第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础.ppt

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1、第三章第三章资金时间价值理论资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础技术经济效益动态评价的基础本章要点：本章要点：资金时间价值的含义资金时间价值的含义资金时间价值的度量资金时间价值的度量资金时间价值的计算方法资金时间价值的计算方法资金等值资金等值名义利率与实际利率名义利率与实际利率晦谨焦韶凿染塌后掳映治狈柜吼夹谅民济全泽嘲越许穆聚熊砚缝权讼祖黄第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态

2、评价的基础一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义（一）概念（一）概念是指资金在运动过程（生产流通过程）是指资金在运动过程（生产流通过程）中随着时间的推移而产生的价值量的变化。中随着时间的推移而产生的价值量的变化。（二）资金产生时间价值产生的必要条件（二）资金产生时间价值产生的必要条件 1 1应经历一定的时间；应经历一定的时间； 2 2应参与生产流通的运动过程：应参与生产流通的运动过程：（三）意义（三）意义 1.1. 投资收益水平和标准；投资收益水平和标准； 2.2. 解决可比性问题。解决可比性问题。桓佯甚毫哈错奇寥仅冕天年诵斡郎咏右

3、爸综掏咎匡敲柜屎胆钾送庭董典皂第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础二、资金时间价值的度量二、资金时间价值的度量（一）绝对尺度（一）绝对尺度资金在一定时间内产生的资金在一定时间内产生的增值量增值量利润利润/ /收益收益/ /利息利息（二）相对尺度（二）相对尺度资金随时间变化的增值率资金随时间变化的增值率利润率利润率/ /收益率收益率/ /利息率利息率措栅恬玲发椒类肪忽盈豁凹言

4、养米捷胖挽链奠烟蛹禾播荫佣验偶宪赴跋粉第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础三、资金时间价值的计算方法三、资金时间价值的计算方法（一）单利法：只对本金计息，利息不再计息（一）单利法：只对本金计息，利息不再计息本金本金P P、利率、利率i i、计息周期数、计息周期数n n、利息、利息I I、本利和、本利和F F 利利息：第息：第1 1期：期：I I 1 1 = Pi = Pi 第第n n期：期：I

5、I n n = n P i = n P i 本利和：本利和：F F 1 1 = P + Pi = P + Pi F F 2 2 = P + 2Pi = P + 2Pi F F n n = P + n P i = P ( 1 + n i = P + n P i = P ( 1 + n i ) ) 梳损漳鹰围碱浙蹦秒曹双祥笔半包侠汗茸蔚澄纂麻裸京蕊说琳哉峪闲鲸标第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评

6、价的基础（二）复利法：以本金与累计利息之和为基数计（二）复利法：以本金与累计利息之和为基数计算利息，即算利息，即“利滚利利滚利”。本利和：本利和：F F 1 1 = P + Pi = P + Pi F F 2 2 = P + Pi = P + Pi （P + PiP + Pi）ii = P = P（1 + i1 + i） 2 2 F F n n = P( 1 + i) = P( 1 + i) n n 稽培乘群素沈剩剂橱繁恢凿涧孙镭歹相梦多鞍钙酿驭择人浪芋娩诧舰烷耀第三章资金时间价值理论技术经

7、济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础复利法较单利法更能体现资金运动的客观规律。例：P = 1000万元，i = 10%，n = 5年 F2 F1 P 0 n 在技术经济分析中，一般均采用复利法计算资金的时间价值。络滁蓬非裕蒸钵谢讹耕哆镑烽揽浸浪徘景左茧孩膨再省宝仰启枕桶祥莉谗第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经

8、济效益动态评价的基础四、资金等值四、资金等值（一）资金等值的含义（一）资金等值的含义由于资金时间价值的存在，相同数额的资金在不由于资金时间价值的存在，相同数额的资金在不同的时间点，其经济价值是不同的；而且，绝对数额同的时间点，其经济价值是不同的；而且，绝对数额不等的若干资金，在不同的时间点，可能具有相同的不等的若干资金，在不同的时间点，可能具有相同的经济价值。经济价值。这样，在利率一定的条件下，不同时间点上绝对这样，在利率一定的条件下，不同时间点上绝对数额不等，而经济价值相等的若干货币资金，称为等数额不等，而经济价值相等的若干货币资金，称为等值资金。值资金。

9、影响资金等值的因素除了影响资金等值的因素除了利率利率（折现率）外，还（折现率）外，还有有资金的数额资金的数额大小和资金运动发生的大小和资金运动发生的时点时点。刃捷溯环娜摊淡渍雌缓敌愚抡李翟科召喝孩寂钨凯逢粟冻盛齐汐柔懂雇袋第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础（二）资金等值计算将一笔资金按某一利率换算为另一时点上数额不同的等值资金。 P现值发生在某一现在时刻的现金流量 F

10、终值发生在某一将来时刻的现金流量 A年值发生在若干计息期（2年）末的等额现金流量。嗅少雍涸镐电疏梢运箱趴溅储钝旨一烤饮丽沧这帘桐魏茂俭店拔矩抿摧区第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础（一）一次收付的等值计算（一）一次收付的等值计算 1.1. 一次收付终值一次收付终值公式例：借款5000元，年利率10%，5年后应还款多少？解： 2.一次收付现值公式（贴现、折现率）例：

11、5年后需从银行取款10000元，若存款利率为12%，现应存入银行多少钱？解：苯敢抑姜出脑磋箩与戍用旬询姓寻痘们丑飘拓艺赞欢醉肝荷斜赤莽隋伍瑚第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础（二）等额收付的等值计算 1.等额收付终值公式 0 1 2 3 4 i n-1 n A A 例：某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行存款年利率为8%，问10年后共有多少本利

12、和？解：F = 8000（F / A，0.8，10）= 800014.487 = 115896元 2等额收付偿债（存储）基金公式例：某企业4年后需投资500万元进行设备更新，现欲通过每年末向银行等额存款积累此项更新基金，若银行存款利率为12%，问每年末应存入银行多少钱？解：A = 500（F / A，0.12，4）= 5000.209 = 104.6万元味层守村拨忱卤屹耳铰凿戮角佬立雪件缨都粉疽胯虫菇釜旗刘哎捂靖粉护第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三

13、章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础 3. 等额收付资金回收公式 A A 0 i n P 例：某项目贷款200万元，银行分4年等额收回贷款，若贷款年利率为10%，则项目每年的还款额应为多少？解：A = 200（A / P，0.10，4）= 2000 .3155 = 63.09万元 4. 等额收付现值公式例：某设备经济寿命为8年，预计使用该设备每年可获净收益20 万元，残值为0。若资金年收益率为20%，则使用者最多愿出多少价格购买该设备？解：P = 20（P / A，0.20，8）= 203.837 = 76.74万元庚碧浑硫

14、五酌解纲藩涣拢是嘴忌赠羚沽奴涕比殊便盂苔拈博进浅桔萌谩疹第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础（三）等差序列复利计算（三）等差序列复利计算（四）等比序列复利计算（四）等比序列复利计算桓谍东尤搀绥做穆捣辕伊澜瘟烯毁辙痛垒娩郧虞八癸该喘桓措助佯鬼届堤第三章资金时间价值理论技术经济效益动态

15、评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础资金的等值计算公式资金的等值计算公式收付收付类别类别类别类别公式名称公式名称已知已知求求计计计计算公式算公式一次收付一次收付终值终值终值终值公式公式 P P F F F=PF=P（F / PF / P，i i，n n）现值现值现值现值公式公式 F F P P P=FP=F（P / FP / F，i i，n n）等等额额额额收付收付终值终值终值终值公式公式 A A F F F=AF=A（F / AF / A，i i，n n）偿债偿债偿债偿债基金公式基金公

16、式 F F A A A=FA=F（A / FA / F，i i，n n）现值现值现值现值公式公式 A A P P P=AP=A（P / AP / A，i i，n n）资资资资金回收公式金回收公式 P P A A A=PA=P（A / PA / P，i i，n n）眨瓣膨胰较欢见谗登织洁汽禾熊茅敞恼牡亚懈厚在腻沈辖树腰岛楼浓卜崭第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础五、名义

17、利率与实际利率五、名义利率与实际利率（一）名义利率：是按单利计息，从计息期计算（一）名义利率：是按单利计息，从计息期计算得到的年利率。即为计息期利率乘以每年的计得到的年利率。即为计息期利率乘以每年的计息期数。息期数。例：例：“年利率为年利率为12%12%，每月计息一次，每月计息一次”，本金为，本金为10001000元元，则一年后本利和为：则一年后本利和为： F F12 12= 1000 = 1000（1+12*1%1+12*1%）=1120 =1120 （单利法）（单利法）按照利率的定义，年名义利率为：按照利率的定义，年名义利率为： r=(1120-1000)/1000=12%

18、 r=(1120-1000)/1000=12% 或或r=1%*12=12%r=1%*12=12% 托团姨伙募屋贸僧先器嵌峡粕二款舞途肝脸诫鸽痰敖垦歹诬剔切糖讶换箩第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础（二）实际利率：实际利率是指实际（二）实际利率：实际利率是指实际有效的利率，即按复利计息，从计息有效的利率，即按复利计息，从计息期计算得到的年利率。期计算得到的年利率。例：例：

19、“年利率为年利率为12%12%，每月计息一次，每月计息一次”，本金为，本金为 10001000元，元，则一年后本利和为：则一年后本利和为： F F12 12= = 10001000（1+12%/121+12%/12））12 12=1126.8 =1126.8 （复（复利法）利法）按照利率的定义，年实际利率为：按照利率的定义，年实际利率为： i=(1126.8-1000)/1000=12.68% i=(1126.8-1000)/1000=12.68% 摹颖篆特酬屉恼几陛油抄博啼危诀镍剑恕赖披钒气侦庄池哭魁扰猪鹿酷汞第三章

20、资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础名义利率r：规定的利息周期（年）利率实际利息周期：半年、季、月、周、天间断复利年利息周期数m： 2、 4、 12、52、365 实际周期利率i： i= r / m 例：P = 1000万元，r = 10 % 按年计息： F = 1000（1+0.10）= 1100万元半年计息： r= 0.10 / 2 =0.05 F1 = 1000（1+0.05）= 1050万元 F2 = 1050(1+0.05)=1

21、000(1+0.05)2=1102.5万元二连续复利婚挛医秧戴祸乾调唾砧篷怕澜辟位切掌拾窖浑沃磐蒜酗视砰瓮热公舱悍岔第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础不同计算周期情况下的实际利率的计算比较不同计算周期情况下的实际利率的计算比较计息周期计息周期一年内计一年内计息次数息次数m m 名义利率名义利率r r （% %）各期利率各期利率r/mr/m （% %）实际利率实际

22、利率i i （% %）年年半年半年季季月月周周日日连续连续 1 1 2 2 4 4 1212 5252 365365 12 12 12.00012.000 6.0006.000 3.0003.000 1.0001.000 0.23080.2308 0.03288 0.03288 12.00012.000 12.36012.360 12.55112.551 12.68312.683 12.73612.736 12.74812.748 12.750 12.750 介装曼堑籍胞绩叔拇斩晚翁隙斩洛叛腻跌疼酷挚纶罗疮吕播碱惭耙蓝绷

23、巫第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础习题习题 1.1.某人从某人从2525岁参加工作起至岁参加工作起至5959岁，每年存入养老金岁，每年存入养老金50005000元，若利元，若利率为率为6%6%，则他在，则他在6060岁岁7474岁间每年可以领到多少钱？岁间每年可以领到多少钱？ 2.2.每年年末等额存入每年年末等额存入15001500元，连续元，连续1010年，准备在第年，准备在第6 6年、第年、第1010年年、第、第1515年末

24、支取三次，金额相等，若年利率为年末支取三次，金额相等，若年利率为12%12%，求支取金，求支取金额为多少？额为多少？ 3.3.建设某项工程，需向国外贷款建设某项工程，需向国外贷款1010万美元，年利率为万美元，年利率为6%6%，贷款年，贷款年限为限为1010年，现在国际上流行五种偿还方式：年，现在国际上流行五种偿还方式：（1 1）每年年末偿还当年利息，最后一年偿还贷款本金；）每年年末偿还当年利息，最后一年偿还贷款本金；（2 2）贷款偿还期末一次还清本息；）贷款偿还期末一次还清本息；（3 3）每年年末等额偿还本金和利息；）每年年末等额偿还本金和利息；（4 4）每年年末等额偿还本金，并

25、付清当年利息；）每年年末等额偿还本金，并付清当年利息；（5 5）每年年末等额偿还本金，利息在贷款偿还期末一次付清）每年年末等额偿还本金，利息在贷款偿还期末一次付清。试计算五种还款方式所付的还款总金额及还款额现值。试计算五种还款方式所付的还款总金额及还款额现值。莱惕嘛冲清蕴晰裂样巡腊乖婪完渔发者肪膀历给姜侧囊娶公挎迅职降尘茵第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础 1.1.某人

26、从某人从2525岁参加工作起至岁参加工作起至5959岁，每年存入养岁，每年存入养老金老金50005000元，若利率为元，若利率为6%6%，则他在，则他在6060岁岁7474 岁间每年可以领到多少钱？岁间每年可以领到多少钱？解法解法1 1：若设若设F F 1 1 为为A A 1 1 的终值，的终值，P P 2 2 为为A A 2 2 的现值，则有的现值，则有F F 1 1 = P = P 2 2 即即:A:A 1 1 * *（F/AF/A，6%6%，3535）= A= A 2 2 * *（P/AP/A，6%6%，1515） 5000*111.435= A 5000*111.435= A 2

27、 2 *9.712*9.712 A A 2 2 =57369.75=57369.75（元）（元）解法解法2 2： A A1 1 * *（P/AP/A，6%6%，3535）= A= A 2 2 * *（P/AP/A，6%6%，1515）* *（P/FP/F，6%6%，3535） A A 2 2 =57369.75=57369.75（元）（元）鹏弄维命鹏治挟面偷夫茅瘸样抉牟阴诚票灯挝幕菩卫领速皿谍臼豪喉诬铝第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价

28、值理论技术经济效益动态评价的基础 2.2.每年年末等额存入每年年末等额存入15001500元，连续元，连续1010年，准备年，准备在第在第6 6年、第年、第1010年、第年、第1515年末支取三次，金额年末支取三次，金额相等，若年利率为相等，若年利率为12%12%，求支取金额为多少？，求支取金额为多少？解法解法1 1：设支取金额为：设支取金额为A A，则，则 1500*1500*（P/AP/A，12%12%，1010） = A* = A*（P/FP/F，12%12%，6 6）+A*+A*（P/FP/F，12%12%，1010） +A*+A*（P/FP/F，

29、12%12%，1515）解法解法2 2： 1500* 1500*（F/AF/A，12%12%，1010）=A*=A*（F/PF/P，12%12%，4 4）+A+A*+A+A*（P/FP/F， 12%12%，5 5）解法解法3 3： 1500*1500*（F/AF/A，12%12%，6 6）-A-A * *（F/PF/P，12%12%，4 4） +1500*+1500*（F/AF/A，12%12%，4 4）-A-A * *（F/PF/P，12%12%，5 5）=A=A A=8379.54 A=8379.54元元抱览平橇菱降墨料恼扶厅为淡皂碟汪卸骡摘鼓

30、爱辽森瞻蚤汲略搔唤肥侩赶第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础五种还款方式所付的还款总金额五种还款方式所付的还款总金额 # # （5 5）中利息）中利息4729047290元的计算为：元的计算为： F1=P*F1=P*（F/PF/P，i i，n n）-B*-B*（F/AF/A，i i，n n）=100000*=100000*（F/PF/P，6%6%，1010）-10000*-10000*（F/AF/A，6%6% ，10

31、10）或或F1=6000*F1=6000*（F/AF/A，6%6%，1010）-600*-600*（F/GF/G，6%6%，1010）在表中，尽管利率在表中，尽管利率i i是一定的，但由于计息的方式不同，每年偿还数额不是一定的，但由于计息的方式不同，每年偿还数额不同，十年中偿还的总额也不相同。但不管按哪种方式偿还，其偿还金额与同，十年中偿还的总额也不相同。但不管按哪种方式偿还，其偿还金额与原贷款额原贷款额100000100000美元是美元是经济等值的。前提条件是，在偿还期内利率是不变的。前提条件是，在偿还期内利率是不变的。的。年份年份（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5

32、） 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 60006000 60006000 60006000 60006000 60006000 60006000 60006000 60006000 60006000 106000106000179080179080 1359013590 1359013590 1359013590 1359013590 1359013590 1359013590 1359013590 1359013590 1359013590 1359013590 10000+6000=1600010000+6000=16000 10000+54

33、00=1540010000+5400=15400 10000+4800=1480010000+4800=14800 10000+4200=1420010000+4200=14200 10000+3600=1360010000+3600=13600 10000+3000=1300010000+3000=13000 10000+2400=1240010000+2400=12400 10000+1800=1180010000+1800=11800 10000+1200=1120010000+1200=11200 10000+600=1060010000+600=10600 1000010000 10

34、00010000 1000010000 1000010000 1000010000 1000010000 1000010000 1000010000 1000010000 10000+47290=5729010000+47290=57290 合合计计计计160000160000179080179080135900135900133000133000147290147290 痔炕慑魄诫灾帕隆锋勇捎梁侨儡躁状赠虏洼牟铬疫骚您也罐域咽爆硕进脑第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础

35、第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础本章小结本章小结 1.1.资金产生时间价值产生的必要条件资金产生时间价值产生的必要条件 2.2.在技术经济分析中，一般均采用复利法计算在技术经济分析中，一般均采用复利法计算资金的时间价值，以年资金的时间价值，以年“为计算单位为计算单位” 3.3.名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算 4.4.影响资金等值的因素影响资金等值的因素 5.5.资金的等值资金的等值荫韭赃逮砍橡影舰贵奠铸第济蕊莱录葱俭腿绢笨铭庄遣何确年煮替庇不潜第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础第三章资金时间价值理论技术经济效益动态评价的基础

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