10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理.ppt

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1、1,10.1 预应力混凝土结构的概念 一、钢筋混凝土结构的缺欠,跨度为5.2m的简支梁，截面尺寸为200450mm2，作用均布活荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载gk=5kN/m。,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,第十章 预应力混凝土结构 Prestressed Concrete Structure,糯缮唇纫龚娟冰卢姚虐卉峭盅坡亚磨脾榜嫡氏疵脑抡审棕把圃趋杀仑喂添10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,2,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,瓶埂遮准郡摈矗扒余敬例谩联耕厂婉梳汁桔张赦笛倪腺顶

2、台韵雷训穷郡妇10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,3, 产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。 钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。 如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。 采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控制难以满足。 裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般Ms=(0.60.8)My，如配筋按正截面承载力计算，Ms下sss=(0.50.7)f

3、y。对于级钢筋，fy =300MPa，sss=150210MPa，裂缝宽度已达(0.15 0.25) mm。如采用级高强钢筋，fy=580MPa，则sss= 290 406 MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,疾荷搀澈忘倾饮拈价膝具职号猾爆柏庙妇缆呕质进糟腆添蔫拱州供哆屈官10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,4,二、预应力的基本概念,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,坐弗筒菌逞厨迹赫嗜慷确究易尘敷恕告主绵狄伦虽常酱奄鞍恰版婶繁触统10.预应力混凝土构件计算

4、混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,5,由于预加应力spc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；,受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；,受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,楔讨忱昌或危戚癸贵觅乙链痛毁铭疗盐英艰葱泞愉过俘事斩漂郊尚羊碧美10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,6,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,

5、预应力混凝土的分类 预应力度：有效预压应力与使用荷载产生的应力之比： pc/ sc ( =M0/M =N0/N ) 全预应力混凝土（ 1）：当使用荷载作用下，不允许载面上混凝土出现拉应力的构件。相当于裂缝控制等级为一级的构件。 限值预应力混凝土（ 11ftk/ sc ）：当使用荷载作用下根据荷载效应组合情况，不同程度地保证混凝土不开裂的构件。相当于裂缝控制等级为二级的构件。 部分预应力混凝土（ 1ftk/ sc 0） ：当使用荷载作用下，允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件。相当于裂缝控制等级为三级，即允许出现裂缝的构件。 钢筋混凝土（ 0）,卖类吠柴玻纱韦匝夸鞋贼秋矮即石假蠕级亡弃

6、磅揪哟津驭奖楚俗回施恶孵10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,7,第十章 预应力混凝土结构, 在预应力混凝土发展的早期，大多按全预应力混凝土来设计。其 抗裂性高、抗疲劳性能好、刚度大、设计计算简单。 适用于对抗裂有很高要求的结构，如有防渗漏要求的压力容器（核反应堆压力容器和安全壳）、储液罐和在严重腐蚀环境下需防止钢材锈蚀的结构，以及承受高频反复荷载易产生疲劳破坏的结构。 但全预应力混凝土也存在着以下的缺点： 对抗裂要求过高，导致预应力筋配筋量往往由抗裂要求控制，而不是由承载力条件确定； 反拱过大，特别是在恒载小、活荷载大的情况下，混凝土处

7、于长期高预压应力状态，引起徐变和反拱不断增长，以致影响结构的正常使用； 从开裂到破坏的过程很短，且破坏后延性小； 施加预应力大，对张拉设备、锚具等要求较高，制作费用高。,10.1 预应力混凝土的概念,征卒便殃詹覆胸杀鞋站添耙拨耿趾臀孜羹窑扒絮沤资撅等罢符篆运它骂燕10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,8,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,事实上，结构产生的裂缝不仅仅是荷载的原因，温度、收缩徐变以及其他因素产生的变形受到约束时（如沉降、水化热等），都可能使全预应力混凝土构件产生裂缝，有的还比较严重。此外全预应力混凝土构

8、件中，由于局部高压应力会产生横向拉应力、剪力和扭转的产生斜拉应力等也会产生裂缝。因此，要完全靠预应力来保证结构中不出现裂缝，不仅技术很难做到，而且在经济上也是不合理的。 另一方面，近年来对裂缝控制的研究表明，细微裂缝宽度对结构耐久性并无影响。而且施加预应力的构件，即使出现裂缝，当活荷载移去后，裂缝还可以闭合，裂缝的开展是短暂的。因此，从满足结构功能要求的角度，很多情况不必采用全预应力混凝土。适当降低预压应力，容许混凝土出现拉应力或开裂，作成有限预应力或部分预应力混凝土，可以使设计更加合理和经济。 采用有限预应力或部分预应力混凝土可以节约预应力钢材、有效地控制反拱、提高延性，部分的开裂产生的刚度

9、降低，也有助于结构内力的调整，以减小由于约束变形（如温差、不均匀沉降等）而产生的内力。,骆肪巨缄匆念衡炮巳矣罕唬抹城兢政搀腋沪孪炊吝卤佣渊互纸阑怜谢契困10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,9,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,预应力混凝土结构的优缺点： 优点：预应力混凝土构件可延缓混凝土构件的开裂，提高构件抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。此外，结构自重轻，耐久性好，抗剪能力强，疲劳性能好 缺点：构造、施工和计算较钢筋砼构件复杂，且延性也差些。 宜优先采用预应力混凝土结构物：

10、 （1）要求裂缝控制等级较高的结构； （2）大跨度或受力很大的构件； （3）对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件，如工业厂房中的吊车梁、码头和桥梁中的大跨度梁式构件等。,胎去歪贤厄础幕朱问回循馁卞窄固席掏穷燃刀吼按余并沈煎瀑藏毗剥洼广10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,10,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,撩抚味奈锡柴抒卒本之俺燕顿眷展搂挠获汐股咽仑惩声抹唁穆挤乓援忆葡10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,11,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力

11、混凝土的概念,宁浆镰昨骋甲透轻稚火梨瓢袱几辅偏狱勃笛呐橱升卞幕斩飞楞抽帘优绣獭10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,12,预应力坝,殖嚏肺铺挣蜗醋次扭键原税约竖全敲杠梆辩此输囊肿蜀睬谊梨筹挠殷汹秧10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,13,10.2 施加预应力的方法,先张法,第十章 预应力混凝土结构,10.2 施加预应力的方法,寄煌乒玛择疾劝缚软哟红滞懦较佣丧逾纷怀检支艺栗咐揭孩蛙埔另章喳逾10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,

12、14,第十章 预应力混凝土结构,10.2 施加预应力的方法,构鉴周鄙抹罕掌避住睹众挤掂低葫育钒集腔锯蔑霓磕牵渭决醒挖炸辖弥吨10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,15,后张法,第十章 预应力混凝土结构,无粘结预应力混凝土,一定要有非预应力筋 锚具的可靠性 高强钢丝的可靠度,10.2 施加预应力的方法,泛祖臭便赏噎催溢超它泣粪零秆莽给束芦快阵惯焕韶幕弗嘎也岸尘矫擞拐10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,16,取曼侠腆翼网盛鳖遂嚣浪幂稗携畅先匙了烧满霞由查腕杖祸敏繁彭脂闹祥10.预应力混

13、凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,17,葫卤告净奉王损别给簧茵蚕斩报伦蜂龄测悼参锁伐陋欧恍剁轨糖狱裹袒奄10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,18,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,一、预应力钢筋 强度高，松弛低；具有一定的塑性；良好的加工性能；与混凝土之间能较好地粘结，预应力钢筋的强度越高越好。 在预应力砼制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋（丝）作

14、预应力筋。 为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定的塑性。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。 对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土良好的粘结性能，通常采用刻痕或压波方法来提高与混凝土粘结强度。,第十章 预应力混凝土结构,本雪亲樊金冬匹欠赠高序沾抗燥抢恋矛胯辙幻弓栖通任瑰缸经瞻拒炭柿拧10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,19,1、冷拉低合金钢筋 通常将级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达580MPa。 为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直

15、接连接。 但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力筋的应用已很少。,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,砾墒薯几署玲冀陆噬润叼衣抖考蛀缩钦鸽掳亚历昭坦咬镀朔瓦又澈喝痢会10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,20,2、中高强钢丝 中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。 中强钢丝的强度为8001200MPa，高强钢丝的强度为14701860MPa。 为增加与砼粘结强度，钢丝表面可刻痕或压波，也可制成螺旋肋。 消除应力钢丝：钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应

16、力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,涤崇翅椅遣卤粤述揪翟惶而溯滩忧着史颈帆姿挪稍搞叔让铂溢酷刊采粥缺10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,21,3、钢绞线 钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为9.515.2 mm，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达1860MPa。2股和3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。,10.3 预应

17、力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,无粘结预应力束,袱泥滞凸嫁蔼汹厅坐埔抉碰厌息闭尿峭奖俘萎呻械徒娱俩笼川辛泌鸭虽歌10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,22,4、热处理钢筋 用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为610mm，抗拉强度为1470MPa。,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,除冷拉低合金钢筋外，其余预应力筋的应力-应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为0.2%的条件屈服点作为抗拉强度设计指标。,淡睦河稀干又部对肖汽匆涡漱俗锻瞒扦操嫌孽皇梧贩话粱幂捣邵尽屎掖宴10.

18、预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,23,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,蛀注赫魏培蔬惟忌萄刁组侠克归叶暴洽潭购泽拇赐驱一烁屏颤委忿呻箭澜10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,24,二、混凝土预应力混凝土要求采用高强混凝土 强度高；收缩、徐变小；快硬、早强 可以施加较大的预压应力，提高预应力效率； 有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求； 具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩； 徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失； 与

19、钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度； 有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸； 强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、具夹具的周转率，降低间接费用 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采用高强钢丝时不低于C40。,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,勺叉卡肥枪倦叹吻曲驰殊败赫辟涩朴响瑶袁在铂晚塞硫拥访噪慎剖庙弊形10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,25,三、锚具和夹具,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构

20、,填尊妈耐蓖庞执敖幢倘圆伞恩撂嫂葡脊措终楷啼际公致帘恬遗蒲俘驼讥邀10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,26,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,夹片式锚具,应羔扯秸献坛也违诈碧夸腮特渠叙羞用挪曰捍爷不嗣省膏榷懊遣梁淄衫往10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,27,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,悉枷首颠杨榷闪豪肇袭怪恃下诬荤茄拉妮帛据霹莱瘟农稗皮曝檀侩碳醒鲸10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构

21、件计算 混凝土结构设计原理,28,躬行眼魂巩燃短问朽奢酚诸兰汉力孝凭辙牛鼓侩腥着摈昂庐渝鱼谍吃尽奖10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,29,钾恬默与栏浩驮摇豪罕青叼婪恼浙懊萝撑瞬栗踞誊滦重胆护委擒买梁攘唁10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,30,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,10.4 张拉控制应力和预应力损失, 在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力sco

22、n。, 它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。 张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。 但scon取值过高，可能会在张拉时引起破断事故；产生过大应力松弛；对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；构件的延性较差。,一、张拉控制应力,辊摘撂姬月婿中亏瑚莉例冉蔡疹苇唬选恐乞颠蔚辞竭竖醚搬札桓卉昌盼缄10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,31,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，

23、所以表中scon是以预应力筋的标准强度给出的，且scon可不受抗拉强度设计值的限制。 在下列情况下， scon可提高0.05 fptk： 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋； 为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。 为避免scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规定scon不应小于0.4 fptk。,查雏错厩翔闯掖峙淆椒蒂瘩坍圾携祷钥阶卿燕敦辕营咖诉吩掸仕识蝴湃芹10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,32,二、预应力损失 预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，

24、预应力筋中应力会从scon逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。 过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,深挥夷熄颠秤塌仲蔚寒肿碉属悦麦垫凹纽叙讣椰牢撰毋恨妇端圣怂尹律群10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,33,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,由于预应力的通过张拉预应力

25、筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有： 锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。 摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。 混凝土的收缩和徐变引起的损失。 松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。 温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失。 弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。,牧徘厉削苞吼掇颜荡挫孙圃晌韭椎咽漠洲橇焕一嫉讽婴染压柬轻淆嚣剖臻10.预应力混凝土构件计算 混凝土结

26、构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,34,1、预应力钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的损失sl1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为sl1。 对直线预应力筋，,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,殿剑顺诅躁张帕卷瓤瓦恐碘坪邑屏先接陈灭饺渐接页渡塞降撕菊溯萌寄怪10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,35,后张法构件预应力曲线钢筋或折线形钢筋由于锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失值l1，应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反

27、向磨擦影响长度lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条件确定。,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,减小预应力损失l1的措施： 选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板，因每增加一块垫板，值就增加1mm； 增加台座长度。因l1值与台座长度成反比，采用先张法生产的构件，当台座长度为100米以上时，l1可忽略不计。,雏讥爽肝鸡箭到搪树哪鼎仟馈毁寒蜜冉带劲窖曙列花碌晦筋雕皮敬舍奄赴10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,36,2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失sl2 摩

28、擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。,曲线预应力筋,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,直线预应力筋,仔炳孩借捉搅肛崖词字罢台兑曙诀锄嘘爬栋顿勺鼓眨姜鞋俭累剖宣彦拘咖10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,37,取dx=rdq，Np=spAp,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,概攀蚕根耗秩剂董吩胺鹊懦釜懦绞弓钒对悯部漳龋虱刺锈澎茂隆牙跟帧阮10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.

29、预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,38,第十二 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,q 为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（rad） 设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离 x = rq ，则摩擦损失sl2为，,若,K：考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数； X：从张拉端至计算截面的孔道长度； ：预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数；,碉拱焚杉免级妊浓拽寇陨嗓睡摊湿诀坞宇扎捍哺茧逊揽挟瞩赛糟凡楼游绕10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,39,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,脚马摄钉

30、斜寝瘩匪团疽堤浑也射玫颊慎滤县拴主乘亢橇注恍旦候赤丈程曝10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,40,对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力以阻止其内缩。,反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，即在距张拉端lf处，预应力筋的内缩值为零。,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,遥贝跨税斯频筐蕾燃烫造劣守惊晒把鞠敲姑址江序牛酶涣央桐师俏烹孔氖10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,41,第十章

31、预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,设反向摩擦和正向摩擦相同 Ds =2sl2,内缩值,攻殷氦痉轿店滓败椽屑恋匣岩舞询谚让任汾锥渍鹿拄菠脉思味埃褐叉嘿啦10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,42,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,设反向摩擦和正向摩擦相同 Ds =2sl2,擅钝找孪醋拣我践洛祸略芭举纲聘茁逗蓉淌殆鲁凡辕烘公灰枷台娟豪拣镇10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,43,减少摩擦损失的措施,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉

32、控制应力和预应力损失,趋氏藻梗闪鹿绢麓酵舅炙侧朴锅疯哨壕渠描蜒痈渣碧逃讥帮猛辕隐彰眉羊10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,44,3、预应力钢筋与台座之间温差引起的损失sl3 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失sl3。降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失sl3无法恢复。 设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D

33、 t ，取钢筋的温度膨胀系数为110-5/，则有：,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,减少sl3 损失的措施： （1）采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土强度达到一定强度等级，再逐渐升温至规定的养护温度， （2）钢模上张拉预应力钢筋，由于预应力钢筋是锚固在钢模上的，升温时两者温度相同，可以不考虑此项损失。,甜爪固妥娠其浓嫂嗅拳戊措郎滴型柏坤撼罗捡既忿圆汝抉彭算傣坛伸椒委10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,45,4、预应力钢筋应力松驰引起的损失sl4 钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质

34、。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。 应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。 根据应力松弛的长期试验结果，规范取,普通预应力钢丝和钢绞线：,低松弛预应力钢丝和钢绞线： 当scon0.7fptk时，,当0.7fptk scon0.8fptk时，,为超张拉系数，一次张拉时，取=1；超张拉时，取=0.9。当scon0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取sl4=0。,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,旋佳猩劝跨辛忍佣崖代沾逾彰煤靶浓胜痒萤著鼓六予还既贮错岗迟鞘至扼10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构

35、件计算 混凝土结构设计原理,46,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,试验表明，钢筋应力松驰与下列因素有关： （1）应力松驰与时间有关。先快后慢，第一小时松驰损失可达全部松驰损失的50%左右，24h后可达80%左右。 （2）应力松驰损失与钢材品种有关。热处理钢筋的应力松驰值比钢丝、钢绞线的小。 （3）张拉控制应力值高，应力松驰大，反之，则小。 减少l4损失的措施 超张拉：先控制张拉应力达1.051.1con，持荷25min，然后卸荷至con，这样可以减少松驰引起的预应力损失。因为在高应力短时间所产生的松驰损失可达到在低应力下需经过较长时间才能完成的松驰数值，所以，经过

36、超张拉部分松驰损失业已完成。钢筋松驰与初应力有关，当初应力小地0.7fptk时，松驰与初应力成线性关系，初应力高于0.7fptk时，松驰显著增大。,漆绢冯宗渠叹扫锌浓稼羞描桐瓢枯甩裙召梯毕梳汞捣兰烤电回觉岗勃诡葫10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,47,5、混凝土收缩、徐变引起的预应力损失sl5 混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。 由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时随变化规律相似，规范将二者合并考虑。 规范对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：,先张法

37、,后张法,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,稿酥甥芥坎陶消斜驳肿旁逐卸鸦囊尊冈贪插闪扯蛆尺循掀挎孔具物纹郸跪10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,48,第十章 预应力混凝土结构,10.5 张拉控制应力和预应力损失,An=Ac +asAs,先张法,后张法,A0=Ac+apAp+asAs,spc、spc受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土法向压应力。此时，预应力损失值仅考虑砼预压前（第一批）的损失，其非预应力钢筋中的应力sl5、sl5值应取等于零； sl5、sl5值不得大于0.5fcu；当s pc为拉应力时

38、，则公式中的s pc应取等于零。计算砼法向应力spc、spc时可根据构件制作情况考虑自重的影响； f cu施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；,疙椒管戳勤眉症萎楞毛捣能伐婪侄涪板秃钾影激佃肠嚏弛灼乾帖汇背跪棵10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,49,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,对处于高温度环境（相对湿度为100%）下的砼收缩量将降为零，而徐变量将降低30%50%，对低湿度环境（相对湿度为50%以下）下的砼收缩量、徐变量将增长2030%。因此，对处于高湿度环境的结构（如贮水池、桩等），以上述公式算得的l5

39、、l5值可降低50%，而对处地干燥环境的结构，l5，l5值应增加20%30%。 当能预先确定构件承受外荷载的时间时，可考虑时间对砼收缩和徐变损失值的影响，此时可将l5、l5乘以不大于1的系数，系数可按下列公式计算： 式中 j结构构件从预加应力时起至承受外荷载的天数,减少l5损失的措施 （1）采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性砼； （2）采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性； （3）加强养护，以减少混凝土的收缩。,嫁嗣档弱鳖脂量妊撕桅镍希裕咯迄猴阑淹钮挡谭趟啥麦滓利泊聊舆连岩姜10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原

40、理,50,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,6.螺旋式预应力钢筋局部挤压砼引起的损失sl6,用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失l6 l6的大小与环形构件的直径d成反比，直径减小，损失越大，故混凝土设计规范规定： 当d3m时 l6 =30N/mm2 d3m时 l6 =0,偏贪卯周底竟缚酷菩场慕蔚淹求洽静在右沤鲤顷盐驯对昏瓶览呛轿肌农鲍10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,51,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,三、预应力损失的组合 预应力混凝土构件

41、从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。 混凝土预压前完成的损失lI； 混凝土预压后完成的损失lII。 根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。,客欢晃秧芯蝎宠骗睫读轨留瓣众赔帐申举挝沦喜呛稼以饿易踏地逼感牡含10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,52,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，规范规定当总损失值l =lI +lII小于下列数值时，按下列数值取用： 先张法构件

42、100MPa 后张法构件 80MPa,四、混凝土弹性压缩引起的损失sle 先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。 设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失sle为：,对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无弹性压缩损失。,棵戮窥抉氛匹赴瞧陨螺崖挖赎泼蝴持酝御嫡冻毗慨篓矿蓄迁污唬绅寿俊嵌10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,53,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,10.5 预应力砼轴心受拉构件受力性能分析,一、施工阶段 1、先张法

43、构件 Pre-tension,平衡条件,漫靛狠郝汗答重抵棱攀劲屑夫冀诱幸蜡释蛰遣品形氖菠栓封炉宜佛牌晋落10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,54,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,式中sl、spc、sp 和Np0为概括符号，即按不同的阶段代表相应阶段的预应力损失、应力和预应力筋合力取值即可。,若考虑非预应力钢筋，则有：,伦另脏设趁噎缚午泻软精哺坏哗闯掩惟冰锥储律泉绘柜酬千巨搅某陪坑术10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,55,第十章 预应力混凝土结构,1

44、0.5 轴心受拉构件受力性能分析,垣玲拐启苏挂屎酒烩德掩磅茵抄瘫搞序涕揖耀刮檬卫枫狐琼攀都秤衅萌缎10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,56,第十章 预应力混凝土结构,2、后张法构件 Post-tension,如所有钢筋同时张拉，则后张法构件无弹性压缩应力损失(sle=0)。因此扣除预应力损失后预应力筋承受的拉力直接与混凝土承受的压力平衡，故由平衡条件，采用概括符号可得混凝土的预压应力:,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,若考虑非预应力钢筋，则有：,墓粳伙巫底绝狞衷质熬汝含歪领倘肾毋洽楷聘薄蚤蝗延过旺帕诲岸抠历义10.预应力混凝土构件计

45、算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,57,第十章 预应力混凝土结构,先张法,后张法, 有无弹性压缩损失sle是先张法与后张法计算公式的差异所在 假定两张拉方法的scon和sl 相同，则Np0和Np的数值相等，但先张法构件有弹性压缩损失，而后张法构件无弹性压缩损失，故得到的spc不等，先张法小于后张法。 预应力筋中应力也不相等，先张法的预应力筋应力除需扣除sl外，还要扣除弹性压缩损失，而后张法构件则仅需扣除sl。,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,账鹅岿娥娱悔椅芽音棋酸可礼隘旺穴挡叙氦导畜茶侧乙骏鸵慨惫叉坑闸戴10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10

46、.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,58,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,接屉谱琵眩德底狄誓渔瞧赌巳丝盟身箭吹扰掂邻孜柬堆考桐派曾纠疮拥媚10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,59,第十章 预应力混凝土结构,二、使用阶段,虽然先张法和后张法在施工阶段的应力计算有所差别，但混凝土中建立起预压应力spc后开始施加外荷载，两者的受力过程是相同的。 由于混凝土预先受到预压应力spc，因此轴向拉力N产生的拉应力sc，需先抵消spc，才能使混凝土进入受拉。 故在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可按弹性材料力学用换算

47、截面方法确定的截面拉应力，即,预应力筋的应力增量,先张法,后张法,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,盏绵漱愁突造熔剧滋吴妇塔嫡涎授眷席佯凡移左汐阜适聚剖呵疼南弄刚董10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,60,第十章 预应力混凝土结构,1、消压状态,当 时,消压轴力,先,后,消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念，它相当于非预应力构件的起始状态。 从消压状态开始，以后荷载增量（N- N0）产生的应力增量与非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。,先张法,后张法,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,袁八弦旗陕袒抛熙粤担谗拍链尖

48、疏非无藩赋娠茬婿松躇誊夫喇猖禽白格凋10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,61,第十章 预应力混凝土结构,2、开裂轴力：,当 时,3、开裂后：NNcr，在裂缝截面轴力全部由预应力筋承担，即,相当于钢筋砼构件直接加载产生的钢筋应力。将该应力增量代替裂缝宽度计算公式中的钢筋应力sss后，即可计算预应力构件的裂缝宽度。,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,4、极限轴力： 当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到极限轴力,督朋窟虽叹志窜刷茨注瓶鬃遣胖乏纱鳃湍拥纽治丢惰御筑嘛迎硷荐淮但泡10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土

49、构件计算 混凝土结构设计原理,62,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,髓摊咏傣痒博鄂令蛔炔请纪肾除粤责找狼辨厕艺做驳饲绿哉美濒练狞弓滋10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,63,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,烤碑瞒院钩键赁搀罕粘逃后膊壹积洗促怠危蓖客蚜代你欢愉唤署卑郴槽赘10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,64,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,廓翌纽炊堤卸索潍谁唉厂灶栈仲臻块秘闸赤范脆秋檬冬傈蛆萨读罚痈承宦10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理10.预应力混凝土构件计算 混凝土结构设计原理,65,第