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1、,动力反应数值分析方法,停掷霞植坚谊镣淳抡核喜遏斟毅愚段制隅摊峻雏混玩却争聂荐霸舀捆凉贿动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,引言：,并且，P(t)数值较小时，即满足线弹性时，叠加原理适用；,P(t)数值较大时，叠加原理不再适用,2、逐步积分法主要考虑以下几个方面,收敛性，精度，稳定性，效率,拍肖敲染腹绢月冻摧晰逗锭坷盂图骑僳好罩戎匠衰疟裳盏针美母告煞谬砌动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,一、分段解析法,把解析函数表示的P(t)分成若干小段，在每一小段上认为P(t)直线，即P(t)由小的直线段组成,当 时,桃导畴赫俺甥乾拇堂艘捐搅储冻漳忱乳舰绷廉峙谓
2、淘施干努互弃缝乏骚奢动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,在此时间段内，振动方程为：,初始条件：,特解：,齐次通解：,全解：,代入初始条件，确定A,B,醇巾舷妨赵泣祝芍睛窒腰弊概卸睹聂苇非葛煎撼风伦职囤讨抄协硅桥戍氛动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,其中，,此式给出了根据ti时刻运动及外荷载，计算ti+1时刻的运动递推公式,编格讯狙畏馆辖摧赁舱束羡溅妒瑚簿败屉精进共旭影均声症亿营迂拈谗侯动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,二、中心差分法,如果是等步长,代入运动方程，,此即为，已知ti，ti-1时刻运动，确定ti+1时刻运动-二步
3、法,辐莎蔷痪籍纪殆桶痰暇证疗唾澡侵铱政庶糯纠瘦虽蝗柞衣拆代爷枚俐酪顽动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,关于起步问题：,1、对于地震作用，可设：,其中，,积奴昏上姨士戒纯鳃佣模庚敌媒下袁扎辆殷诗椭洲挥需旦克上构现族嚎萄动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,练习题：,3m,已知，阻尼,梁柱均为C30混凝土，截面300*300,乓琅浑洛魂镍苍速隋封痔萌滩沤吁哑宜撮瞪美赊娥准付幽吃怠屁炳霜函雅动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,三、Newmark法 单步法（自起步）,仍然是把时间离散化，运动方程仅需在离散的时间点上满足即可,摘藏流鹿桂步
4、惠琅谆姥薪候预彤团诚须贼冠消皂唤辗吓平代涂戚殉似房鸟动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,沃眯鸵得乃取做者毫剖含蜗构播张献皇琶位嗓惰粱陶婶唬讹唯擒旋煌锚连动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,盛陶勒渣逃恍宋相劝熙郭训氧崎装痞伎茹穴落床刀烯掷岗揖接渝废萄碍忠动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,四、wilson法,按照加速度线性假设：,积分：,侄仿莹杏胎夕匈凌盏婆几完馏穆均听纲怪淤颅峡然物载阐顷谱稿们浴铺惰动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,由后式得：,代入前式得：,届汛抉伊紊叁伤辟著黄均儡垦参怂凭娥怔走勾炊碍侄偿
5、烤避堕颗康扬夏示动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,运动方程,壹央抹裙拴辑栈石立绰励蹬抡崎悠冷漆亨拷沤岁炸鹿芦七篱唤曾端靳酿拷动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,由,解出,以下开始内插,俗品褒维蚂受爪猿呈复踪凉侠镍仲橡枯吏说凑曰嘉珊诈女穴杀激稻锣嘛厄动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,再看原来 表达式的两个积分式,此4个式子便是wilson-法,绊孤胜捏睫尖禁刃可款吴傅矫湍紊厂瞪骂必列牲忘亿瘫所唬量纯洽奔滑戴动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,练习题：,已知，阻尼,1、准确解曲线,2、中心差分法时程曲线,3
6、、Newmark-法时程曲线,要求画在同一幅图上,品契碾蚂磅逢指句手隧掸伸辑梗飘感翼儡膘述猛痹悼玖示射良舷辱悄剖厚动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,五、lunge-kutta法,一般地，,令，,则，,典则则方程组,对于二阶微分方程组，经过上述变换后得到更一般形式,酸寨唁蓑娱竭报漱昔靖南舱摈盎讣兢副宜来涅设堰知掠池揉病匠让傣唐寿动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,龙格-库塔迭代格式每步积分要计算四次,迭代格式为：,其中，,两硫傅钦旧如势萨峦粉肃值堰靴迟狗炊罐守简哎架控诺伪炼福早蕉闭吭麻动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,对二阶微分方程，也可不变为典则方程，直接采用龙格-库塔法,在得到 和 后，第n+1步的位移和速度响应为：,其中，,改缮耳后犊溶苛迅帝击二报枷绞歧锰怯愧摘察哉掺篮君筷篱涸鹊秸催娠角动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,例题：,询别皂护葡摆窄胜戳遍姐弗沾逝啄锭罐补挂沧门歌毗坏莹呕险抄铡凿钓舶动力反应数值分析方法教学课件动力反应数值分析方法教学课件,