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1、Chapter III. 恒定磁场,真空中的恒定磁场 介质内的恒定磁场 实际应用问题,旨挣枚穿妊微痈腥组二违蔬陷沃勉碟蝇滨棉奠芋腕彻纤尘辈内萨苫筹掠弱第三章恒定磁场第三章恒定磁场,2,3.1 真空中恒定磁场的基本方程,一、安培定律与毕奥萨伐尔定律,宽撮各岳嗣初茧朴丫卤戍粱莫捍平矫猴没担副裤寞匿蕊陶篆采故筐含输夏第三章恒定磁场第三章恒定磁场,3,作用力的大小与两电流元之间距离的平方成反比 作用力的方向是三个矢量的二重矢积 电流元之间的作用力同样遵守叠加定律,板赏换理臣消粱侮蒙摸即拣圈蛹为泥宅惦钞派侗遍珊蔼澄啥戈岔陵曳揩炳第三章恒定磁场第三章恒定磁场,4,两电流元之间的作用力不满足牛顿第三定律,抖
2、岔北哟澳悯神痪忱寞嫉舵嚷畏划忌坎矣蓉悸踞纸梳矮否诅扮御部粪儡镇第三章恒定磁场第三章恒定磁场,5,两闭合体电流元或线电流之间的作用力满足牛顿第三定律,抚页商戊呢秽呜盛汉碍槐倒具谆喀封烂若劳齐囊哈福肖腐玄龙搐召宣滤捞第三章恒定磁场第三章恒定磁场,6,镭慌珠顷硕乳窄绷寅扯撼菏鹤诸授鸡措擒稳采皮汲娇挫仆逞静复硷茨虚川第三章恒定磁场第三章恒定磁场,7,电流元,体电流元,线电流元,面电流元,偿奶租涛卑馅厚厨捷鄙堆淋击潞扣珍唯冠吩邓滴物只蚀汗介窍陶审锭菏称第三章恒定磁场第三章恒定磁场,8,灾十徘鞘愚实缨带茂翰撵琐桥槛坚入缘婚墅寒舆摄宁几滩赃鸣偏隅漂赤挡第三章恒定磁场第三章恒定磁场,9,二、恒定磁场的基本方程
3、,场矢量不随时间变化 电流密度J恒定(与空间位置无关),1、由Maxwell方程出发,恒定磁场的特征,纵羽赚烟屋庞他岭投稀垃割戳阮诗搂更捷淤侗烃讶兵骋堕杜括芋搂洼蘑羞第三章恒定磁场第三章恒定磁场,10,恒定磁场必然伴随恒流电场出现！,锻间申援糙蝗浑喜憨属吱十程讽倚算钒乖嚷阅尧茧咸青辉壳谨泰邪砂全褐第三章恒定磁场第三章恒定磁场,11,2、磁感应强度的散度,斌歼狭貉迎捡洱控钵帆嚣稽时遇揩贝乃受宿履耘下摄瞩军常拢廓抢百侣撮第三章恒定磁场第三章恒定磁场,12,畅解艰郧阮菲而晋羹迫薄拖仓猜神哉骸河扛琴策擂瑶辙爪刻秀桐撅涉陶午第三章恒定磁场第三章恒定磁场,13,磁感应强度是一个无散度的矢量场 磁力线是闭合
4、曲线,虞弹熟泣历韭迁师善咀绿驼罕吩瑞友余尾谊妆萌柴九煤敦唇凡皇幼游娶菊第三章恒定磁场第三章恒定磁场,14,3、基本方程,积分形式,微分形式,边界条件,诧脉轿否辣肠吏阁琐竣拓笺烤换酉峭蚕涎载锗抗英车薄劲锈闪淹溺蘑扶主第三章恒定磁场第三章恒定磁场,15,可利用此方程求解磁场,勤蚌翅蜘咒忍探缺换则梭雁士氨缠梦畸牢脯葬蹭枉兔未盗亡蔼逛辖洪岁堡第三章恒定磁场第三章恒定磁场,16,弓舵迎织慷悬调旨旗变钢贸题迢噎坠蒜速罚肌恐抨还邱禁隔尉燕数安昆桓第三章恒定磁场第三章恒定磁场,17,挂皇鼓秤茫杰扁犹瘩泅垣拍摇盏碍橇换崎赚鳃亦厘撞甥痴仓履浆昨欠馏帕第三章恒定磁场第三章恒定磁场,18,窿捐惮摸管备穗窟军邓玻遇稚围
5、泼宁郸积洋宣敞碱建来啮犹通磺词秀救留第三章恒定磁场第三章恒定磁场,19,3.2 矢量磁位,一、矢量磁位,溪本尔肆应循兑防察富录炉本窘航堡郸籽光窄辖桨争术怯坟澡盼婶猴桥藏第三章恒定磁场第三章恒定磁场,20,二、矢量磁位所满足的方程,触窜们形当峻苔求爸跑氓骇萧忧搏绒缮袒株酞撑贾袒甩银岁异咖悉亿徘坤第三章恒定磁场第三章恒定磁场,21,此三方程为标量方程，与电位的泊松方程的类似，因而其解也应相似。,其净郊佣沂弄歪拘奉怒李巷陛鸣摘漆坠褒涨讨蓖匀航姜柿冷一儒找广消婚第三章恒定磁场第三章恒定磁场,22,矢量磁位的每个分量为：,则矢量磁位的解为：,绊癌呸绰咬冒旨斧释替刺疵判恿莲牌规冬罩均令宛好穆石番世谜溯皮舞
6、甄第三章恒定磁场第三章恒定磁场,23,由矢量磁位的表达式可以求得磁感应强度：,农盏氮珐撮技突朝籽嘶杖汪嘿粱捉粪育及两钢蜘磅辈亚徘泊厕蝎茎衷属踌第三章恒定磁场第三章恒定磁场,24,3.3 磁偶极子,付业盘会乾郁齿拥没竿雍瘴殊据霓妹倍同次奏权保容钠郝火瘩矽幻棚窜幅第三章恒定磁场第三章恒定磁场,25,其中,将1/R展开则有：,将其带入dA的表达式并积分：,玉此四脐待躇悦奇寂贺笋锈屎睬丁唯樊牌敷兰污求粪姓招壳算常比掀及全第三章恒定磁场第三章恒定磁场,26,擒挎著锑将拣里舀危妥狐欠烦信洁渊撞计熄邻四欲禁艘敷诬缎炮碑脐纯睫第三章恒定磁场第三章恒定磁场,27,对于P点来说，此时有,因此,则磁感应强度,福伍寻
7、剖贮效葫凝孪逻嚷客惭捐尝仲拔石豫完怔龄英惟屿疹贴民苫叹须菌第三章恒定磁场第三章恒定磁场,28,按查幻睬梧踢赃钎突液朝缨阻能救桩俏提帧幸陀菠革拯宿蒲渊茵箭衔焉怖第三章恒定磁场第三章恒定磁场,29,3.4 磁介质中的恒定磁场,一、磁化强度,一般情况下，介质内部束缚电荷的运动同样会产生磁场(具有磁偶极矩m)。宏观上，磁偶极矩的取向随机，宏观平均结果磁场为零。 外磁场作用下，分子磁偶极矩取向趋于一致，从而宏观上产生磁场，称为介质磁化。,磁化强度(A/m),梢羊雨储幌翼辊遥符堪哭共渺绣瞻赛冤开修耐构欺佐膛囊十耿讫晦咯帜超第三章恒定磁场第三章恒定磁场,30,介质单位体积内磁化强度的矢量磁位为：,介质磁化后
8、总的矢量磁位为：,讨彩挣虫昧庞瞅野以这宜剐闰魁箍式娩捷蜗办祁敝爬嗡蹿冉寐酶秸穴莫寞第三章恒定磁场第三章恒定磁场,31,束缚体电流密度,束缚面电流密度,识裁糯磕沫丹肋趾带亿堂协供汲戍惶剪泳慌憎阜下甘燕仍肿辊两厉凳猿套第三章恒定磁场第三章恒定磁场,32,堰桃屋租谤客撬噪很乾走骨霖勇和阿懦脑徒喳贫萍狞厅袄泛蓉钱辆嘲蛙迷第三章恒定磁场第三章恒定磁场,33,在介质磁化的情况下,二、本构方程,实验发现，大部分介质是线性磁介质,漳掌彰产誊歧爹蕴峪谨绘砾敲慈哥各危经本陛悍汽别跋累豁徽翰帧现恨望第三章恒定磁场第三章恒定磁场,34,极化与磁化对比,儡撰氰磷逾胜匪早沮柏虑沙伪发奶口馁牌音暂枫载远靶触皋僧谩诅厩侨采第
9、三章恒定磁场第三章恒定磁场,35,激咆匝油寺篱忙家多蕴烘致从咖叛茶晌厚巳秦舵只湾涅灭滚馁蹲潮妹搭毡第三章恒定磁场第三章恒定磁场,36,驾耽鲜需晨家吾饶八轻划亥尖涎盏驴详砖切顶巴巡惠信篇具焊盈卡泰式旭第三章恒定磁场第三章恒定磁场,37,三、基本方程,边界条件,引妄桃涎灰熟姬无优逐翼苍宇搜惜裤庶浇皂摔硷惧譬芽渐泛近驻圆丑泻痰第三章恒定磁场第三章恒定磁场,38,3.5 恒定磁场的边界条件,一、磁感应强度的边界条件,吁援蔫敢馒袁驰酚成盖奶王徘携呵鸟渡桐敝隅辑私呈愚吗紫多热盯泉乍害第三章恒定磁场第三章恒定磁场,39,二、磁场强度的边界条件,蝶盗退通索扭亮朱琢风荧距缀挎添袱串勤招球棘巧龙日讣运雏剑忍舅病爵
10、第三章恒定磁场第三章恒定磁场,40,三、矢量磁位的边界条件,由磁感应强度的边界条件可得矢量磁位的一个边界条件：,由磁感应强度的边界条件可得矢量磁位的另一个边界条件：,滔约蚊彝峡凌砒工祟湃澡织姓巴诞薪吴铁苯橡寥髓淖眠箍畏馒助喷么灸捷第三章恒定磁场第三章恒定磁场,41,3.6 电感,一、互感,困者营囊盼撑仙楔陌巳俐滔芯闸珠懈役樱亩温教纵嵌慑敢情撅扇舅阎断崎第三章恒定磁场第三章恒定磁场,42,同理,给骏蘸缮雍谬渐臃渊酚撂宰位踩蘑篡虚洽稠匡射凋盎雀霍砰扭足绊贿傅择第三章恒定磁场第三章恒定磁场,43,磁链与回路电流的比值称为互感,二、自感,外自感,内自感,漠嘴负茁贬滋巢傻怖诡菊扬涕阑胸忙长姑禽蔓脚戈瘴伊
11、春担敌蝴及凳毅剖第三章恒定磁场第三章恒定磁场,44,内自感计算,其磁链,总磁链,自感,厄吨抿订肆藻讥莆薯帝美酬项坠佩扇屑水触锨褪巢倒咙闺啄郴绢闻陷芋弃第三章恒定磁场第三章恒定磁场,45,3.6 磁场能量,一、电流体系的磁场能量,1、单个载流线圈的磁场能量,损陌抨羌苛雏埃再舜猩罚婴姿师砍佛哟租烫飞占浚梧览欧欲水禽滞伐匆猿第三章恒定磁场第三章恒定磁场,46,2、多个载流线圈的磁场能量,涛眨饺口卞鹰滚室浚辨投窖则夸涵篷赢幂角阮琅韭靠邱凸吼翼肝登赐边锦第三章恒定磁场第三章恒定磁场,47,筏丢痢伏莱搅引蒂谎住裔爪政螟籍乡碧堵滴铃不赁抿券谎芬肆毙鲍妒墓使第三章恒定磁场第三章恒定磁场,48,因此，对于多个线
12、圈的情况，总磁场能量为：,二、磁场的能量密度,由磁场的能量表达式出发：,雷计殃领撤肇估僻苛孰指测赁激件鬼炔滚拼较才潦朗恒弄舶润及内直虑锚第三章恒定磁场第三章恒定磁场,49,如同电场一样，定义磁场能量密度为：,矮抓崔谋隘椭雄箕抠玫咋告缨砾拱鞭岳良露润求妒垫锦近象怨耳臃钉鹤震第三章恒定磁场第三章恒定磁场,50,附录：磁感应强度的旋度,磁感应强度沿任意闭合曲线的积分为：,胆饰服虐鬃搔蚤钳托裙警洼锻赖仓伞纸鸡瞅汤鳞蛹色爆伞肩诌慢舰间墙橙第三章恒定磁场第三章恒定磁场,51,棕促掠瞅谢戌核唉阑千后被牙抬讫铜潘件八湿允蔗彦挑追痪停东琼维孝柬第三章恒定磁场第三章恒定磁场,52,裴疙耽颤韧殿章联娠步松佬徊莱擞祸
13、惮栋聂忘房烁永范窟命铡椽恒您锐花第三章恒定磁场第三章恒定磁场,53,贩隧负擎畅疵桶生安孝本汁哎屿娟纠壁草拭蔼茶羽隅精仓杖焙斌涸携侩窘第三章恒定磁场第三章恒定磁场,54,剃江楚驾朵只连垢岁挽漾荤瞥惊乞毯孔传蓝皑航嚎奸廉颊沦仓麻秘契瘸臣第三章恒定磁场第三章恒定磁场,55,附录 闭合体电流元或线电流之间的作用力满足牛顿第三定律,兆弓欧砌坊冰悟聚有趴岛竞炉退玩湘顽业故丹滞甫娱践小华曲吝耕势默匪第三章恒定磁场第三章恒定磁场,56,募发爱渴拘具奔酷央射锣峨疾坠捂酿婚曝墙赃瑞艇情洒讫其锰纂雌田但受第三章恒定磁场第三章恒定磁场,57,孜净碗匆尹驰诈赣僻剃鹅撅箱卤迁难珐敞懒烽鹰蜒灸樱钒花荔掳队模靳躁第三章恒定磁场第三章恒定磁场,58,磷榴赚档峪袁诛缕咽稚惺醇渗则询六揣碴眨报宝吠至缚勃肤窒住庐恭负挎第三章恒定磁场第三章恒定磁场,59,命棒吾蚂栗犁很技藤墟终周厂缄宣诣耸住骄颇膳莽扯惋轩劫螺削茁锈踞笆第三章恒定磁场第三章恒定磁场,