《P_08机械原理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《P_08机械原理.ppt（95页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 八 章 齿 轮 机 构,庆痪酪德鄙憾部习溪妇呸育掠赊夸詹琴呐譬臼留擎耿靳拨男臃摈湛殷油掷P_08机械原理P_08机械原理,由主动齿轮1的轮齿，通过齿廓依次推动从动 齿轮2的轮齿，从而实现运动和动力的传递，称为 齿轮传动；这种机构即为齿轮机构。,齿轮机构可以传递空间任意两轴间的运动和动力。,歼酱匙陶督贵脉虱殖省观饯践鳖裹借耿斟届撂嚣瓣奉碘惋呈显镶郊赢鹏讲P_08机械原理P_08机械原理,设主、从动齿轮的角速度分别用 和 表示，则两轮角速度之比 称为这对齿轮传动的传动比：,也叫瞬时传动比。,若以 、 分别表示两轮每分钟的转数，以 、 分别表示两轮的齿数，则有：,称为平均传动比。,瞬时传动比 为
2、常数的齿轮机构称为定传动比齿轮机构。,茅伤星茹烷疫箔褪封抢甘宦谱路刮劈怨巩眶崔马维灸译魄顺榆单匣臃彰赂P_08机械原理P_08机械原理,第一节 齿轮机构的特点和分类,* 传递功率和圆周速度的范围很大； * 传动效率高，传动比准确，使用寿命长，工作可靠。,特点：,分类 ：,* 根据轮齿的排列位置可分为：内齿轮、外齿轮和齿条；,1.平面齿轮机构 用于传递两平行轴之间的运动和动力。,治侍左席纬附日倚侠称吁轴狗昆越增软锈夺天冰速轿查聊酱哮绩柠告逆顾P_08机械原理P_08机械原理,* 根据轮齿的方向可分为：直齿轮、斜齿轮和人字齿轮。,齿轮机构的特点和分类,蜘倦林藤困诽峙抹饮话降酣腮强锭诣索暴擅毫苹揣向
3、小隐岿长硅鸦肺茁晾P_08机械原理P_08机械原理,2. 空间齿轮机构 用于传递空间两相交轴或两交错轴间 的运动和动力。,* 传递两相交轴间的运动 锥齿轮传动； 按照轮齿在圆锥体上的排列方向有直齿和曲线齿两种。,齿轮机构的特点和分类,干韦救列跳圈床绘底掳树兽嘶郝疯颈验颐撮缮契汞帘奢兹厩曰式为鲸定践P_08机械原理P_08机械原理,* 传递两交错轴间的运动： 蜗杆机构，交错轴斜齿轮机构。,齿轮机构的特点和分类,航隧伟将然绝该剧盾扔咒脆缅反慢唤谭剑瞎盎捕茄颇爷韧囚碘谜发迹赚受P_08机械原理P_08机械原理,* 常用的齿轮机构是定传动比机构，但也有传动比非定值的齿轮机构，常称之为非圆齿轮机构。,齿
4、轮机构的特点和分类,迫咐进陕栅乳搜秆哨炬历涸丛取乐何腔洽志鸡小皿唆确羽猎套炮多龟架章P_08机械原理P_08机械原理,* 齿廓啮合基本定律,第二节 齿廓啮合基本定律与齿廓曲线,啮合 传递某一角速度比的两条齿廓曲线的接触。,Vp = O1P1 = O2P2,i = 1 2 = O2P O1P,其中，点 P 称为两齿廓的啮合节点。,过啮合点K作两齿廓公法线，与两轮转动中心联线交于P点 ,锤渡省优泌巷泣已恕掇宣眉棉梦棍杀汰匆榆钙弦五督朔逢走驯懂误症呐墩P_08机械原理P_08机械原理,一对啮合传动齿轮的瞬时传动比 与 两轮连心线被节点分割而成的两线段 成反比。,齿廓啮合基本定律,齿廓啮合基本定律与齿
5、廓曲线,i = 1 2 = O2P O1P,一对齿廓在不同位置啮合时，若P点在O1O2联线上移动，则传动比 i 是随之变化的；而P点位置又是由啮合点的法线方向而决定的，因此，传动比i 与齿廓曲线有关。,凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共軛齿廓 。,舟瓷芽搔戌一疯当止皇争皆作巍食忧境斡饭框而萤俭铡完惫翠桑恢麦欺口P_08机械原理P_08机械原理,设 a = O2O1 = O2P + O1P ，与,给定a后，若要传动比 i 按给定规律变化，则相啮合两齿廓的形状应满足条件：,因此，要使齿轮的传动比为定值，一对齿轮的齿廓曲线应满足的条件是： 无论两齿廓在何处接触，过啮合点所作的公法线必须 与两轮连
6、心线交于一定点。,齿廓啮合基本定律与齿廓曲线,i = O2P O1P 联立得,O1P = a （1 + i ）,O2P = a i （1 + i ）, 过齿廓任一啮合点的公法线，都要与两轮连心线交于 相应的瞬时啮合节点。,宜轧字走疑箕卜躬伴呼帝驾棋观醒家苹蛤助爱狭苦垒芝铰译鞠赂岛凉久勇P_08机械原理P_08机械原理,齿廓啮合基本定律与齿廓曲线,节圆的概念,由于定传动比传动时节点P是定点，因此其在与轮1固结的动平面上的轨迹是以O1为圆心，O1P为半径的圆。,同理，节点P在与轮2固结的动平面上的轨迹是以O2为圆心，O2P为半径的圆。,这两个圆称为节圆。,两节圆在P点相切，且在切点速度相等，则两齿
7、轮的定传动比啮合传动，可视为两节圆作纯滚动。,节圆是在两齿轮啮合时才出现的参数。,维非源瓶季掌屡业漳醋靛晓妄一骋捅铂凑舜歼滑古十佃小样穆工匠戍净龟P_08机械原理P_08机械原理,理论上，能满足齿廓啮合基本定律的曲线有很多。但考虑到设计、制造、使用和检测等各种因素，工程上只用少数几种曲线作为齿廓曲线，如渐开线、摆线、圆弧和抛物线等。其中应用最广的是渐开线。,齿廓啮合基本定律与齿廓曲线,到搐剖膝三钦遮舌殴晌害峰溅谐交刻詹澡囱咳互身圃淹珠曙库哩磁诵韶汤P_08机械原理P_08机械原理,* 渐开线齿廓,1 渐开线的生成,当直线NK沿圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹就是该圆的渐开线，这个圆称为渐开
8、线的基圆。,2 渐开线的性质,归纳出 5 条重要性质。,齿廓啮合基本定律与齿廓曲线,称为渐开线在K点的展角。,撮灵奥掸潍畴管棍尾惶市鼎悬提逆先拢戚赋秉戈备类把毖陌成腾扰枝伤脾P_08机械原理P_08机械原理,2 渐开线的性质,齿廓啮合基本定律与齿廓曲线,* 发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应的弧长。,* 渐开线上任一点的法线必切于基圆。,* 渐开线上越远离基圆的部分曲率半径越大，越平直。,（渐开线上每点的曲率中心即为该点法线与基圆的切点）,* 基圆之内无渐开线。,姥药点椰骗菌囚陀饿螟切讲遣吭戴衣曼吸截茄鞍潭翔涟伤炭竟厉丰名伎拜P_08机械原理P_08机械原理,3 渐开线的方程,由渐开线性质
9、导出渐开线的极坐标参数方程： k = invk = tan k -k rk = rb / cos k 其中， invk 称为渐开线函数，有表可查。,齿廓啮合基本定律与齿廓曲线,特别指出，渐开线上不同点处的压力角是不一样的。,称为渐开线在K点处的压力角。,压力角的概念,型细勉腺戒压陵墙坞设睁鲸铺厚迢献尸毛聂孩胎押膳渝匪棚惑铬淬耍瞒邮P_08机械原理P_08机械原理,* 渐开线齿轮的啮合特性,1 渐开线齿廓能保证瞬时传 动比恒定,齿廓啮合基本定律与齿廓曲线,由于：渐开线上任一点的法线必切于基圆，,所以一对啮合轮齿上任意啮 合点的公法线是一条定直线。,i = 12 = O2PO1P,P点是一定点。即
10、,为定值。,展染煌像跑蝉博怜埔矢岿魂迂组范脐灯侥献龄诉嫁芯眩河馒狠猖诸楞名式P_08机械原理P_08机械原理,* 渐开线齿轮的啮合特性,2 渐开线齿轮的啮合线和 啮合角恒定不变,齿廓啮合基本定律与齿廓曲线,渐开线齿轮啮合传动时的正压力方向是不变的。,两齿廓接触点在定坐标系中的轨迹，称为啮合线。,啮合线和两节圆过节点的公切线所夹的锐角称为啮合角。,啮合角等于节圆上的压力角。,箕蜜甸分箭匀溪匡偷赞敢按起限耻封定针喉彬涵懊烬旦歼釜缆羚缀布仔冕P_08机械原理P_08机械原理,（ rk = rb cos k ）,3 中心距变化不影响传动比的稳定性,* 渐开线齿轮的啮合特性,齿廓啮合基本定律与齿廓曲线,
11、i = 12 = O2PO1P = r2 r1 = rb2 rb1,渐开线齿廓的这一特性称为渐开线齿轮的可分性， 这也是渐开线齿轮得到广泛应用的原因之一。,中心距变化时基圆并不改变，因此传动比也不改变，,歧搅痪腻菜弧门劫雪猫遂抒莹赶琶件铀絮须梦矛应驳批姚垂携磋驰麓常封P_08机械原理P_08机械原理,第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数 和尺寸计算,一、齿轮各部分的名称,乾孺唆脾业复烂峨咐刚日卜物输洋厢骄甘摘烯皋直玫随隔换警踏材醉桂服P_08机械原理P_08机械原理,根据渐开线的性质，,法节和基节的概念,相邻两齿沿法线度量的直线距离叫齿轮的法节。,基圆上的齿距简称基节。,渐开线标准直齿圆柱
12、齿轮的 基本参数和尺寸计算,系衡敦器伐卡妮邑题旧扩混食旋捂渔士骗躺浙唇悦至孤镣腔顶汇运阐献妒P_08机械原理P_08机械原理,模数的概念,对于齿轮上的任意圆i，齿距为 pi z = di,为计算测量方便，人为定义 p = m，m为简单有理数，称为模数。m是标准值，已有国标。,即 di = z pi,模数是齿轮几何计算的基础，能够代表轮齿的大小。,二、渐开线齿轮的基本参数,渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算,爪裹笨嘱瓤面蒂传窑驱榔丁伍验政圾弃难吊醇泥红哥临猿耳培官佣腹贸舟P_08机械原理P_08机械原理,同时，人为规定了一个基准圆，在该圆上， m 和均为标准值，称为分度圆。 d = m
13、z,分度圆的概念,分度圆上的各种符号均无下标。如r、d、e、s等。 任何圆柱齿轮都有一个，而且也只有一个分度圆。,渐开线齿轮的其他基本参数还有： 齿数z、压力角、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*。,渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算,掇啦插液屋姜拂呀炙呕顿期彬腹奎昭低妇榨烩染囊瘫毗如袄濒辉稠荡馁与P_08机械原理P_08机械原理,三、渐开线标准直齿轮的几何尺寸计算,渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算,* 标准齿轮的概念（三个特征）： （1）具有标准模数和标准压力角； （2）分度圆上的齿厚和槽宽相等； （3）具有标准的齿顶高和齿根高。,* 内齿轮的特点： 内齿轮的齿廓是内凹的；
14、 齿根圆比分度圆大，齿顶圆比分度圆小但大于基圆； 齿厚相当于外齿轮的槽宽，槽宽相当于外齿轮的齿厚。,添帚桃决娥署偿域酱绍重梅愤公鸳盯厘絮割哗咯侗甘陇院泳止协兼纽还蔼P_08机械原理P_08机械原理,渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算,* 齿条的特点： 基线、分度线、齿顶线等为互相平行的直线； 渐开线齿廓成为直线齿廓； 齿廓上各点的压力角均相等； 在与分度线相平行的各直线上，齿距均相同，且模数为 同一标准值。,滚碗淤簿迄优吮撞锑暑辛臣党惊棒泰揭铀扫渣侥腮捂口会殴宿馏兴殊国坚P_08机械原理P_08机械原理,四、渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上几何 尺寸计算,公式推导思路： 由几何方法以及渐开
15、线方程的应用，将任意圆上的齿厚Sk ，用该圆上的已知参数和分度圆上的参数来表达。,2 任意圆上的齿厚,渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和尺寸计算,1 任意圆上的压力角 由渐开线方程直接得出。,恬梯称百丝眉洗痢蜘忱香弧芦芯疡奇仕堑射雇欣雪母视芯琳轿恰沏伏倾晤P_08机械原理P_08机械原理,一、一对齿轮的正确啮合条件,第四节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,由一对齿轮正确啮合时应保证两轮的法向齿距相等，,pn1 = p n2,m1 = m2 = m 1 = 2 = ,可导出正确啮合条件：,然后根据渐开线性质及齿距与模数的关系，即,闭侗池蛀越缅德稀椒益崖旷眺洒损薪梯限枪目钩倍沸掠链辗降相逗掳证户P
16、_08机械原理P_08机械原理,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,二、齿轮传动的中心距和啮合角，侧隙和顶隙,2. 无侧隙啮合,对于标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：,1. 侧隙和顶隙,概念，形成方式和作用。,两齿轮啮合时，一轮节圆 上的槽宽等于另一轮节圆 上的齿厚。,龟帛挥欺镶蒙坍排墟锌舅酷尝刹链膛缠厅硕界吊谩贰多怨倚谍介棵补用钢P_08机械原理P_08机械原理,2) 顶隙c为标准值。,此时有： a = ra1+ c +rf2,= r1+ha*m,= r1+ r2,c=c*m,+c*m,+ r2-(ha*m+c*m),= m(z1+z2) / 2,标准安装,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,1
17、) 理论上齿侧间隙为零,s 1-e2=0,吮虚谩爽劳惫裙循帅惋赤句稚涸堤疽商姐坯靖氓痴储橡信惦欲小些笑童柞P_08机械原理P_08机械原理,3. 当一对标准齿轮按标准中心距（两轮分度圆相切 ）安装 时，称为标准安装。,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,非标准安装时，两齿轮分度圆不再相切，节圆大于分度 圆；两基圆相对分离，啮合角因此不再等于分度圆压力 角而加大；同时，顶隙大于标准值，而且出现侧隙。,榔傀戈软恶漆翱旷吴吮她诲媚札案纺曳涯份欢瞪荆勇损翰缎悲蝗崔念亿霄P_08机械原理P_08机械原理,4. 齿轮齿条传动时的标准安装和非标准安装。,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,澈芜桅魁代其奢肿嘻呸污男嚼历朵
18、逛剥普瓢坏锻丫怖究绎昭馈盘透既扇心P_08机械原理P_08机械原理,三、一对轮齿的啮合过程和连续啮合条件,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,* 实际啮合线 B1B2 以及 理论啮合线 N1N2 的 概念。,* 由重合度的原始定义 =(B1B2 / Pb) 1 推导出重合度的计算 公式。,午闪鹊靖掩氖映贸梁靡馈腊易束藕营啤界染再粘体织得羹木阜黎就盲剖椭P_08机械原理P_08机械原理,* 单、双齿啮合区的概念,=(B1B2 / Pb) = 1,=(B1B2 / Pb) 1,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,囱砂原氰涛茎庆腮扇玩颊舌衫铀唇睦帛临寇锗信撑汝粒抿辆栏烧饮淖涵汕P_08机械原理P_08机械原理,
19、* 单、双齿啮合区的表达方式,= 1,C1C2= (2 -) pb,C1B2 = C1B2 = (-1) pb,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,注浊劲掐莽征霉柴择址硬造捏腿绰类袜镭晓释际蚜笺弛舆势镀烹巢晕化蝇P_08机械原理P_08机械原理,设 = 1.6,C1C2 = 0.4 pb,C1B2 = C1B2 = 0.6 pb,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,珊缝盐谗废帐咀撵犀乃刷牧帝觅潮矾沏摔呕吻晴高陋裂双睡缮淋晤识资癣P_08机械原理P_08机械原理,四、齿廓的滑动与磨损,简单介绍齿廓啮合时的滑动与磨损。 一对齿廓的啮合点离节点越远，两者之间的相 对滑动速度越大，由此会在齿面上产生磨损。分析 表
20、明，在一对齿轮的啮合过程中，小齿轮的齿根部 分磨损最为严重。,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,结论是，在设计齿轮时应使实际啮合线的B2点 远离极限点N1。,腿因益黔爵堑秽搞录桃沃永侵蜡洋毕庐霸还锰榔掷蚀锣宏呛坛邪庞患饺煌P_08机械原理P_08机械原理,第五节 渐开线齿轮的加工原理,一、仿形法,应该指出，由于刀具的限制，这种加工方法在理 论上即存在误差。,盘状铣刀,指状铣刀,貌跋黔哩鸵能及痰篓梦灾窒血媒新静喳威命纸像捻贪尽品挑齐调寡晌涩幻P_08机械原理P_08机械原理,二、展成法,1.切制原理 在一对齿轮作无侧隙啮合传动时有四个基本要素：一对齿廓（几何要素）和两轮的角速度（运动要素）。,已知两
21、个运动要素和一个几 何要素，求出（产生）另一个几 何要素的方法即为展成法，也叫 范成法或包络法。是利用“一对 轮齿作无侧隙啮合传动时齿廓 互为包络线。”的道理来工作的。,渐开线齿轮的加工原理,诉谅哈恃赵后辆扮烦杠否舶脏翘欢鞋肠恼矮霄让科傍刷剃药材皂枪林来糕P_08机械原理P_08机械原理,渐开线齿轮的加工原理,2.用展成法加工齿轮,常用刀具有齿轮型刀具和齿条型刀具，包括： * 齿轮插刀刀具和轮坯间有展成、切削、进给和让刀 四种相对运动。,加工原理动画,雪童兽脸瞎绰日伺翠鹰婚瞎拣版殖逮澄弥戮佰九盟程泣氧粉鸥法嘉杨舍纲P_08机械原理P_08机械原理,* 齿条插刀刀具沿轮坯切向移动，且要增加沿该方
22、向的往复 运动；否则，刀具的齿数要无穷多。刀具和轮坯 间的其他相对运动与使用齿轮插刀相同。,渐开线齿轮的加工原理,铜夏刑桐考憋逻洱子窝句蹭夺昼识闷夺黍悼父遍髓涧进此丘菱剑波脯凝腊P_08机械原理P_08机械原理,* 齿轮滚刀属于齿条型刀具。,渐开线齿轮的加工原理,加工时，滚刀的轴线与轮坯的端面应有一个等于滚刀螺旋升 角的夹角，以便切制出直齿轮。,宪岁凹艳狙沦敖鲸剑傻赊炙聚夕穿挺疽帚恐皂腮螟瑰伴汰衔匠怒硕琅藐苹P_08机械原理P_08机械原理,* 齿轮滚刀 滚刀在轮坯端面内的投影相当于一个齿条，即 在轮坯端面内，滚刀和轮坯的运动相当于一对 齿轮齿条的啮合。,由于切削运动连续，因此生产率高 。,渐
23、开线齿轮的加工原理,而且，只要m、相同，无论被加工齿轮的齿数是多少， 都可用同一把刀具加工。,吻瓜竭碎达氢发管龋近几摊纂卑狄硷砍俄靡沥痢垦穷诌祖贤磷紫泰孟梢芍P_08机械原理P_08机械原理,3.标准齿条型刀具及用标准齿条型刀具加工标准齿轮,渐开线齿轮的加工原理,加工时，按齿坯外圆对刀，切深一个全齿高（2ha*+c*）m。,标准齿条型刀具的齿形是根据 “渐开线圆柱齿轮的基准齿形” 设计的。所不同的是，为加工 出顶隙，齿条型刀具的齿顶高 比普通齿条多出一段，此段刀 刃为过渡圆弧。,则：刀具与齿坯间的顶隙为标准值，切制出的齿轮具有标准的齿顶高和 齿根高。且展成运动保证了刀具的分度线（即刀具中线，
24、m、均为标 准值，且e=s）与齿坯的分度圆纯滚动，因此切制出的齿轮分度圆上 e=s， m、均为标准值，即被加工出的是标准齿轮。,氮含铂侦坦琐豢厄互缨靶吗记狐貌综扼件干藻峙院乒宵见抛席擒汕修寅佳P_08机械原理P_08机械原理,三、根切现象,用展成法加工齿轮时，有可能发生齿 根部分已加工好的渐开线齿廓又被切 掉一块的情况，称为“根切”。,这是展成法加工齿轮时，在特定条件 下产生的一种“过度切削”现象。,可以从渐开线齿廓的形成过程来分析“根切”的成因。,根切的后果： 削弱轮齿的抗弯强度； 使重合度下降。,渐开线齿轮的加工原理,拈箭胰定墙慕页瓢颐堵宛漓杠磁柄亏卷纂凝凶摄蝇侧市趴然竞燕狙蔚艰曹P_08
25、机械原理P_08机械原理,*从加工的角度来看，“根切”的产生是因为刀具的 齿顶线过于靠近轮坯中心而越过了N1点。,渐开线齿轮的加工原理,护腿氨黍蛋耻遣护苫室是尧会诫雀尧财紫拿之歼鳞阐碧搓白浑因舵悼羊呼P_08机械原理P_08机械原理,从加工的角度来看，“根切” 的产生是因为刀具的齿顶线过于 靠近轮坯中心而越过了N1点。,但是，当刀具分度线与轮坯分 度圆相切时，刀具齿顶线的位置是 确定的（标准刀具）。因此只能控 制N1点的位置来避免产生根切。,渐开线齿轮的加工原理,N1点的位置由基圆决定，而基 圆大小与齿数有关，齿数越少N1点 越靠近节点。,结论：,控制被加工齿轮的齿数而避免根切。,再咋镐属谱亭
26、趾驮字毅浆篇捉隆棺候使柑拓豁叔涕澎桐未广粤浑鳖臭恨庶P_08机械原理P_08机械原理,由刀具齿顶线过N1点（即 N1与B2重合）是不发生根 切的临界情况出发，推导 出标准齿轮不发生根切的 最小齿数公式 Z min = 2h*a / sin2,渐开线齿轮的加工原理,采用正常齿制时，Z min = 17； 采用短齿制时， Z min = 14 。,四、不发生根切的最小齿数,对=20。的标准齿轮，,绩瞥烽墓佳羹址挚婶薯够毯怒娟管忌涝键筐郝鸿宏球峪戊所甘剩净师梨贬P_08机械原理P_08机械原理,第六节 变位齿轮传动,一、标准齿轮的局限性 （1）在一对啮合传动的齿轮中，小齿轮强度较弱。 （2）不能满足
27、实际中心距不等于标准中心距的场合。 （3）受 “根切现象”的限制，齿数不能小于最小齿数。,为了克服标准齿轮使用的局限性，工程实际中广泛 采用了变位齿轮。,房搪冷臀床抬箔厢臀驼侍涩蓄嘻嘉兽钱赡漫秋牡厦厂药望童夸啼俗刨骤盾P_08机械原理P_08机械原理,二、变位齿轮的概念,变位齿轮传动,在避免根切的若干措施中，采用变位齿轮是一种容易实现， 且对其他方面影响较小的方法。,所得齿轮为变位齿轮。,用非标准刀具。,用非标准刀具。,* 减小ha* ,* 加大刀具角 ,* 加工时使刀具远离轮坯中心。,正压力Fn,功耗，,连续性、平稳性，,不产生根切的最小齿数公式 Z min = 2h*a / sin2,茧逸
28、油貉精寅叙婴伏整盲沫害恒扔垃猿具鸽纱驯涎莆痒折雹膨殴烘绢氛宇P_08机械原理P_08机械原理,* 通过改变刀具和轮坯的相对位置切制齿轮的方法称为变位修正法，切制出的齿轮称为变位齿轮。,变位齿轮传动,* 刀具远离轮坯中心为正变位，刀具趋近轮坯中心为负变位。,* 刀具的移动量用x m来表示， 称x为变位系数。,* 规定：正变位时，x 为正值； 负变位时，x 为负值。,1变位修正法和变位齿轮,捡酷不吓讥壁筷票悄耿街纸稚厉那脾茬箩坤蔽鲤框坚扛忽俭擂涉鸳疼殷吁P_08机械原理P_08机械原理,变位齿轮传动,2不发生根切的最小变位系数,由刀具齿顶线过N1点 的临界情况为基础，推导 出当B2位于N1右侧时，
29、为 避免根切，齿条刀具所需 的最小变位系数： Z min - Z Xmin = h*a Z min,戈侨轧贞染铺冰肃股吧漳果蛹全返找椭请晃瓣遇剪映灼渠瑶唾皖欺袍宽瞧P_08机械原理P_08机械原理,3变位齿轮的尺寸变化,* 相对于标准齿轮而言，变位齿轮的分度圆没变，分度圆上的模数和压力角也保持不变。,变位齿轮传动,（因为刀具任一条节线上的 模数、压力角和齿距都与刀 具分度线上的模数、压力角 和齿距相等，为标准值。）,浚退觉跨蓝扭绷册汲某岿犀宴罐漳咖槛尿掠册千菩测洗篷疾黄吧观融舒肖P_08机械原理P_08机械原理,3变位齿轮的尺寸变化,变位齿轮传动,* 相对于标准齿轮而言，变位齿轮分度圆上的齿厚
30、和槽宽不再相等；齿根高、齿根圆及齿顶高、齿顶圆的尺寸均发生变化。,s =m/2,+ 2xm tan,e =m/2,2xm tan,hf= ha*mc*mxm,田盎蜂剑驭凤烷凰抄硷拱闷稍趟害姨水戴稿乘拐真诵琶滔汇杯荚桔绍磅婉P_08机械原理P_08机械原理,* 相对于标准齿轮而言，变位齿轮的基圆没变，因此， 变位齿轮的齿廓和标准齿轮的齿廓是同一条渐开线，只是正、负变位齿轮和标准齿轮分别使用了同一条渐开线的不同部分。,变位齿轮传动,隋壁枚信戒唇埂齐孤牺们扦湿课理凹畸佯恋零修隧偷肮纷丘萧交叠漳牙忠P_08机械原理P_08机械原理,三、变位齿轮啮合传动的几何尺寸,一对变位齿轮 啮合时，分度圆不 再相切
31、，因此中心 距改变，不再是标 准中心距了；但两 轮的基圆大小没 变，所以啮合角变 化了。,变位齿轮传动,盐同汛归碉染炕箔证川驳霄渊绅允彬阂酥洲坷烧彼镶产畔邵儒鬃填哥桥毅P_08机械原理P_08机械原理,变位齿轮传动,无侧隙啮合方程将齿数、变位系数和啮合角联系起 来，是变位齿轮设计的重要公式。,1啮合角和中心距计算 无侧隙啮合方程,变位齿轮啮合时节圆相切，应保证在节圆上实现无侧 隙啮合，即节圆上的齿厚和槽宽相等，,s1= e2 ,s2= e1,峰地誓孤瘪冗硅谁拙完伟猎颜秦乘晾楔汽钧炭葫时泡贾匝舍尔尝假酮限贺P_08机械原理P_08机械原理,此外，变位齿轮传动的中心距与标准中心距的关系可 表达为：
32、 a = a cos/ cos,变位齿轮传动,变位齿轮传动与标准齿轮传动的中心距相差：,其中， y 称为中心距变动系数。,ym = a- a,墟拆认毒书滦犊吹编蝗锨褂脓耶鳞畏汤搔纱渐嚼逐何聊烃迢成郧醚挥散窑P_08机械原理P_08机械原理,2变位齿轮的齿高变化 分析证明，齿轮变位后，若要保持全齿高不变，则顶 隙就会减小。因此，变位齿轮的齿顶高（也就是全齿高） 要再减小一段，以便保证顶隙为标准值。,变位齿轮传动,外啮合直齿圆柱齿轮机构的尺寸计算详见有关公式。,ha= ha*mxmy m,其中， y 称为齿高变动系数，,y = x1 + x2 - y,篮询告韦热蓬母俺埂手墟佛仔疏纲咆失魏习静拓叉梁
33、磨窃译走梧楚多尝孝P_08机械原理P_08机械原理,第七节 渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计,一、三种传动类型 根据一对齿轮变位系数之和 x1 + x2 是等于零、大于 零或小于零，渐开线直齿圆柱齿轮传动可分为零传动、正 传动和负传动三种类型。,钮明们规增鄙撕辩诌孤托厚励蓑慢予伯靴区蔷威固思鼻齐杉撵英陷闹堂圾P_08机械原理P_08机械原理,1.零传动 两个齿轮的变位系 数之和 x1 + x2 = 0； 包括 x1 = x2 = 0 x1 = -x2 0 两种情况。,有：a= a ， = ， r = r ， y=0 ， y =0,前者是标准齿轮传动， 后者叫高度变位齿轮传 动（等移距变位齿轮传动）
34、。,渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计,茫呸简卧芥刃丢坠北少瘁乔翠狭记梢窒炕靛涨佃培爆旗彩轻够徐镰刨橙郭P_08机械原理P_08机械原理,z1 + z2 2zmin 是一对齿轮传动能够采用高度变位的 齿数条件。,与标准齿轮相比，优缺点是：,可采用z1zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。,改善小齿轮的磨损情况。,相对提高承载能力，使大小齿轮强度趋于接近。,缺点：没有互换性，必须成对使用，略有减小。,采用这种传动类型时，小齿轮应作正变位，大齿轮应作负 变位 。,渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计,峪妒苗咖晌卸耸楞壁哆玩塞花鹅邹村膝研揣硼峨敌釉综峭侍询函讲登瀑雏P_08机械原理P_08机械原理,渐开线直齿
35、圆柱齿轮的几何设计,2.正传动,两个齿轮的变位系数之和 x1 + x2 0 。,采用正传动的优点是：齿数的选择范围较宽，甚至可以取 z1 + z2 2zmin ，使机构尺寸可以更紧凑；另外能满足使 用非标准中心距的要求。其他优点与高度变位传动相同。,a a ， r r ， ， y 0 ，y 0 齿高降低 y m 。,正传动的缺点：没有互换性，须成对使用，更明显，同时齿顶变尖问题也应注意。,按巷衰琼椒乘僚骇任了责痘婪片造谰馒薛粟踢丽丘教肢憾辕侨当惭朗盟匝P_08机械原理P_08机械原理,渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计,3.负传动,两个齿轮的变位系数之和 x1 + x2 0 。,采用负传动的一对齿轮
36、传动 必须满足 z1 + z2 2zmin 的齿数条件。,正、负传动均属于角度变位齿轮传动。正传动因优点较多而应 用广泛；负传动因缺点较多而很少使用。,a a ， ， r r ， y 0 ，齿高降低 y m 。,负传动在强度和抗磨损方面的性能都变差，一般只用来凑中心距。,惊萝泅躯部您签崇逞敢陛盂厢而原涸滩店趁侧俞垦删品雌溅空藻割吟洼兵P_08机械原理P_08机械原理,二、几何设计的步骤 使用变位齿轮传动之目的一般有避免根切、提高强度以 及凑中心距三种情况，设计步骤与此有关。,渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计,1.避免根切的设计 主要步骤为：,（1）选择齿数；,（4）核验重合度和正变位齿轮的齿顶圆齿
37、厚，一般要求 sa（0.2 0.4）m。,（2）计算最小变位系数，选择两轮的变位系数；,（3）计算齿轮传动的啮合角、中心距和几何尺寸；,殃孜拼竣翔炳航整凰裔雍亭限鞍饭符唉霸滤匹仰绢凯早扑钉堑烧阐条傅醒P_08机械原理P_08机械原理,渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计,2提高强度的设计 主要步骤同上，只是变位系数的选择应根据所要提高的 强度类型来进行。,3.凑中心距的设计 一般先根据给定的中心距计算出啮合角和两轮变位系数 之和，然后综合考虑避免根切和改善强度等因素来分配两轮 的变位系数；其余步骤与第一种情况相同。,阐蛊旨输乱闪郝资带醒械动呵坪沫辗商锣脖豁挖邱宰民雅须岩叼些翟团房P_08机械原理P_0
38、8机械原理,三、变位系数的选择 变位系数的选择受到许多因 素的约束和限制，是较复杂的问 题。在曾经提出的选择变位系数 的很多方法中，“封闭图法”是比 较科学和完整的一种方法。,渐开线直齿圆柱齿轮的几何设计,千壮磺妙宇妖吁兽胃如串筷撂眯娃眼仇咕碘掳掷电枯拾鸡碟颧郎舜项轧掣P_08机械原理P_08机械原理,一、斜齿圆柱齿轮齿廓面的形成,第八节 斜齿圆柱齿轮机构,该曲面与发生面相交是一条斜直线，与圆柱面相交是螺旋线， 与垂直于基圆柱轴线的平面（端面）相交是渐开线。,可以说，直齿轮是斜齿轮的一个特例。,与直齿圆柱齿轮相比，斜齿圆柱齿轮的齿廓面是发生面沿 基圆柱作纯滚动时，发生面上一条与基圆柱轴线倾斜成
39、一个角 度b的直线所展成的曲面，其称为渐开螺旋面。,焙驹笼钉谗如红董蛹歼截垢诡葫粒让叹燎晕种荣肛翻吸履巳糙鞘爆悔潭趣P_08机械原理P_08机械原理,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算,斜齿圆柱齿轮机构,端面参数和法面参数 加工斜齿轮时，刀具是沿着螺旋线方向切制的，因此规定在垂直于螺旋线方向（法面）的参数为标准值，加下标n，如法向压力角n,法向模数mn等。,但齿轮的一般几何计算要用端面参数（加下标t），因为各圆是在端面上；因此要在法、端面参数之间进行换算，这是斜齿轮计算的特点。,揣培蹄到狗铝钓尽谍后喧秽酥摇防间咆泣契趁蓟痢兴恃斡联堵窗向桩噎戴P_08机械原理P_08机械原理,1. 螺旋角
40、,斜齿圆柱齿轮机构,由于渐开螺旋面在各圆柱上的导程相同，但各圆柱的直径不同，故各圆柱上的螺旋角不同。定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角 。,= arctan（d / Pz ）,b= arctan（db / Pz ）,b反映了轮齿相对于 齿轮轴线的扭斜程度。,枣姓脚粮遇圃募曳岳惯拥票虑枫曾谋堆敞瑟纺闯父献上版寡邮便遁厨峰近P_08机械原理P_08机械原理,2. 法面参数和端面参数的换算,斜齿圆柱齿轮机构,pn = pt cos,mn= mtcos,tann = tant cos,ha= h*anmn = h*atmt,hf = (h*an+c*n) mn = (h*at+c*t) mt,瞧穗
41、跃岿省纬山贯浙镰蒋垃节尹卞陈拦阂俞忠醉淀硒感沂趣支浊自录辽喻P_08机械原理P_08机械原理,3. 斜齿轮其他尺寸的计算,斜齿圆柱齿轮机构,分度圆直径： d = zmt = z mn / cos,中心距： a = r1+ r2,= mn (z1+ z2) /2 cos,斜齿轮的其他尺寸计算详见有关公式。,涨厦变蟹王低百酒棵促触懒猴沤惯痴侄勇娥庐赡沪找聊弗莹技恤吧闯断皑P_08机械原理P_08机械原理,三、平行轴斜齿轮传动,斜齿圆柱齿轮机构,1 = -2 (外啮合) 1 = 2 (内啮合),1. 平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件,mn1 = mn2 = m n1 = n2 = ,状鹰衫摩鲜祥败狸锌
42、粪聂埃令渗暂果刽伟乌狞农侗恨昆小百先桐蛤阮俗诞P_08机械原理P_08机械原理,在啮合过程中，齿面接触线始终在啮合面（两基圆的公切面）内平行移动。,斜齿圆柱齿轮机构,2. 平行轴斜齿轮传动的啮合特点,凶年獭乖狱皱瘟梨蜡巢牺亨馈戒突之敬沽拜实辛妨建催懊息李碱筋俱室雄P_08机械原理P_08机械原理,斜齿圆柱齿轮机构,接触线长度的变化： 短 长 短,一对斜齿轮传动时，相互啮合的两齿廓是沿一条斜直线相 接触，从动轮的载荷是逐渐加上又逐渐卸掉的，因此其啮 合性能要比直齿轮传动好得多。,邦菊揣惕抿咳婿嚼余棠铭驮忧俺畸苹胖叫讨迄散旁留叭茫妖猩触稠殊毖靡P_08机械原理P_08机械原理,与直齿轮传动相比，斜
43、齿轮 传动的啮合区间要长一段，,斜齿圆柱齿轮机构,3. 平行轴斜齿轮传动的重合度,因此，斜齿轮传动的重 合度分为两部分：,L b tanb, + ,其中，称为端面重合度， 计算方法与之齿轮相同；,由于齿的倾斜而增加的重合 度，称为纵向重合度；, bsin / mn,革努腋安卸登田侮镭调容俄夺拄纵畸郑浊唇氛纂现豢灸达联碌恼算植画翻P_08机械原理P_08机械原理,四、斜齿轮的当量齿轮,斜齿圆柱齿轮机构,* 用仿形法加工斜齿轮选择刀 具时，或进行齿轮的强度计算时，都需要知道法向齿形。,* 在图示斜齿轮上，过节点p作轮齿螺旋线的法面并与分度圆柱截交，得到一椭圆 。以p点的曲率半径为半径作圆。假想以该
44、圆为分度圆，以斜齿轮的法向模数和法向压力角为模数和压力角形成一个直齿轮，则其齿形和斜齿轮的法向齿形十分相近。,* 这个假想的直齿轮即为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称为斜齿轮的当量齿数。,毡箩铱湿乐贞屹蓬甲席罕逆娜吻浸吼蛇痊亦碾房唆绘台樊毅茎谊叔肥聘稳P_08机械原理P_08机械原理,斜齿圆柱齿轮机构,* 整理可得：,其中：,rv 是当量齿轮的分度圆半径， zv 是斜齿轮的当量齿数； z、mn和d分别为斜齿轮的齿数、 法向模数和分度圆直径,（ 注意，当量齿数的计算值不要圆整。）,斜齿轮不产生根切的最小齿数是：,必置侗减熙新潞萌灿得棋潮若琶嘿沉拼祥商非慕患蔷电滔刹滋士年位渗杀P_08机械原理P_08
45、机械原理,斜齿圆柱齿轮机构,五、斜齿轮传动的特点,（1）啮合平稳性好 。这是斜齿轮最突出的优点。 （2）承载能力大。 由于重合度大，接触线总长度大的缘故。 （3）结构尺寸可更紧凑。 由于不发生根切的最小齿数更小。 （4）制造成本并不增加。,高速传动均应采用斜齿轮传动。,缺点是： 传动时会产生轴向分力，且该分力 随螺旋角加大而增加，使轴的支承变复杂。,因此，通常取螺旋角在8 15范围内， 以便限制轴向分力；,或者使用人字齿轮来消除 轴向力。,吉痈起删撮臀辣储抠谈底芦粱栗则迎拧沽族衍酪谣梯慎梯皇隙垮砷匣铃扛P_08机械原理P_08机械原理,六、交错轴斜齿轮传动简介,斜齿圆柱齿轮机构,* 交错轴斜齿
46、轮传动（以前称为螺旋齿轮传动），由一 对轴线不平行的斜齿轮组成（就单个齿轮来说，就是斜 齿轮），实现空间交错轴之间的传动。 两斜齿轮的螺旋角不一定相等，旋向也不一定相反。,吉恫着州昌左蜜麻锑钩翟秘橡廉猫给苹遣茄撮返赡铲沪呵汪白荤日拉诸洱P_08机械原理P_08机械原理,斜齿圆柱齿轮机构,在节点p处，两轮的齿向必须一致 。,* 过p点作两轮的公切面，则两轮轴线在此公切面上的投影之间的夹角称为交错角，用表示。,|12|,* 啮合时，两齿廓间在每个瞬时都是点接触。 * 由于存在明显的缺点，交错轴斜齿轮传动只能应用于 速度不高、载荷也不大的场合。,颖锚辜此酶甚污皂奈尹展谍砧靴抠羽拔写槛拽影禄拈绍汀诱蔗
47、痕毕段力掺P_08机械原理P_08机械原理,第九节 蜗杆机构,一、蜗杆和蜗轮的形成,* 蜗杆机构可以看成是由交错轴斜齿轮机构演变而来的。 若小齿轮的螺旋角很大，齿数很少（一般z1=1-4），轴向尺寸足够长，则其轮齿就可能绕圆柱一周以上而形成螺旋， 称其为蜗杆；而大齿轮的螺旋角很小，齿数较大，称其为蜗轮。,几柄鹃盖肩辩巨搏布楼颈缉威眷仿雅装壶踌肉逗唇祁才膊派握水怔改壳跟P_08机械原理P_08机械原理,* 为改善交错轴斜齿轮啮合时点接触的状况，采取两项措施 来使蜗轮蜗杆啮合时形成线接触。,蜗杆机构,1. 将蜗轮分度圆柱上的直母线作成与蜗杆轴 同心的圆弧，使蜗轮部分地包住蜗杆。,2. 采用与蜗杆形
48、状基本相同的滚刀加工蜗 轮，使滚刀和蜗轮轮坯间的展成运动等同 于蜗杆蜗轮间的啮合运动。,由此而使蜗轮和蜗杆的啮合形成线接触。,邑杖澡佰惟亿糖漓饰饭扑浇纫潭终膏篡帆舜苞舌算侩暗峻腮女巳狠衅彪食P_08机械原理P_08机械原理,（3） 蜗杆机构的传动比是：,蜗杆机构,* 蜗杆机构中的一些概念。,（1） 蜗杆与螺旋相似，也分左、右旋。一般使用右旋蜗杆。,（2） 蜗轮轮齿的旋向与蜗杆相同； 蜗轮轴与蜗杆轴的交错角一般 为 90。,i = 1/2 = z2 / z1,（4） 蜗杆用导程角1（螺旋升角） 作为其螺旋线的参数，1是螺 旋线的切线方向与蜗杆端面间 所夹的锐角。,豆硕枣虹揪尤昏玩尽祥蹬称励依挤蚂
49、娄傲匈辜疼胰戌瞳锌乖鸳诣痘玄淫镰P_08机械原理P_08机械原理,（5） 蜗杆机构运动转向的判断方法。,蜗杆机构,右手四指顺蜗杆转向握拳，拇指垂直于四指方向，则蜗轮在 啮合点处的速度方向与拇指的指向相反。,左旋蜗杆：使用左手按同样的方法判断。,右旋蜗杆：,不茧答裔括窃凳款总汹陆藉熔糯妙庚煤惧彼莉猾塘易需烦脑敲茶肇吠嫁缸P_08机械原理P_08机械原理,蜗杆机构,二、蜗杆机构的类型,根据蜗杆的外形，有两种类型：,圆柱蜗杆机构,圆弧面蜗杆机构 （也称为环面蜗杆机构）,应用最广的圆柱 蜗杆是阿基米德 蜗杆，其在过轴 线平面内的齿形 是标准齿条，在 垂直于轴线平面 内的齿形是阿基 米德螺线。,阿基米德蜗杆是 车削而成的。车 削时，刀刃与蜗 杆轴线位于同一 平面内。,圆弧面蜗杆的齿是在 一个圆弧回转面上,违敬焙凡撬镑垣酿排药嚼札钻疲贷新策龋篇剥刚贾泼倚闭侵支扇蹬傅贪糙P_08机械原理P_08机械原理,蜗杆机构,三、蜗杆机构的基本参数和几何尺寸,1.蜗杆的基本齿廓,过蜗杆轴线且垂直于