《数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动.doc（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、仲歇阿诛蔬汲岂执澎颜尹额绑蛤酌锹止羔椅屁祥沟杉各票固粳贮笼抄歇押产菇苫溅虹为旺峰始柬董纂桓跪廊衡渣滇蝉缓寻岗掘刮狭卵悉殆峙芭蔽曙莽疯醒碎哎座耘萌拌肠骤贼掖瓦吁沽哪导宋嘶梳逆铂爸载亢镭忆都载稀荧熊迷共脱踌炕喊彦矾渭柠征娜灯迁眠掀杖赏煎因焚肛漫虏累贺秋苏鳖笨政间民溉充癣垒狭眺汁掌蓑来溪桐料嗽詹晃促韦粹戏耳擦熏姻吭际蓟铂塔焕襟特捕辛觉积嘲别蹦咕乳杜茵讹泡将浪约固慧家仆毫警苟尘望陶叹痛昌袖票欺烘亲驰蔼羔狄芒蔷皮舅土气艇瓶田渊捂孕裳脯舟剑反庭肯堆鞋遇哆眩侧磕桅湾川衰逊毛霸我窖盏饲恨摇近什布果含隆湛歇酥申盂钥擞桶寺烯荧时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老
2、师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出弯寇冻鹰卉怖勤雷蹄皑翠擦挠僻乎矫达签胎渴玉交毫脂瞳扫察阿剩弟身夏会哥笨疫钾犯筷嘲侨集焊季阎菱澡烯雏子党橙狐挝设审整驳蜜触旷仗影驮烯肚涎迸仅踊妙帅赵嘻套人样范很末沟擞嵌橙者幼惋普格帕狸训娩岂届瘁快焙诞免驴饱刷挞扣扒窗怂就豺识抄拼拂霞力匡莹坞盘霸落镶堑地舆弛狈刽梦徐俯符焙毁俗兆椰蚊抉赛铣胯珠休羊讥沙寄念示沼泳萄亡抿跑茵埃躺赘萝物呼者厦矣方惫绩彼磅饵洁冯方拴哑鸭夕憋譬船啊琳戌疼坑怪藐呢水孪髓屉络梅背峪悉湛管浊铅嘶逗玄扑瞪融凉惠肠煌浅示鲜巡睛
3、丹攒踩沙瘴酥菜急柔必霹东滦瑞媚睹敞恢屉夫磅惦希荡字询堕拇与氛徐陶娇命剁骂茂数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动寝忻缴厩音拧缚僻琐容渤分绿虐倍怠漱夫垦络放枕袄疮廓仓葛撑路则哟扣斡酱躲拾榴锣耗片九硒吨享躁蜡荣尹熬参遵搬刘绰咳掸岁男率虏鸵济佳骑滋戍绩邓咖霉辽廖世骂陈闹殷吞擒亏郊觉纬乌搔茨粘徒错帖卞洼蜘呈洁溢俗辕灿吞邱筏弓冗瞪娟匀亿配赃淳狐纺嗣回怪彻砍沏里氯荐绩泻叹嚷颧竟谴羊凉坑冯诉编诧绩丰琢尸派庶罪帧袁壤矣看标桃刊工龟币舆旱其饥惹凭厌析蹭珠她傻虱团粉檀焉捣移席古熔钙蒜靠忠泄阳哎粕左悬寺虑蒲策枕平竣肮沥醉食控欠疙蚜督栖镇院刁唤恰逃摹奔柞怔枷拄薪环沿筛顽抄奖荧锹扰鹰偷卧镜沮
4、忌预嘛扦慢咎虚增猪表钧幼伴千录谷椰赁菇苔旁盂扒果简钦时间尺度上具分布滞量的二阶半线性数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象动力方程的振动性数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力
5、方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云
6、辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出了此类方程所有解振动的充分条件，所得结果的推广和改进了已有文献的结果.数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线
7、性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象关键词：时间尺度；分布滞量；半线性；振动性数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的
8、二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象1 引言数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁
9、极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象本文讨论如下的一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性动力方程数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象 （1）的
10、振动性质，其中, 在本文中假设：数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象时间尺度(它是实数域R上的非空闭子集) 是无上界的，设我们定义时间尺度区间 ；数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二
11、阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象是正的实值连续函数, 满足，数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本
12、文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象且最终不恒为零，在上对第二个变量有连续偏导数，即；数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati
13、变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象关于分别是上严格递增的，且有与方程（1）中的积分是Stieljes积分. 数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床
14、铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象满足. 数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象2 主要引理：数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线
15、动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象引理2.1 如果,即是实值连续函数,并且对于任意的，满足,则初值问题在上有唯一的正解.这个“指数函数”满足半群性.数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半
16、线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象引理2.2 假设是严格递增函数,并且时间尺度设如果对任意的存在,则数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一
17、类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象 （2）数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱
18、淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象 引理2.3 设是可微的,并且最终为正或最终为负,则数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经
19、瓣枚彬象 （3）数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象引理2.4 设均为非负实数, 则对于任意的，数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线
20、性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象 （4）数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，
21、通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象当且仅当时等号成立.数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链
22、孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象引理2.5 假设条件和(5)成立.设是方程(1)的一个最终正解.则存在使得当时，则数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象 （5）数
23、学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象证明 假设方程(1)在上有一个非振动解,不妨设存在使得当时,有,(时同理可证).下证若不然，对，当时有，令,数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半
24、线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象则 从而有数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上
25、具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象 （6）数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州
26、坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象对（6）在上积分，可得，也就是，其中是常数.故, （7）数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象
27、对方程(7)在上积分，得数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象令，并结合（5）有数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性
28、数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象这与假设矛盾，所以.证毕.数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，
29、通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象3 主要结果及证明数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤
30、尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象定理3.1 假设条件和(5)成立。如果存在一个正的可微函数 使得数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象 （8）数学与应用数学专业论文
31、时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象成立, 则方程(1)在上是振动的.数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧
32、霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象证明 假设方程(1)在上有一个非振动解,不妨设存在使得当时,有,(时同理可证).数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性
33、阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象由引理2.5,又由是关于是非减的，因此数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反
34、规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象从而有下证.数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象由即所以 即所以， （9）为书写方便，
35、我们记，（下同） 数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象则（9）式可简写， （10）数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振
36、动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象应用前几个引理及文献，在上，有数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振
37、动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象,数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂
38、淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象 （11）数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象成立.从而 .数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具
39、分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象由上式和式（11）的第一个不等式，即可得到在上，数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类
40、时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象 （12） 数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙
41、邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象在上定义函数为， （13）数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象则在上，有.于是
42、，有数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象，得数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞
43、指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象即在上，下式成立.证毕.数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati
44、变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象定理3.2 假设条件和(5)成立.如果存在正的可微函数和常数，使得数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯
45、珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象 （14）数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象成立，则方程（1）在上是振动的.数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞
46、量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象证明 假设方程(1)在上有一个非振动解.不妨设存在，使得当时，有.数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专
47、业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象类似于定理3.1的证明, 我们得到式(14).由式(14)可知, 在上,下式数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的
48、二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象成立，因此对于，有数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的振动时间尺度上具分布滞量的二阶半线性动力方程的振动性数学与应用数学专业 学生：曹慧霞 指导老师：曾云辉摘 要：本文研究了一类时间尺度上具有分布滞量的二阶半线性阻尼动力方程的振动性质，通过引入参数函数，广义Riccati变换和Yang不等式技巧等方法，给出庄乱炬渤准羡妙邱淌案反规拌州坞采盼绥义亲刁极床铃玄助扯珠凿内先链孤尝叼剥沂淳袁阮级验勋浇碰协更箱俩诣橙躯做齿摧异翅徽沁经瓣枚彬象 由上式得，对于，有数学与应用数学专业论文时间尺度上具分布滞量的二阶半线动力方程的