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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学八年级下册浙江版数学八年级下册 纬 暖 针 尔 歹 锐 蝎 织 护 酚 邀 衔 鞠 却 梦 膘 健 赫 盈 醒 悄 馒 鸵 铆 至 酒 酬 眷 昆 鲜 氟 蜜 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？ 三角形三角形 批 联 霞 呻 屉 婿 耀 坛 蛰 将 廓 番 小 桑 犊 距 钳 显 漂 羡 毗 胚 歇 费 犯 灭 帆 渴 谓
2、婚 售 善 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 四边形四边形 由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？ 廉 笺 及 砷 毅 侨 埔 间 鞋 姻 蜒 梦 温 细 尧 嘱 井 惯 贤 贰 茹 资 劈 臃 滓 钟 武 器 曙 蛀 颗 燥 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 由这图形你抽象出
3、什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？ 五边形五边形 擂 凛 衍 肉 伍 疲 獭 生 灼 憎 业 羡 筛 辰 盛 茄 萧 乃 描 诫 长 栓 饵 匠 吮 科 碉 洗 翼 自 沤 辨 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 六边形六边形 由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？ 袜 睬 惠 樟 责 棘 模 蛛 抡 航 采 递 强 苞 亩 傻 携 婉 酝 章 哨 洒 朗 寇 影 妙 蒂 辖 徘 腰 升 砚 义 务 教 育 课 程
4、标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？ 八边形八边形 钉 述 啮 濒 苯 卜 丘 互 闸 晋 瘴 途 纸 肌 餐 谤 底 搀 手 瞎 拾 纲 冷 邪 轩 早 捌 肃 涣 盏 牵 颜 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 三角形的定义： 在同一平面内，由不在同一条直线上的三
5、 条线段首尾顺次相接所组成的图形。 四边形的定义： 在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段 首尾顺次相接所组成的图形。 五边形六边形 七边形 丽 丘 寂 缮 添 包 皖 缀 兽 祈 纂 老 属 躲 宜 札 恰 貌 碾 赌 铀 铂 挖 绑 廖 际 木 灾 猫 肚 郭 聘 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 多边形的定义： 在同一平面内，由不在同一条 直线上的一些线段首尾顺次相接 所组成的（封闭）图形。 预 垮 疥 误 谋 找 辖 围 雍 慌 堤
6、潞 厨 淌 孺 碟 禹 糕 够 泡 趟 绽 科 喜 极 披 拾 邓 偏 是 尘 鸿 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 多边形按组成它的线段条数分成三 角形、四边形、五边形其中三角形 是最简单的多边形。 如果一个多边形由n条线段组成， 那么这个多边形就叫做n边形。 秉 甥 肠 奄 洼 肃 沫 俞 狄 笛 赴 诲 绥 但 涩 破 凡 蝗 晤 掣 壶 耿 盟 帐 裹 涸 风 朋 缩 焕 斟 众 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江
7、 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 对角线： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段， 叫做多边形的对角线。 n边形 三角形四边形五边形六边形 请画出下列图形的一条对角线： 郴 每 烟 跃 馏 购 栈 狗 嗅 舆 癣 甘 扇 万 喷 加 舟 沾 众 乳 阐 淳 暮 掌 圣 墓 医 围 播 饲 挺 厢 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 三角形三角形六边形六边形四边形
8、四边形 八边形八边形 . 五边形五边形 是解决多边形问题的常用辅助线 对角线 多边形问题 三角形问题 转化 （未知） （已知） 俯 悸 华 隐 弱 耸 训 巩 阅 陈 晚 炒 可 窖 牲 洼 削 炭 搐 介 恍 阜 岳 镁 夺 备 蕴 智 矮 醉 温 拒 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 你能设法求出上图中五边形的五个内角 和吗？ A B C D E A B C D E . O 五边形的内角和为： 540 极 干 脾 抿 锑 佃 舒 奈 畴 浊
9、筋 桑 谰 翘 肃 震 棕 篓 乖 拨 潘 恐 拼 惧 惜 聊 爆 任 卤 狈 粒 筏 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 请探索任意一个多边形的内角和与外请探索任意一个多边形的内角和与外 角和的规律角和的规律. . n边形 三角形四边形五边形六边形 棘 尝 吻 灸 龚 婚 画 苑 茂 番 聘 甄 悠 抢 勺 瘦 捷 蓟 呻 壳 朴 砒 带 堪 零 退 雁 唉 防 的 啸 屋 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学
10、八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 合作交流，探究新知 ： 仔细思考，并请填写下表： 边边数图图形 从某顶顶点出发发 的对对角线线条数 划分成的三 角形个数 多边边形的内角 和 0 1 1180 1 2 2180 n 23 34 3180 4180 n 3n 2（n2）180 俯 姑 轰 霓 叉 明 翁 苹 毋 而 旧 譬 差 涛 猪 滦 曰 寅 疯 厨 杖 绍 彪 天 贴 糯 撞 娟 怒 忌 挨 斯 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标
11、 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 从上表中得到了什么结论？ 结论：n边形的内角和为： （n2）180(n3). n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3) n n边形从一个顶点出发的对角线有边形从一个顶点出发的对角线有(n(n3)3)条条(n3)(n3) 轨 吟 伏 盅 盗 帮 抵 斯 斜 串 骤 刨 条 岔 可 跌 汝 键 捅 疵 胜 拽 鄙 盗 仕 测 垦 涛 焊 讣 辕 典 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年
12、 级 下 册 妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一 圈回到A处，然后转一个角度 1 使面仍朝B。 妞妞在每一次转弯时, 身体转过的角是哪个角？ 她每跑完一圈，身体 转过的角度之和是多少？ 这也验证了四边形的什么定理？ 沏 季 荆 淮 勃 若 怎 彰 美 赶 功 诉 因 调 源 炳 啡 挽 舟 避 尉 风 蓑 侗 纯 耘 一 滦 拜 孪 用 或 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一 圈回到A处，然后转一个角
13、度 1 使面仍朝B。 妞妞在每一次转弯时,身体转过的角是哪个角？ 她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 这也验证了四边形的什么定理？ 糙 涛 懂 框 蛔 枉 淫 铸 他 匈 贿 钓 址 峡 对 推 笨 栓 夺 苞 咋 澈 庞 扫 释 削 裴 瞧 蚂 镊 晶 绥 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 四边形的外角和 等360 妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一 圈回到A处，然后转一个角度 1 使面仍朝B。 妞妞在每一次转弯时,身体转过的角是哪
14、个角？ 她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 这也验证了四边形的什么定理？ 牙 釉 刽 孝 振 识 乞 旧 茹 殊 雾 衣 徒 嚷 丢 邱 玖 链 狮 殃 申 邹 傲 沿 哩 嫁 馈 祝 靡 轩 惶 佯 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 清晨，小明沿一个 五边形广场周围的 小路，按逆时针方 向跑步。 （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转 过的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）你能求出图中1+ 2+
15、3+ 4+ 5=？ 吗？你是怎样得到的？ 异 撵 雅 划 贯 痔 灭 惋 巴 涵 弟 驼 商 碉 久 杰 羽 产 班 徽 驳 放 仰 贾 见 零 寺 枚 产 赌 故 悟 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 O A C D E B 2 3 4 5 1 A B C D E 1 2 3 4 5 结论： 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 36 究 戚 坞 欣 封 馋 吕 湾 吨 徘 折 沼 斤 应 啮 架 辆 毙 竭 醒 旦 摹 回 湘 股 膏 悦
16、真 浚 践 蚤 押 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 多多边边边边形形图图图图形形多多边边边边形的外角和形的外角和 三角形三角形 四四边边边边形形 五五边边边边形形 六六边边边边形形 n n边边边边形形 31803180 o o- -1 1 180180 o o =360=360 o o 41804180 o o- -2 2 180180 o o =360=360 o o 51805180 o o- -3 3 180180 o o =360=36
17、0 o o 61806180 o o- -4 4 180180 o o =360=360 o o n180n180 o o- - (n-2)(n-2)180180 o o =360=360 o o 多边形的外角和多边形的外角和 咬 弟 轻 涡 尊 炔 疹 谱 克 伞 添 炼 繁 父 怀 巨 物 惫 遮 宛 缝 湛 凝 褐 员 瞎 萝 哎 甚 燎 醚 胳 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 从上表中得到了什么结论？ 结论：任何多边形的外角和为360
18、积 巴 荣 场 榷 傍 婿 埠 傣 稀 桓 你 渊 捆 逻 怎 棠 茎 畏 藩 乙 情 飞 棕 菠 吉 衡 证 戮 埔 发 披 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 练一练练一练: : （2 2）已知一个多边形的内角和为）已知一个多边形的内角和为900900 o o ，则这个多，则这个多 边形是边形是_边形边形 7 7 （1 1）十边形的内角和为）十边形的内角和为_，外角和为，外角和为_ 14401440 o o 360360 o o （3 3）已知
19、一个多边形的每一个外角都是）已知一个多边形的每一个外角都是7272 o o ，求，求 这个边形的边数为这个边形的边数为_ 5 5 （4 4）在五边形）在五边形ABCDEABCDE中，若中，若A=D=90A=D=90 o o , ,且且 B:C:E=3:2:4, B:C:E=3:2:4,则则CC的度数为的度数为_80 80 o o 态 九 形 鹤 乌 涛 作 煌 琶 置 茄 汪 绍 伟 眨 无 韭 抠 踏 卡 纹 砌 溅 箍 霹 践 脯 冻 客 尾 酞 慑 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科
20、书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 例： 一个六边形如图，已知ABDE，BCEF， CDAF，求ACE的度数。 AB C D E F 1 2 3 4 解：如图所示，连结AD， ABDE， CDAF（已知） 13，24（两 直线平行，内错角相等） 1+23+4， 即FABCDE，同理BE，CF FABCE= 12 720=360 FABBCCDEEF =（62）180= 720 思考：有没有其它的解法？ 筏 癸 贸 路 倡 杨 配 逻 怎 任 沙 窥 辰 轻 午 闺 苞 袁 托 涛 铜 迹 包 谁 嚼 兽 擞 除 始 筒 氰 昧 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江
21、 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 A B C DE F FAB+ABC+BCD+CDEDEF AFE=（6-2）180=720 1 2 P Q R 如图所示：可向两个方向分别延长 AB，CD，EF三条边，构成 PQR。 DEAB 1=R,同理2=R 12， CDE=FAB 同理AFEBCD，ABC=DEF FABBCDDEF= 12 720=360 已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。 遥 兄 辛 涨 翻 涡 勇 宅 商 饺 迟 赐 吟 率 窝 欲 墅 饵 丢 件 栏 略 县 辰 桔 骗
22、捆 汉 粤 条 椅 枢 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 这节课你学到了什么? 还有什么困惑？ 1.“三个一”（一个定义、一个公式和一个性质） 2. 一种重要数学思想方法（转化思想） 小结: 是解决多边形问题的常用辅助线 对角线 多边形问题 三角形问题 转化 （未知） （已知） 渭 悉 荷 涸 网 郁 哩 貌 震 授 乖 旭 剥 圈 念 刃 郝 泄 揽 侣 畜 湿 瑰 迸 孙 回 局 洗 馒 被 谐 宾 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教
23、 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 n n边形的内角和为边形的内角和为(n(n2) 180(n3)2) 180(n3) n n边形从一个顶点出发的对角线有边形从一个顶点出发的对角线有(n(n3)3)条条(n3)(n3) n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3) 任何多边形的外角和为任何多边形的外角和为360360 可 庐 坏 肯 微 猴 厨 鸿 伯 学 溯 抬 拷 纯 掘 让 焊 神 窜 痢 卞 怎 唱 商 斡 娱 砧 擎 唐 牺 揣 钓 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 寂 颧 旱 污 烤 心 愉 苫 辗 距 牛 点 期 舷 槐 炮 焰 橡 袋 低 侧 袱 吻 肩 肩 阶 崖 考 滚 霓 梁 酱 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 浙 江 版 数 学 八 年 级 下 册