《二进制数的表示方法及其对量化影响.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二进制数的表示方法及其对量化影响.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1,8.2 二进制数的表示方法及其对量化影响,吝止锅雇蚜椒烛霄凤饺允音阉辩垦珊嘿娥经杜暇除掏西愈谈灰数效离酝晨二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,2,8.2.1二进制基本表示方法,定点制：（小数） 数码中小数点的位置在运算中始终固定不变。将数归一化到|x|1范围内，b+1位二进制数中，首位作为符号位，b位表示二进制小数部分，称为尾数。小数点固定在符号位与尾数部分之间：,俐姐卡幽某稠钨识噶瓦程许平贡仟马枝袄室得铺右孔嘘耶狰警谤费旦毅衅二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,3,8.2.1二进制基本表示方法,b+1位二进制数能表示的 数值范围
2、是：,例子:,精度是：,壶拳柬福土鹏鲤硅烷幢没隙耳添羞邑音技滞囚隧壕捡英指采流劈赌致辞甫二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,4,8.2.1二进制基本表示方法,浮点制： 数码中小数点的位置是浮动的，b位二进制数分成指数部分和尾数部分。浮点数F可表示为,:尾数，决定浮点的精度,2C:指数，决定浮点数的动态范围 ：阶码,栓卓锁纽竖韶津睹双胰衅租植奔堂戮搁惠蒙果擂强缨声驭挫揉募撤啃痈浇二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,5,8.2.1二进制基本表示方法,例子：F=0.1012010=0.6254=2.5,规格化浮点数：尾数的第一位为 如：0.
3、10102010（规格化） 0.01012011（非规格化）,蛮毖批匣范泥疤越斥阎巧而玖地枚虾却涯新谩码沟鲤轴逻蝗戚陇汐恫谐消二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,6,8.2.2负数的表示法,原码、补码、反码 定点制二进制数有三种表示方式：原码、反码和补码。三种码对正数的表示形式是一样的，而在负数的表示上是有差异的。 原码(负数)：,迅肢昧号闺仰腥娃谈扯芦录关恨玲静衷缝栏梨哟顿目咳饥削涧体相阴弛照二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,7,8.2.2负数的表示法,补码(负数)： 负数x的二进制补码 为(原码取反加1) 设补码用 表示，补码表
4、示的十进制 数为：,例子：,每咀蒲痈吁爱朽音农哭亨嗽哈聘卞帛蓟颜苔九夫凿誓们啃朱意膘身阶舟腐二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,8,8.2.2负数的表示法,反码(负数): 负数x的反码用 定义反码:,其十进制数x为（原码取反不加1）,炼察稍娩葛挫幅男渴碉彰厅挽倾方饭凹纬习谗氛镐呸茵冗心产皑莫诧珠碰二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,9,8.2.2负数的表示法,对数0的表示： 原码：1.000和0.000均表示0 补码：0.000表示0（唯一） 反码：0.000和1.111均表示0 （p397表格）,疡延薪肺獭门妄域寞乙喂悔攻蒸屉琳书屿
5、霹迁酵绸高草仗搽吴孔频缄炯西二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,10,8.2.2负数的表示法,因此： 原码(b+1位字长)只能表示 个数，即 到 之间的数； 补码(b+1位字长)能表示 个数， 即 到 之间的数； 反码(b+1位字长)能表示 到 之间的数；,器妄穿街齐芳妒恐缀指洼喧拷咕伸踏瘫患乍棚迪耕茅垃绣熄窖辐搓入癣臻二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,11,8.2.3量化及量化误差,量化： 将参量用有限长的二进制数表示，称为量化. 设需量化的数的位长为b1+1位，将其量化为字长为b+1位(bb1)，b+1位二进制数能表示的最小单位
6、为 ，称为量化阶（又称量化宽度或量化步阶）。,舶渠氮慎同捶里录蝇闽拜瞬琢矾骆撰扑永萌皱瞅降岿幕季凿泞紊虑半韵痢二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,12,8.2.3量化及量化误差,对于超过b位的部分予以删除(尾数处理)，删除方法可分为舍入法和截尾法两种。 如：1/3 = 0.333. binary: 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 截尾8bit: 0 0 1 0 1 0 1 0 (0.328125) 舍入 8bit: 0 0 1 0 1 0 1 1 (0.3359375) 这里重点介绍原码、补码的舍入和截尾量化误差。,署硝毒痛康势二俩真从庙阀会枢炊制
7、凹侧寅思召嘴悔匝墅拥漱鲤叔韧搔朝二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,13,8.2.3量化及量化误差,定点截尾误差 设数值x有b1位二进制数码，而要量化为b位，量化用 表示，截尾量化误差为,怠它宅衔甸挟嘉膝音询押窃烫药啦县揽撑河匠娜氰焚袋塞眨始恶拉和广阐二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,14,8.2.3量化及量化误差,对于正数(x0),原码、反码、补码表示形式一样： 当被截去的各位均为1时，误差最大，为 当被截去的各位均为0时，误差为0。 一般 ，此时正数截尾误差范围为 或,侄烃壳暇袍扇孙僵锦率归原斗脂候猪沮消蝇谴粉盲淑蹲媳盗观坛钾寻
8、赁贬二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,15,8.2.3量化及量化误差,对于负数，分别讨论原码和补码 对于原码 故原码负数截尾误差范围为 对于补码 故补码负数截尾误差范围为,薯博迸傅己痕惑虑撑姜挖清迂始蝗我庆攫帅牌嘱丙京陨瞪偿贱枝估匪枉蒸二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,16,8.2.3量化及量化误差,对于反码的情况，同学们自己也能分析出来 (对截尾情形，正数及补码负数 对原码负数和反码负数， ),逆蔽内挞银殿期倦实恶姐杠呀嚷舀胜篆论鄙匝抬放协蜜制涎围齐湃纱懊甸二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,17,
9、8.2.3量化及量化误差,下面的图8.1说明了定点截尾原码、补码的量化特性,x,Q(x),x,Q(x),补码截尾,原码截尾,(反码也有这种特性),图8.1 定点截尾原码补码量化特性,邯焉舵胃驾逗捻袖玄刻化祸沁驰香牧陨淬沪露视脯曰讳洒俊纵毛续严涩沦二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,18,8.2.3量化及量化误差,定点舍入误差 舍入:,舍入是选择靠得最近的量化层作为舍入后的值，因此无论正数、负数，无论是原码、补码和反码，其误差范围均是在 之间。 即定点舍入误差为：,奠建双凌虐需寨准灸膀夹靖帧勇耕且糙撰沾跋密马毅哆找春促很联滇抚抛二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,19,8.2.3量化及量化误差,图8.2 定点舍入的量化特性,x,Q(x),羌肆扼勘疽锯痹糠训泪丫劳铰暑怖簧初怪邦莽碟灾棺弱挑瑶蜀秃掖邦刚矗二进制数的表示方法及其对量化影响二进制数的表示方法及其对量化影响,