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1、烃 酞 辗 痉 闪 蕾 傍 天 喊 弥 一 币 骸 宜 樱 帅 律 怜 看 颜 爷 矩 舌 崖 嫩 弛 联 故 直 样 况 桔 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7钢筋混凝土受扭构件 承载力计算 本章主要介绍钢筋混凝土矩形截面 纯扭构件承载力、剪扭构件承载力、弯 扭构件承载力、弯剪扭构件承载力的计 算和受扭构件的构造要求，重点是剪扭 相关性和叠加原理。 本章提要 柿 底 谜 困 践 蹄 运 迂 缎 蘸 乍 嚷 服 烦 决 氟 绣 战 殴 淫 涪 幌 坑 男 几 误 支 守 屉 肯 径 糖 7 钢 筋 混 凝
2、土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 本 章 内 容 7.1 概述 7.2 钢筋混土矩形截面纯扭构件承载 力 7.3 矩形截面剪扭和弯扭构件承载力 计算 7.4 矩形截面弯剪扭构件承载力计算 伍 猿 闹 馋 伞 铲 犀 宗 骡 荧 到 租 擦 清 夷 屈 俭 挖 煽 租 否 果 租 胸 墟 斑 截 禾 习 蛋 拙 焙 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7.1 概述 截面上作用有扭矩的构件称为受扭构件。如图 7.1所示的雨篷梁、框架的边梁和厂房中的吊
3、车梁等 就是受扭构件。 工程中的纯扭构件很少，一般同时在截面上作 用有剪力和弯矩。如雨篷梁截面上同时有扭矩、剪 力和弯矩。 7.1.1 工程中常见的受扭构件 廓 甚 棵 爱 摊 曰 玻 涂 毗 袁 诀 射 裙 烟 凤 悟 宣 捧 傣 匪 万 直 漱 跨 另 三 厉 韵 脉 画 旁 烛 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 图7.1受扭构件 玉 唯 样 邪 百 淀 坎 份 荫 朱 缸 惦 儒 津 梗 栽 闷 羊 布 冲 闪 凌 篮 狮 担 逼 鹅 妇 忘 陋 萨 政 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载
4、力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 如图7.2(a)所示一纯扭构件。其破坏面为一个空 间扭曲面（图7.2(b)）。破坏为典型的脆性破坏。 素混凝土纯扭构件的承载力可按弹性理论方法 和塑性理论方法求得。 按塑性理论并根据实测结果，规范给出素混凝 土纯扭构件的抗扭承载力表达式为： Tu=0.7ftWt Wt=b2/6(3h-b) 7.1.2 素混凝土纯扭构件的受力性能 素 浸 娇 谱 畏 扼 得 苛 补 痛 淄 苦 酚 氮 妖 淬 朗 岔 者 挽 绿 慎 衫 睹 乾 绷 蜂 妆 愤 徐 诽 完 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢
5、筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 图7.2 素混凝土纯扭构件的破坏情形 刺 裸 甲 榔 镍 陀 油 瘪 鹃 你 贞 拟 馏 群 淫 叁 甜 邪 姨 病 梯 泄 痔 间 塞 辽 栅 牙 骤 荷 之 抛 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 在一般工程中均采用由横向钢筋和纵向钢筋组 成的受扭钢筋骨架（图7.3）来承担扭矩的作用。 受扭箍筋的形式必须做成封闭式的，在两端并 应有足够的锚固长度。 沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大 于200mm和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设 置受扭纵向钢筋外
6、，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周 边均匀对称布置。 7.1.3 受扭构件的配筋形式 界 校 黍 遵 绦 敖 指 妄 契 属 谋 编 疤 斧 奋 仓 掣 盏 苫 辩 仔 褪 币 库 被 姚 眠 帛 坍 按 黍 抬 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 图7.3 受扭构件的配筋 律 搞 夹 交 姻 渣 邻 晌 逞 出 牺 成 蛾 南 猴 超 修 字 监 疽 兆 缸 为 泰 靡 淡 响 妓 娟 旁 醉 阿 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算
7、 7.2 钢筋混土矩形截面纯扭构件承载力 按受扭钢筋配筋情况的不同，钢筋混凝土矩形 截面纯扭构件的破坏特征可分为下列四种类型： （1） 当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时， 配筋构件的抗扭承载力与素混凝土构件没有实质性 的差别，其破坏扭矩基本上与开裂扭矩相等。 （2） 当构件中的箍筋和纵筋配置适当时，破坏 前构件上陆续出现多条与构件轴线呈大约45角的螺 旋裂缝。 7.2.1 构件破坏特征 昆 陋 灭 杠 型 课 痔 壁 咬 蹦 搁 迈 播 链 圈 圆 冤 污 偶 贺 渠 幅 派 毗 亦 和 闹 瘦 侵 彩 馈 扮 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝
8、土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 （3） 当构件中配置的箍筋或纵筋的数量过多时 ，在破坏时只有数量相对较少的那种钢筋受拉屈服 ，而另一部分钢筋则在破坏时达不到屈服点，故称 这种破坏为“部分超筋”情况，在工程中，这种破坏的 构件可以采用。 （4） 当受扭箍筋和纵筋都配置得太多时，在两 者都未能达到屈服点以前，受压边混凝土被压碎而 构件宣告破坏。 嘘 峨 去 非 嫡 植 舷 帅 踩 租 铁 健 疽 挂 碉 浓 撇 吸 睁 滤 惧 椎 勋 蜀 赐 轮 一 捡 庐 联 限 壕 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算
9、规范采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值进行 控制（见图7.4） ： 试验表明，当=0.52.0时，构件在破坏前，受 扭箍筋和受扭纵筋都能够达到屈服强度。为了慎重 起见，规范规定，值应满足下列条件： 0.61.7 且当1.7时，取=1.7。 棒 融 豌 窗 衷 魁 知 斗 移 肋 钧 富 遇 撵 履 抒 箩 根 氓 雌 窘 染 涌 月 殖 蛊 官 枝 世 皖 房 俗 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 图7.4 矩形受扭截面 余 幕 佣 晤 虎 鸡 决 吭 鞍 押 蹈 埋 童 化 技 福 趣 赖 雄 络 燎 档 货
10、 惕 詹 肖 蒙 赁 高 喷 仲 凝 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 根据试验和理论分析表明：构件受扭承载力是 由混凝土和受扭钢筋两部分的承载力所构成的，纯 扭构件受扭承载力应按下式计算： 7.2.2 矩形截面承载力计算 谢 辆 谋 湍 台 墟 垂 骑 裂 脯 卤 挪 辱 爱 层 橡 赢 馈 屡 洪 潦 记 肉 批 充 簧 科 能 凸 替 顿 件 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7.3 矩形截面剪扭和弯扭构件承载力计算
11、当受扭构件同时存在剪力并在下列情况下时， 可不考虑剪力和扭矩的作用： (1) 当V0.35ftbh0或V0.875ftbh0/(+1)时，可不 考虑剪力； (2) 当T0.175ftWt时，则可不考虑扭矩; (3) 当V/(bh0)+T/Wt0.7ft时，则可不进行构件剪 扭承载力的计算，仅需按最小配筋率和最小配箍率 配置纵向钢筋和配置箍筋。 7.3.1 矩形截面剪扭构件承载力计算 拼 乞 松 匙 兴 系 茄 聚 氖 靳 仙 柿 连 丙 诡 坟 浊 究 疫 簧 轻 师 鲜 波 干 整 失 汁 诺 林 阔 近 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受
12、 扭 构 件 承 载 力 计 算 试验表明，同时受有剪力和扭矩的剪扭构件，其 受剪承载力Vu和受扭承载力Tu将随剪力和扭矩的比值 变化而变化。试验结果亦指出，剪扭构件的受剪承载 力随扭矩的增加而减小，而构件的受扭承载力则随剪 力增大而减小，反之亦然。 对于一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数t ，应按下式计算： 当t1.0时,取t=1; 当t0.5时,取t=0.5。 7.3.1.1 受扭构件承载力降低系数 稽 妖 阎 咖 荷 盛 噎 泅 功 甭 烂 孪 汝 撼 恃 瑞 悼 窜 言 囱 蕉 尔 拖 馅 遂 墨 弃 区 穆 晶 疾 跨 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7
13、 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 对集中荷载作用下的矩形截面钢筋混凝土剪扭构 件（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截 面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上 的情况），其t改用下式计算： 杨 右 谤 测 找 氨 肺 维 拜 尿 拔 怀 筒 次 筏 腐 讶 吊 雀 擎 晚 叮 涨 亭 欠 侧 室 土 裴 项 炎 啮 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 在引进t后，剪扭构件的受剪、受扭承载力可分别 计算。 1.剪扭构件的受剪承载力 对于一般剪扭构件，按 对于需考虑剪跨比的剪
14、扭构件，按 7.3.1.2 受扭构件的剪扭承载力 (7.8) (7.9) 捡 疥 今 溺 标 荡 己 嚎 篓 御 仔 镁 穗 均 妈 辕 还 栓 锄 随 途 若 坑 肮 劳 炬 酥 针 荆 凑 弥 换 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 2.剪扭构件的受扭承载力 在式（7.5）的基础上，考虑混凝土受扭承载力降 低系数t，可得 引 驭 票 剐 蜡 高 再 债 犀 凝 堪 骆 仅 苔 循 喊 袄 扒 甥 朔 跪 接 焦 予 雏 厦 步 逾 谋 踢 虏 屎 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算
15、7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 3.剪扭构件的箍筋用量 按式（7.8)、式（7.10)或式（7.9)、式（7.10)计算 出的箍筋用量Asv/s及Ast1/s进行叠加，就得出满足剪扭 承载力所需的总箍筋用量，即： 箍筋的配筋率sv应当满足： 驭 手 茄 捻 梁 窝 养 卡 胞 拄 倔 淬 辆 犹 耿 悉 抚 杉 染 蹲 聋 贞 拍 邑 陷 尚 硅 寓 怔 春 圈 迫 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 同时承受弯矩和扭矩的构件，叫弯扭构件。 规范采用“叠加法”进行设计，分别按受弯构件
16、的 正截面承载力计算自身纵筋量和按纯扭构件计算自 身受扭钢筋（纵筋和箍筋）量，并按如下方式配置 （图7.5）: （1） 按构件受扭承载力得出的纵向钢筋截面面 积Astl应沿构件截面周边均匀布置，其间距不应大于 200mm和梁的短边尺寸，且截面的四角必须有纵向 受扭钢筋（图7.5(b)）。 7.3.2 矩形截面弯扭构件承载力计算 缅 艰 哗 勉 夏 僚 湛 锭 两 寿 净 兴 帝 巨 孵 峙 垦 活 搏 烩 儿 甜 加 槽 膝 芯 奎 钡 择 揉 皖 聂 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 受扭纵向钢筋的配筋率不
17、应小于其最小配筋率 ： (2) 按构件受弯承载力得出的纵向受力钢筋面积 As按受弯构件要求配置，并应满足最小配筋率要求 （图7.5(a)）。 (3) 箍筋按受扭计算确定并应满足受弯构件中的 最小直径和最大间距规定。 (4) 将1、2两部分钢筋的重叠部分合并在一起。 力 浊 崩 袄 褒 辽 弃 第 佩 耶 齿 叭 篓 源 蜜 掷 李 栏 跑 撬 蔽 计 炮 甥 獭 础 置 嘘 沧 蛀 岭 涯 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 图7.5 弯扭构件纵向钢筋叠加 (a) 受弯纵筋；(b) 受扭纵筋；(c) 叠加 矮
18、扮 朋 馋 肚 迟 劫 玉 六 孟 您 茎 拜 氟 售 备 渗 咳 弱 溜 沾 以 捍 绿 双 盼 涣 莹 望 汪 双 挂 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7.4 矩形截面弯剪扭构件承载力计算 （1） 验算构件的截面尺寸要求 （2） 计算弯矩作用下的配筋。 （3） 在剪力和扭矩共同作用下的配筋，可按上 一节剪扭构件进行。 （4） 进行截面设计时，构件的配筋为第2步和 第3步两项钢筋之和，并应符合本章各节中之构造规 定。 7.4.1 计算方法 翰 汞 丹 勿 调 将 乌 毗 产 戊 拥 征 梅 陷 逛 蔽 结
19、 腺 扶 瞻 狮 墟 甜 诀 噬 乃 居 肠 嚎 术 含 热 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 【例7.1】某框架边梁截面尺寸bh=250mm600mm，承 受弯矩设计值M=105kNm，剪力设计值V=60kN，扭矩设 计值T=10kNm，混凝土强度等级C20(fc=9.6N/mm2， ft=1.1N/mm2），纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用 HPB235级钢筋，纵向钢筋混凝土保护层厚度c=25mm。 试求截面所需的受弯、受剪及受扭钢筋，并绘出截面配 筋图。 【解】（1） 验算截面尺寸。 设as=3
20、5mm，则h0=h-as=600-35=565mm。截面受扭塑 性抵抗矩 7.4.2 设计实例 筐 制 柑 阂 霓 萍 愁 享 峰 赫 吃 纸 步 溯 对 淀 挚 飞 攻 狗 摇 宗 献 昨 扶 铁 意 溜 愚 决 乌 菌 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 Wt=b2/6 (3h-b)=16.15106mm3 V/bh0+T/0.8Wt=1.198N/mm20.25cfc=2.4N/mm2 截面尺寸满足要求。 （2） 验算是否需考虑剪力。 V=60000N0.35ftbh0=54381.25N 故应考虑剪力的
21、影响。 （3） 验算是否需考虑扭矩。 T=10106Nmm0.175ftWt=3.11106Nmm 故应考虑扭矩的影响。 扑 烈 沸 躬 妮 怨 态 涸 阐 骂 屯 丛 皂 副 钧 懊 到 辉 渔 儡 上 眯 佛 青 峡 柜 内 哩 锦 嚷 沪 陀 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 （4） 验算是否需要进行受剪和受扭承载力计算。 V/bh0+T/Wt=1.04N/mm20.7ft=0.77N/mm2 故应进行剪扭承载力计算。 （5） 计算受剪箍筋。 由式（7.6)可得： t=1.1171.0 取t=1.0。
22、由式（7.8)可得： Asv/s=0.038mm2/mm 捎 慈 彦 煽 祁 斗 渍 睛 冈 浚 桶 矣 页 服 单 矩 旺 虞 桶 穴 述 烩 脸 宠 耪 靛 虽 刑 素 戚 呸 费 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 (6) 计算受扭钢筋。 bcor=250-50=200mm hcor=600-50=550mm ucor=2(200+550)=1500mm Acor=200550=110000mm2 取=1.2，则由式（7.10)可得： Ast1/s=0.124mm2/mm 由式(7.3)可得受扭纵筋量 A
23、stl=156.24mm2 伦 盲 体 溅 探 绢 野 脆 词 轮 咱 预 等 之 瘸 牛 剃 格 苔 膘 辅 澳 君 纫 敏 农 奋 瑞 仕 蛹 纬 裂 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 (7) 计算受弯纵向钢筋。 s=M/1fcbh02=0.137 由附表10查得s=0.927。 则As=M/fysh0=668.25mm2 (8) 配置钢筋并验算条件。 箍筋用量 箍筋单肢总用量为 A*sv1/s=0.143mm2/mm 选用箍筋直径为8，Asv1=50.3mm2，则 s=50.3/0.143=351.7m
24、m，取s=150mm。 卫 川 崭 芝 窟 绢 仍 税 猩 叔 侍 穴 纺 犯 惰 保 裳 龋 乙 欠 晕 搜 婚 公 湘 昧 配 壹 盲 诱 层 榆 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 验算最小配箍率条件。 实际配箍率sv sv=nAsv1/bs=0.268% 最小配筋率 sv,min=0.28ft/fyv=0.146%sv(满足要求） 确定纵筋用量 受扭纵筋最小配筋率验算： tl=Astl/bh=0.104% tl，min=0.179%tl 故不满足要求。 煽 珐 辙 患 讶 媳 慰 星 胆 萌 烩 明 士
25、 棚 桑 返 铅 愈 钳 番 敛 矛 葬 虐 瓜 傈 固 绝 压 临 刺 薯 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 受扭纵筋最小截面面积为： Astl,mintl,minbh=269.4mm2 受拉区需配置的纵向钢筋的面积为： As+1/4Astl=735.6mm2 选318(As=763mm2）。 受压区及侧边配置纵向钢筋截面面积为： 3/4Astl=202mm2 每根截面面积为202/6=33.67mm2，选112。钢筋布置 如图7.6。 棺 倾 榴 旋 勇 砖 访 包 忻 拳 却 赚 帖 纯 特 褒 尼 永 错 湍 适 丑 霉 屯 核 乡 矣 涪 鞘 巴 拖 航 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 图7.6 例7.1附图 溺 借 陕 骗 茫 拴 凭 耐 奸 鹿 巡 趾 恿 咆 炭 赂 桑 担 沟 侯 阶 嘛 卓 鹤 刁 渠 旦 淳 惜 医 悬 涟 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算 7 钢 筋 混 凝 土 受 扭 构 件 承 载 力 计 算