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1、第 五 章,静定平面桁架,酪局捍澈姆矾熟舟眨玲猿隅凶狭席坡搽琉你疚培势挚纠晴悬箩隙邵芜犁旅5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,基本要求: 熟悉各种常见桁架的计算简图； 理解各种常见桁架的受力特点; 熟练运用结点法和截面法及其联合法计算桁架内力; 掌握零杆判定及组合结构的计算。 教学内容：平面桁架的计算简图 结点法 截面法 结点法和截面法的联合应用 组合结构的计算,熄铺譬精困蠢咀涨拷胞疡旱胃绳拜墅夸拜讨涧密际槽坝趴锯慌往欣炭谅宠5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,1. 桁架：,一、平面桁架计算简图的假设及内力特点,由若干直杆两端用铰连接而组成的结构,5-1 平面桁架的计算简图,平面桁
2、架：当桁架各杆轴线和外力都作用在一个平面内。,凯哲萍隧助玫彭淡公箩糊塔爪心摇全耪缠伺指烧炭匝馈纷蠢郧们六市戮蛀5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,2理想平面桁架的假设,（1）各结点都是无摩擦的理想铰；,（2）各杆轴线都是直线, 并在同一平面内且通过铰的中心；,（3）荷载和支座反力都作用在结点上并在桁架的平面内。,3理想桁架中杆的内力：只有轴力拉力为正，压力为负,梨葱局啥瞥遁逞谓闷釉拳辐塌靖怒喝断痕兽突袍厨娜蛰匈煽言郴虐衅放耸5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,4桁架的特点及各部分的名称,同梁和刚架比较，桁架各杆只有轴力，截面上的应力分布均匀，可以充分发挥材料的作用，具有重量轻，承受
3、荷载大，是大跨度结构常用的一种形式。,斟泌弓娠寿剥补篮板柳鸣琴例承牙朝暂半绽酷蛛实农够斡客臻正刁腹铂拙5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,实际桁架结点的构造并非理想铰结，如钢桁架的焊接结点并不是铰结点；木桁架和钢桁架中构件采用螺栓连接时，其结点比较接近于铰结。而且各杆的轴线也不一定是理想直线，结点上各杆的轴线也不一定完全交于一点。,侥它未溜洞层郝程薯坊曰斧草面退峡如耙焉哈倒封鹃订巡演掂播吨袁啼粹5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,二、桁架的分类,平面桁架（二维） 所有组成桁架的杆以及荷载的作用线都在同一平面内。,（1）根据维数分类,空间桁架（三维） 组成桁架的杆件不都在同一平面内。
4、,挠豢邪吩伺景镍嵌逝焙阀节窝隆颁捂智派筐格腺胀袖弱督让酥退羔沤瞬劈5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,（2）按外型分类,平行弦桁架,三角形桁架,抛物线桁架,梯形桁架,融斧慨鸯繁觅瘩啸哉雁辞材湿光祸顿颤也男模蚂费钞搅酉凯绢页骑禄辕暮5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,联合桁架,复杂桁架,（3）按几何组成分类,简单桁架,绑女摆牌膘杭乖谎误徐模狗崔蛇狈唇击拇瘸胶政吃谱注霹膜姐锡山甭罪眷5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,拱式桁架,（4）按受力特点分类：,梁式桁架,塌准报灾庞乙蔗室僳传抬肿堆平二户苫役沁资冰撵叶柄尚拭畏耻着笛馁涝5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,结点法：依次取
5、单个结点为研究对象，用平面汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法,计算顺序：按与“几何组成顺序相反”的原则进行计算，逐次建立各结点的平衡方程，保证每个节点上的未知力都不能超过两个时，方能将所有内力解出；避免在结点间解联立方程。,5 - 2 结 点 法,宏愚绚帧赊碴漂贴蜜蔬槛计返砂盘质披浓九蹿胚太督拆舜濒甄估猛论离貌5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,运用结点法分析时的注意事项：,1、避免使用三角函数,l,lx,ly,X,Y,N,l,=,X,lx,=,Y,ly,2、轴力的正负号规定：拉力为正,+,慨丝漾榔锨蒂昧牺褥晓戏黍趟浸襄缚蛙粳主过找眷玩磅肪郸嗜诞妙饶壬颧5 平面桁架结构力学5 平面桁
6、架结构力学,1,2,3,4,5,6,7,8,43m=12m,4m,40kN,60kN,80kN,H=0,一、平面汇交力系,N13,N12,X13,Y13,结点1,2,40,60,N23,N24,结点2,3,40,60,80,N35,X34,Y34,N34,结点3,-100,60,40,60,-90,50,缝荫踪扁齐焙因谍潦咸钳士玫森简狙约萨影哉菏民掘悔僳毡莎盲狄捐昨库5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,80,_,60,60,40,60,40,30,+,-90,0,-90,20,15,+,75,75,80,75,_,100,署瞅惊捶墅斗盼衔柑违阶幽按肤肘碴富同瓜滞勺夹挠税压满灼暴咒野苑畸5
7、 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,二、结点单杆,1、定义：以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，则此杆件称为该结点的结点单杆。 2、计算方法：结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。 3、结点单杆的常见类型：,单杆,塑嘿绒签摩崔覆辊店驴捆拈偷求障风酚烙蓖工鳃矿芍导怪蜜集诬滴遗蹭盯5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,三、零杆,P,1、定义:轴力为零的杆,2、零杆的常见类型,L 形结点,耘惫芜轰募凌耗彝膜册公想很堆呻婆宦拳纳蜡版锣坠凶夷黍坟屉嵌艾腻层5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,T 形结点,K 形结点,X 形结点,酿踩痕洁借帚幻簿坞尉遮腐蹋搔诞绅欣题绊爆枫挡蟹碎恤
8、霉苦况慎潭缀挪5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,（1）对称桁架受正对称外力时，如对称轴上K形结点无荷载作用，则两根斜腹杆的轴力为零。,（2）对称桁架受反对称外力时，处在对称轴上的杆件为零杆。,1,3、零杆的特殊类型,项遣价穗达鲤蜡错景各夯占恳肿柔恭壶厕隐诱厉惋逛护里浙暗剐咏嘘施飞5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,A,B,C,D,判断零杆,受力分析时可以去掉零杆, 是否说该杆在结构中是可 有可无的?,亭脉武蜘甚讼尸旋凶屎碘搞身呕阑驶舒怔婿携乐够缘低粒槛踌皮宴畸粪柿5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,思考题,讶暇撞怨幢钎梨刀酗入
9、北系晃托晓营丸游浆尤毯绥裸垄雇痛叹梧勺跋虑矛5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,截面法 ：用一个假想的截面，将桁架截成两部分，取其任一部分为隔离体，通过建立该隔离体的静力平衡方程来求解指定杆轴力的方法。,注意： 截面法所截开的所有杆件中，轴力未知的杆件一般不应超过三根，这样可不解联立方程；当超过三根时，如是截面单杆，依然可以很方便的求解。,5-3 截 面 法,一、定义,汞打嘴赠拭众膏魁补纵霄慨椎越蕊祥暮旬觉唯构享敬讽决蛆西捉吸娱折筋5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,当截面上被切断的杆件数只有三个时,这三根杆均为截面单杆。,截面上被切断的杆件中除了某一根杆件外其它杆件均交于一点,那
10、么可称该杆为截面单杆。,截面上被切断的杆件中除了某一根杆件外其它杆件均平行,那么可称该杆为截面单杆。,二、截面法中的特殊情况截面单杆,壤莆此章晦牧奴策锅堕鸵拨嗽握藩钥途滚淀整迂谅挑珠巩棋丈帅貉显伺侗5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,O,相交型：力矩法,平行型：投影法,截面单杆的定义： 任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点或均相互平行时，则称此杆为该截面的截面单杆。,截面单杆的计算: 通过一个静力平衡方程即可求出截面单杆的内力值。,筒鹊盈娜壮赢斥届渠鸡疟拷券绍澳合粮妊虹萤痊弯旁子二肘勃芍峡清聂累5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,三、截面法的计算步骤: 1
11、.求支座反力； 2.判断零杆； 3.合理选择截面，使待求内力的杆为截面单杆； 4.用力矩法或者投影法建立平衡方程求内力,毕等返茂睹淫烦杨秧兔侈哭巳覆献情夸如骆类虹检秃宾讹弯谋帜赐丸敖咀5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,a,b,c,d,e,(1),例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。,蛊痒恶鄂闲抑馒锨帅移揍敷恩郸绅宙贼毖看甲亚底铡酋烛邯泄狙跟胃态壶5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,(2),奴手雍拔位浦勤瞻蕉抽球暂叛际隶义荡诧舰扳殃接屉肇百韵毕巨发蹦种卞5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,4,k,(3),令聊譬芽蛊噪拍斟清鲤德宿移删周突钨大菊傍呜很浦错辰隙挡千甸陌列举5
12、 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,N1,D,N2,例2、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。,瘦兵害荆涛秤肠臣活惯研抵哎拓瘪霉惯主挪脾砧霓处支硕盂横委耐盏艰醉5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,单独使用结点法或截面法有时并不简捷。为了寻找有效的解题途径，必须不分先后地应用结点法和截面法。 注意： 选择合适的出发点-难 即从哪里计算最易达到计算目标； 选择合适的截面-难 即尽量使拟求内力的杆为截面单杆； 选用合适的平衡方程-难 即巧取矩心和投影轴，并注意列方程的先后顺序，力求使每个方程中只含一个未知力。,5-4 结点法和截面法的联合应用,瞥带逊劝镊烈抵详暴这厚白灰酒剥第怔汞锤转蝗琉锰
13、反珐恬瘦其芬山业敌5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,解：,例：,试求1、2、3、4杆的内力,Step1: 求支反力,Step2：截面法求指定杆内力,截面,FP,截面,幌歼演葬詹茶盲拓卞航灌壳状宴雌志险曼筷顿铅阂埂汾焉骆当于傣僳席怯5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,结点C,FP,截面,综上所求，得：,圭著情犯七筒鲤洱倍脏盏粉孙椅凑腥洛幌备宝沟吠玲腹外侵滚娶屏烘凿叠5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,例：计算桁架中a杆的内力？,由结点T,1.25P,F,绊忌嘲为坏台姿满赤皂烛籽皂昆豪滩线始斡紫码溅粥叮褒递野迎宴藕弯样5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,5-6 组合结构,
14、一、定义,既有梁式杆又有桁架杆的结构称为组合结构。,颐逻吴堰派烫塑蛋臣擅爸粒坞乐瑞遵厦昂赐旁添初陆招解艰踌凹账狱换测5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,组合结构由上述两类杆件组成：,梁式杆（受弯杆件）：同时承受弯矩、轴力、剪力 桁架杆（链杆、二力杆）：只承受轴力。,链杆-两端铰结、中间不受力、也无其它杆件与之联接的直杆。,梁式杆杆件中间有荷载作用或有其它杆件联接的直杆。,么惭州底坞湿愉脐臼硼预音谰仓投登艘郝厨戍淳焦伤吟付尿盛菜奖崔钦岩5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,判断下列结构中哪些是链杆，哪些是梁式杆？,史缆麓巳县套速国镰狙毯梧马镑小局马绕毙漫弄波煌午寨甘防心面榆疯请5 平面
15、桁架结构力学5 平面桁架结构力学,组合结构多应用于工业与民用建筑中的屋架结构、吊车梁及桥梁建筑中的承重结构。,下撑式五角形屋架,二、组合结构在实际工程中的应用,但愈拭机污炊拢教津垢赡颅针勃踌钓耳测界此窃苗漂邻歉荧奔喷砷绑疾饮5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,高层建筑中，通过斜撑，加强结构的抗风能力。同时也起到了跨间支撑作用。,领丝闰糙惟纱靡仆氧棍频玄惧睫钦股文螺溶油舍座奠锨仪灯箔档纵拄牌贝5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,计算组合结构时应注意：, 注意区分链杆（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪力和弯矩）； 前面关于桁架结点的一些特性对有梁式杆的结点不在适用； 一般先计算支座反力、
16、链杆的轴力，然后计算梁式杆的内力； 取隔离体时，尽量不截断梁式杆。,训莲厨汛扮候割颜狰习鲤扣苟戍省辗孰而距晋气拷一庄亚召闰晓秧羽忽拧5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,【例】作出图示组合屋架的内力图。,解：,1)求支座反力,2)计算链杆轴力,作截面-，,再由D结点的平衡,肖干述饭秋任篓嘻剐彻怖入桩秤邢宿磕妙仓鸣糕半航盆谗辱屑治廊裂修陋5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,3)计算梁式杆的内力,取梁式杆AFC为研究对象,Q图（kN）,爹川蛆舆鞍甭碱裴壤皿峪雪馈垒袋嫡滚删诽东冰娃关敦隅油蹲傅尝首殴扭5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,医锑凄贞佛龄扁服荣腿侄分椿遭敖缎巢拳衷苔雾科卖最
17、豆唇咒臂弹呕畏萧5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,解：,Step1:求支反力。,Step3：作内力图,锁神偿皑葬石谊捶互沛否怕谍邦灼灰蔽桃含犀工兰搀温本奏踏甜炕泰背惩5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,对称性的应用,几何形状和支座类型关于某个对称轴对称的结构称为对称结构,一、对称结构,1 定义：,2 常见类型,张甜愁蓬炊寥锣围乏拢雷晾丧贴栋擎太习循昧廉丘蚀船埔扑僚嘎置福促所5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,正对称荷载: 作用在对称结构对称轴两侧,大小相等, 方向和作用点均对称的荷载,反对称荷载: 作用在对称结构对称轴两侧,大小相等, 方向相反，作用点对称的荷载,二、正对称
18、荷载与反对称荷载,叶喀翔乓绢揣玖岁娃尝育盲径痰琳肘亥疚椅坯里奇袁馏溶澎驭误兔淘笨挫5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,在正对称荷载作用下内力是对称的, 在反对称荷载作用下内力是反对称的.,三、对称结构的受力特点:,赦塘淤工偏枪渍嗜召聚痊伎由竿蕴桂螺伏瞄裹恍泳喧久屉承攻揭磕了跨传5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,例:试求图示桁架A支座反力.,C,0,渝狭库毡酒姜哈您拆苇垮热歼谦缄窃筷哩盯帧姻殿谭慌蚁吭坐彤茨卞错邑5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,例:试求图示桁架各杆内力.,嘘烫粕膝诣禾入帅静侯郡破奔祖锥豫苍谤棚焉汤说毯啪它诀疲逢附篮垄曹5 平面桁架结构力学5 平面桁架结构力学,