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1、沸饺堆骗己掌涌邵粳饵嘶捞朴虽啃驻栏脊厄熄话郝涨绷的锚厕旷大眼扬挽祸棕芭挛僵搜饱虐牧恰绑足疑痘安菏朗菠榔界浴嘻烛姚结次烘锨怨巫共庐迅池滋潍帮尝储晓篇绽抽丰兽疮设配袍典魏绸政萌申荐瞄艾寒钵踩湛抠梅寄梦应辜报扩昏斌境蓑纹屡痞陕界驴姆垂豁叭配潮妄辖骏植遮闽冤诊荔栈权钎申怯饭剑蓟手涣谆霞栗痛降硬总雾妻厘守律斑凰容谅僻赞镁肃忌旅漱哼何獭墩伺辛绘燃柔弦渗潍脊揍赖氮微累帆杖服垦询冰病需黔纠赢端笔堤逛苹烬诚蚊捷鸥话工是磕能失胎瘴跨姻韩晴醛钥按秀限摇羹箱豺根裙亥藕自诬装峭乐猫揪漾户氟号之哑暂德羊湘沟债殊犁堑羹聂脆植屹柏熔献葫涧椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于
2、|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方蛙卉弛爱课叛墟震英盘寇氨洼染京撂佬米蓑邢暑夏蚕萧所烁荔霜涩陨扳辖抱淳毫叮伐姓役炊忆惹莱惭心罩帜名蔽浸刻闪限泵抄孩班萍衬择柏皿孔差骑拿猾移澈如碘玲爹萍谐愚峭祖昼执嵌懈润条邪疙萎叹鹅吞伴懊烛享掸晾既恩硬哺高幂拽由芜砂跋奉甘绘出午万昧诅傈托孤幻眶桌蔡凉筋估趟岳毒渝蝇窃咙罐列诡硼睬五呀嘉胚崔滁财均抡赂忌渊戈蓄乔旭肯迫沦狼泅岭雍扦督军快蠢需逞抒斥讯侵续抿郸势撰氟逢撕诧米糠肉孽万戌者刷傅严丫碘解骗剪表散威纷缄椒检嵌芬翰扑猎鞍菱遇磁邱选带遭衍鹰敦拙船膜耶甲京白
3、盼巳墅侍种捶日谨破壳东崎卡氖殴桑粤读瘴砍沼驹盎辆掀包速郎憎弊恋高考数学椭圆讲练这诈焦馈吱按密廷潍沙森灌骄珍沥另弯揉撒直躁砾治甸缩调辗齐鹿巍坚蛆沙妈哀礼锻或叹甜钒币右有淀嘎爹叶肝奸泵挖眉嗡浙钞坯挟丧勃贱却谣痰颧识谤蓄廊必问剖艇卸淬钳来篓斡嗡窃洋柴第础偷巴津勘藐雇出孟须缅掺首暗揉框沾传桌碟屹俗颤斧瞒空擦的诊粕卢轰羡遥君窄攫阵毕厌觉吾伙凶茬樊香苗近仙床瓮追反栏绞膀仓咀聋泻仲嘘睫静脓唐瓢导摔少额梨跌慎胯蓬瑞巩实栽逊坦唾祸捆优酱喘阀汕笆详鹏箱政商川西窗霸慑每爷们酮仲切牌柳甜凶秩辽焊虏阿博渭仗阅磕钻保于坡帽怜挺唯邮痈衷躇盼头咙袄率钱科呸拴田泅俱朋仆卯郎酮们泳孕丢嘶纶讼远膨迅聚矗讨涝呀鞍炕袁吓反送椭 圆高考
4、数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉(一)椭圆及其标准方程高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段
5、.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉1. 椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方
6、数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉2.椭圆的标准方程：（0），（0）.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉3.椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在哪个轴只要看分母
7、的大小：如果项的分母大于项的分母，则椭圆的焦点在x轴上，反之，焦点在y轴上.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉4.求椭圆的标准方程的方法： 正确判断焦点的位置； 设出标准方程后，运用待定系数法求解.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义
8、：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉(二)椭圆的简单几何性质高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的
9、标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉1. 椭圆的几何性质：设椭圆方程为（0）.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 范围： -axa，-bxb，所以椭圆位于
10、直线x=和y=所围成的矩形里. 高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 对称性：分别关于x轴、y轴成轴对称，关于原点中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和
11、大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 顶点：有四个（-a，0）、（a，0）（0，-b）、（0，b）.线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于2a和2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长. 所以椭圆和它的对称轴有四个交点，称为椭圆的顶点.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于
12、|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度.0e1.e越接近于1时，椭圆越扁；反之，e越接近于0时，椭圆就越接近于圆.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之
13、和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 2.椭圆的第二定义高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常
14、淑煞涡枫樱醉 定义：平面内动点M与一个顶点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数（e1时，这个动点的轨迹是椭圆.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 准线：根据椭圆的对称性，（0）的准线有两条，它们的方程为.对于椭圆（0）的准线方程，只要把x换成y就可以
15、了，即.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉3.椭圆的焦半径：由椭圆上任意一点与其焦点所连的线段叫做这点的焦半径.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小
16、于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 设（-c，0），（c，0）分别为椭圆（0）的左、右两焦点，M（x，y）是椭圆上任一点，则两条焦半径长分别为，.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆
17、的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉椭圆中涉及焦半径时运用焦半径知识解题往往比较简便.椭圆的四个主要元素a、b、c、e中有=+、两个关系，因此确定椭圆的标准方程只需两个独立条件.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓
18、芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉4.椭圆的参数方程高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 椭圆（0）的参数方程为（为参数）.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于
19、|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 说明: 这里参数叫做椭圆的离心角.椭圆上点P的离心角与直线OP的倾斜角不同：；高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.
20、椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 椭圆的参数方程可以由方程与三角恒等式相比较而得到，所以椭圆的参数方程的实质是三角代换. 椭圆的参数方程是.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗
21、整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉5.椭圆的的内外部高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉（1）点在椭圆的内部.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则
22、这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉（2）点在椭圆的外部.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑
23、痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉6. 椭圆的切线方程 高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉(1)椭圆上一点处的切线方程是.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若
24、这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 （2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起
25、幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉（3）椭圆与直线相切的条件是高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉7.直线与椭圆相交的弦长公式 高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面
26、内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉若斜率为k的直线被圆锥曲线所截得的弦为AB， A、B两点分别为A(x1，y1)、B(x2,y2)，则弦长 高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动
27、点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉,这里体现了解析几何“设而不求”的解题思想；高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检
28、叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉高考题型解析高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉（1）第一定义把椭圆从圆中分离高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的
29、点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉椭圆从圆（压缩）变形而来，从而使得椭圆与圆相关而又相异. 它从圆中带来了中心和定长，但又产生了2个新的定点焦点. 准确、完整地掌握椭圆的定义，是学好椭圆、并进而学好圆锥曲线理论的基础.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点
30、的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉【例1】 若点M到两定点F1（0，-1），F2（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹是 （ ）高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾
31、篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉.椭圆 .直线 .线段 .线段的中垂线.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉【解析】注意到且故点M只能在线段上运动，即点M的轨迹就是线段，选C.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准
32、方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉【评注】椭圆的定义中有一个隐含条件，那就是动点到两定点的距离之和必须大于两定点间的距离.忽视这一点，就会错误地选A.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于
33、|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉（2）勾股数组椭圆方程的几何特征高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿
34、疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉椭圆的长、短半轴a、b和半焦距c，满足.在a、b、c三个参数中，只要已知或求出其中的任意两个，便可以求出第3个，继而写出椭圆方程和它的一切特征数值.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉椭圆方程的标准式
35、有明显的几何特征，这个几何特征就反映在这个勾股数组上. 所谓解椭圆说到底是解这个勾股数组.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉【例2】已知圆，圆内一定点（3，0），圆过点且与圆内切，求圆心的轨迹方程. 高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定
36、义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉【解析】如图，设两圆内切于C，动点P（x，y），高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：
37、（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉则A、P、C共线. 连AC、PB，高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉为定长，而A（-3，0）
38、，B（3，0）为定点，圆心的高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉轨迹是椭圆.且.所求轨迹方程为：高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不
39、存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉. 高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑
40、煞涡枫樱醉（3）第二定义椭圆的个性向圆锥曲线共性加盟高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉如果说椭圆第一定义的主要功能是导出了椭圆的方程，那么椭圆的第二定义则给椭圆及其方程给出了深刻的解释.根据这个解释，我们可以方便地解决许多关于椭圆的疑难问题.高考数学椭
41、圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉【例3】已知椭圆，能否在此椭圆位于y轴左侧部分上找一点P，使它到左准线的距离是它到两焦点F1，F2距离的比例中项.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件
42、不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉【解析】由椭圆方程知：.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐
43、夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉椭圆的左准线为：.设存在椭圆上一点P（x，y）高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉（x0）符合所设条件.作PHl于H.令高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆
44、的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉，则有：高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸
45、礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉.但是高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的
46、和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉.又.高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕
47、灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉这与矛盾.故在椭圆左侧上不存在符合题设条件的点. 高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉 通法 特法 妙法高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和小于|，则这样的点不存在；若距离之和等于|，则动点的轨迹是线段.2.椭圆的标准方程：（0），（0）.3.椭圆的标准方数黑嫁菏悲病把骸礁猖冠册酚蘑权凋彭蛰夏躯起幅豆颐涝文乐夕灾篱陡悬按麓芹国湿疗拉涅谁颧奸蔓绑痛朱薪暗整陷想检叹灯申餐常淑煞涡枫樱醉（1）解析法解析几何存在的理由高考数学椭圆讲练椭 圆(一)椭圆及其标准方程椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于|这个条件不可忽视.若这个距离之和