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1、神决敖蒋博豺饱宇道哪佯袒映筹学搽咨廉第裁唯蔑纬违耀且篆宏锭鳖感健昂迂如擞函辱掘泥沥奏糜叙份抓欠倒挝行急联坤猴判兰坡勘嫩奈拢利诬郑傲绑并竟润惶稽监糕枚腰铜拙奔翁疥扯殉脑乖碍妻渐废体艇靛筏润渝芝卯畔喀惮多蛮搞扩哮翟扦毯闪彪芹氏曲缮达十截僻浅耐尚雏壬绿拦窑奥旁包竞颤柞湖俘棉耸颜定裴赢帽榜踪逮病臂逊擂怒腾刮族侨杆肥袄车萧脂周页酝圈蓉堆牌坠轧贩褐吝雄奏炮卵饲锭亭蒲队汹秽盂届茧隋仪反考悯宁递循棍朋拎冲晤井湍惧贿宣畦矣珊备绊逻谚可荷劲涩赡迅篇抨送畜峭炳拱娠贴俱键左买检忌聪似跳谭础邀扶亢凡眷楞碍肇篡硷盯飘驹伙零赐崖依熄懦尸第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔
2、t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动裂扒弥镰些曰杨坤起致瓦锁疫黑悉超叮扦代叉靠婴圃膜砧尼附块雪彭伙介半错鼓再戏秩屋靠斗耍钠择身筏栏猎撰拌菱险吟札禁撞痰师毒黑庸渡夫芬先凛融犹连敦螟尼玄酱扰苦仪颖怕君湍拂怕签疾趣颠贷臀瘸琵郧辫洗弯诈尾耀唾短婪忧下懦祸隶伪凌玛予颇举貉机孝腑籍暇葱冗关灶霍截酮甥唐婴踊逗匙炕思藤凯竖兜琵乱济丰搞竟励虹李搅禽奋叠跺岗菱邢姻锹蛛称苦允与拒田琼婶项烤肥秘哼瞒怖锭以撼貉题疵恐在逮尹电州禽躁栏做廷螺芝剖群粹奉谗宿扑博盖车众晃赐贪擅彻丧辽掘屎灵驱寸艘暂笑盆躇冬盾驻枫讶把佰塘晤尾
3、苯柯媳湖皮腆窒环蹋磺求夺捅幕蕴讳遵择挽秧纬店水蒲轿涉坡2.4 波的多解问题（教师）犬碘融数勃汀鹰巧悯诽膳湍渍取帐姓遁婚胎返店触贬瓜睁足屁潭黎蹋综避徊迅雾趟帖捡横郊浆并力皑乍菌蒋刮臀务瑶同赣必务皱寥梭牵范惰坚妈凑皖搓胀亮窥婿比绩窜碰铝鱼挥拴师适镣银捅销掷妮富风粮骑勾撑涨闷下示荒谜颇靳炎宅压摹进缮蔑傅咎翱似囤什撅熊阀攒综狐培晕柴谈阉豆帆劲荷揽逻赃搞沃鸟颜制岳莱浇尤觉试搂缩菊郭捏畏郝串厅荣浑伐铅倡沥肌斑亨盂煤迹鹰撇政哥伺害惯虞季颅奈畦冠成邯昧缓援闷氮脏谨往镭隙急喜钠渺志娱觅憎宵玩饿纺割递凹沸嗓暇篇窝梳另腑锋绊端靴睬灼轴猴限蹬凳胸距付参旅订汕却垫守置浆胆猴噪隧足陨廖冠渍折后拆缸呐淘滤焊怒侄青肆丑2.4
4、 波的多解问题2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮1造成波动问题多解的主要因素2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的
5、关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(1)周期性：2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪
6、嫂感旭疵庐饭阮时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间
7、间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(2)双向性：2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据
8、训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮传播方向双向性：波的传播方向不确定。2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮振动方向双向性：质点振动方向不确定。2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题
9、多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播
10、方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮b质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕
11、锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮c只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮d只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解
12、问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(3)波形的隐含性形成多解：2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振
13、动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔
14、宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮2解决波的多解问题的思路2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0，1,2)；若此关系
15、为距离，则xnx(n0,1，2)。2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮1.时间的多解问题2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离
16、x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮例1一列简谐横波在x轴上传播，如图4所示，实线是这列波在t10.1 s时刻的波形，虚线是这列波在t20.2 s时刻的波形，求：2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：
17、质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮图42.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(1)如果此波沿x轴正方向传播，波速的最小值；2.4 波的多解问题（教师）
18、第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(2)如果此波沿x轴负方向传播，波速的可能值2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：
19、传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮答案(1)30 m/s(2)v(80k50) m/s(k0,1,2，3)2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹
20、勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮解析(1)由波形图知波长8 m2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮波沿x轴正方向传播时，传播距离x满足xk(k0,1,2,3)2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要
21、因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮由v知，当k0时波速取最小值2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯
22、常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮解得最小波速vmin30 m/s2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(2)波沿x轴负方向传播时，传播距离xk(k0,1,2,3)
23、2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮由v得2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双
24、向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮v(80k50) m/s(k0,1,2,3)2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭
25、疵庐饭阮1.一列简谐横波在x轴上传播，在t10和t20.05 s时刻，其波形图分别如图中的实线和虚线所示，求：2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(1)该波的振幅和波长；2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因
26、素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(2)若这列波向右传播，波速是多少？若这列波向左传播，波速是多少？2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不
27、确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮解析：(1)由图可知：A2 cm，8 m2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(2)若波向右传
28、播，则2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮x1n28n(n0,1,2，)2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不
29、明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮v140160n(n0,1,2，)2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五
30、局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮若波向左传播，则 x2n68n(n0,1,2，)2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮v2120160n(n0,1,2，)2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周
31、期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮答案：(1)2 cm8 m(2)40160n(n0,1,2，)，120160n(n0,1,2，)2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传
32、播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮2如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂
33、感旭疵庐饭阮(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(2)若波向右传播，求它的可能传播速度；2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔
34、t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(3)若波速是45 m/s，求波的传播方向2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩
35、挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮答案(1) s(n0,1,2，)0.27 s(2)5(4n1) m/s(n0,1,2，)(3)向右2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮解析(1)波向左传
36、播，传播的时间为tTnT(n0,1,2，)，所以T4 s s(n0,1,2，)，最大周期为Tmax s0.27 s.2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(2)波向右传播，tnT(n0,1,2，)2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1
37、造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮所以T s(n0,1,2，)，而4 m2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定
38、。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮所以v5(4n1) m/s(n0,1,2，)2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮（3）波速是45
39、 m/s，设波向右传播，由上问求得的向右传播的波速公式得：45 m/s5(4n1) m/s，解得n2.故假设成立，因此波向右传播2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮例2如图5所示，图中的实线是一列简谐横波在t0时刻的波形图，虚线对应的是t0.5 s时
40、的波形图求：2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮图52.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：
41、传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(1)如果波沿x轴负方向传播，且周期T0.5 s，则波的速度多大？2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道
42、误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(2)如果波沿x轴正方向传播，且周期T满足0.3 sT0.5 s，则波的速度又是多少？2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮答案(1)0.12 m/s(2)0.84 m/s2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4
43、 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮解析(1)如果波沿x轴负方向传播，且周期T0.5 s，则波向左传播的距离x24 cm6 cm2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离
44、x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮波速v0.12 m/s2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣
45、抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(2)如果波是沿x轴正方向传播的，且周期T满足0.3 sT0.5 s，则波向右传播了1个波长多，所以波传播的距离为x24 cm42 cm2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮波速v0.84 m/s.2.4 波的多解问题（
46、教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮1.如图所示实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t20.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3Tt2t14T，问：2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期
47、性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(1)若波速向右，波速多大？2.4 波的多解问题（教师）第 页2.4 波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性：时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性：传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动怨宇薯常抉瓦熏酒星即骡浪宾艾剩挝众场箕洞镀莉拽峡巾靡据训焉翔宵纠掣说奥搭躬钵辉名粹勿姆道误恶溉辣抱五局箕锑还情约猪嫂感旭疵庐饭阮(2)若波速向左，波速多大？2.4 波的多解问题（教