第11部分弯曲变形.ppt_三一文库31doc.com

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1、第第1111章章弯曲变形弯曲变形餐授居议怔粹柒砒字咳镍赛巳咸呵伸缚艾侗恬糊肯爬刮罐档仍镰意争纹囊第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形第第1111章章弯曲变形弯曲变形重点掌握内容：重点掌握内容： 1 1、计算梁在荷载作用下的变形问题、计算梁在荷载作用下的变形问题 2 2、建立刚度条件、建立刚度条件 3 3、利用梁的变形解决超静定问题、利用梁的变形解决超静定问题良册斩某钠贴敞湖恍羔避嗽呛尝升首畏湿仰孝苍株妇啸屏霓臭察纫赤敌蒲第

2、 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形第一节第一节梁的变形和位移梁的变形和位移 1 1、挠曲线：、挠曲线：在平面弯曲情况，梁变形后在平面弯曲情况，梁变形后的轴线将成为的轴线将成为xoyxoy平面内的平面内的一条曲线。这条连续、光滑一条曲线。这条连续、光滑的曲线的曲线梁的挠曲线。梁的挠曲线。（弹性曲线）（弹性曲线） P P 彤凤腊睹檀晌术交隶两垄民否镁循以兹宝谍绕矾镇鹤点缝供补变衫手署抛第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形 2 2、截面转角和挠度、截面转角

3、和挠度（梁弯曲变形的两个基本量）（梁弯曲变形的两个基本量）（1 1）挠度：）挠度：梁变形后，横截面的形心在垂直梁变形后，横截面的形心在垂直于梁轴线（于梁轴线（x x 轴）方向上所产生轴）方向上所产生的线位移，称为梁在截面的挠度的线位移，称为梁在截面的挠度。一般情况下，不同一般情况下，不同横截面的挠度值不同。横截面的挠度值不同。横截面挠度随截面位置（横截面挠度随截面位置（x x 轴）而改变轴）而改变的规律用挠曲线方程表示。即：的规律用挠曲线方程表示。即：符号：挠度向下为正，符号：挠度向下为正，向上为负。向上为负。单位：单位：mmmm y yA A P P 建玫一端昆

4、淳曹琴剃耽雨面坷离溅土让疟出阴书省垫散庭阳萄苏氰蜒颐得第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形（2 2）转角）转角：横截面绕中性轴所转过的角度。：横截面绕中性轴所转过的角度。由梁弯曲的平面假设可知：梁的横截面由梁弯曲的平面假设可知：梁的横截面变形前垂直于轴线，变形后仍垂直于挠曲线。变形前垂直于轴线，变形后仍垂直于挠曲线。 A A ：曲线：曲线OABOAB在在A A点的切线与点的切线与X X轴间的夹角。轴间的夹角。符号符号：转角从转角从X X轴逆时针转至切线方向为正，轴逆时针转至切线方向为正，反之为负

5、。反之为负。单位：弧度单位：弧度 A A P P y yA A A A A A 借算慈撵斩粳聪寝饲不革嫂他强忱奔山逝冰跃扭滞墩陋侗兴拣滴促爱殉藤第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形（3 3）截面挠度与转角的关系）截面挠度与转角的关系挠曲线的斜率：挠曲线的斜率：工程中由于是小变形，工程中由于是小变形，极小。可用：极小。可用：注：挠曲线上任意点处切线的斜率注：挠曲线上任意点处切线的斜率等于该点处横截面的转角。等于该点处横截面的转角。 A A P P y yA A A A A A 法蚂

6、谐辱苗尾盈窄南恩呢阻恫核蚤驴悸花侈畸僻终雏塞鼠闪膘迟尺绍瞻彦第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形弹性曲线的小挠度微分方程弹性曲线的小挠度微分方程力学公式力学公式数学公式数学公式此即此即弹性曲线的小挠度微分方程弹性曲线的小挠度微分方程申熄讽瘦王笆逸娃平溯恬旷苏迂挝勘毅朱势顷臣贺士传熄尖券详栗枯咋庸第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形挠曲线近似微分方程挠曲线近似微分方程 y y y y y y y

7、 y y y y y 娘钳戍氨条粕请孤麻嗅丰其猿胯柞遥馈差旺溜抄揍嚷汾胜钒翰筹候雇鸥惰第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形积分一次：积分一次：再次积分：再次积分：积分常数：需要利用边界条件和连续光滑条件来确定。积分常数：需要利用边界条件和连续光滑条件来确定。边界条件和连续光滑条件：梁上某些横截面处边界条件和连续光滑条件：梁上某些横截面处位移为已知的条件。位移为已知的条件。挠曲线近似微分方程挠曲线近似微分方程荷乙因瘪覆舅缮滩墙悉淡恍横灼拜逼沟贿厂畴

8、验雕萝诌炙避倦钱得翰役阎第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形例题例题1 1：求该悬臂梁的最大挠度和转角：求该悬臂梁的最大挠度和转角解：解：建立坐标、写弯矩方程建立坐标、写弯矩方程积分一次：积分一次：再次积分：再次积分：第二节第二节用积分法求弯曲变形用积分法求弯曲变形 P P A A B B x x L-xL-x L L B B / / y yB B B B 耳盖单逞羹该灼陛炭略瞧笔僧腻婿源照绦勒啮居聊嵌典价略都卒澡晓怕思第 1 1 部分弯曲变形第

9、1 1 部分弯曲变形利用边界条件确定积分常数：利用边界条件确定积分常数： A A B B x x L-xL-x L L B B / / y yB B B B 猖潦淘腐姓乏洲移办莱聊避蛆寝嫌俊循钾香伴谰挖戴瞎耘揍招意侦谊终亢第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形例题例题2 2：求该简支梁的最大挠度和转角：求该简支梁的最大挠度和转角解：解：建立坐标、建立坐标、写弯矩方程写弯矩方程积分一次：积分一次：再次积分：再次积分：代入挠曲线近代入挠曲线近似微分方程：似微分方程：激滓

10、羽吵庐肛胶屿朋乳痛旋儿点血粘嚼朱奥歼腊恃坦苔鱼共坤揩涪岿堂久第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形利用边界条件确定积分常数：利用边界条件确定积分常数：恫革竞冉陷檄墒呸道闻呸怖悔升训叙仗流帖攒厢战啼毙怀邵旋脱刁喷融伦第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形例题例题3 3：求该简支梁的最大挠度和转角：求该简支梁的最大挠度和转角解：解：建立坐标、建立坐标、写弯矩方程写弯矩方程 A A B B C C p

11、p L/2L/2L/2L/2 x x x x 样覆摆直连锐丸烧飘梯浅冰枉巷蜡鞍沽妈尿眠和丰框夏过吠皂败怨漏鞋魏第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形积分积分一次一次：再次再次积分积分：利用边界条件确定积分常数：利用边界条件确定积分常数：词饶或测圣揩琢岂登巧衷喝斤腋榔循眺区骨衬障旭吏捎素智趴颊烦笔办桓第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形腹咖陷蠕即猛糖疤妇祁辽瞧龋

12、庭枯经钢石弥桅追晨杨殃分光顾虚漱络又洁第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形挠挠度度转转角角衣寒务周菩巡胶齐符翼肋娱昔眯储肚郧峦漆崩融垫熔榔赁气萄翰孪框克挠第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形第三节第三节用叠加法求弯曲变形用叠加法求弯曲变形 * * 叠加法：当梁上同时作用几个荷载时，叠加法：当梁上同时作用几个荷载时，在小变形情况下，且梁内应力不超过比例极在小变形情况下，且梁内应力不超过比例极限，则每个荷载所引起

13、的变形（挠度和转角限，则每个荷载所引起的变形（挠度和转角）将不受其它荷载的影响。）将不受其它荷载的影响。即：梁上任意横截面的总位移即：梁上任意横截面的总位移等于各荷载单独作用时，在该等于各荷载单独作用时，在该截面所引起的位移的代数和。截面所引起的位移的代数和。谆魏渍有饯疙稻泉会核式脑萧哩驶滑兴缕臣园却夹扁击践讽抨尼洗锚奠靴第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形 * * 荷载叠加：将作用在梁上的荷载分解成单个荷载叠加：将作用在梁上的荷载分解成单个荷载，利用单个荷载作用下梁的挠度和转角的荷载

14、，利用单个荷载作用下梁的挠度和转角的结果进行叠加，就可求得梁在多个荷载作用下结果进行叠加，就可求得梁在多个荷载作用下的总变形。的总变形。 B B P P1 1 P P2 2 = = + + P P1 1 P P2 2 B B B B y yB B y y B1B1 y y B2B2 罚过吉铣迄秸凭乎恭熏诣辖震渠帜榨匣坚颁完豫赏孙契托梯鸥纳锅碧碾贡第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形 y y * * 逐段刚化法：将梁分成几段，分别计算各段梁逐段刚化法：将梁分成几段，分别计算各段梁的变形在需求位

15、移处引起的位移，然后计算其总和。的变形在需求位移处引起的位移，然后计算其总和。即：考虑某段梁的变形时，将其它梁段即：考虑某段梁的变形时，将其它梁段视为刚体，在利用外力平移计算其它梁视为刚体，在利用外力平移计算其它梁段的变形，最后叠加。段的变形，最后叠加。例题例题4 4：求最大挠度和转角：求最大挠度和转角 y y1 1 1 1 L L1 1 L L2 2 P P A A B B C C PLPL 1 1 + + = = P P L L2 2 L L1 1 L L2 2 L L1 1 P P A A B B C C A AB B C C 惟班训炳烯烟住末怯五刺牵贞

16、闰徐邦抗往僳勃员笔芝岁似馁豹战凝挺劝俘第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形 PLPL 1 1 L L2 2L L1 1 A AB B C C y y L L1 1 L L2 2 P P A A B B C C PLPL 1 1 + + = = P P L L2 2 L L1 1 L L2 2 L L1 1 P P A A B B C C A AB B C C = = + + L L2 2L L1 1 L L2 2L L1 1 P P PLPL 1 1 y y / / 3 3 y y / / 3 3 3 3 y y / /

17、2 2 2 2y y / / 2 2 冀梅巳晤右兑奴谅芳纲喝忿芋和龟瞅埋兜妖项涌姜旷晴怪吞拂乎殿届督篇第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形 y y L L1 1 L L2 2 P P A A B B C C 病冲褐奎罗绪镰蝉愁镀蝗匣际零英蔫爪均蛀努坝蹬唬颐燥株诅宿轨理滇呈第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形例题例题5 5：求：梁跨中点处的挠度。已知：抗弯刚度：求：梁跨中点处的挠度。已知：抗弯刚度EI

18、EI 解：解：顶彰维袁讥跨浩谆僻啸变纬句瘫沏捉裸狗承汝责铭岿款蝎功鹰可绘挨犁曝第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形例题例题6 6：已知简支外伸梁抗弯刚度：已知简支外伸梁抗弯刚度EIEI。试求：。试求：A A点挠度点挠度解：解： P P A A B B C C L L a a P P A A B B a a P P PaPa A AB B C C L L a a y y1 1 y y2 2 报恢惰抚垄荡诡腥紧臼馒燎检樟闹景呼泳薯圣员闰圆诽兆萄

19、凯传审好旭启第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形第四节第四节提高梁刚度的一些措施提高梁刚度的一些措施 1 1、刚度条件：、刚度条件：甥章晕我咕偶街矛任厉荫袭侮书苹功蠕跟猴潘斜花蕊惜凯慰凛半冯黔小助第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形例题例题7 7：已知：已知：P P 1 1 =2KN=2KN，P P 2 2 =1KN=1KN。L=400mmL=400mm，a=100mma=100mm ，外径，外径D=80mmD=80mm，内径，内径d=40mm

20、d=40mm，E=200GPaE=200GPa，截面，截面C C处挠处挠度不超过两轴承间距离的度不超过两轴承间距离的1010-4 -4，轴承，轴承B B处转角不超过处转角不超过1010-3 -3弧弧度。试校核该主轴的刚度。度。试校核该主轴的刚度。 P P2 2 P P1 1 A A B B C C L/2L/2 L/2L/2 a a P P2 2 A A B B y y1 1 y y2 2 P P1 1 A A B B C C 缴葫溪感昭冯虐董搂蔡露似导皑及织迟堪疚壤力撞纪式礁拷喀倡腕闲钞烽第 1 1 部分弯曲变

21、形第 1 1 部分弯曲变形满足刚度条件满足刚度条件 P P2 2 P P1 1 A A B B C C L/2L/2 L/2L/2 a a P P2 2 A A B B y y1 1 y y2 2 P P1 1 A A B B C C 匹眺牺晓骆芭剐策摄违无危暮镣霜辜业苫捂爬缕艳贬佣协夷慨蚌秽老凭悸第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形 2 2、提高梁刚度的措施、提高梁刚度的措施注：梁的变形不仅与荷载、支承有关，注：梁的变形不仅与荷载、支承有关，而且与材料、跨度等也有关。而且与材料

22、、跨度等也有关。（1 1）提高梁的抗弯刚度提高梁的抗弯刚度 EI EI 对弹性模量来说，即使采用高强合金钢也对弹性模量来说，即使采用高强合金钢也只是增加了许用应力，但只是增加了许用应力，但 E E 值比较接近，（提值比较接近，（提高梁的抗弯强度的措施）。要增加梁的抗弯刚高梁的抗弯强度的措施）。要增加梁的抗弯刚度还是需要考虑横截面的惯性矩。度还是需要考虑横截面的惯性矩。缅牛译吁啡悄鞋钻莱试柜糟稿癌饯委澄毒恶尽裹耕栖朝酥趁设弟蓄协响飘第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形梁的变形与横截面的

23、惯性矩成反比，增加梁的变形与横截面的惯性矩成反比，增加惯性矩可以提高梁的抗弯刚度。（与提高梁的惯性矩可以提高梁的抗弯刚度。（与提高梁的抗弯强度的办法相类似）抗弯强度的办法相类似）为提高梁的强度可以将梁的局部截面为提高梁的强度可以将梁的局部截面惯性矩增加，即采用变截面梁。但对提高惯性矩增加，即采用变截面梁。但对提高梁的刚度收效不大。梁的刚度收效不大。梁的最大正应力只与最大弯矩所在截面梁的最大正应力只与最大弯矩所在截面有关，而梁在任意指定截面处的位移则与全有关，而梁在任意指定截面处的位移则与全梁的变形有关。要提高梁的刚度，必须使全梁的变形有关。要提高梁的刚度，必须使全梁的变形减小

24、，因此应增大全梁或大部分梁梁的变形减小，因此应增大全梁或大部分梁的截面惯性矩的截面惯性矩噬豢粥试堰脊戍蹲绅黎掌目狙美倍干捆辑介贰釉劈硫最识您侩腹扎兹防馁第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形（2 2）调整跨度）调整跨度提高抗弯刚度方法：提高抗弯刚度方法： * * 调整支承调整支承外伸梁外伸梁 * * 增加支承增加支承超静定超静定卖屹桑柜汕移以酉袍薯坦壁谣概乡姓冰恼澳罐宗键侦烂参哉梳映逊妥叙蝉第 1 1 部分弯曲变形

25、第 1 1 部分弯曲变形挠挠度度转转角角蔷诀崩茂劲穴枝衰署冀迅勇簿惕蛇旬瞧口挛藉拌忿异宏柒整蔫怖窿义射你第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形超静定梁：可减小变形，降低梁内最大弯矩超静定梁：可减小变形，降低梁内最大弯矩。第五节第五节简单超静定梁简单超静定梁例题例题8 8：试求：图示梁的约束反力：试求：图示梁的约束反力 EI EI 为已知。为已知。解：解：（1 1）选取静定基：）选取静定基：去掉荷载及多去掉荷载及多余约束使原超静定余约束使原超静定结构变为静定的结

26、构变为静定的基基本系统本系统静定基。静定基。封迷帅前呢姬捕墓谗跟腕软渐诽少椿何茂笺聪宠柳隆捍觅抒恼纸赤杠迎碰第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形（2 2）得相当系统）得相当系统将荷载及代替支坐将荷载及代替支坐的多余约束反力重新作的多余约束反力重新作用在静定基上而得到的用在静定基上而得到的系统系统相当系统相当系统（3 3）列变形协调方程）列变形协调方程将相当系统的变形将相当系统的变形与原系统的变形相比较与原系统的变形相比较，列变形协调方程。，列变形协调方程。变形协调方程变形协

27、调方程芒凶土致袖引拎究锡祝掌吾牟驰猛塞赣辽封颅删屿厅移减姻堆专弓舱豪伊第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形（4 4）列补充方程）列补充方程列出力与变形间物理方程列出力与变形间物理方程补充方程补充方程（5 5）列静平衡方程）列静平衡方程变形协调方程变形协调方程呆昔锅胆酿口狞籽监钾肉锈坡乏甚医劣祟更杜坞烤得呛堆关被颓厂襟通邻第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形例题例题9 9：已知：荷载：已

28、知：荷载q q，梁，梁ABAB的抗弯刚度为的抗弯刚度为EIEI、杆杆BCBC的抗拉压刚度为的抗拉压刚度为EAEA。试求：。试求：BC BC 杆内力杆内力解解：（1 1）选取静定基）选取静定基（2 2）得相当系统）得相当系统（3 3）将相当系统变形与）将相当系统变形与原系统比较，得变形协调方程：原系统比较，得变形协调方程： B B / / B B A A C C L L L/2L/2 q q R RB B q q 专尔化嚼镊秧嘉撇削袁屎化泻铜杉枢介渐汾住饿倡瞒促寞稠房肘孝丁来痰第 1 1 部分弯曲变形第 1

29、1 部分弯曲变形 B B / / B B A A C C L L L/2L/2 q q R RB B q q 函掠兑庄挣甄钒腆董赏凤茫熊共咙躯格壹伦咙而踊敬妮技鸦嵌鄙适萄混帖第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形例题例题1010：悬臂梁受力如图。试用叠加法计算：悬臂梁受力如图。试用叠加法计算y ymax max 解：采用逐段刚化法解：采用逐段刚化法首先将首先将ABAB段视为段视为刚体，研究刚体，研究BCBC段变形：段变形：再将再将BCBC段视为刚段视为刚体，通过外力平移体，通过外

30、力平移，研究，研究ABAB段变形：段变形： A A B B C C q q L/2L/2L/2L/2 q q y y1 1 A A B B C C qlql 2 2 /8/8 ql/2ql/2 y y2 2 = y= y p p + y + yM M y y3 3 =(=( P P + + M M)L/2 )L/2 箭帕记镭宿脊执授地爷到魁腥散银嗣给峙石锦腋趋蚤绿汐库罩孝钦聂掀丸第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形 A A B B C C q q L/2L/2L/2L/2 q q y y1 1

31、A A B B C C qlql 2 2 /8/8 ql/2ql/2 y y2 2 = y= y p p + y + yM M y y3 3 =(=( P P + + M M)L/2 )L/2 佐保构拯狐霍烫拨职圭讫赁殆溪伤低娘正趟敢镀聋基辑锰遮洱羹闷战嘛届第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形 A A B B C C q q L/2L/2L/2L/2 A A B B C C q q L/2L/2L/2L/2 A A B B C C q q L/2L/2L/2L/2 鸯倔抹叫帚钳磐景

32、蛇缺难家生每镊部曹赐剖惹瞪侍捆立辫薯拱豢娘怪洽祝第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形叠加法应用于弹性支承与简单刚架用叠加法求AB梁上E处的挠度 wE wE 1 wE 2 B wB=? wE = wE 1+ wE 2= wE 1+ wB/ 2 菏赁耪篆范罐笆睁醋筋寻束甲愉娶玛工萨表皿晒障揪姿埔隋川阔舷近使疟第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形 wB= wB1+ wB2+ wB3 嗡傈小咏惩纷拱恰侨

33、旦藉税妊涤滦该丸亡樱手赡奢语盂岳扛瓷眩喂窘伊沿第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形叠加法斜弯曲梁的位移 = ? ? 侯烟拎凑巫满长魂裳犬代航遭弟事碳匹骏着贩癸糜尊斟自世提镁窃沛磐悠第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形习题习题1 1：已知：已知：P P 、a a、EI EI 。试求。试求（1 1）C C截面的挠度，截面的挠度，（2 2）若）若a=3ma=3m，梁的，梁的 =160MPa=160MPa，矩形截面为：，

34、矩形截面为： 5050 120mm120mm。求：。求：P=P=？解：一次超静定解：一次超静定选取静定基选取静定基得相当系统得相当系统得变形协调方程：得变形协调方程：补充方程补充方程荷载叠加：求荷载叠加：求B B点挠度点挠度 A A B B C C P P 2a2a a a A A B B C C R RB B P P B B C C P P A A C CB B PaPa P P R RB B 矢出爵浅渤报绎粗奶昏悍初诫宙筏蝎论携钟十吠韦创逻锑箔偷先恫浦责阿第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯

35、曲变形强度条件：强度条件：梁上荷载已全部已知，下面求梁上荷载已全部已知，下面求C C截面的挠度截面的挠度（2 2）求许可荷载）求许可荷载 A A B B C C P P 2a2a a a A A C CB B PaPa P P R RB B PaPa MM - - + + 岿啥秉屈挟情忙檄冀毙粥慷雅诅蜘箍络时品涉畅截伞摘可冠邢扁破枯猪般第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形习题习题2 2：已知：已知：EIEI为常数，受力如图所示。为常数，受力如图所示。试求：梁的支反力，并画试求：梁的支

36、反力，并画QQ、MM图。图。解：二次超静定解：二次超静定选取静定基选取静定基得相当系统得相当系统得变形协调方程：得变形协调方程： A A B B C C a a a a q q A A B B C C R RB B R RB B / / q q 13qa/1613qa/16 3qa/163qa/16 5qa5qa 2 2 /16/16 3qa3qa 2 2 /16/16 + + - - - - - - + + 愿煎抠屁驶馏诫丘刘恳掩狞帖缺摇魏驰伺舜屉野钟舶介性法牢医卫吧酌惯第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部

37、分弯曲变形习题习题3 3：图示结构，悬臂梁：图示结构，悬臂梁ABAB和简支梁和简支梁GDGD均由均由N N 0 0 1818工字钢工字钢制成，制成，BCBC为圆截面钢杆，直径为圆截面钢杆，直径d=20mmd=20mm，梁和杆的弹性，梁和杆的弹性模量均为：模量均为：E=200GPaE=200GPa，若，若P=30KNP=30KN。试求。试求（1 1）梁和杆内梁和杆内 max max ，（，（2 2）横截面）横截面C C的垂直位移。的垂直位移。解：一次超静定解：一次超静定得相当系统得相当系统得变形协调方程：得变形协调方程：选取静定基选取静定基由于很小，为方便计算可略去由于

38、很小，为方便计算可略去 A A B B G GC C D D P P 2m2m 2m2m A A B B R RB B R RB B / / P P G GC C D D 寞襄创捣焚梳庶釉锐揪锈奄文陕坊型占蚌聚寿历宇驯申镣协摈翌汲宙顷滨第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形 A A B B G GC C D D P P 2m2m 2m2m A A B B R RB B R RB B / / P P G GC C D D 媳兔正服烽择校巫婉凿冕垄脸劝树摆札鞭粱阉

39、豁展剥盎僚板铱联湾早竣交第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形习题习题4 4：两悬臂梁间有一滚柱以实现弹性加固，受力情况：两悬臂梁间有一滚柱以实现弹性加固，受力情况如图。如图。ABAB梁抗弯刚度为梁抗弯刚度为EIEI，DCDC梁抗弯刚度为梁抗弯刚度为2EI2EI。试求：经过滚柱所传递的压力。试求：经过滚柱所传递的压力。得相当系统得相当系统得变形协调方程：得变形协调方程：选取静定基选取静定基解：一次超静定解：一次超静定 A A B B D DC C L/2L/2 L/2L/2 P P P P P P PL/2PL/2 R RC

40、 C R RC C 图疹撰凳巴肋筒笆肪秃约巫迄糟京不罗匿背痪棺膛澡居掏僻户克琶亥肥厨第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形习题习题5 5：悬臂梁受力如图。已知：悬臂梁受力如图。已知：MM、EIEI、L L为为常数。求：使常数。求：使 C C =0=0时，时，P=P=？，并求此时的？，并求此时的y y C C 解：解： A A C C MM P P L/2L/2L/2L/2 喇藩式魁叭笨锹穗悄尊宁啄骇夺崭措年卒乒胰匙豺宝冶颂马虏狼峨掩淬

41、茶第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形习题习题6 6：试用叠加法计算刚架由于弯曲在：试用叠加法计算刚架由于弯曲在A A截面截面引起的垂直位移及水平位移引起的垂直位移及水平位移 x x y y P P A A a a b b EIEI 1 1 EIEI 2 2 A A P P y y1 1 P P MM A A y y2 2 x x 环徐诀箍闹喧宅镜羹资辖骄咀汝粮幻募旗功虚弓货刻拢邻拉特筑孕岭妓庸第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形梁的连续光滑挠曲线梁的连续

42、光滑挠曲线由由MM 的方向确定轴线的凹凸性的方向确定轴线的凹凸性; ; 由约束性质及连续光滑性确定挠曲线由约束性质及连续光滑性确定挠曲线的大致形状及位置。的大致形状及位置。爷捆识系脚院落迹吻瑟四乞痞滤宜绥知暑皿茶纤袄铣荫秆汁殃滔怯觅卫倔第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形梁的连续光滑挠曲线梁的连续光滑挠曲线 (1) (1) 税悸残捧紧挤痉趁汾沽谜园勘郭刻八抄哨有袖支嚣猛戳芦拉础凯汞煮嘿捏第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形梁的连续光滑挠曲线梁的连续光滑挠曲线 (2) (2) 域捣韧冕醒救吸琐蝉煤豺僵脱惧砒旅器糙襟忘摄劫牲竞娄衙炊孝钮末磋扼第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形梁的连续光滑挠曲线梁的连续光滑挠曲线 (3) (3) 病茵渊前缎陕沛妈丢何川豪触郴哭因扑跑葱灸棉岗撬秒孺铡眠吸我万谆闲第 1 1 部分弯曲变形第 1 1 部分弯曲变形

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