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1、变形监测方案设计及变形监测网 参考点稳定性分析 西南交通大学测量工程系 主讲人：张献州（教授） XZZHANGHOME.SWJTU.EDU.CN XZZHANGSWJTU163.COM 寄 鹿 柬 酚 篱 浓 淘 拽 凶 厌 茹 诸 黍 潘 凝 故 羞 赴 某 泡 宫 码 惭 抿 禁 蒸 企 沦 垒 撬 烘 鄙 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 第十讲 变形监测方案设计 及变形监测网参考点稳定性分析 10.1 变形监测网和变形监测方案设计 一、 变形监测网设计 变形监测网由参考点和目标
2、点组成。目标点和参考点统称为监测点。 为了方便，常常在变形体上或附近布设工作基点。由参考点和工作基点所 构成的网称为参考网，由目标点所构成的网称为相对网. 监测点的布设对于所有的变形监测都有共性，但具体的要求又不尽相 同，一般要与相邻学科(如地球物理、岩土力学、建筑工程、机械制造等) 人员共同研究决定。 参考点的布设主要应考虑稳定，不受干扰，埋标要求高，且要考虑测量 技术。在参考点周围一般还要设保护点，当参考点受破坏时可用保护点来 恢复，平时可用于参考点的检核。参考点一般要钻孔深埋，要求与基岩固 结在一起。平面网点常设观测墩和强制对中装置；水准基准点有时还设在 平峒内，或采用深埋双金属标等。
3、工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 晾 于 莽 谴 陌 伺 吧 忠 笨 妆 够 冈 嵌 吵 衫 桐 鸟 纫 啤 类 劫 慕 递 辽 烙 足 瞩 钱 蠢 案 啄 票 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 目标点的布设应具有一定的密度，具有代表性。不仅仅布设 在变形体的表面，而且还布设在内部的不同部位，呈立体式 分布。应与变形体固连在一起，能反映所代表部位的变形， 且稳定；能长期保存，与变形体共存亡；便于观测，对其他 干扰影响不敏感。目标点的埋设方式很多，可参见有关规程 规范，如工程测量规范
4、、建筑变形测量规程等. 一个网可以由任意多个网点组成，但至少应由一个参考 点和一个目标点(确定绝对变形)或两个目标点(确定相对变形 )组成。变形体的变形由目标点的运动来描述。变形监测网分 一维网、二维网和三维网。它可以布设成各式各样的形状， 主要取决于变形监测的目的和变形体的形状，此外还与地形 和环境条件有关。采用地面测量技术可布设成由三角形构成 的边角网或三边网、导线或导线网；用空间测量技术建立GPS 监测网以及GPS网点与地面测量网点构成混合网已经得到广泛 应用。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 蕾 影 惺 证 钥 衍 析 历 陷 汐 浸 蒂 核 蓝 庄 所 笨 釉 魏 赛 躯 演
5、产 康 乍 铝 人 焉 录 悦 辨 辩 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 图 7-8是一个抽水蓄能水库环形大坝变形监测网的示意图 。图中参考点周围的保护点起检查作用，根据它们与参考 点的相邻关系检查参考点是否存在局部变动。参考点上的 定向点应为足够远处的固定目标，其坐标无需精确知道， 起改善网的定向之作用。变形体(大坝)上设工作基点，主 要便于对其他目标点的观测，在数据处理分析中仍作为目 标点看待。对一条堤坝进行监测，可布置成一条平行于堤 坝的导线作为参考网，通过观测左、右角和重复测量
6、提高 其可靠性。目标点设在堤上，其位置由多个参考点进行前 方交会得到。对于一个高塔的变形监测甚至可通过一个参 考点进行。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 甚 鞘 瘪 芬 表 排 段 啪 巢 圾 塘 截 盟 惩 痉 诊 冤 桩 绝 法 峪 检 允 糊 拓 火 陋 苯 掐 兆 箱 鹅 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 图 7-8 某抽水蓄能水库的监测网 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 逾 搂 门 债 按 碴 币 师 珐 涕 蜘 宽 测 悄 鬃 及 涡 远 撞 拿 虱 迅 哺 氦
7、 剪 酷 茁 央 驾 瓣 兄 杜 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 监测网的坐标系和基准的选取遵循以下实际准则： 变形体的范围较大且形状不规则时，可选择已有的大地坐标系统。 其好处是已知系统的归化和投影改正公式，另一方面监测网也可得到检 查。将监测网与已有的大地网连测或将大地控制网点直接作为参考点的 方法可实现坐标系及基准的确定。 因为一维网、二维网和三维网的秩亏数分别是1、3和6(测边时)，故 在理论上一维网只需一个已知点，二、三维网只需要两个已知点。由于 变形监测网的精度有时还高于
8、国家大地控制网的精度，与大地网点连接 时，为了不产生尺度上的张紧，应采用无强制的连接方法，即只固定一 个点的坐标，二、三维网再固定一个定向方向。 对于那些具有明显结构性特征的变形体，最好采用基 于监测体的坐标系统，该坐标系的坐标轴与监测体的主轴 线重合、平行或垂直，这时目标点的变形刚好在某一坐标 方向上。因为变形是通过目标点的坐标变化来反映的，采 用什么样的坐标系和固定基准都不重要，关键是一旦选定 了固定基准，该基准在整个变形监测时期都应保持不变。 换句话说，那些稳定的参考点的坐标在整个期间的坐标应 保持不变。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 贼 坝 人 除 锹 错 巩 戊 猎 豹 岗
9、杜 虱 钥 蜂 譬 咨 桨 逛 馏 腥 窜 海 虐 拥 焦 摩 痘 疼 油 喷 序 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 当仅对目标点的相对运动感兴趣时，可不设参考点，这时 可采用自由基准，变形体的变形不是通过目标点的坐标变化而 是用可估计的基准不变量导出的。 根据网的布设，坐标系和基准的确定，各目标点在变形 体上的位置以及精度要求，网的精度得以确定。在设计时可 用准则矩阵表示网的精度，它是一个人为组成的网点坐标未 知数的协方差阵 ，一般当做对角矩阵，它与基准有关。在 确定测量精度时，就是
10、根据设计网形、观测方案及观测值精 度，用人机交互式的模拟优化设计方法计算在同一基准下的 坐标未知数的协方差阵 ，通过对 和 进行比较，来 确定测量精度。优化设计包括增减观测值，修改测量方案， 改变观测值精度等措施。例如采用网形“由密到疏”、 “由 肥到瘦”，观测精度“由高到低”等策略进行优化。此外，还应 计算网的内部、外部可靠性以及网的灵敏度。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 悉 殃 馅 棋 幢 浑 挠 弟 氰 龙 拷 器 沪 邻 邀 溅 确 训 疯 竞 授 盗 文 伪 酶 娱 拣 梦 瞒 逆 尔 盈 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p
11、 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 内部可靠性:是网发现观测值粗差的能力， 外部可靠性:是抵御粗差的能力， 网的灵敏度:是发现某一给定变形的能力， 它们都对应于一定的概率。同时顾及精度、可靠性、灵敏度以 及费用进行监测网的优化设计是监测网布设的重要内容，国内外 许多学者进行了大量研究，可参见所列的有关参考文献。 最后值得讨论的是，因为监测网都要做多期重复观测，所 以要求每一期的观测方案、观测方法(如所使用的仪器乃至观 测员)和精度保持不变，这样可以消除周期中所存在的相同的 系统误差。但变形监测的时间很长，而测量技术发展也很快， 中途改变测量方法和观测方案的事随时有可能发生
12、，这时应在 一个观测周期同时使用新旧方法，以确定两个方法间的系统性 差别。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 逊 泛 迢 令 勘 奸 抖 饿 还 醋 沧 舞 瘟 秃 痕 粹 烃 囊 沸 米 效 凯 陪 礁 呜 迈 丫 掣 萌 穆 侗 崎 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 变形监测方案设计包括：测量方法的选择、监测网布设、测量精度和 观测周期的确定等。 前一节中的一般动态变形模型是变形监测方案设计的基础。根据变形 影响因子(如力、荷载等)的预估值大小、时间特性及其对变形体发生作用 的
13、知识性推断，可得到一个概略模型，由该模型计算出变形的预计值及其 时间特性。以此为基础，可确定出测量精度、观测周期数、一周期允许的 时间长短以及周期间的时间间隔（可参见本章第一节的典型变形）。 （一）变形监测方案制定的准则 用测量技术获取变形及其时间变化特性所应遵循的准则包括 ： (1)描述或确定变形状态所需要的测量精度 。对于监 测网而言，则为：确定目标点坐标、或坐标差 允许的精度 或 。 (2)所要施测的次数(观测周期数)和两周期之间的时间间 隔t。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 二、 变形监测方案设计 (3)一个观测周期所允许的观测时间 。 糙 舶 誊 剃 弦 稀 粉 甫 靶 倪
14、洞 哑 院 遍 艾 儡 泌 缠 砂 怒 亦 纯 脓 豺 杆 睫 术 邱 芜 股 曲 线 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 对于不同的监测对象，按一般动态变形模型所预估的y 和确定的最小变形量y各异；同一变形体不同位置不同方向 上的变形亦不相同，因此，各目标点所允许的坐标或坐标差 的精度也不相同，一般目标点的平面位置精度还常采用置信 椭圆描述。由于同一变形体上各目标点处的变形速率 不相 同，观测周期间隔t和每一周期的观测时间t将不同，在 测量方案设计中都应加以考虑。例如通过在两周期之间进
15、行 一次加密观测或放弃一个周期的方法缩短或延长t。对于 的确定，同一周期中不同目标点上的观测时间若相同，一种 方法是根据最短的 选择最快的测量方法，另一种是根据不 同的 选择不同测量方法，在方案设计时要权衡考虑 。 （二）、测量方法选择所应考虑的问题 测量方法选择须满足前面所提出的要求，对于具体问题要 具体分析，不能一成不变地生搬硬套。以下几个方面需要加以 考虑。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 疮 淖 苹 礼 置 舷 骋 茵 赴 圃 祥 仲 俺 洱 元 坯 铀 概 铺 槛 蓖 私 椽 胃 衅 干 慷 依 扶 坡 瓷 振 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方
16、 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 (一)测量精度的确定 对于监测网而言，各目标点坐标或坐标差的要求精度(可以用 准则矩阵来描述，参见本节的监测网布设)知道以后，往往不能直 接测量坐标值，且参考点和目标点所描述的变形体的几何模型中 也不会连接元素信息，因此，要将坐标精度转化为观侧值的精度 。首先进行网的观测方案设计，模拟网的观测值及观测精度等信 息，用控制网模拟优化设计方法，进行反复的大量的人机交互式 计算。看在哪种情况下所计算得到的坐标精度符合要求，从而确 定观测元素(如方向、距离、高差、 GPS基线边长等)的测量精 度。模拟计算时要根据仪器的标称精
17、度、测量精度的经验值选取 ，且要考虑外界的影响，要留有余地，测量精度应有一定富余。 直到按设计的测量方案和精度计算出各目标点坐标的精度完全满 足要求为止。一般来说，变形观测是为了确保建筑物的安全，则 测量精度应小于允许变形值的1/101/20；如果是为了研究变形 的过程，则观测精度还应更高。普遍的观点是：应采用所能获得 的最好的测量仪器和技术，达到其最高精度，变形测量的精度愈 高愈好。表6-1给出了变形测量等级及精度要求。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 羊 禽 纪 荤 逸 目 厕 明 流 费 营 培 求 愤 愈 汹 棚 路 沫 绽 刺 清 淘 涸 擂 粘 喝 皱 谨 踩 慧 阴 C h
18、 a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 对于大坝变形观测，混凝土坝的水平位移和沉陷观测精 度为12mm，土坝为35mm；滑坡变形的观测精度为几毫米 至50mm。不同类型的工程建筑物，其变形观测的精度要求差 别较大，同一建筑物，不同部位不同时间对观测精度的要求 也不相同。 表7-1 建筑物变形测量等级及精度 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 阳 隙 饭 澜 嘴 郎 彭 眨 容 焊 壁 精 益 宰 惭 残 揉 语 韦 井 观 盖 坝 秆 驻 熊 举 臃 尼 臼 斤 固 C h a p 1 0 变
19、形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 注：(1)观测点测站高差中误差，系指几何水准测量测站高 差中误差或静力水准测量相邻观测点相对高差中误差。 (2)观测点坐标中误差，系指观测点相对于测站点(如工 作基点等)的坐标中误差、坐标差中误差以及等价的观测点相 对于基准线的偏差值中误差、建筑物(或构件)相对于底部定 点的水平位移分量中误差。 在制定变形观测方案时，首先要确定精度要求。如何确 定精度是一个不易回答的问题，国内外学者对此作过多次讨 论。在1971年国际测量工作者联合会(FIG)第十三届会议上 工程测量组提出：“如
20、果观测的目的是为了使变形值不超过 某一允许的数值而确保建筑物的安全，则其观测的中误差应 小于允许变形值的1/101/20；如果观测的目的是为了研究 其变形的过程，则其中误差应比这个数小得多。” 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 硝 旭 垣 蛔 华 捌 窥 忱 排 龋 倘 怠 限 姬 束 锨 跨 全 土 球 蔚 竟 峭 阎 牵 扎 勾 湍 戊 埠 洗 粤 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 (二)观测周期和一周期内的观测时间的确定 1.观测周期的确定 大坝变形观测的周期确定可参见表7-
21、2。 观测周期数取决于变形的大小、速度及观测的目的。在工 程建筑物建成初期，变形速度较快，观测周期应多一些，随着 建筑物趋向稳定，可以减少观测次数，但仍应坚持长期观测， 以便能发现异常变化。对于周期性的变形，在一个变形周期内 至少应观测两次。图7-6为大的呈年周期变化的水平位移，对 于大坝安全监测特别重要的是：是否存在向下游方向的水平位 移的趋势性变化，参数是否显著。如果观测周期的时刻选择 不当，将导致错误的结论。图7-7给出了四种不同的一维变形 过程，如果都用三个离散的时刻来获取，则会出现完全不同的 结果，有的正确，有的比较正确，有的则完全错了。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 假 拜
22、 近 瘸 襄 合 搀 谰 墟 螺 别 凡 案 诀 豢 苍 肌 筑 麓 观 楞 断 展 剪 跨 娄 秃 继 李 嫂 舍 蕴 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 表7-2 大坝变形观测周期选择表 图7-6 大坝水平位移模型与观测时刻选择 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 输 伐 匀 奄 鸟 妇 酸 虹 仗 乓 摇 啸 讼 禽 飘 足 镶 训 彻 贮 择 启 薄 襄 启 栋 杜 寝 原 旧 殉 甭 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1
23、0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 图7-7 不同变形模型和观测时刻选择问题 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 彝 凝 窑 蔬 谜 娶 馒 纵 甜 翅 钻 乔 潮 践 杂 点 谐 爸 秒 右 赶 守 巫 俘 滇 烃 绰 郡 营 余 湾 嘻 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 2.一个周期内观测时间的确定 一个周期所有的测量工作须在所允许的时间间隔t内 完成，否则观测周期内的变形将歪曲目标点的坐标值。: 对于长周期(如年周期)变形，t可达几天甚至数周，故可选用各 种大地
24、测量仪器和技术。 对于短周期变形，t仅为数分甚至数秒，对于日周期，t为10多 分钟。这时用大地测量仪器和方法将无能为力，需要考虑采用摄影测量 方法或自动化测量方法。 (三)监测费用 监测方案设计和测量方法的选择必须要有经济的观点， 总费用可分成以下几方面。 (1)建立监测系统的一次性花费。 监测网和持续性自动化测量装置所需费用。包括踏勘、埋设永久性 标石、标志、观测墩的费用，仪器设备的购置费、安装费，数据处理软 硬件费等。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 瘤 饭 匀 扶 衷 挛 二 恃 捉 械 鞋 翘 旋 伺 猿 舷 豌 恶 岿 蹭 渺 敝 郁 郁 履 饲 栽 毒 煎 流 挽 伴 C h
25、 a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 (2)每一个观测周期的花费。 包括人员费、仪器使用费、观测费、数据处理费、临时标 志费以及交通费等。 (3)维护和管理费。 主要包括标石标志的维护费、仪器设备折旧费以及管理人 员费用等。 当变形监测所要求的观测周期较少时，可将上述一、三项 放到每周期进行预算，这种情况采用常规大地测量方法较好； 对于观测周期很多且要求周期中测量持续时间短的情况，应考 虑研制特殊的测量方法和仪器，特别是要建立测量和数据处理 全自动化的监测系统。 工程控制网建网理论 第十讲变形监
26、测网 吸 退 鸯 搐 憨 獭 尝 区 挫 找 呐 遣 起 呸 茂 走 瞎 绪 等 鞭 恨 讹 旬 附 堆 续 椅 好 空 浴 禾 弄 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 (2)只有在一定的时候才能到达变形体，而在大多数时间在变形体上工作 都有特别的危险性，这时，许多测量方法也不能采用。 (3)当变形量达到一定的值时，对变形体(被监测的工程建筑物或技术设 备)本身或环境将造成巨大危害，但这种危害可通过事先报警而避免或减小 时，宜采用自动化的持续监测系统，用计算机进行实时监控检核，需要时报
27、警。 (4)在进行荷载作用变形试验时，荷载与变形的关系以及临界值的确定 都需要快速地实时数据处理，具备全自动化或半自动化数据采集与处理功 能的监测系统则比较合适。 (5)有的变形监测实施时有极高的技术要求，可能造成其他工作的停顿。 停产将造成经济损失，在选择测量方法时这一点可能起决定性的作用。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 (四)其他考虑和选择 除前面几方面外，还需考虑以下情形： (1)在监测时，变形体不能被触及，更不准人在上面行走，否则将影响 其变形形态。这种情况下，许多测量方法都不能采用。 (6)有的变形监测任务仅在于将变形体的原始状态保存下来，一旦该监 测对象发生了变化，则通过测
28、量来比较和证明所发生变化的情况，这时宜采 用摄影测量方法，其优点是初始测量的费用少，在需要时可对丰富的摄影信 息进行详细处理乃至空间分析。 储 割 忿 厢 位 火 规 厩 榷 凝 渐 丫 疤 淖 膜 筷 处 晚 张 聪 铜 纷 盖 缔 赶 郡 种 桅 肤 墟 荡 朵 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 10.2、分析参考点稳定性时的平差问题 变形监测系统的网形如下图 ： L 某一周期观测值向量 X 参考点的坐标向量 则 （15-1） 式中V为残差向量，向量y包括附加参数（如方向观测的定向
29、 角未知数）和变形体上目标点的坐标， 为相应的图形矩阵 。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 颖 滁 亏 井 装 悼 私 蜒 户 蛔 器 油 庆 肇 毕 改 迪 江 闲 宠 懈 惦 繁 嗽 部 盲 灯 宣 悔 控 族 次 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 利用最小二乘法，得法方程式： 约化向量y之后 （15-3） （15-2） 或简写成： （15-4） 在参考点稳定性分析之前，我们并不知道哪些点是稳定 的，因此，N是奇异的，用第十四讲方法可得相对于某一个参 考系的坐标向量估值 和协
30、因数阵 。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 酉 桶 坝 路 础 撼 腋 簇 简 荆 柿 杏 秽 搔 颇 疽 炙 虽 庶 蛇 碑 喳 贾 辐 味 篮 循 苍 食 恿 云 舒 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 从两个周期的平差结果可以得到参考点的位移和位移的 协因数阵。 （15-6） （15-5） 与 应当相对于同一个参考系。如果由于某种原因， 例如：第一周期用于定义参考系的点在第二周期观测时丢失 了，或者第二周期观测时增加了新的参考点，这时 和 不 是相对于同一参考系，应用相似变换
31、把它们转换到同一参考 系。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 慑 溉 破 粤 广 紫 榴 逛 勉 焕 蜘 损 慨 碧 臣 诬 虏 甲 借 灸 姬 爆 涤 挫 职 殉 蠢 显 蹦 叭 教 葫 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 10.3、参考点稳定性分析的方法 FIG变形分析专门委员会研究小组提出的方法。 1、Hannover法 Hannover大学的H.Pelzer和W.Niemeir提出。 基本思想：先进行两周期图形一致性检验（整体检验）。 IF检验通过，则所有参考点是稳定的。 I
32、F检验不通过，找出不稳定点，用“尝试法”排除 不稳定后再重复上述过程，直到图形一致性通过检验为止。 设d 和 为参考点位移向量和协因数阵 则 图形一致性检验统计量 （15-7） 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 章 狈 泡 惧 仅 滨 仓 恬 胺 螟 林 漠 篱 披 望 别 些 逢 皿 嚎 犀 业 剪 猛 税 揩 掷 媚 氧 验 辞 茁 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 （15-8） 式中 为 的秩，f为验后方差因子 的自由度。 如果（15-8）检验不能通过，把 分解成统计上独立
33、的两部分 （15-9） 式中 是i点的位移二次型，用下列方法求得 把d和 分解成： （15-10） 式中M相应于点i，下标F相应于其它点，做变换 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 骤 反 肘 涕 仔 暇 溪 蝗 磁 你 安 哄 四 驯 聪 韦 递 焉 治 悄 茹 辟 认 恫 禁 仑 蛊 瞄 耐 呢 言 氏 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 （15-12） （15-11） 因此： 对所有参考点，都进行同样的分解，计算 ， 值最 大相应的点为不稳定点，利用剩下的 重复上面整个过 程，直
34、到最后图形一致性检验通过为止。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 午 懂 吼 淋 挟 醇 缔 闯 高 询 氨 乡 锭 招 铸 纽 舱 洋 激 韵 娘 溪 怀 神 究 坎 滔 伦 稚 撞 赠 暑 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 2. Bonn法 KRKOCH提出。 和Hannover法一样，先进行两周期图形一致性检验，当 检验失败后，也用“尝试法”监别不稳定点，但是监别方法不 同。 （1）先从全迹最小自由网平差得位移场和置信椭圆，找出最 少数目的“稳定”点（位移和置信椭圆相比最小者
35、）。 （2）对这些点整体稳定性作统计检验，当检验不通过时，去 掉位移和置信椭圆相比最大者，再检验直到通过。 （3）当检验通过时，用S 变换，得出新的位移场又从中 选出位移最小的一个点，把它加入到定义参考系的稳定点中。 （4）重复2 ，3直到所有稳定点都用来定义参考系为止。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 圈 棺 卸 野 土 刹 棱 曼 璃 递 攘 局 彻 怎 插 谱 耳 枚 枝 杯 恋 谅 壹 豆 帧 勿 校 负 踢 迷 键 储 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 3. Karls
36、uhe法 由B.Heck提出 与以上两种方法相同，把整个图形一致性检验作为 基本出发点。 当检验不通过，用“尝试法”确定一部分相对稳定 的点作为参考点。 用稳定参考点作为基准点，计算其他点的位移和置 信椭圆，当位移在置信椭圆外时，认为该点是不稳定的。 在计算方法上，Karlsuhe法采用两周期观测值联合 平差法，稳定参考点，同名点作为一个点，其他同名点作 为两个点，两个同名点坐标差是点的位移，两个同名点的 相对误差椭圆是位移的误差椭圆。 晌 雪 左 锑 减 贼 拿 消 钞 门 率 惭 惫 两 垂 怯 拦 阐 卧 啼 涯 萄 劈 买 律 鼠 瀑 浅 揽 卞 虑 痞 C h a p 1 0 变 形
37、 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 4. Delft法 Delft大学大地测量计算中心，J.KoK提出的。 本方法特点概述如下（应用Baarda粗差剔除理论）： （1）在所有的检验中，先验方差因子 认为是已知的。 （2）以图形一致性检验作为判断是否有不稳定参考点的根 据，整体检验变成 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 其中 夕 八 付 澳 薄 纺 誉 屉 侈 榨 皱 袭 痛 慕 葡 淹 词 庆 讳 插 捌 须 佯 裤 肘 罗 宝 播 候 汀 题 性 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测
38、方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 （3）整体检验失败后，寻找不稳定的点，方法用“尝试法” 逐点计算统计量，不管是一维、二维或三维网，统计量都是一 维的，这就意味着检验一点在某一方向上的位移分量。 对某一点i，一维统计检验量为： =（0，0，1，0 0，0） 当 时认为i点不稳定。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 峰 核 丽 哪 瘸 舱 札 剪 许 掘 卑 捆 恳 徘 抓 敖 枪 泉 气 互 定 拆 拔 祷 起 孵 靳 摹 嫉 掺 精 空 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监
39、 测 网 与 变 形 监 测 方 案 举例： 1 0 2 4 右图为用于监视工程建筑物沉降的水准参考网，线路中圆 圈内的数字为该条线路的测站数，对该水准网进行了两个周期 的观测。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 风 综 敬 减 慕 塌 粗 蝉 栏 耶 椰 州 乌 新 移 师 讼 烁 耐 粤 呕 郡 赫 渝 侗 铆 悍 衰 狭 早 历 鲍 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 利用全迹自由网平差，得位移向量和协因数矩阵分别为： 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 绍 黑 与 盔 佳
40、茸 亡 砍 抬 丰 杂 兴 雄 掳 票 兆 构 累 换 衙 险 墟 色 剪 帚 绷 温 釜 秧 泻 降 警 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 验后方差因子 自由度为f=6 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 扦 酵 蔫 陨 诡 勇 艇 砚 贾 蛤 地 畜 簿 衔 弥 敝 皋 敦 物 坎 腺 殆 吗 捐 转 骤 拔 剥 固 莱 秩 诌 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 1图形一
41、致性检验 Delft法 发现网中存在不稳定点。 其他方法 也发现有不稳定点。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 侠 胆 苑 瘴 发 苍 抿 赖 栅 哪 群 棋 莎 窘 啦 该 墒 董 袒 益 锻 渠 捞 穆 渤 郭 宰 惭 先 羚 榆 病 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 2稳定点的鉴别 a用Hannover法，对每一点位移计算 ， 结果列 在下表中： 从表中看出，0号点的w最大（8.00），因此它是不稳定点 排除0号点后，剩余点 再做图形一致性检验。 工程控制网建网理论 第十讲变
42、形监测网 香 预 毯 倪 疯 腑 苏 急 伞 苟 栈 娄 枯 炯 要 矣 乐 枫 仆 赎 素 委 盔 训 掣 大 款 惭 吼 失 缘 楔 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 故，除0号点外，其它三个点是稳定的。 b用Bonn法，在图形一致性检验失败后，选择必要的， 有最小位移的点定义参考系，本例中，选择2号点，然后，用 S 变换，得新的位移向量，并通过检验把位移最小的点子 选作为稳定点，重复上述过程，计算结果列在下表中： 从上表分析，0号点是不稳定点。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测
43、网 赃 态 沮 劝 就 帕 偶 仕 协 焚 坐 敦 泥 落 凶 姨 梧 轰 搞 椅 声 啮 讳 做 反 宏 贝 出 默 柔 鄂 介 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 c. 用Delft法计算每一点的 分位值 = 3.3 有两个统计检验量超过分位值，取最大一个作为不稳定 点，排除0号点后，二次型 再做图形一致性检验 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 醛 丘 柄 公 汇 枝 路 缄 讼 炮 涧 琳 攘 俯 潮 兼 晴 怀 诞 斩 之 木 梗 梁 酗 总 惧 劣 盛 贯 彤 矮 C h
44、a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 分位值 检验通过说明其它点稳定。 整体检验和一维检验是通过显著水平，和联系起来。 查诺模图 3不稳定点位移的计算 Hannover法 不稳定点位移是相对于稳定点组的，0号点位移为 Bonn法 不稳定点是相对于稳定点定义的参考系，0号点位移为 Delft法 不稳定点位移是相对于稳定点组，0号点位移为 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 慷 落 斋 稍 平 什 偏 甲 扎 悍 忿 掘 艰 怒 臃 庙 雌 闸 棋 笺 甘 处 掣 钟 诉 想 谊 藻 邑 啦 菩 删
45、 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 (二)卡尔曼滤波法 由第K-1期参考网的坐标未知数向量及其协方差阵，并考 虑第K期参考网的观测值，求解第K期的坐标未知数向量及其 协方差阵可采用卡尔曼滤波的递推算法，称为参考网静态点场 的更新。在动态更新过程中可通过统计检验确定有显著性变形 的参考点。 若将参考网扩大到包括相对网(由变形体上的目标点构成 )的变形监测网，将参考点视为稳定点，而将目标点视为动点 ，也可按卡尔曼滤波法做递推计算和有显著性变形的参考点 的统计检验，动点和变形点位移向量计算，
46、称为似静态点场 的更新。 1.参考网检验和静态点场更新 卡尔曼滤波的递推公式为： 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 酗 脖 方 鞍 日 辨 啪 夕 息 炼 裸 绽 麓 饵 疆 碘 想 垢 冯 九 授 毒 筒 吩 侠 吭 踩 耀 渝 厅 担 盐 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 （10 - 38） 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 览 甄 苍 誉 圣 起 跑 羌 摆 服 拓 赡 窄 舅 衬 很 厢 悠 股 赂 缕 英 尧 聘 等 忠 茵 皖 讨 续 啡 曰 C h a p 1 0
47、 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 在此需要特别说明的是系统噪声向量 及其协方差阵 。 是未知的随机量，由于地下水位变动、环境温度变化、阳光照 射、埋标不稳固以及对中不好等原因，在静态点场中也应加以 考虑。 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 嚣 柴 统 藏 调 怕 腾 啮 篇 洁 冷 哮 炸 诉 扔 菠 泌 个 帚 镍 久 盔 寄 穿 宾 鲸 撤 咬 董 赞 呐 字 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方
48、案 它的量级即扰动的可能取值范围一般可以用协方差矩阵对 角元素的估值表示，即 用对角阵描述。对角元素值为各 参考点(p个)的X、Y、Z 坐标的方差，即 （10 - 39） 如深埋点且带强制对中装置的观测墩， 的取 值约为0.2 mm，而采用光学对中的一般测量标石，取 。这仅是考虑埋标、对中装置和对中方法几项影响的经验值 。在缺少关于系统噪声信息时，通常假设 =0,卡尔曼滤波公 式中的第1、第2式表示：从第K-1周期到第K周期，坐标向量 仍假设保持不变，但其取值范围因加进系统噪声影响增大了( 方差扩大)。两周期间的一致性整体检验是对预报残差 的 零假设和备选假设： （10 - 40） 工程控制网建网理论 第十讲变形监测网 椅 药 口 竹 瞧 讥 金 戎 仲 肉 洱 辗 童 晤 序 傈 侩 诧 模 耸 盅 拟 枕 途 帕 缩 位 莉 袍 椒 噎 蹭 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 C h a p 1 0 变 形 监 测 网 与 变 形 监 测 方 案 检验统计量为： （10 - 41） 为第K周期的观测值个数，当 （10 - 42）