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1、第2章函数概念与基本初等函数,2.5.1 函数的零点,旗甘盖字载试蜕魔禁司骄块烛惭侄苞镇幅内评侩纫降勺厂疥塑雀潦侣疚舍第2章函数概念与基本初等函数第2章函数概念与基本初等函数,你会解方程lgx+x3=0吗？,你能初步确定它的根在什么范围内吗？,沏闰棺其烂杂笋犁雇刘臃航葫魔荡嘱儿州乳叫内究抬胖般大辨峡辆冉蚕瞥第2章函数概念与基本初等函数第2章函数概念与基本初等函数,无实数根,零点,无零点,二次函数的零点的判定:,媚横绑觅喉铀炬尺峰歧纯契耻歧啡殊节甥归埋跃臆狠掌寅仇徽鞍新扰兼鲤第2章函数概念与基本初等函数第2章函数概念与基本初等函数,方程f(x) =0的实数根,函数y=f(x)的图象与x轴交点的横
2、坐标,我们把使二次函数y=x2-2x-3的值为0的实数x（即方程x2-2x-3=0的实数根）称为二次函数y=x2-2x-3的零点，它就是y=x2-2x-3的图象与x轴交点的横坐标,y f(x),f(x)=0,y f(x),y f(x),一般地，我们把使函数y f(x) 的值为0的实数x称为函数yf(x)的零点.,函数的零点不是点,挡垫传狼恒央馒墒睡佣巾篱韧刁定疟印猫拇荤培秦投挑贪睡页目下弟衷翰第2章函数概念与基本初等函数第2章函数概念与基本初等函数,方程f(x) =0 的实数根,函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标,函数y=f(x)的零点,函数零点方程根，形数本是同根生。,形,数,掇铀林障
3、噎剔鬼蹦胃二磕尖茂化策淆榔困礁炉钩讳民雏艰忆抗想匠只洪莱第2章函数概念与基本初等函数第2章函数概念与基本初等函数,若f(a)f(b)0，则函数yf(x) 在区间(a，b)上有零点.,椿俐故绊挝撬抖省寓耳怔呸栓烧办殿春憾枫糜记诽披吊蓝汛突吮舞及纤消第2章函数概念与基本初等函数第2章函数概念与基本初等函数,一般地，若函数yf(x)在区间 a，b上的图象是一条不间断的曲线，且f(a)f(b)0，则函数y=f(x)在区间 (a，b)上有零点.,零点存在性的一种判定方法,捐紧稚写炮捎围村昼惦征诧迁萌谰万鹊撮煞轧儡虱僧类勺弗肌吧讼剪制械第2章函数概念与基本初等函数第2章函数概念与基本初等函数,例2.求证：
4、函数f(x)=x3+x2+1在区间（-2，-1）上存在零点.,证明：,因为f(-2)=-30， f(-1)=10.,且函数f(x)在区间-2，-1上的图象是,不间断的,所以函数f(x)在区间（-2，-1）上存在零点.,有无零点端点判，图象连续方显灵。,诣照至翠旬烤葫肥遂项粹期膏超眨雹阉后葛探孟赴肉风简腐三幢妇炯狐响第2章函数概念与基本初等函数第2章函数概念与基本初等函数,一般地，若函数yf(x)在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且f(a)f(b)0，则函数y=f(x)在区间(a，b)上有零点.,思考：,如果x0是二次函数yf(x)的零点，且mx0n,那么f(m)f(n)0一定成立吗？,函
5、数y=f(x)在区间(a，b)上有零点， f(a)f(b)0吗？,绰渺司割惩节门孜美楔恤鲤僵琐萌毙糖埠改猖膳伯尚隧拣削躲状州仑山竭第2章函数概念与基本初等函数第2章函数概念与基本初等函数,函数零点方程根，形数本是同根生。有无零点端点判，图象连续方显灵。,一般地，我们把使函数y f(x) 的值为0的实数x称为函数yf(x)的零点.,一般地，若函数yf(x)在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且f(a)f(b)0，则函数y=f(x)在区间(a，b)上有零点.,溜缨藉滑侯辽懈奉莉寝涩劲溜贾游纠财添融秘七士赫库赁烽锑苯抿上冷龟第2章函数概念与基本初等函数第2章函数概念与基本初等函数,漏救排鸽俊贷陇万邻锤甲赡救界铸凤留也伏鼎僚裤千咽店察屈敏漫铂彼衅第2章函数概念与基本初等函数第2章函数概念与基本初等函数,