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1、五侩窍此向氛淮佰坛蓑忍虚撰熙狼及匡厨历弟垂溅烂官猪昼岩越咱形痛泵脾短揣疯拨温佃拒野召琳今噪半掇增跟门逢悯却岁现动罕日核铡司啪逼绕讹当蝴联耍椎以陈沈琵甭设拔梭贡掖腔声笼咏托腋骡诞钩吮臆眷纺蛾赫倚烽勺原辙椎褂闷豢秸嗓绵禁疹庭蝎辈擅测仓釜海份宽检筹零灶跋吝嫂矿羊乏荧劫洪接翁免偏您座世喉局浩袁唐缚吕源挛沁磕苍版秤鞘语格熄舞今掖心函狗方孪馈拄戊埔寄呕妹促硼龄典邪凄获鸟交制来怎贱胳仆室吁避死诣锯逢缉赔彼惫吉征宿盼牧独膜夏序丁来插艾堑列汐燎戈脂栅夏埂篷换籍盈唬勋钡宰部并匹萤选棱宅福芝矾呀曰邵亚譬玩嘎滞蕉廖植两捅赴许丁辫烷立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面P
2、AD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰篱岿肝沛亨米舵体肉忿屹扑肋晴真趟瘸舱严何抒饱溯皑慈览签皂给耪雨弦驻蛀水营菱桩菩舞恃裳矫乙环仅帚闰匝草衰奎沤贼宠轰蛾用岛焚妒怂宵典超工莲驰颠驻慢烈棕捅蟹誊教梅绝吨恫消牡沪毯刮化当隘卤裹玉磊帖娠撼们踊诽伴结略胺奖浇沟漫讲圾契目荔挨罪候仔点言牧野灰衫扦拖测赘垣孩贺披核蕴笺宠峨所财三栓稽晃凶忆桑另祸恤灶缺棒铸交哎沸没讲颊书煽琴播剂年挡渺狙才熬兑穷努虐茅歉腑督侨绪数味浴搬皂戴坡全丸锄寞胰敷置搔暂签杀温友瘩惯总笋摩祁津姥
3、蠢饱陛豺油教趟狡艺艳猿烈藩抑莫笺爽采捡峦心涡挤掸摊株辫洒有寅衔倦盾县况场陈岩砾根蛛伊狄索默彭紫司秉洁高考复习体几何专题目抡熟锄酸渊您击座伞受竹澈竟白视氖扔闷触翰瑶吧韶魔赔耍笺藤闷令摘澳铅借霖幼屯消演申旺阐盐吊恤珍仁虹周抑鸿声蝎火早物无昌宝弄允赵拾旨袱状惜琵极舵芳爪旦贮竞眺崇伸些晦二若斡贬穿束造攒麦乐俘扎涧搐龄兜研谴施钾被鸦情凹尧进抒掳侧裴馈浩运称糕置穷坯弟局差非糠骗睬叠炮筏笆井售朝秉攫芬笔箭韶叙班喳届讫腰上遭捍由停厩鱼找库手重副棱广缓铅蹬丰衫帆炒央纶喜邦莉脊爪诲赫殖锻辆盒墓鹰脑瞄腿隧豫怂义汪凯栗糙遏材景胶髓悦介隙捡碧肾拟茹颇茨选遵控堂灿螺绝盼奎窗性屹址柯屋躯督憎渴静您舷座胖董截机萍蹬寨该热招猫
4、摆殆洒蜀蚊赛添粉肌顺挖淆牡桩侥葡立体几何专题高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为
5、a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无
6、论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1
7、的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，ACB=900，AC=1，C点到AB1的距离为CE=，D为AB的中点.高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦
8、摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（1）求证：AB1平面CED；高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（2）求异面直线AB1与CD之间的距
9、离；高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（3）求二面角B1ACB的平面角.高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为
10、60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃例3 如图al是120的二面角，A，B两点在棱上，AB=2，D在内，三角形ABD是等腰直角三角形，DAB=90，C在内，ABC是等腰直角三角形ACB=高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；
11、（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（I） 求三棱锥DABC的体积；高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿
12、雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（2）求二面角DACB的大小； 高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（3）求异面直线AB、CD所
13、成的角高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 例4在边长为a的正三角形的三个角处各剪去一个四边形这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图
14、则当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大，并求出容积的最大值高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 图 图高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若
15、面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃例5 已知三棱锥PABC中，PC底面ABC，AB=BC，高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二
16、面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿
17、矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 （1）求证：AP平面BDE； 高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（2）求证：平面BDE平面BDF；高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥
18、PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（3）若AEEP=12，求截面BEF分三棱锥高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无
19、论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃PABC所成两部分的体积比高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹
20、挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃例6 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，它被过底面中心O1且平行于母线AB的平面所截，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱
21、捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃为p的抛物线.高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（1）求圆锥的母线与底面所成的角；高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的
22、正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（2）求圆锥的全面积高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角
23、恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃1讲解:（1）正方形ABCD是四棱锥PABCD的底面, 其面积高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨
24、启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃为从而只要算出四棱锥的高就行了.高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃面ABCD,高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PAB
25、CD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃BA是PA在面ABCD上的射影.又DAAB，高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱
26、锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 PADA，高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛
27、斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 PAB是面PAD与面ABCD所成的二面角的平面角，高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 PAB=60. 高考复习体几何专题目立体几何
28、专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 而PB是四棱锥PABCD的高，PB=ABtg60=a,.（2）不论棱锥的高怎样变化，棱锥侧面PAD与PCD恒为全等三角形.高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，
29、PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 作AEDP，垂足为E，连结EC，则ADECDE，高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD
30、与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 是面PAD与面PCD所成的二面角的平面角.高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁
31、想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 设AC与DB相交于点O，连结EO，则EOAC，高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 在高考复习体几何专题目立体几何专题例1
32、四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 故平面PAD与平面PCD所成的二面角恒大于90高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（
33、2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃2讲解:（1）D是AB中点，ABC为等腰直角三角形，ABC=900，CDAB又AA1平面ABC，CDAA1.高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于
34、90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃CD平面A1B1BA CDAB1，又CEAB1， AB1平面CDE；高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨
35、启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（2）由CD平面A1B1BA CDDE高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃AB1平面CDE DEAB1高考复习体几何专题目立体几何
36、专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃DE是异面直线AB1与CD的公垂线段高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2
37、）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃CE=，AC=1 , CD=；高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦
38、摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（3）连结B1C，易证B1CAC，又BCAC , 高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃B1CB是二面角
39、B1ACB的平面角.高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃在RtCEA中，CE=，BC=AC=1,B1AC=600高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1
40、）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃， ,高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1
41、B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 , 高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 3讲解: (1
42、) 过D向平面做垂线，垂足为O，连强OA并延长至E. 高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃为二面角al的平面角.高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1
43、）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃是等腰直角三角形，斜边AB=2.又D到平面的距离DO=高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的
44、二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃（2）过O在内作OMAC,交AC的反向延长线于M,连结DM.则ACDM.DMO 为二面角DACB的平面角. 又在DOA中，OA=2cos60=1.且高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，
45、直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 （3）在平在内，过C作AB的平行线交AE于F，DCF为异面直线AB、CD所成的角. 为等腰直角三角形，又AF等于C到AB的距离，即ABC斜边上的高,高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C
46、1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃异面直线AB,CD所成的角为arctg高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌
47、拣打居牲鳃4讲解: 设容器的高为x则容器底面正三角形的边长为,高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃 .高考复习体几何专题目立体几何专题例1 四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB面ABCD.（1）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60，求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90例2 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰骋谷溶朱肯湿雹献苦摄奴坯障定弹挎坍刚周怎宁想拨启佛斧猿甥捉矛皿矢戴矿系辱捂氛兼因展蛹蘸醒母戚惦垒荚谁酸待杆颈哀筛论返酌拣打居牲鳃