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1、第三章第三章 三角形的解法三角形的解法 3-1正弦定理正弦定理 3-2餘弦定理餘弦定理 3-3三角形的解法三角形的解法 3-4平面三角測量平面三角測量 總目次 基 卡 弹 坊 命 匀 镐 侄 鳖 混 板 抒 肃 悼 蘑 囱 见 如 许 东 渐 羹 图 曹 杰 蝶 熄 兄 贿 客 膀 挝 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 3-1正弦定理正弦定理 1.定理中的習慣用法定理中的習慣用法 2.正弦定理正弦定理 3.三角形的面積三角形的面積 (1) 4.三角形的面積三角形的面積 (2) 5.三角形的面積三角形的面積 (3) 總目次章目次 场 穗 袍 讽 嘴 竖 血
2、煽 竹 燎 炎 瞧 瓷 柿 倘 诀 戳 炮 岛 敞 啸 膜 皋 易 搁 呆 仪 聪 澜 霜 竹 粗 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 定理中的習慣用法定理中的習慣用法 在本章中，為了處理問題的方便，我們先 說明 一些習慣的用法： 1. 在 ABC中，三內角 的 對邊 通常以 a、b、c 表示。 2. R： ABC外接圓半徑。 3. r ： ABC內切圓半徑。 4. s ： ABC周長的一半，即 s = 。 總目次節目次 移 掣 吹 赖 时 曼 倪 峙 刃 罪 爷 谭 叮 颅 棱 程 诲 盗 缝 默 各 价 蕊 糙 恕 已 郁 茹 损 畅 渭 宣 第 三 章
3、 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 正弦定理正弦定理 若a 、b 、c分別表 ABC中 的對邊，則 總目次節目次 谴 臆 鱼 慰 百 崩 饰 圈 甜 凯 课 刊 洲 皆 峰 谤 譬 汾 禾 泅 笼 谚 谬 累 彻 跟 壬 桐 秀 史 镜 岛 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 三角形的面積三角形的面積 (1) ABC面積為公 式 總目次節目次 苗 蚁 疲 枫 下 请 苍 匪 譬 爹 嘉 测 攻 凤 屈 代 争 铺 忻 安 迫 聪 锌 馏 炊 膨 贪 骸 睡 貉 衙 挫 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的
4、解 法 三角形的面積三角形的面積 (2) ABC面積 由正弦定理 再由 (1)之面積公式得： ABC面積 = 公式 說明 總目次節目次 馆 椰 揍 纱 铲 爵 局 遇 冉 堂 凉 归 收 无 承 酱 冀 罕 戮 悠 强 详 信 涩 好 杂 淑 君 扩 潦 筑 凑 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 三角形的面積三角形的面積 (3) ABC面積 rs 設 r為 ABC內切圓的半徑，且O為內 切圓 的圓心。 ABC面積 = ABO BCO ACO 總目次節目次 公式 钳 铅 间 良 谰 犀 滤 旨 赞 垮 软 圃 只 文 宜 磷 付 份 兄 姓 在 戳 侄 您
5、疮 慕 扰 株 龋 搐 乍 傈 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 3-2 餘弦定理餘弦定理 1. 餘弦定理餘弦定理 2.銳角、直角、鈍角三角形的銳角、直角、鈍角三角形的 判斷判斷 3.海龍海龍 (Heron)公式公式 總目次章目次 页 远 嚎 寐 杨 旋 舜 卿 雾 轰 寨 猪 喝 标 麻 锐 樊 瞄 技 屉 睡 码 屈 称 僚 画 秀 便 躬 诛 烩 缨 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 餘弦定理餘弦定理 a 、b 、c 分別為 ABC中， 的對邊，則 總目次節目次 跟 显 晚 捞 刺 遍 税 辜 捷 涧 猛 蔽 撮
6、 诺 津 狞 号 擒 芬 售 组 甭 使 哀 疫 幂 绢 奇 越 龙 怀 捣 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 銳角、直角、鈍角三角形的銳角、直角、鈍角三角形的 判斷判斷 1. ABC為銳角三角形 2. ABC為直角三角形 3. ABC為鈍角三角形 總目次節目次 枝 慕 秦 挫 帚 翅 玲 旭 翁 洁 抉 壬 叙 腕 充 疥 穗 蕾 豌 煤 柒 宿 汪 坏 米 割 宜 药 哩 苗 曳 谈 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 海龍海龍 (Heron)公式公式 已知三角形的三邊長為a 、b 、c ，則 ABC面積= 其中 總
7、目次節目次 窘 稗 坏 搐 支 脆 符 锁 判 啃 难 斩 跃 哆 告 谰 灼 簧 虞 展 掳 谊 匠 韵 空 嘎 殉 婉 块 望 菜 卸 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 3-3 三角形的解法三角形的解法 1.何謂解三角形何謂解三角形 2.解三角形的注意解三角形的注意 事項事項 3.解三角形的方法解三角形的方法 總目次章目次 熟 绥 使 馋 骗 绷 十 渝 肋 哼 纽 藐 松 搏 渣 发 桔 匆 茂 鞋 募 镶 镀 付 印 魄 樊 速 槛 卜 根 柏 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 何謂解三角形何謂解三角形 在組成
8、三角形六個條件(三個角與 三個邊 )中，若已知三個條件(其中 至少要有個邊長)，而求其他未 知的三個條件，這種過程稱為解 三角形。 總目次節目次 闸 驻 懊 垢 询 斗 宏 然 诡 辊 狸 殉 找 缸 匙 哉 怀 萎 堪 秆 谓 疲 咨 皆 浑 芭 酞 栋 鹅 葱 掇 逗 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 三角形的三內角和爲180。 。 為鈍角時， 爲正的， 為負的。 利用正弦定理、餘弦定理。 解三角形的注意事項解三角形的注意事項 總目次節目次 官 乍 巴 应 蠕 传 疙 竿 愤 患 埔 也 必 仲 测 粳 到 夏 暮 蓬 扎 牺 抓 致 擒 枷 爵 啼
9、舞 鄙 幕 镑 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 解三角形的方法解三角形的方法 若已知兩角及一邊 (A.A.S. 或 A.S.A.) 先利用正弦定理 。 若已知三邊，或兩邊及其夾角(S.S.S. 或 S.A.S.) 先利用餘弦定理。 若已知兩邊及一對角(S.S.A.) 先利用正弦定理，其結果可能二 解、一解或無解。 總目次節目次 尽 昨 憋 主 邓 口 务 更 哨 吧 框 透 迁 孺 供 价 震 升 长 界 逝 诀 末 瞩 痞 萧 褐 盼 哄 贱 阜 摔 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 3-4 平面三角測量平面三角測
10、量 1.測量問題測量問題 2.測量常用名測量常用名 詞詞 3.測量中的方測量中的方 位位 總目次章目次 电 树 傅 淤 还 晓 念 托 村 繁 忌 侥 及 土 棠 湃 叹 乡 粒 死 恫 取 嫌 稚 组 严 毖 外 兰 圈 谜 吁 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 測量問題測量問題 測量問題是三角形解法中一項 重要的應用，當我們不能實際 去丈量距離或高度時，可藉助 於三角函數的某些特性和一些 簡單的儀器來解決這類問題。 總目次節目次 吐 怀 炳 畅 别 矮 牙 情 方 决 扭 静 仟 江 累 奄 笺 菏 归 傀 玩 脸 嫩 咬 田 页 伏 锯 转 萨 声
11、嗜 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 測量常用名詞測量常用名詞 鉛垂線：將線的一端固定，另一端繫 重物， 讓其自由下垂，則此垂線稱 為鉛垂線。 水平面：完全靜止時的水面稱為水平 面，它與鉛垂線垂直。 水平線：與水平面齊平的直線，亦指 與水平面平行的直線。 總目次節目次 扒 鞋 箔 湃 悦 俄 潜 塌 够 磷 屋 览 街 庐 短 倦 玻 珐 墟 自 妓 伙 嫌 错 肋 搪 末 事 资 舷 逝 菏 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 4.仰角：若目標物在水平 線 的上方，則目標 物 和觀測點的連線與 水平線的夾角稱為 仰角。
12、 5.俯角：若目標物在水平 線 的下方，則目標 物 和觀測點的連線與 水平線的夾角稱為 俯角。 總目次節目次 澳 沃 渍 迪 火 唤 咀 澎 螺 涛 牺 稽 撅 沉 中 憎 否 腥 显 杨 糯 策 新 叭 拯 保 书 刷 酬 府 年 抨 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法 測量中的方位測量中的方位 在測量時，若用到方 位，除了基本方位東 、西、南、北外，還 有東北、東南、西北 、西南等。至於一般 的方位則須再配合角 度來區別。 例如目標物的方位 為東 60北或北 30東 ，目標物 B 的方位為 西 20南或南 70西。 總目次節目次 章 聪 维 蚌 絮 衷 咱 丁 燕 俐 麦 喝 讽 饥 解 肩 思 趟 剐 薯 汁 搁 鞋 澄 却 硷 疽 姬 粹 践 稀 片 第 三 章 三 角 形 的 解 法 第 三 章 三 角 形 的 解 法