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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 浙江版数学九年级上册浙江版数学九年级上册 吝 钱 仑 泞 牲 穷 订 挤 茨 增 驹 织 吹 证 般 闷 畴 霉 摧 砖 灌 吐 恍 车 释 母 墒 濒 淌 备 妊 傍 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 圆的性质： 1.圆是 图形，每一条直径所在的直线都 是 。 轴对称 对称轴 1.圆的轴对称性垂径定理及其逆定理 2.圆是中心对称图形吗？ 若是，则它的对称中心是什么？ 2.圆的中心对称性 【问题】如图，若圆绕着圆心旋转任意一个角度，则所 得的像与原图形还会重合吗？圆还有哪些性
2、质呢？ O NN 3.圆的旋转不变性 顶点在圆心的角叫做圆心角。 贸 吐 圈 赐 宽 枢 匈 屹 电 居 贩 诬 钨 凄 儒 娩 孰 营 五 蓉 茎 翌 温 勃 巧 打 堤 头 莲 取 乃 肄 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 探究新知： 如图，在O中，圆心角AOB和圆心角COD相等。 能否根据圆的旋转不变性来探索两个相等的圆心角 所对的两段弧、两条弦之间都有什么关系？ O A B C D 在O中， 若圆心角AOB=COD，则 AB=CD， AB=CD。 圆心角定理 晋 埃 嚏 移 店 樊 盔 遗 盘 巢 融 谴 陛 瘦 促 初
3、 烦 庙 兢 匡 卿 吐 毁 严 沟 氓 踞 变 快 拽 炒 挥 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 请你找出图中的圆心角： AOB 嘶 植 隶 蔽 撤 弱 拥 允 媳 况 丹 畔 堕 琳 步 蚊 脸 漱 蛇 渤 服 汁 钞 询 佑 货 忻 擂 瓮 斑 任 陵 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 在同圆或等圆中，在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 。 【注意】： 1.1.去掉去掉“ “在同圆或等圆中在同圆
4、或等圆中” ”结论不一定成立结论不一定成立 。 2 .2 .要证弧（弦）相等，只需证它们所对的要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角圆心角相相 等即可。等即可。 探究新知：圆心角定理 梅 箩 器 协 创 铜 财 愧 栈 艘 榜 屁 息 拱 膳 氢 撇 署 水 鳃 摊 腺 珊 敲 病 涂 絮 乌 四 杂 宿 缅 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 应用新知： O A BC D 1 2 例1 已知：如图,1=2.求证：AC=BD. 【变式】 已知：如图 ,1=2. 求证：AC=BD. 圆心角定理 圆心角 弧 弦弦心距 趣 企 椭 缄
5、 隋 序 产 裂 馏 窜 矢 愚 沥 毒 恭 骇 失 字 算 任 塌 失 歹 佩 漳 错 篷 裁 调 裸 馈 炮 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 应用新知： 例2任意画一个O ,用直尺和圆规把它四等分 。 【做一做】任意画一个圆，把这个圆八等分。 在同圆中，把圆周角等分成360份，则每一 份的圆心角的度数是 。因为相等的圆心角所对的 弧 ，所以每一份的圆心角所对的弧也 。 1 相等 相等 【概括 】 洛 浮 逐 绣 痕 浙 阮 埔 蒙 框 炙 澎 鬃 玛 滚 侧 坤 饶 擞 惟 婆 气 悦 尉 绝 庚 舌 盛 盖 奥 骏 美
6、圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 60的弧 60 概括新知： 我们把1的圆心角所对的弧叫做1的弧. 性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等. 弧的度数的定义 藕 徽 副 漾 驶 贾 淤 榆 旬 揽 栓 辨 控 痘 那 萄 远 枯 泊 巢 彻 搅 鲸 蒂 哪 姆 莎 商 刚 粉 霸 粮 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 如图：已知在O中， AOB=45, OBC=35 则AB的度数为 . BC的度数为 . 练习巩固： 45 35 请 蔬 阜 戚 倍 故 毋 窘 轮
7、萎 犹 予 趋 姥 巴 酚 效 巫 捞 亢 序 菲 源 萄 敷 妒 霞 精 怎 辰 啸 戎 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 今天有什么收获？ 课堂小结： 原 饺 粪 蒜 栖 唆 攫 莽 羔 榜 截 晶 洪 柏 红 刺 讣 注 尸 彬 静 洲 茁 助 卤 怪 活 究 瞎 肚 湿 凌 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 下列命题中正确的是（ ） A.相等的圆心角所对的弦相等 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.相等的圆心角所对的弧的度数相等 D.度数相等的两条弧相等 课
8、堂作业： C 哦 帅 彝 卡 十 卯 赦 丑 笑 穿 圃 纺 辙 谷 舟 饭 纬 佃 挑 楚 习 原 降 拴 逗 融 卓 庚 苯 档 裹 矗 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 如图：点C为圆心， ACB=90, B=25 求AD的度数 第2关 25 65 课堂作业： 测 柔 针 誉 废 剑 和 涯 个 蒋 兼 我 梯 恃 咯 麻 观 降 洽 婆 庄 杭 挚 咽 测 橱 掏 壕 炸 谆 德 醛 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 第3关 已知：AB=AC, BAC=50 求AB,BC,CA的度数 课堂作业： 闭 陷 帝 喜 靳 懂 锰 婆 卸 箩 仔 碴 兢 恍 被 很 瓢 呵 懦 际 增 情 棘 淹 呢 闽 憎 诚 摹 哗 交 郸 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m 第4关 已知：AB为O直径，ACOD 求证：CD=BD 课堂作业： 艘 蔷 腐 奄 寓 惟 只 露 疙 咨 下 蛙 茶 栽 缘 窜 斡 畴 叛 郝 熙 罪 丁 诺 纽 友 会 嚎 销 顾 杭 蒜 圆 心 角 1 1 2 9 9 9 数 学 网 w w w . 1 2 9 9 9 . c o m