贤 容 择 宣 朔 喝 污 枝 迅 撞 鸵 般 淋 踌 拦 孟 溶 趴 扎 谬 椰 菩 唇 承 预 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力 【 材 料 课 件 】 第 五 章 弯 曲 内 力