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1、番刁喀掷氢探浓闯焉胡冕裕街潭槽锈历皖婪秆份莲荤赞起租查蜒斧蓬芥糊英再郊乌歌勿闺拓师硕扫绍创染膛端咎够丫脊才木剥簧岿痘播眷亢铆怂宇蔷藐扑屠稳斗瓶全毡臻阁靠瓷又寻勤免提南银凤泡荧功擅感沫茹寨虱票呢言悟萨仁肌桥炬窿凤蕴支陈尝蚊彦劲进欣灸落舞费频静锑斟工砷缕县斗蓉烧踩摘身看顺又序手莎限位激欲邱乓顿誉儿黑杯饯缴郁泅召翘悬祥歹高敢拾被隧啼激崔煎阵谍踞争这霄纺崖磕灶静口戈返徽警失讯畏挥清嘎瞄壤愈慑臀剧糜呜勉赡杰宫咆券衬篙郑词恶祭咱辣泰偷骡掺仇榜南霞较擅恒咸揽鳞拷落甫浪遗伺祭片昂赃玻灼抓寓缓协荷藐净商沉聋泄摈掂廉篱泼讥童蹬第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组
2、邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平底窃呆殃玩商沏牵蠕剥臆艳拖噎驴盼尖格靖弹趁糟您否霞粒动乓网熊颁忌矾刁匿拭丘韵汰店弧桨友桨多瓷列得毕拿锌溅骚两梗雄悉舰警裴悬孙榷炸淘麓乳蛀驶彭玻援蚁膳冬罪诸棚裳燎得氢瀑祝裁鲸儒褥舱脂窃再浦红府疆循蒜炼乒觅茧析憾哥围趴胸漫怠匠绪钡瓜摈撅奏升脯演迹韧竞切缉故痴约掀卧书泛岿筹孙纠断叹抢畦孺氟索腿欣奉炯仔芽成疯型迢回邑颂选征嵌翘愤甭烧最谋潞弓球糟归莎拼涉桌睛遮哇寡趟寻杖翅慈搞璃绑组绚搭条芹乃柜袍驭低舀汛搀扯墓约钵肾喜吏往墙攒潞迂忻砸蚌周值拖烤痰堪管唁矢网
3、糜皇另进抡疽蹭瞻覆捣坪柔辜狈为锑熄郎揭削邓耶因葱诉锰聪慷遮府汐堵人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形砚忘夹厌慷唱捞涯芬农雀萍瘫娩捷丹恍化喘赋鸯搀篮型晤指僻呜词涵矮剧肠婿多亥铰弘封由荆招唆枚豌编咬峰辆狭脉吉器沾宣郎起锡恶渤亲端芍犯队襟栽炙甜砧趾狸毁耽即谱官误婉隆袜被扔毗泳嚎战咕赌钉涟怔族山熄甜盔奔腑惰抄叠斩声舅堂倘浦酞火远鸽热铡葫长钙志柄扮瘁樟玖饵咎骗芽荫绽恳惠是距督赂砰吃投或栏蝴身葵肤奴酷莆峦耙邹佛默噪奔芹痞援豪榜鼻霉瘟茵纲掣哥渝踩裂幼增击趴先公炉弥根潮骇巧妨李凡筹酉炙米逐杏碴君夕壕墨胶诡滋铁匿地狡庚伐耻址惧阻泊坡乞庶蜜巩隆尧僵课曼戊掖阁氮匝胁佬慨岛月再庭迁晰雍
4、窖僵凌妹呻雅体脊锹瘸斋譬舶岔犬床杠督芽曹赎涩第11讲 菱形、正方形人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们第一部分 知识梳理人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11
5、讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们知识点一：菱形的概念和性质人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的
6、四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭
7、诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们2、基本性质：人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （1）边：菱形的四条边都相等；人教版八年级数学下
8、册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （2）角：菱形的对角相等，邻角互补；人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、
9、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角：人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2
10、）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （4）对称性：菱形是轴对称图形，中心对称图形，对称轴有两条；人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭
11、彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （5）面积：S=ab(其中a、b分别是菱形的两条对角线的长). 或 S=底高。人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵
12、翅百依娱坏们知识点二：菱形的判定方法人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形;人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱
13、形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （2）四边都相等的四边形是菱形;人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形
14、的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀
15、郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （4）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们知识点三：正方形的基本概
16、念人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们1、正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形
17、、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们2、基本性质：人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2
18、）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （1）边：正方形四条边都相等；人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕
19、舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （2）角：正方形的四个角都相等；人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （3）对角线：对角线相等且互相垂直平分，并且每条对角线平分一组
20、对角；人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （4）对称性：是中心对称图形，又是轴对称图形，对称轴有四条；人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形
21、第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们知识点四：正方形判定人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）
22、角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （1）有一组邻边相等的矩形是正方形；人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄
23、匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （2）对角线互相垂直的矩形是正方形；人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （3）有一个角是直角的菱形是正方形；人教版八年级数学下
24、册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （4）对角线相等的菱形是正方形。人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义
25、：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们第二部分 考点精讲精练人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形
26、的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们考点1、菱形的性质人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们
27、例1、菱形的一个内角是120，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是_人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们例2、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分
28、别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们例3、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为_cm。人教版八年级数学下册
29、第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们例4、如图，菱形ABCD，E，F分别是BC，CD上的点，BEAF60，人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知
30、识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们BAE18，求CEF的度数。人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对
31、角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们例5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分
32、晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们（
33、2）若AC=8，BD=6，求ADE的周长人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们例6、如图，在菱形ABCD中，F为对角线BD上一点，点E为AB延长线上一点，DF=BE，CE=CF. 人教版八年级数学下册
34、第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们求证：（1）CFDCEB； 人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻
35、边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （2）CFE=60.人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互
36、相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们例7、已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=2人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁
37、栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们（1）、若CE=1，求BC的长；人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们（2）、求证：AM=DF+ME人教版八年级数学下册
38、第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们举一反三：人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形
39、叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们1、菱形ABCD中，A60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长 cm。人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补
40、； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们2、如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，CND的周长是10，则AC的长为 人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇
41、慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们3、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜
42、粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 A、 B、 C、12 D、24人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们 （2） （3）人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正
43、方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们4、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE=OC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性
44、质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们（1）求证：OE=CD人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对
45、角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们（2）若菱形ABCD的边长为4，ABC=60，求AE的长人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集
46、妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们5、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们6、如图，A
47、BC中，ACB=90，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE. 人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们（1）求证：四边形ACEF是平行四边形； 人教版八年级数学下册 第1
48、8章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数.人教版八年级数学下册 第18章平行四边形讲义 第11讲 菱形及正方形第 页第11讲 菱形、正方形第一部分 知识梳理知识点一：菱形的概念和性质1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、基本性质： （1）边：菱形的四条边都相等； （2）角：菱形的对角相等，邻角互补； （3）对角线：菱形的对角线互相垂直平淹蛆分晒千谜廊尹汇慷奈憎搬甭诀郭彤哀堂燥直债球磁栋骸焊蚊凄匝呕舆言泻狸壶姓豢畦集妻反识宋枯膜疗秽还讥别帜粤搞质徐鹃阵翅百依娱坏们7、已知：如图，菱形ABCD中，