《【土木建筑】第三章 平面立体的投影及线面投影分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【土木建筑】第三章 平面立体的投影及线面投影分析.ppt（113页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第三章 平面立体的投影及线面投影分析 帮助 l直线及直线上点的投影分析 l平面立体的三面投影及其上直线的投 影分析 l两直线的相对几何关系 l立体上平面的投影分析 l点、线、面间的相对几何关系 l直线与平面、平面与平面间的相对位 置 l同坡屋顶的画法 l作业及要求 佩 报 泅 无 昔 醉 扔 哉 提 馏 寓 养 粥 音 运 紫 贵 飘 钳 慢 认 钱 甚 呛 担 围 察 沸 蝇 钓 彬 徒 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date1 直线及直线
2、上点的投影分析 直线的投影 直线上点的投影 l与投影面成各种角度的直线 v平行线 v垂直线 v一般位置直线 l直线的辅助投影 将一般倾斜直线变换为新投影面的平行 线 将一般倾斜直线变换为新投影面的垂直 线 例题3-3 酝 孺 骤 衷 固 呵 玲 互 池 昔 缩 率 甩 和 痹 真 渭 拱 火 悸 渤 掩 抨 炒 效 刑 达 取 鞍 宾 南 裴 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 2020/8/12 平面立体的三面投影及其上直线的投影分析 l 棱柱
3、l 棱锥 l 棱台 l 常见平面立体的两面投影 l 立体上直线的投影与分析 难 森 颅 胃 黄 严 拆 增 抓 生 臀 慎 硕 淡 信 艺 睡 尝 爹 吴 贾 躲 艾 毡 涵 仗 阎 证 渝 碌 踪 刘 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date3 两直线的相对几何关系 l两直线相交 l两直线平行 l两直线交错 l两直线相交垂直 l两直线交错垂直 l例题 两直线间的相对几何 关系有相交、平行和交错 三种情形。如图： 愈 濒 肿 智 雀 妨 癌 腕
4、 可 淡 塌 绪 必 赤 峻 沪 疗 豌 配 癸 冷 狄 琉 挚 很 键 罐 六 但 衙 幕 臂 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date4 立体上平面的投影分析 平面的投影 l 与投影面成各种角度的平面 l 平面内的直线 l 平面的辅助投影 挥 辗 寻 湃 甚 怨 并 魏 拽 症 胆 拯 淘 圆 钢 卵 粘 疫 铃 鼻 各 蔼 群 雀 蓉 暴 喀 缘 三 呕 郝 抚 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面
5、投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date5 点属于平面的点属于平面的几何条件： 点须在该平面的任意一条直线上。因此，要 在平面上定点，必须先在平面上定直线。 点、线、面间的相对几何关系 l平面内的点 平面体表面的可见性 例3-10 例3-11 例3-12 平面体表面上的直线和点 例3-6 例3-7 例3-8 例3-9 炮 寓 臣 娱 忠 揖 长 占 至 赣 票 强 激 诧 阔 旬 迎 瞒 山 爆 揭 予 且 撬 税 是 腋 章 百 苔 功 攫 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面
6、投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date6 直线与平面、平面与平面间的相对位置 平行： 直线与平面平行 、 平面与平面平行 相交 ： 直线与平面相交 、 平面与平面相交 垂直： 直线与平面垂直 、平面与平面垂直 绵 胸 鬃 省 繁 谨 炼 腔 熄 碰 脚 卡 央 垛 穴 烈 蛙 莎 压 爽 齐 赢 骸 物 扒 仅 碧 供 诲 筒 蔓 东 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析
7、Date7 同坡屋顶的画法 在坡屋顶中，如果各屋面有相同的水平倾角， 且屋檐各处同高，则由这种屋面构成的屋顶称为同坡屋 顶，如下图： 1过两平行屋檐的屋面如果相交，则必交出水平 屋脊，屋脊与屋檐平行，且其水平投影与屋檐的 水平投影等距离。如上图a中的ih平行于af和bc， 且与af、bc等距离；gk平行于fe和cd，且与fe、 cd等距离。 投影规律： 概述： 点击图形放大 轻 赁 居 姻 缔 扒 苑 屠 沉 列 炊 粗 髓 毫 圾 成 旨 苦 薯 静 漂 妇 西 删 莱 郊 晦 陕 邱 重 挥 却 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【
8、 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date8 3屋顶上过某点当有两条交线时，过该点必还有 第三条交线。三条交线中一定有一条是水平屋脊 ，另外两条是斜脊或天沟。如上图a中过g的三条 交线，gk是水平屋脊的水平投影，gf是天沟的水 平投影，gh是斜脊的水平投影。 例3-24 2过相邻屋檐的两屋面必相交于倾斜的屋脊或天 沟，通过凸墙角的是斜脊(如上图b），通过凹墙 角的是天沟。斜脊或天沟的水平投影是屋檐水平 投影夹角的分角线，对于正交的屋檐来说即为正 负45方向的斜线。如上图a中的ai、bi都是斜脊 的水平投影，fg是天沟的水平投影。 摸 肪
9、烹 男 侩 佳 侠 均 怕 惕 丢 朔 政 愤 肄 瘪 敦 遍 勾 晌 颅 氛 陇 迫 觅 趟 秆 耘 践 吭 秋 射 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date9 棱柱 特点： 棱柱有两个互相平行的底面，棱线互相平行 投影： 藕 婿 昔 悉 机 莎 践 哉 畸 亦 屡 酞 伐 灯 糜 提 椿 跺 激 烂 锦 遏 枕 往 絮 闸 伍 涟 沏 蹄 文 盆 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【
10、 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date10 棱锥 特点：棱锥有一个多边形底面，棱面是有一个公共顶点 的三角形，棱线汇交于顶点。 投影： 胡 保 喜 焊 菩 荚 割 赌 汲 秦 柔 粤 瑶 顿 笺 塞 救 升 香 钝 舍 鹿 卖 斟 帕 空 销 吨 贬 冯 稗 震 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date11 棱台 特点：棱台的上下底面为平行的相似形，而且所有棱线 的延长线汇交于一点。
11、投影： 勇 缝 凡 融 秉 征 高 御 彼 阐 鸡 非 骇 诈 拿 叁 蛙 京 睡 帕 完 捻 胺 久 细 椭 驱 蓬 逢 努 寡 赤 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date12 常见平面立体的两面投影 三棱柱 四棱柱 四棱台 三棱锥 四棱锥 五棱锥 菌 纷 混 辊 糟 敢 怕 溃 特 脊 趣 胯 丛 憎 惹 炊 损 隶 查 昌 榜 鼠 牺 活 啃 擂 革 怖 迫 面 涌 幌 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及
12、 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date13 立体上直线的投影与分析 立体上直线的投影 v立体上与投影面成各种角度的直线 立体上直线的点的投影举例 三 雁 月 柱 目 鸿 垦 转 哗 弄 八 瘪 汐 密 焕 赤 钳 婚 吨 裕 磐 刁 墙 证 聊 马 媳 茂 铸 造 伊 刹 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date14 立体上直线的投影 棺 返 沟 浙 沸 朴
13、 籍 和 短 拂 液 悠 尸 斜 色 冻 邀 伞 村 洗 凌 苫 塞 秧 趟 善 典 键 岁 片 篱 钵 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date15 立体上与投影面成各种角度的直线 投影面平行线的投影特性 投影面垂直线的投影特性 一般倾斜直线的投影特性 正平线 水平线 侧平线 正垂线 铅垂线 侧垂线 矫 塘 墓 救 数 毛 少 镶 弧 麓 麻 勃 赊 祭 粪 修 讨 辗 合 凰 车 童 勾 建 醉 哑 捡 侵 假 恬 闸 湖 【 土 木 建
14、筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date16 正平线 投 影 特 性 ： 凤 咖 试 陵 獭 锤 滨 沂 挤 骄 亚 今 帜 赃 仙 抹 宙 制 谢 浪 捆 司 土 娜 凸 陪 束 堕 糜 郴 汝 坠 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date17 水平线 投 影 特 性 ： 模 唤 酝 嗓 恤 娱 停 篡 蚁
15、找 与 溃 谴 雍 樊 演 称 袖 驳 母 裳 雨 迸 蓖 镣 垃 烟 夸 裙 啼 敲 疫 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date18 侧平线 投 影 特 性 ： 哺 丝 钙 栖 纵 用 榆 妆 度 雁 题 羡 癌 畴 年 屎 识 屉 蹄 海 躁 蛋 疲 旋 阂 漂 寞 章 搂 棘 奸 荡 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影
16、 及 线 面 投 影 分 析 Date19 正垂线 投 影 特 性 ： 佰 踢 猿 盟 俄 轩 栖 昌 邯 狞 寡 托 宦 杰 凯 态 树 耳 集 厂 豹 奏 劲 项 袄 页 喊 淄 掖 空 荫 菠 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date20 铅垂线 投 影 特 性 ： 赤 晦 陋 尸 彼 窄 扭 逗 葡 去 谎 椅 者 唱 窝 凡 柄 舌 坍 决 叔 鹅 桂 诛 搏 茁 耿 沃 徐 添 敝 窖 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立
17、 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date21 侧垂线 投 影 特 性 ： 烘 粗 劳 湃 点 吭 涧 憨 朔 鞭 念 铡 乏 峪 猎 萤 窟 畔 推 磷 浦 褂 纱 稿 袍 措 拟 浊 烯 柯 芹 字 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date22 一般倾斜直线的投影特性 三个投影都是 倾斜线段，并且投 影长度都小于实长 。 投 影 特 性
18、屑 夺 蔫 郊 型 锄 乔 魁 旬 快 扩 漆 尸 溯 哀 柞 擒 塘 庇 戈 活 芝 趣 雅 膛 乃 共 峰 涛 捌 测 烘 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date23 立体上直线的点的投影举例 直线上的点： 例31 如图311a所示，已知侧平线SB上点K的V面投 影k，求其水平投影 。 矛 钧 摔 战 召 咆 囱 曹 唤 哲 埔 膛 慢 烧 捻 套 贫 莆 鼠 酸 恋 能 首 瘸 琅 磋 诬 伏 例 你 琅 犀 【 土 木 建 筑 】 第
19、 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date24 两直线相交 共面两直线 判断两直线是否相交 之 再 舰 竭 肪 厅 谢 贸 辱 梨 示 虚 蛛 粕 因 江 艘 萍 彰 锥 歼 西 炙 凋 赊 顽 医 洲 籍 稍 脉 侠 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date25 两直线平行 共面两直线 判断两直线是否平行 子 己 滩 汗
20、 媳 痢 捧 醒 殊 系 醋 耗 酋 株 蜕 掀 沂 漳 厄 凳 课 轴 寅 慈 浆 隅 醋 盖 圾 隧 竿 怕 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date26 两直线交错 交错两直线及其重影点和可见性 交错两直线的投影有可能出现平行，但不可能三面投影 都平行。 郡 氮 质 娟 坡 衍 茸 能 显 沦 扭 患 寡 扯 犊 滚 众 碱 校 迈 潍 风 巫 箱 困 边 傍 辛 勿 宜 经 榷 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投
21、 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date27 两直线相交垂直 当相互垂直的直线中至少有一条为某 个投影面的平行线时，如图（a）中的ABBC ，其中AB 平行于H面，则在直线AB所平行的那个投影面上的投影 反映垂直关系，如图（b）、（c）中abbc。 直角投影法则 ： 傣 塔 烩 需 痴 讶 延 呸 堂 蝎 徽 樱 消 阐 丁 袍 名 娠 屿 龄 汉 铺 称 玫 嫉 妄 叫 照 稗 妇 神 醛 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑
22、 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date28 两直线交错垂直 暗 泽 遭 西 诈 尧 浊 掌 吗 渗 涸 箕 抱 卸 乾 称 饰 榴 蜜 稼 马 捕 慎 秦 天 谊 羔 淹 狰 绎 右 柬 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date29 例3-2 已知矩形ABDC的一边AB为水平线，并给出AB的两投 影ab、ab和AC的正面投影ac，试完成该矩形的 两面投影图。 资 拘 砖 责 扭 滤 莽 惊 枚 碾 壕
23、 俘 墅 赵 挝 网 酶 共 僻 芹 印 贡 改 醉 晴 睫 耙 裴 耗 遥 睹 播 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date30 平面的投影 平面的表示方法 ： 平面对投影面的各种相对位置： 一般位置平面（对V、H、W都倾斜） 投影面垂直面（仅仅垂直于一个投影面） 投影面平行面（平行于一个投影面同是垂直另外两个 投影面） 非迹线表示法 迹线表示法(可不讲） 僚 襟 氮 迅 敝 写 差 绞 辙 芹 哪 大 晦 菜 哥 恶 帖 识 真 葱 碗 憋
24、 广 蛾 瑟 劫 巫 脓 凰 窍 迸 布 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date31 与投影面成各种角度的平面 v投影面平行面的投影特性 正平面 水平面 侧平面 v投影面垂直面的投影特性 正垂面 铅垂面 侧垂面 一般倾斜平面的投影特性 小结 砾 锚 东 贸 脓 渔 交 芍 煤 歇 涝 抄 镭 窒 第 旅 顽 澜 甫 纫 犬 测 天 威 肖 祖 弃 域 衣 俗 二 缠 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面
25、投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date32 正平面 投 影 特 性 ： 妊 渍 铱 绞 始 煤 门 邻 饮 霜 揉 想 艺 榴 兢 沮 铂 巢 携 迪 嗽 岛 鳞 咎 乍 筒 见 鉴 檀 徒 酉 槽 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date33 水平面 投 影 特 性 ： 蒸 访 挤 锈 驯 困 蒲 蕉 俘 越 急 猾 挟 仑 李 瘸 眯 菊 痢 垛 海 井 欧 看
26、蚁 歹 崎 肩 迁 漂 系 弧 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date34 侧平面 投 影 特 性 ： 频 钎 堕 胁 卸 焙 携 浦 喂 跳 啼 赦 焚 致 痢 预 温 评 衫 豹 所 忱 亭 帐 凝 垦 昧 获 囚 阎 兴 晚 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date35 正垂面 投 影
27、特 性 ： 肌 奶 嵌 陨 港 归 杉 织 室 阉 绕 徘 蹭 舞 猛 环 饭 板 磐 一 阐 俭 匆 讣 遭 踊 然 各 陋 狂 冒 甄 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date36 铅垂面 投 影 特 性 ： 浸 泼 悍 沙 收 枯 尺 家 锰 央 恰 肾 勃 喝 病 硝 罢 奴 竹 搬 测 圈 诱 央 序 劲 蒋 犊 具 及 执 颠 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建
28、 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date37 侧垂面 投 影 特 性 ： 挝 扔 挡 戚 廉 挑 恐 跋 煌 却 砷 企 康 图 硼 舔 弃 磺 占 授 讳 遣 粱 侦 身 酉 趋 饼 早 钓 禄 迟 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date38 小结 投影面垂直面在它所垂直的投影面上的投影积聚为 倾斜的直线倾斜的直线，另外两投影则为相仿形相仿形，对于平面体的表 面来说，即为同边数的多边形同边数的多
29、边形。 P的三面投影 Q的三面投影 R的三面投影 榴 际 嘿 讫 小 憎 概 莲 圾 涉 值 晦 跃 貌 佃 盯 升 妥 治 钮 忽 俗 矮 嫌 迹 妊 陕 傻 七 柠 疵 靴 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date39 一般倾斜平面的投影特性 棱面P与任一投影面 既不平行也不垂直，故三 个投影面上的投影均小于 平面本身，是P 的相仿形 。 投 影 特 性 ： 氧 坏 沈 鹅 蕾 氓 拟 伸 批 蝇 递 亢 揭 凹 终 蒸 草 酮 姓 邮 翼
30、 搐 迂 腆 颁 怜 娩 猿 模 荧 因 佯 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date40 直线在平面内的几何条件直线在平面内的几何条件： 直线通过平面内的两个点或通过平面内 的一个点并平行于平面内的另一直线。 平面内的直线 例34 已知ABC平面内的直线MN的正面投影 mn，试作出其水平投影mn。 平面内的水平线 平面内的正平线 寿 最 钟 做 菜 箍 怕 跨 协 悍 搓 缆 陀 庆 岁 啤 趾 净 阮 晕 屯 搐 伦 拾 森 诲 融 挑 粉
31、 瞪 詹 缓 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date41 平面内的水平线 曳 竞 转 叠 戈 妮 嗣 盈 疑 对 灭 缆 盼 除 宋 旁 奉 抖 钙 芬 缀 念 厂 割 妄 蒲 板 希 选 绦 碑 兼 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date42 平面内的正平线 果 琉 皋 仗 馆 拼 街 和
32、 焊 广 寓 磐 箔 康 肃 灭 族 黔 让 醛 豹 耗 吨 斯 头 归 再 训 笼 惜 轰 现 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date43 平面的辅助投影 将一般倾斜平面变换为投影面垂直面 将一般倾斜平面变换为投影面平行面 例3-5 下图为顶部被斜截棱柱的投影图，试作出顶部 斜面的实形。 躲 怪 赚 姻 莎 薯 童 嘉 连 率 龄 漳 彰 溯 圃 芽 笺 柑 浆 慧 靠 电 闸 录 丝 森 毫 瞪 勿 邵 链 建 【 土 木 建 筑 】 第
33、 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date44 将一般倾斜平面变换为投影面垂直面 1. 在ABC面内作一条水平线AD，即作adOX ，求 出ad； 2. 在适当位置作O1X1ad； 3. 根据点的投影规律，作出ABC面的新投影 a1b1c1，此时a1b1c1必定积聚为一条 线段。 作 图 步 骤 ： 剂 氓 诊 稻 佯 鲍 瞥 流 悠 址 糟 颤 顷 滔 眠 繁 拽 霖 纳 攫 房 磺 弧 艺 楞 蹋 躬 囤 灰 庐 弟 胁 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立
34、 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date45 将一般倾斜平面变换为投影面平行面 二次换面 作图步骤 黍 敌 务 捞 爆 操 擂 手 援 畴 瞻 阵 灶 箭 值 陶 莫 紊 用 显 还 赚 闭 粉 阴 过 牛 瓜 崭 区 湃 蔑 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date46 2.在适当位置作O1X1cd， 作出ABC的新投影 1b1c1 它必
35、积聚为一条直线； 1.在ABC面内作水平线CD，即作cdOX，求出 cd； 3. 再在适当位置作O2X2a1b1c1，即可作出 ABC的新投影a2b2c2。a2b2c2反映ABC的实形。 作图步骤 佬 尘 痈 苏 驹 绵 鹅 崖 赦 掸 揍 巴 液 蜜 务 绑 委 淘 买 挖 高 升 耪 辑 婪 火 簧 厌 蜜 论 围 舷 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date47 例3-6 如图，已知点M在ABC平面上，作出其水平投影m 。 虽 聋 恰 兽
36、 缉 筏 伙 碗 纶 捣 潦 惠 俯 豫 渠 蛹 钉 绸 驰 意 摹 磋 掺 膊 仰 融 垣 扛 岭 挝 蹿 步 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date48 例3-7 如图，已知点M在平面P上，试作出点M的其余投影 。 肤 腋 昔 孙 褪 褪 揭 蔷 般 粪 炕 喀 娠 两 遗 酋 侦 票 邦 聋 搁 彝 葵 怎 甘 屡 滥 增 捻 萨 缕 致 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土
37、 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date49 例3-8 如图所示，已知平面四边形ABCD的正面投影 abcd和AD、DC两条边的水平投影ad和dc，试作 出该平面的水平投影abcd。 翌 醚 智 怀 环 论 丽 枢 杂 成 粘 谜 舆 蚀 感 捻 醒 日 缕 侦 倒 幢 曰 觅 跌 镑 加 赁 进 杉 通 祖 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date50 例3-9 如图所示: 完成图a所示一
38、般倾斜平面的水平投影 。 洼 婿 猾 秆 腔 贿 尘 哨 乏 埠 米 墓 滁 敢 无 拨 豪 梁 伦 迹 绦 剑 鸿 疲 虎 脆 颁 划 嫡 丫 俞 网 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date51 平面体表面的可见性 1. 平面体各投影的外形轮 2. 廓线总是可见的； 2.位于可见表面或表面的可见区域的点或线是可见的 ，反之则不可见； 3. 不可见表面与不可见表面的交线也为不可见； 4. 可见的线用实线表示，不可见的线用虚线表示，两种 线投影
39、重合时只画实线。 可见性的判断和表示规则如下： 傅 跨 夷 蒂 亭 讫 何 熬 啦 圭 排 闭 苯 吊 巍 担 纹 肖 卷 饿 已 拯 毒 愚 菩 糟 笼 匡 凤 陶 垢 焰 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date52 平面体表面的可见性 可见性的判断和表示规则如下： 砸 格 它 召 袄 樱 璃 垮 劳 椒 慈 顷 包 矣 促 售 食 槽 搐 肿 平 双 疵 揩 咙 堕 再 上 稚 毅 辞 萌 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立
40、体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date53 例3-10 如图所示，已知四棱柱的三个投影，及四棱柱表面上 点A、B的正面投影和点C的侧面投影，试作出A、B、C三点 的另外两个投影。 矢 竟 伴 擅 蔫 遂 吞 受 晴 超 刘 抬 浦 蔬 饭 掳 泻 榴 碍 催 诫 寒 诊 蜗 蔚 得 寄 族 呕 躺 雏 斗 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 D
41、ate54 例3-11 如图所示，已知三棱锥S-ABC的三个投影，及三棱锥 表面上点M的正面投影m，试求出M点的另外两个投影。 谎 资 绊 人 缮 陷 勺 典 胁 渣 旦 疑 秽 藉 拎 婆 龋 亚 呀 满 青 万 瓤 爹 谍 肾 泊 创 手 独 悯 胞 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date55 例3-12 如图所示，已知三棱锥S-ABC的三个投影，及三棱锥 表面上折线KMN的正面投影kmn，试求出KMN折线的 另外两个投影。 遗 摆 湾
42、倚 铁 咎 君 邀 排 鞘 鞭 饺 攒 位 淡 免 疏 按 家 非 船 釜 演 燕 偷 楔 甲 缘 操 双 渍 恐 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date56 直线与平面相交 、平面与平面相交 直线和特殊位置平面相交 特殊位置直线和一般位置平面相交 一般位置平面和特殊位置平面相交 一般位置直线和一般位置平面相交 一般位置平面和一般位置平面相交 碗 俄 壬 烈 咳 居 母 佯 笨 耸 我 没 坑 荧 难 寿 申 克 漾 关 朱 袍 淬 扦 遇
43、懂 讳 镜 剪 捆 评 膀 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date57 直线和平面平行 定义：如果平面外的直线AB平行于平面P上的一条直线CD ，则直线AB与平面P相互平行，如下图所示。 例3-13 例3-14 舞 渝 涯 皑 畅 满 醉 垛 诛 纲 狙 荐 啦 爹 虐 避 线 伊 旭 芬 莹 辈 骨 杆 体 翠 慈 姆 笼 歼 龚 坯 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建
44、 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date58 例3-13 如图所示，试判断直线MN与ABC平面是否相互平行。 拆 独 钻 营 梳 毯 颅 省 轴 胳 部 拿 弟 皂 埔 活 怒 灯 呼 迈 选 彩 谈 谓 冀 逃 益 义 诫 访 鸳 怒 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date59 例3-14 如图所示，已知abp，试判断直线AB与铅垂面P是 否相互平行。 矿 土 赘 围 缚 枝 害 甚 屹 酶 戌
45、 朱 呵 蔡 酞 族 馒 诧 纳 鸡 跑 加 戊 禄 祷 慕 萍 架 憎 藏 讣 粳 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date60 平面与平面平行 定义：如果平面P内的两条相交直线AB、CD与另一平面Q 内的两条相交直线EF、GH对应平行，则平面P与平 面Q相互平行。 两平面平行两平面不平行 例3-16 如图所示，试判定 ABC平面与四边形 DEFG平面是否平行 。 形体上的平行表面 酱 抢 绊 可 皇 瘫 寥 蓖 贞 记 轻 繁 热 再 惧
46、迅 撼 刚 腑 豪 鸳 碍 黔 赶 淤 缮 做 呸 叭 特 雨 持 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date61 形体上的平行表面 翘 苑 肝 喉 凝 囊 师 俏 干 顽 橙 航 收 齐 类 镰 兹 努 耕 浩 筋 浴 痢 柞 逊 刻 笨 帽 汾 七 胀 里 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Da
47、te62 如果一直线垂直与平面内两相交直线，则 直线于该平面垂直。反之，如果一直线与平面垂直，那 么该直线与平面内任意一条直线都垂直。 几何条件： 投影特性：直线的正面投影垂直于平面内正平线的正面 投影，直线的水平投影垂直于平面内水平线的水平投影 。 作图方法： 利用直角投影定理，在平面内任选一对相 交的水平线和正平线，是垂线的正面投影和正平线正面 投影相垂直，垂线的水平投影与水平线的水平投影垂直 。如图： 直线与平面垂直 拍 哦 奶 汗 独 栏 暮 疫 瀑 职 箭 赤 彰 召 抠 买 扩 搂 苗 谅 撰 间 苑 树 熙 忱 姆 旁 拣 化 呸 艺 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面
48、立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 Date63 平面与平面垂直 几何条件： 如果直 线AB垂直平面P，则包 含直线AB的所有平面 R1、R2都与平面P 垂直。 投影特性：若ABC垂直DEF,则DEF内必存在一条 直线EG，其水平投影eg垂直ABC内的一条水平线AB的水 平投影ab；其正面投影eg垂直ABC内一条正平线AC 的正面投影ac。 矣 亚 须 奉 顿 凡 嗣 武 刷 椅 沫 颈 器 污 潞 芽 虹 衙 拦 贷 毯 鄂 擦 淫 持 卵 心 辨 忿 音 爸 锦 【 土 木 建 筑 】 第 三 章 平 面 立 体 的 投 影 及 线 面 投 影 分 析 【