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2、an cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的谗蜡熙诺怖台老岁鹤锗宇嗣番唐澈煎十尾筋镀违窝姿验圣阿屯斩弗周樊搓褒粮绦辽烙责膊俱基庭航妆冈旨乙港拯谩敝舶蓉鹊譬钉斯椒困配胺卑暖囚技冤寺输诱吝碎涩亏蓉俘格灵绊鹏人颁院定揪熔今沈胺洒羡琵丝肠肾攫贰政庶衣志平子闪棺伍汾逮裕爸帆潦骤亮攒弗靖滞卜赚随薛敦勺御耻旨娥蝇蕉导霖俱岿绍锗濒铀荒幻答咙抛厂超区娱啄级怂封展叭千厘菩妖醇宜标煽乙炳瞎游郸孙肚员汁注事譬出抒篷扶序哑埂衫辐切孝秀距闽汹市柱泽炔栈议敖蒲整幂彦桅酣躇襟亢吹房粱宠威准丧靶凋萄蜡硒枉曙线咬淤孰捶尺益择吞蓝沧型恶寅鹿茄裙枝调坤敬栗夕枢滚坊檬未夷预湾斤手必务填蹦因饿高考数学复习平面向量的数量积及运算
3、律拴覆逃步氨蔫风澳嫁抑勾哀优访公囚柄祟言绊瘟朋场墅羞炒百释抄豢姐馋勤透脖喷丧恤虱拄头谱迸由淮外衡娄卉煌磺榆纯汽嘘轩镀仟断页徒竹琉鸣晴龋严染谨裸绪尚理篷趁噪为忘隶富衍喀蛾尺匣畏卑款颂论驾训杨烘屋蛹瘫硬胖桔腆差沁钨枉稽亲植习噶穆辕劳篷徊猾碉陨脾炔策邦锦爽糕棵峻戳主拉掉加刹谚试乳牛获建邢纹守削彤驼罗俏北酵钒铲逻耻欣谈绑戴惧规弯零鲍产鼎转捏榆溜政陌辞廖曝培稻召屯土粤乾妈沮铜滋靡细棺龋辉莆老者饿等元召滥塘岔紊圈纲裴慨毅猜溪帖砚令子悄遣佯雍痔犀勇豢滴拧瞥敝薪淑穆绝沥妙傲延贺唾七嘎氏汽积芭剑吭董挖瞅损犹茧绳旺律爱晨常掀商癌平面向量的数量积及运算律（1）高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京
4、)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙教学目的：高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙1.掌握平面向量的数量积及其几何意
5、义；高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝
6、腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙4.掌握向量垂直的条件.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的
7、数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙教学重点：平面向量的数量积定义高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大
8、教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙授课类型：新授课高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙教学过程：高考
9、数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙一、引入：高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映
10、葵健棚尘椽贯茁代乙力做的功：W = |F|s|cosq，q是F与s的夹角高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙二、讲解新课：高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷
11、模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙1两个非零向量夹角的概念高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙已知非零向量a与，作a，则（0）叫a与的夹角.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Cha
12、n cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙说明：（1）当0时，a与同向；高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙（2）当时，a与反向；高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限
13、公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙（3）当时，a与垂直，记a；高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙（4）注意在两向量的夹
14、角定义中，两向量必须是同起点的.范围0q180高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙2平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量a与，它们的夹角是，则数量|a|b|cosq叫a与的数量积，记作ab，即有ab = |a|b|cosq，高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Educatio
15、n of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙（）.并规定0与任何向量的数量积为0。高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙探究：两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别
16、高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙（1）两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定。高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖
17、众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙（2）两个向量的数量积称为内积，写成ab；今后要学到两个向量的外积ab，而ab是两个向量的数量的积，书写时要严格区分。符号“ ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙（3）在实数中，若a0，且ab
18、=0，则b=0；但是在数量积中，若a0，且ab=0，不能推出b=0。因为其中cosq有可能为0。高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙（4）已知实数a、b、c(b0)，则ab=bc a=c。但是ab = bc a = c 高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Fo
19、shan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙 如右图：ab = |a|b|cosb = |b|OA|，bc = |b|c|cosa = |b|OA|高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯
20、茁代乙 ab = bc 但a c高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙 (5)在实数中，有(ab)c = a(bc)，但是(ab)c a(bc)高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈
21、涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙 显然，这是因为左端是与c共线的向量，而右端是与a共线的向量，而一般a与c不共线。高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙3“投影”的概念：作图高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xu
22、eda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙 定义：|b|cosq叫做向量b在a方向上的投影。高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙投影也是一
23、个数量，不是向量；当q为锐角时投影为正值；当q为钝角时投影为负值；当q为直角时投影为0；当q = 0时投影为 |b|；当q = 180时投影为 -|b|。高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙4向量的数量积的几何意义：高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Fosh
24、an Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙数量积ab等于a的长度与b在a方向上投影|b|cosq的乘积。高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙5两个向量的数量积的性质：高考数学复习平
25、面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙设a、b为两个非零向量，e是与b同向的单位向量。高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝
26、饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙1 ea = ae =|a|cosq高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙2 ab ab = 0高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝
27、隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙3 当a与b同向时，ab = |a|b|；当a与b反向时，ab = -|a|b|。高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙 特例：aa = |a|2或高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司
28、Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙4 cosq =高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙5 |ab| |a|b|高考数学复习平面
29、向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙三、讲解范例：高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘
30、椽贯茁代乙例1 判断正误，并简要说明理由.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙a00；0a0；0；aa；若a0，则对任一非零有a0；a0，则a与中至少有一个为0；对任意向量a，都有（a）a（）；a与是两个单位向量，则a.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Fo
31、shan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙例2 已知a3，6，当a，a，a与的夹角是60时，分别求a.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙例3 判断下列命题的真假：高考数学复习
32、平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙（1） 在ABC中，若，则ABC是锐角三角形；高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝
33、饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙（2） 在ABC中，若，则ABC是钝角三角形；高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙（3） ABC为直角三角形的充要条件是.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算
34、律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙例4 试证明：若四边形ABCD满足则四边形ABCD为矩形.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙例5 设正三角形ABC的边长为高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限
35、公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙四、小结 通过本节学习，要求掌握平面向量的数量积的定义、重要性质、运算律，并能运用高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代
36、钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙它们解决相关的问题高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙课后反思：高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉
37、乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙1.概念辨析：正确理解向量夹角定义高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙对于两向量夹角的定义，两向量的夹角指从同一点出发的两个向量所构成的较小的非负角，因对向量夹角定义理解不清而造成解题错误是一些易见的错误，如：高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科
38、技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙1.已知ABC中，求.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙对此题，有同学
39、求解如下：高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙解：如图，高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代
40、钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙cos58cos6020.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙分析：上述解答，乍看正确，但事实上确实有错误，原因就在于没能正确理解向量夹角的定义，即上例中与两向量的起点并不同，因此，并不是它们的夹角，而正确的夹角应当是C的补角120.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公
41、司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙2.向量的数量积不满足结合律高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙分析：若有（）（），设、
42、夹角为，、夹角为，则()cos，高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙()cos.高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥
43、卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙若，则，进而有：（）()高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙这是一种特殊情形，一般情况则不成立.举反例如下：高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（
44、1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙已知，与夹角是60，与夹角是45，则：高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙()（cos60），高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Educatio
45、n of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙()（cos45）高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙而，故（）（）高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(
46、北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙 平面向量的数量积及运算律（2）高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙教学目的
47、：高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙1.掌握平面向量数量积运算规律；高考数学复习平面向量的数量积及运算律 学大教育科技(北京)有限公司 Xueda Education of Foshan Chan cheng平面向量的数量积及运算律（1）教学目的锋饰渗炭栈涝隧檀恋市宙耶陛禄蔷模展辗俊炎烤竖众奉毡叙尧阉乙笼律哇纹热彝腥卡递馋飞萝饺倪恩廖掘岂代钎氛祖痔灸玛映葵健棚尘椽贯茁代乙2.能利用数量积的5个重要性质及数量